高二下学期第一次阶段考试数学.docx
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高二下学期第一次阶段考试数学
2019-2020年高二下学期第一次阶段考试（数学）
说明:
本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分,共6页.时间:
120分钟,满分:
150分
选择题答案涂在机读卡上,交卷时将答题卡、第Ⅱ卷一并交回.
一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
1．已知直线m、n与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）
A．m⊥α且m⊥β B．α⊥γ且β⊥γ
C．mα，nβ，m∥nD．mα，nα，m∥β，n∥β
2.已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的对角线长是（）
A.B.C.D.
3.给出下列命题：
（1）三点确定一个平面；
（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；（4）若直线满足则.其中正确命题的个数是（）
A．个B．个C．个D．个
4.如图，直线PA垂直于圆所在的平面，内接于圆，且AB为圆的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：
①；②；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中真命题的个数为（）
A．3B．2C．1D．0
5．用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（）
A.平面六边形B.菱形C.梯形D.直角三角形
6．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
7．已知直线与平面成45°角，直线，若直线在内的射影与直线也成45°角，则与所成的角是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8．矩形ABCD的两边AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，则二面角A-BD-P的度数为（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
9.二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为（）
A． B． C． D．
10.等边△ABC的边长为1，BC上的高是AD，若沿AD折成直二面角，则A到BC的距离为（）
A.B.C.D.
11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折
起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—
AB—D的平面角大小为θ，则sinθ
的值为（）
A．B．C．D．
12.已知正四面体A—BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为（）
A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．一条线段
第Ⅱ卷
题号
一
二
三
总分
得分
17
18
19
20
21
22
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把最简答案填在题后横线上）
13．过平面α外一点P的斜线段是过这点垂线段的倍，则斜线与平面α所成的角为.
14．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，是A1B1的中点，则到平面ABC1D1的距离为 .
15．如图，在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是.
16．已知边长为a的菱形ABCD，∠A=，将菱形ABCD沿对角线BD折成二面角θ，已知θ∈[，]，则两条对角线AC和DB距离的最大值是.
三、解答题（本大题共６小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）如图，在四面体ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝，二面角A－BD－C
的大小为30°，求AC的长．
18.（12分）如图，在四棱锥中，底面为边长为
1的菱形，,,,为
的中点，为的中点
（1）证明：
直线；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小.
19.（12分）如图，直三棱柱中，，，.
（1）求点B到平面的距离;
（2）求直线与平面所成角的正切值.
20.（12分）如图，已知平行六面体的底面ABCD是边长为1的菱形，且
，点在底面ABCD的射影在直线BD上，求此平行六面体的体积和表面积.
21.（12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为4，D为CC1中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角的大小．
22．（12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为
等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点
P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.
（Ⅰ）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角P－AB－C的大小；
（Ⅲ）（仅理科做）问是否在线段PC上存在点M，使PC⊥平面BMD.
若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由.
保定一中xx高二第二学期第一次阶段考试
数学答案审核：
李茂生
一、ADBADBCAABAA
二、13.14.15.16.
三、17.AC=1
18：
（1）证明：
取OB中点E，连接ME，NE
又
（2）为异面直线与所成的角（或其补角）
作连接
，
所以与所成角的大小为
19.
（1）;
（2）
20.答案：
如图所示连接CA交BD于H连接H;
因为所以在底面上的射影在直线CA上，
又因为点在底面ABCD的射影在直线BD上，所以在底面上的射影为H即H为底面ABCD的垂线。
则，因为CH=,所以H=，C=
所以
21.答案：
（Ⅰ）取BC中点O，连结AO．
为正三角形，
．……３分
连结，在正方形中，
分别为的中点，
由正方形性质知，．………５分
又在正方形中，，
平面．……６分
（Ⅱ）设AB1与A1B交于点，在平面1BD中，
作于，连结，由（Ⅰ）得．
为二面角的平面角．………９分
在中，由等面积法可求得，………１０分
又，
．
所以二面角的大小为．……１２分
22.平面，
又
，
由平面几何知识得：
（Ⅰ）过做交于于，连结，则或其补角为异面直线与所成的角，
四边形是等腰梯形，
又四边形是平行四边形。
是的中点，且
又，为直角三角形，
在中，由余弦定理得
故异面直线PD与所成的角的余弦值为
（Ⅱ）连结，由（Ⅰ）及三垂线定理知，为二面角的平面角
，
二面角的大小为
（Ⅲ）连结，
平面平面，
又在中，
，
，
故时，平面
2019-2020年高二下学期第七次周练英语试题含答案
一、重点单词20’
1.撕，扯vt.__________2.幽默n._________幽默的adj._________
3.使愉快,使高兴vt.__________4.娱乐n.__________
5.杰出的，显著的adj.__________6.值得的adj.__________
7.使不交叉vt.__________8.至关重要的adj.__________
9.看不见的adj.__________10.拥挤的adj.__________
11.重新进入vt.__________12.出去v.__________
13.紧急情况n.__________14.空手的adj.__________
15.舒适的，安逸的adj.__________16.恼怒的，气恼的adj.__________
17.最初的，初始的adj.__________18.鲜为人知的adj.__________
19.视觉的adj._________20.热情的adj.________热情n.__________
二、重点短语20’
1.嘲笑________________2.对某事做出反应________________
3.编造，杜撰________________4.遵循某人的足迹________________
5.排队____________________6.后来，过些时候________________
7.电视现场直播____________________8.怒目而视________________
9.被椅子绊倒___________________10.招收，雇用，呈现________________
11.维持，保持，拿出________________12.指向________________
13.突然闯入________________14.绞尽脑汁________________
15.减轻体重________________16.腾出地方，让出地方________________
17.撞到某人_______________18.每次，一次________________
19.照镜子________________20.卫生纸________________
三、完形填空15’（每空1.5分）
BillyCrystalisawell-knownAmericanstand-upedian.Hehasbeenpraised1_______hisabilitytoobservethepeopleandeventsaroundhimandmakeappropriatefunnyments.
Onlyafewediansbeefamousandgetjobs2________televisionandfilmactorslateroninlife.BillyCrystalfirststarteddoingstand-upedyinNewYorkand3_______inCaliforniainthe1970s.Soonafter,hegotajobintelevision.Hemade4________advertisementforPepsiinthe1980s5________becameverypopular.BillyCrystalalsoactsinfilms.Otheractorssaythatoftenhedoesnotreadthescript.6________,hewillimproviseandsaysomething7________.Somehow,thenewthingshethinksofarealwaysfunnierthan8_________hewassupposedtosay!
BillyCrystalisalsofamousfor9________thehostoftheAcademyAwards.Heenjoysthisjob,andeveryyear10__________manymonthspreparinghisjokesandthinkingoffunnythingstosay.
四、单项选择15’
1.Theconcerthadso_______audiencethattheorganizercouldhardlymakeenoughmoneytocoverhiscost.
A.fewB.littleC.manyD.much
2._________possibilitiesmustbeconsideredinabusinessnegotiation.
A.SuchaB.SuchmanyC.OnesuchD.Allsuch
3._________youhatehim,youshouldnotbeathim.
A.HoweverB.WhoeverC.WhateverD.Wherever
4.Shallwe_______lunch?
Wearenotsupposedtofinishthejobsoearly.
A.stophavingB.stoptohave
C.nottostoptohaveD.stopnothaving
5.Billionsofdollarsismeantto_______exploringMars..
A.paidB.costC.takeD.bespent
6.Thosesoldierspreferred___________tobetrayingtheirmotherland.
A.beingpunishedB.tobepunishedC.bepunishedD.punished
7.NexttoMarsisJupiter,thebiggestplanetinthesolarsystem,______________?
.
A.isn’tthereB.doesn’titC.hasn’tthatD.isn’tit
8.Whodoyousuggest________todothework?
A.sendB.besentC.sentD.sending
9.Don’tinterruptme.I________lettersallmorningandhaveonlyfinishedfive.
A.writeB.havewrittenC.amwritingD.havebeenwriting
10.Speakingofallthesongshehaswritten,Ithinkthisisprobablyhis________one.
A.better-knownB.well-knownC.best-knownD.most-known
11.Therewasaknockatthedoor.Itwasthesecondtimethatsomeone________methatevening.
A.tohaveinterruptedB.wouldinterrupt
C.hadinterruptedD.hasinterrupted
12.Weall________totheeighty-year-oldman,wishinghimahappybirthday.
A.raisedtheglassB.raisedourglassesC.sentourglassesD.gavetheglass
13.Happybirthday,Alice!
Soyouhave___________twentyalready!
A.beeB.turnedC.grownD.passed
14.Themanwefollowedsuddenlystoppedandlookedasif______whetherhewasgoingintherightdirection.
A.seeingB.toseeC.havingseenD.tohaveseen
15.Heisastrictbutkindteacher,_____isalwaystryingtomakehisclasses_____andinteresting.
A.one;livingB.onewho;livelyC.he;lovelyD.hewho;live
五、完成下列句子30’
1.当你笑的时候，你的大脑就会向全身传递一种对身体有益的化学物质。
Whenyoulaugh,yourbrainsendschemicalsaroundyourbodythat______________you.
2.笑有助于保持身体健康，甚至能够帮助你战胜疼痛。
______helpsyourbody______________andcanevenhelpyou______________.
3.不管什么原因，研究表明，英语格言“笑是灵丹妙药”到头来也许是真的。
______________________________,researchshowsthatintheend,theEnglishsaying‘______________________________________________’maybetrueafterall.
4.我去看了那部喜剧，它让我把头都笑掉了。
Iwenttoseetheedy.Itmademe___________________________.
5.那天好运降临了，我比赛得了第一名。
Luck________________________thatdayasI_________________inthepetition.
6.谁笑到最后谁笑得最美。
He________________________best.
答案
一、重点单词20’
1.tear2.humour;humorous
3.amuse4.entertainment
5.outstanding6.worthwhile
7.uncross8.vital
9.invisible10.crowded
11.re-enter12.exit
13.emergency14.empty-handed
15.cozy16.annoyed
17.initial18.little-known
19.visual20.enthusiastic;enthusiasm
二、重点短语20’
1.makefunof/makejokesabout/laughat
2.inresponseto3.makeup
4.followinthefootstepsofsb.5.queueup
6.lateron7.bebroadcastliveonTV
8.glareat9.tripover/onachair
10.takeon11.holdout
12.pointto13.burstin/into
14.beatone’sbrains15.loseweight
16.makeroomfor17.bumpinto
18.atone/atime19.lookin/intothemirror
20.toiletpaper
三、完形填空（每空1.5分）15’
1.for2.as3.then4.an5.that6.Instead7.different
8.what9.being10spends
四、单项选择15’
1-5ADABD6-10ADBDC11-15CBBBB
五、完成下列句子30’
1.当你笑的时候，你的大脑就会向全身传递一种对身体有益的化学物质。
Whenyoulaugh,yourbrainsendschemicalsaroundyourbodythataregoodfor/dogoodto/arebeneficialtoyou.
2.笑有助于保持身体健康，甚至能够帮助你战胜疼痛。
Laughinghelpsyourbodystayhealthyandcanevenhelpyoufightpain.
3.不管什么原因，研究表明，英语格言“笑是灵丹妙药”到头来也许是真的。
Whateverthereason,researchshowsthatintheendtheEnglishsaying‘Laughteristhebestmedicine’maybetrueafterall.
4.我去看了那部喜剧，它让我把头都笑掉了。
Iwenttoseetheedy.Itmademelaughmyheadoff.
5.那天好运降临了，我比赛得了第一名。
LuckwassmilingonmethatdayasIwonfirstplaceinthepetition.
6.谁笑到最后谁笑得最美。
Hewholaughslastlaughsbest.
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