电缆的阻抗.docx

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电缆的阻抗

电缆的阻抗

术语

音频：

人耳可以听到的低频信号。

范围在20-20kHz。

视频：

用来传诵图象的高频信号。

图象信号比声音复杂很多，所以它的带宽（范围）也大过音频很多，少说也有0-6MHz。

射频：

可以通过电磁波的形式想空中发射，并能够传送很远的距离。

射频的范围要宽很多，10k-3THz（1T=1024G）。

电缆的阻抗

本文准备解释清楚传输线和电缆感应的一些细节，只是此课题的摘要介绍。

如果您希望很好地使用传输线，比如同轴电缆什么的，就是时候买一本相关课题的书籍。

什么是理想的书籍取决于您物理学或机电工程，当然还少不了数学方面的底蕴。

什么是电缆的阻抗，什么时候用到它？

首先要知道的是某个导体在射频频率下的工作特性和低频下大相径庭。

当导体的长度接近承载信号的1/10波长的时候，goodo1风格的电路分析法则就不能在使用了。

这时该轮到电缆阻抗和传输线理论粉墨登场了。

传输线理论中的一个重要的原则是源阻抗必须和负载阻抗相同，以使功率转移达到最大化，并使目的设备端的信号反射最小化。

在现实中这通常意味源阻抗和电缆阻抗相同，而且在电缆终端的接收设备的阻抗也相同。

电缆阻抗是如何定义的？

电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。

（伏特/米）/（安培/米）=欧姆

欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E），此电路中测量到电流（I），则可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立：

Z=E/I

无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。

特性阻抗一般写作Z0（Z零）。

如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。

所以特性阻抗由下面的公式定义：

Z0=E/I

电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。

所以特性阻抗公式可以被写成后面这个形式：

其中

R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆

G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数），欧姆

j=只是个符号，指明本项有一个+90'的相位角（虚数）

π=3.1416

L=单位长度电缆的电感量

c=单位长度电缆的电容量

注：

线圈的感抗等于XL=2πfL，电容的容抗等于XC=1/2πfL。

从公式看出，特性阻抗正比于电缆的感抗和容抗的平方根。

对于电缆一般所使用的绝缘材料来说，和2πfc相比，G微不足道可以忽略。

在低频情况，和R相比2πfL微不足道可以忽略，所以在低频时，可以使用下面的等式：

注：

原文这里是Zo=sqrt（R/（j*2*pi*f*L））

应该是有个笔误。

阻抗不应该是反比于感抗.实际上低频时应该是电阻和容抗占主导地位。

如果电容不跟随频率变化，则Z0和频率的平方根成反比关系，在接近直流的状态下有一个-45'的相位角，当频率增加相位角逐渐减少到0'。

当频率上升时，聚氯乙烯和橡胶材料会稍微降低电容，但聚乙烯，聚丙烯，特氟纶（聚四氟乙烯）的变化不大。

当频率提高到一定程度（f足够大），公式中包含f的两项变的很大，这时候R和G可能可以被忽略。

等式成为

简化成

高频下的电缆性质

在高频下您不能把电缆视作一条简单的电缆。

在此时它是波导。

特性阻抗是为电磁波而设立的电阻系数。

故此阻抗负责描述高频下电缆的状态。

高频通常用100kHz以上的频率传输（当然能否高频传输取决于电缆）。

如果您在电缆一端输入合适频率的正弦交流信号，信号以电波的形式传播过电缆。

如果电缆的长度和该交流信号频率的波长相比是个很大的数字的话（注:

即电缆长度是波长的很多倍），在传送过程中可以测量AC的电压和电流比，这个比值叫做这条电缆的特性阻抗。

实际上电缆的特性阻抗由电缆的几何形状和绝缘部分决定的。

电缆的长度不影响电缆的特性阻抗。

注：

就是说使用多数绝缘材料电容不会起变化。

而电感量L的定义公式为

L=μ（N^2/I）S

μ=介质磁导率

N=线圈匝数

I=线圈长度

S=线圈横截面积

可以看出，电感量只和材质及几何形状有关，和频率无关。

所以在f足够高的情况下，特性阻抗和频率没有关系了。

频率再高，特性阻抗都等于电感量除以电容量的平方根。

（实际上特性阻抗等于感抗容抗乘积的平方根，由于在乘积中约除了有关频率部分，所以有些资料中说特性阻抗和频率无关，实际上应该是在足够高频的情况下，特性阻抗和频率无关）

同轴电缆的模型是怎么样的？

同轴电缆可以表示为分布的串联电感和分布的并联电容，一种不对称的过滤装置排列起来，特定的电缆有唯一的值。

如果给定某个频率，而且这个频率合适，这套过滤装置可以最大化地传递信号；如果频率再提高的话，这套装置会削弱信号。

注：

这段信息很有意思，考虑一下，特性阻抗没有变化，而信号却减弱了！

为什么会这样？

唯一的合理解释，就是在电缆的接收端电压和电流都减弱了，而且是按照相同的比例减弱的。

下面画出一张传输线分布参数的草图，这个理论是无线电工业的工程工具之一，在这个理论中线长可以变动，可以使用复数源，和复数的终端阻抗。

实际上阻抗这个词代表有实部和虚部

如何用同轴电缆本身的性质计算特性阻抗？

电缆的长度和它的特性阻抗无关。

特性阻抗是由导体的大小和间隔，还有就是导体之间的绝缘体的种类决定的。

通常的同轴电缆在常规的频率下使用，特性阻抗由内导体和外（屏蔽）导体的尺寸决定的，当然内导体和外导体之间的绝缘体也起着决定作用。

下列方程可以用来计算同轴电缆的特性阻抗：

（摘自ReferenceDataforRadioEngineersbookpublishedbyHowardW.Sams&Co.1975,page24-21）

其中：

lg=以10为底的对数

d =中心导体的直径

D =电缆屏蔽层的内径

e =介电常数（空气为1）

简单地说，同轴电缆的特性阻抗就是一个商的平方根（这个商是单位长度的电感除以单位长度的电容）同轴电缆的特性阻抗典型值在20-150欧姆之间。

电缆的长度无论如何都无法影响特性阻抗。

如果同轴电缆使用的传输频率过高，则波会以我们不期望的方式传播，（就是说会产生非预期的电场和磁场图）电缆这时不能正常工作是由多方面原因造成的。

如何计算平衡传输线（对称传输线）的特性阻抗？

特性阻抗是由导体的大小和导体间的间隔，以及导体之间使用的绝缘体决定的。

平衡传输线或双绞线的阻抗Z0，由线距和线径比决定，前面提到的绝缘体种类一样起决定作用。

现实中的Z0在高频下相当接近纯电阻，但并不完全相等。

下列公式可以用来计算接近地面的平衡传输线的特性阻抗（摘自ReferenceDataforRadioEngineersbookpublishedbyHowardW.Sams&Co.1975,page24-22）

其中

lg=以10为底的对数

d =传输线线径

D =线对之间的距离

e =介电常数（空气为1）

h =线对和地面之间的距离

这个公式不只是适用于非屏蔽平衡传输线，当D比d大,而h比d更大的时候（带屏蔽的平行传输线也适用）。

如果双绞线离地面非常远（h接近无穷大）则地面的影响可以忽略不计，线缆的阻抗可以由一个简化的公式近似：

（原文作者本人推演上面的公式得出的）

注：

将对数中真数部分少做改动对结果影响不大，因为结果是真数的指数，可以这个简化接受。

但原来的公式有个开方，这个相当于结果1/2！

对双绞线来说，典型的特性阻抗在75欧姆到1000欧姆之间，可以满足各种应用的需要。

典型旧式电话线对，架在电线杆间的空中，其特性阻抗大约是600欧姆左右。

现在使用的电话和电讯电缆典型的特性阻抗为100或120欧姆。

我可以使用哪种电路模型来描述长线的同轴电缆？

如果您知道一定长度的电缆的电感量和电容量的话，可以使用下面的电路模型描述长线同轴电缆：

这个模型对理解描述阻抗，电容，电感之间关系的阻抗等式非常有帮助：

我能否使用万用表来测量电缆的阻抗？

电缆的特性阻抗只描述了电缆在高频信号下的的工作性质。

万用表是用直流电流来测量电阻值的，所以不能用万用表或其他简单的测量设备来测量电缆的阻抗。

通常最好的方法是检查电缆的类型（一般印刷在电缆外面）查阅相关的信息手册，而不要试图实际测量.

我如何测量电缆的阻抗呢？

使用一个关系式来确定Z0比使用设备测量要简单很多。

在给定的频率，可以这样来推算电缆的阻抗：

测量一段电缆在远端开路情况下的阻抗Zoc，再测量该段电缆在远端短路的情况下的阻抗Zsc，用下面的等式来确定ZO:

其中

Zoc=某一电缆在远端开路的情况下测量出的阻抗

Zsc=该电缆在远端短路的情况下测量出的阻抗

注意：

对Zoc和Zsc的测量包含了幅值和相位，所以Z0也会有幅值和相位。

阻抗高频测量法是先确定电缆的传播速度和电容，或者使用反射计。

什么情况下电缆的阻抗会影响到信号？

为了使电缆的特性阻抗能够对传输的信号产生不同的影响，电缆的长度必须至少是实际载频波

长的数分之一。

（注：

表达的意思应该是电缆长度和波长必须是可比的，使信号可以在传输线上传送出波形的一部分，如1/4或更多）

大多数的金属丝可以用光速60~70%来传递交流电，换个说法就是每秒传递19.5万公里。

一个频率为20000Hz的音频信号的波长为9750米（195/0.02MHz=9750m），所以电缆起码要有4~5公里长才开始影响音频信号。

所以音频连接电缆的特性阻抗和其他困扰我们的问题相比，算不上什么。

标准的视频信号很少有超过10MHz的，其大概波长大概是20米。

这样高的频率足以使特性阻抗开始对信号产生影响。

高分辨率的电脑显示信号和高速的数据信号经常超过100MHz，所以即便是很短的电缆传输，也要考虑到正确的阻抗匹配问题。

如何进行阻抗匹配？

首先驱动电缆电源的输出阻抗，必须和电缆的特性阻抗相等，这样才能使所有输出的功率进入传输电缆，避免从电缆的输入端反射回入源。

其次，应该使电缆输出端负荷设备的输入阻抗和电缆的特性阻抗相同，这样所有功率进入了负载设备，而不会被负载反射回电缆。

这个正常的驱动方法有很多的例外，但一般是用来做其他用途的。

可以选一个特性阻抗匹配使低频带宽的传输功率最大化，或者使阻抗失配改善更宽广频宽下的响应。

这是工程师的抉择，视其需求而决定。

为什么需要阻抗匹配？

如果您的源输出阻抗，电缆特性阻抗，和负载输入阻抗之间存在失配的话，将存在反射，并完全由电缆长度决定（反射的状态）。

此外如果电缆被非正常使用，如挤压，打结，或者连接器的安装不正确，会产生反射，造成功率损失。

更有甚者，如果是大功率向电缆输出（比如无线广播台），反射功率可能会损坏功率源设备。

所以您必须小心防范阻抗失配问题。

并非所有的教科书中都说明了这个不寻常的情况：

当天线把功率送回（没有正确终止），功率可以从同轴电缆的内芯直接穿透到电缆的外芯屏蔽网，这时天线的功率是最低下的。

这意味着射频可以传送到同轴电缆的外部，关于同轴电缆最难理解的概念是当电缆被终结时，（对源来说，）感抗和容抗则不存在了。

注：

这句话的意思不太明白。

是否在说加一个合适的终端电阻之后，由于源的平稳的输出电压和电流，电缆上电压电流不会产生变化，一个正确终止的电缆在源看来是无限长的。

列出电缆阻抗的最大理由是其可靠的电学特征，或者说只是要表明其阻抗。

同轴电缆一般承载一些离散的低振幅高频率信号。

离散信号的信号衰减是非常严重的-即便是最理想的阻抗匹配也会有半数的信号损失，少许的失配更会造成更大的损失，在天线发送信号的过程中尤为严重。

需要仔细匹配传输部分，如同轴电缆，以使信号保真并减少噪