三年级思维教材下.docx

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三年级思维教材下

第一讲用对应法解题

【专题简析】小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。

在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。

【典型例题】

【例1】小强去商店买学习用品，如果买了2本练习本，3支（2元钱一支的）笔，一共用去7元钱。

一本练习本（）元。

【试一试】

在花店里买1枝百合和5枝（1元一枝的）康乃馨共需要8元钱。

一枝百合（）钱？

【例2】平价水果店的水果，若买1千克苹果和2千克梨子需8.4元，若买2千克苹果和2千克梨子则需要10.8元。

梨子、苹果每千克各多少元钱？

1千克苹果和2千克梨子需8.4元

2千克苹果和2千克梨子需10.8元

【试一试】

1．某车间工人，车1个螺丝和2个螺帽需4分钟，车1个螺丝和3个螺帽需5分钟。

车一个螺丝需要（）分钟？

1丝+2帽==4

1丝+3帽==5

2．学校需买一些足球和排球，若买1个足球和3个排球需要100元，若买2个足球和3个排球则需要140元。

买一个足球和一个排球共需要（）元

1个足球和3个排球需要100元

2个足球和3个排球需要140元

【例3】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？

4千克梨和5千克荔枝需花58元

6千克梨和5千克荔枝需花62元

【试一试】

3筐苹果和5筐橘子共95千克，3筐苹果和7筐橘子共115千克，一筐苹果和一筐橘子各（）千克？

3筐苹果5筐橘子共95千克

3筐苹果7筐橘子共115千克

【例4】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？

买3个足球和4个排球共需要190元

买6个足球和2个排球共需要230元

【试一试】

5筐番茄和2筐黄瓜共330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各（）千克？

课堂测试

家长签名:

__________

1．小芬买2本童话书和1本16元钱的科普书一共用去40元。

如果买3本童话书和2本科普书一共需要（52）元钱。

2．甲、乙两车共同运输货物，若甲车运1次，乙车运2次，则一共运了10吨，若甲、乙两车都运了2次，则一共运了14吨。

最后甲、乙两车都运了3次。

两车一共运了（45）吨货物。

3．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重200千克，2袋大米和3袋面粉共重110千克，一袋大米（25）千克，一袋面粉（20）千克。

4．2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元，一件上衣（120）元，一条裤子（80）元。

5．妈妈在超市里用了20元钱，买了4把牙刷和2条毛巾，她只记得牙刷是3元钱一把，忘记了毛巾的价钱。

你知道吗？

能不能帮她算一算？

6．张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需（）元？

7、4本练习本和5枝圆珠笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元，一本练习本和一枝圆珠笔各（）元？

我的学习收获：

.

.

第二讲找规律填数

【典型例题】

【例1】按下列各数列的排列规律，在括号内填数：

（1）1.4.7.10.13.（）.19.22

（2）1.3.9.27.（）.243（3）1.2.3.5.8.13.（）.（）.55

【试一试】找规律，填数

1.3.5.（）.（）.13

【例2】找规律，填数

（1）33.27.（）.（）9.3

（2）200.100.50.（）

（3）131.（）.35.19.11.7.5（4）31.24.18.13.（）.（）

【试一试】找规律，填数

180.175.170.（）.（）.155

【例3】观察下面个题规律，在括号内填上适当的数

（1）25.3.22.3.19.3.（）（）

（2）1.2.2.4.3.8.4.16.5.（）.（）

（3）4.4.4.8.4.16.（）.32.（）

【试一试】找规律，填数

1.4.5.4.9.4.（）.（）

【例4】按规律填数

（1）2.5.11.23.47.（）.（）

（2）1.4.9.16.25.（）.（）.64

【试一试】按规律填数

1.3.7.15.31.（）.（）1.8.27.（）.（）

【例5】按规律填数你能填出缺少的数吗？

【试一试】按规律填数

课堂测试

家长签名:

__________

1.找规律填数

（1）3.4.6.9.13.（）.（）.（）

（2）0.1.3.6.10.（）.（）

（3）1.1.2.3.5.（）.（）（4）75.60.45.（）.（）

2.按规律填数

3.按规律填数

（1）2.5.11.23.（）.（）

（2）320.160.80.40.（）.（）

4.按规律填数

（1）2.3.8.5.14.7.（）.（）

（2）2.1.4.1.8.1.（）.（）

5.把方格填完整

7

16

9

5

21

16

9

4

6.按规律填数

0.1.4.13.40.（）.（）0.1.5.14.（）.（）

7.找规律填数

2.7.22.67.（）

我的学习收获：

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第三讲配对求和

【专题简析】数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：

等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2

项数=（末项－首项）÷公差＋1

【典型例题】

【例1】计算1+2+3+4+5+…+10=？

【试一试】计算1+2+3+4+…+9=？

（1+10）×10÷2=55

【例2】计算11+12+13+…+100的和是多少？

【试一试】计算9+10+11+…+70

项数=（末项－首项）÷公差＋1

=（100-11）÷1+1=90

【例3】计算5+10+15+…+90的和是多少？

【试一试】计算4+8+12+…+68的和是多少？

项数=（末项－首项）÷公差＋1

=（90-5）÷5+1=18

【例4】计算10000-1-2-3-…-80【试一试】计算2000-1-2-3-…-50

=10000-（1+2+3…+80）

=10000-

【例5】.3个连续自然数之和是150.求这三个数【试一试】5个连续自然数之和是50.求五个数

课堂测试

家长签名:

__________

1.计算下列各数：

1+2+3+…+50

2.计算2+4+6+8+..+100

3.计算1+3+5+7+…+21

4.计算1+2+3+…+88

5.计算1+2+3+…+75等于多少？

6.计算8+9+…+93

7.计算55+56+57+…+99

8.计算118+128+138+148+158

9.计算6+12+18+…+96

10、9个连续自然数之和是135，其中最大和最小数各是多少？

我的学习收获：

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第四讲一笔画问题

【专题简析】一笔画，就是能一笔画出的图形。

这里的“一笔”是指下笔后，笔不离开纸，图中的每条线都经过一次，不重复。

那么什么样的图形能一笔画，什么样的图形不能一笔画呢？

※判断一个图形能不能一笔画，首先要看是不是连通图，因为不连通图是不能一笔画的。

1．连通图：

图中任意两点之间都有通路，是连在一起的图叫连通图。

2．奇点、偶点：

从一点出发的线的数目是单数第的叫单数点，也叫奇点。

从一点出发的线的数目是双数条的叫双数点，也叫偶点。

3．凡是由偶点组成的连通图都可以一笔画，画时可以从任意一点出发，最后还回到这点。

4．凡是只有两个奇点，其余的是偶点的连通图也可以一笔画，画时必须从一个奇点出发到另一个奇点结束。

奇点数目超过两个的图形都不能一笔画。

【典型例题】

【例1】找出下面图形中各有几个交点？

哪些是奇点？

哪些是偶点？

图

（1）奇点有（）；偶点有（）。

图

（2）奇点有（）；偶点有（）。

图（3）奇点有（）；偶点有（）。

图（4）奇点有（）；偶点有（）。

【例2】下面各图各有几个奇点，几个偶点，能不能一笔画出来？

图

（1）奇点有（）个；偶点有（）个。

图

（2）奇点有（）个；偶点有（）个。

图（3）奇点有（）个；偶点有（）个。

图（4）奇点有（）个；偶点有（）个。

能一笔画出来的是（）；不能一笔画出来的是（）。

【例3】下面各图形能不能一笔画，为什么？

图

（1）一笔画，因为

图

（2）一笔画，因为

图（3）一笔画，因为

图（4）一笔画，因为

【例4】下面两幅图都不能一笔画出，请你在前一幅图中添加一条线，在后一幅图中去掉一条线，使两幅图都变成能一笔画成的图形。

课堂测试

家长签名:

__________

1．数一数下图各有几个奇点？

有几个偶点？

能不能一笔画？

图

（1）奇点有（）个；偶点有（）个。

（）一笔画。

图

（2）奇点有（）个；偶点有（）个。

（）一笔画。

图（3）奇点有（）个；偶点有（）个。

（）一笔画。

图（4）奇点有（）个；偶点有（）个。

（）一笔画。

2．判断下面各图形能一笔画的有（）。

3．下面每个汉字，能一笔写出来的有（）；不能一笔写出来有（）。

中田回日电人

4．右图是“奥林匹克运动会会标”，图中有（）个交点；奇点有（）个；偶点有（）个。

（）一笔画。

5．下面的每个图形都是一个小朋友一笔画出来的，请你也画一下

6．下面的这些字母中，哪个能一笔描出，哪个不能一笔描出，为什么？

图

（1）一笔画，因为

图

（2）一笔画，因为

图（3）一笔画，因为

图（4）一笔画，因为

我的学习收获：

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第五讲年龄问题

（一）

【专题简析】同学们，你今年几岁，妈妈比你大几岁？

再过2年，你几岁？

妈妈比你大几岁？

年龄问题重要特征：

年龄差不变。

【典型例题】

【例1】懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈（）岁，6年后她妈妈又（）岁。

【试一试】妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿（）岁，3年前女儿（）岁。

【例2】晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年（）岁。

【试一试】大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年（）岁。

【例3】弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥今年（）岁？

【试一试】姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年（）岁？

【例4】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，（）年后母女俩的年龄和是60岁？

【试一试】小华今年18岁，小东今年12岁，（）年后他们的年龄和是50岁？

【例5】.女儿今年4岁，妈妈今年28岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，（）年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？

提示：

差÷（倍数-1）=小数

年龄差：

28-4=24妈妈的年龄正好是女儿的5倍时女儿年龄：

24÷（5-1）=6（岁）

几年后

【试一试】小强今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小强的5倍，（）年后，爸爸的年龄正好是小强的4倍？

课堂测试

家长签名:

__________

1、小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小杨大（）岁？

5年后爸爸（）岁？

2、姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年（）岁？

3、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年（）岁？

4、今年小美3岁，小强9岁。

当两人的岁数和是30岁时，小美（）岁，小强（）岁。

5、妈妈今年29岁，小天今年5岁，（）年后妈妈的年龄是小天的4倍？

6、娜娜今年8岁，炅炅今年14岁，（）年前炅炅的年龄是娜娜的2倍？

7、今年爸爸29岁，妈妈今年27岁，小宝2岁。

当三人的岁数和是70岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁，小宝（）岁。

8、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前（）岁？

我的学习收获：

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第六讲年龄问题

（二）

【专题简析】年龄问题重要特征：

年龄差不变。

【典型例题】

【例1】哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，（）年后，兄弟的年龄之和是58岁？

今年兄弟的年龄之和：

16+12=28

兄弟俩共长几岁：

58-28=30

【试一试】姐姐今年15岁，妹妹今年10岁，（）年后姐姐和妹妹的年龄之和是45岁？

【例2】4年前爸爸的年龄是女儿年龄的4倍，爸爸今年44岁，女儿今年（）岁？

4年前爸爸年龄：

44-4=40

4年前女儿年龄：

40÷4=10

【试一试】5年前妈妈的年龄是女儿年龄的5倍。

妈妈今年55岁，女儿今年（）岁？

【例3】姐姐今年比妹妹大6岁，4年前姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍，姐姐今年（）岁。

4年前妹妹的年龄：

6÷（3-1）=3

4年前姐姐的年龄：

3+6=9

今年姐姐的年龄：

【试一试】哥哥今年比弟弟大4岁，8年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，哥哥今年（）岁？

【例4】妈妈今年36岁，小磊今年12岁，（）年前，妈妈的年龄是小磊年龄的4倍？

妈妈和小磊的年龄差：

36-12=24

小磊当时的年龄：

24÷（4-1）=8

【试一试】哥哥今年18岁，妹妹今年12岁，（）年前，哥哥的年龄等于妹妹的年龄的2倍？

【例5】.5年前，小宇的年龄是小欣年龄的3倍，5年后，小宇和小欣的年龄之和是44岁，今年小宇（）岁？

5年前小宇和小欣年龄的和：

44-10×2=24

5年前小欣年龄是：

24÷（3+1）=6

5年前小宇年龄是：

6×3=18

【试一试】王华和爸爸今年的年龄和是50岁，5年后，爸爸的年龄将是王华的4倍。

今年王华（）岁？

课堂测试

家长签名:

__________

1、爸爸今年30岁，小敏今年5岁，（）年后小敏与爸爸的年龄之和是51岁？

2、爷爷今年80岁，奶奶今年75岁，（）年后爷爷和奶奶的年龄之和是165岁？

3、4年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年16岁，弟弟今年（）岁？

4、6年前茜茜的年龄是她妹妹年龄的4倍，茜茜今年18岁啦，妹妹今年（）岁。

5、小红今年比小军大5岁，9年前，小红的年龄是小军的6倍，小红今年（）岁？

6、爸爸今年比妈妈大四岁，28年前，爸爸的年龄是妈妈年龄的2倍。

妈妈今年（）岁？

7、爸爸今年40岁，军军今年10岁，（）年前，爸爸的年龄是军军年龄的5倍？

8、爸爸今年35岁，红红今年10岁，（）年前，爸爸的年龄是红红年龄的6倍？

9、5年前，妈妈的年龄是女儿年龄的5倍，5年后，妈妈的年龄和女儿的年龄之和是62，妈妈今年（）岁？

※兄弟两人今年年龄差是8，哥哥3年前的年龄是弟弟5年前年龄的3倍。

弟弟今年（）岁？

我的学习收获：

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第七讲排队问题

【专题简析】1.排队问题中，中间的人既不能遗漏，又不能重复。

2.关键是要找出重复的部分再解答。

【典型例题】

【例1】同学们排成一队做游戏，小欢的位置从前面数起，她是第7个，从后面数起，她是第6个，问有（）个同学在做游戏？

7+6-1=13

【试一试】小朋友排队照像，小力坐在第一排。

从左往右数，他坐第4个，从右往左数，他坐第8个。

第一排一共坐了（）个小朋友？

【例2】15个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第7个；从右往左数，小红是第（）？

15-7+1=9

【试一试】32个小朋友排成一队上电影院去，顺着数第22个是张明。

请你算一算，倒着数张明是第（）个？

【例3】同学们排队做操，第一排有25个小朋友，从前面数，小青排在第8个，从后面数，小兰排在第7个。

问小青和小兰中间有（）个小朋友？

25-（8+7）=10

【试一试】24个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在，小东后面第5个，从右边数起小丽是第6个，小东和小丽之间隔着（）个小朋友？

【例4】12个小朋友排队，从左往右数小东排在第4个，小丽排在小东右边第3个，那么从右往左数，小丽排在第（）个？

左往右数小丽排在第几个：

4+3=7

【试一试】14个小朋友排一队，从前面数起李明排在第3个，张平排在李明后面第4个，那么从后面数起张平排在第（）个？

【例5】.小朋友排成方队做操，小勇站在正中间，不管从前面数还是从后面数，也不管是从左面数还是从右面数，小勇都站在第4个，这个方队有（）人小朋友？

每排的人数：

4+4-1=7

7人一排有几排：

4+4-1=7

【试一试】运动会开幕式上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左边数还是右边数，小敏都排在第5个，这个鲜花方队里一共有（）个小朋友？

课堂测试

家长签名:

__________

1.同学们排队做操，小明排在第一排，顺着数他排第8个，倒着数他排第9个，这一排一共有（）个同学？

2.42盏彩灯串成一串，从左边数起第15盏是荷花灯，从右边数起这盏灯排在第（）盏？

3.两位老师带着30个学生去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起第10个是王老师，从右边起第15个是陈老师。

王老师和陈老师中间坐着（）个同学？

4.一群小动物排一排，从左往右数第5只是小免；从右往左数第3只是小狗，小狗在小免右面第2只，这一排小动物有（）只？

5.同学们排成方队做操，小明站在正中间，不管从前面数还是从后面数，也不管是从左面数还是从右面数，小勇都站在第3个，这个方队有（）人小朋友？

6.二

（1）班同学排成6列做操，每列人数同样多。

李东站在第一排，从左数、从右数都是第4个，问二

（1）班一共有（）个同学？

7.24个是学排一队练习跑步，从前面数张红是第15个，从后面数李敏是第18个，问张红和李敏之间有（）个同学？

我的学习收获：

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第八讲间隔趣谈

【专题简析】小朋友，张开手，五个手指人人有。

手指之间几个“空”，请你仔细看一看？

见右图，5个手指间有4个“空”。

“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。

这一讲，我们就专门来研究“间隔问题”。

【典型例题】

【例1】把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？

【试一试】20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每一次用2分钟，一共要多少分钟？

【例2】把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟

【试一试】

1、把一根8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？

2、有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？

【例3】一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？

【试一试】把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？

【例4】一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可以锯成多少段？

【试一试】工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这跟木头被锯成了几段？

课堂测试

家长签名:

__________

1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？

2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次需要6分钟，一共要多少分钟？

3、把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？

4、把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？

5、一根木材锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？

6、一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把把这根木料锯成几段？

7、把一根木头锯成6段，一共用了50分钟，每锯一次要用多少分钟？

我的学习收获：

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第九讲植树问题

【专题简析】植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:

1.植树问题的基本数量关系:

每段距离×段数=总距离.

2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:

（1）在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;

（2）在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;

【典型例题】

【例1】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？

【试一试】小明在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆（）根？

【例2】少先对员在路的两旁每隔5米栽一棵数，起点和终点都栽了，一共栽了30棵树，这条路长多少米？

【试一试】两根同样长的绳子，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，一共挂了12个，每根绳子长（）米？

【例3】校门口的一条长路20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵树？

【试一试】一条路长100米，少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽（）棵数？

【例4】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两撞楼之间相距多少米？

【试一试】两栋楼之间每隔3米种一棵树，共种了8棵树，这两撞楼之间相距（）米？

【例5】两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？

【试一试】学校前后楼之间相距10米，为了迎接国庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要（）面彩旗？

课堂测试

家长签名:

__________

1、在一条