实验59离散LTI系统的时域与Z域分析.docx
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实验59离散LTI系统的时域与Z域分析
实验5-9离散LTI-系统的时域与Z域分析
河北工业大学通信091班杨泽祺092295
实验五离散LTI系统的时域分析
实验目的：
了解离散时间序列卷积和、以及离散系统的单位响应的Matlab实现方法。
实验内容：
1）了解函数conv（）、impz（）的调用格式及作用。
2）运用以上相关函数对离散时间系统分别求零状态响应、单位序列响应。
3）了解差分方程的迭代解法。
习题作答：
5-1：
已知离散LTI系统，激励f（k）=3kε（k），单位序列响应h（k）=2kε（k），画出系统的零状态响应y（k）f在有限区间的图形。
（有限区间自行设定）
M文件
function[f,k]=lsjuanji（f1,f2,k1,k2）
%Thefunctionofcomputef=f1*f2
%f:
卷积和序列f（k）对应的值
%k:
序列f（k）对应的序列号
%f1:
序列f1（k）
%f2:
序列f2（k）
%k1:
序列f1（k）对应的序列号
%k2:
序列f2（k）对应的序列号
f=conv（f1,f2）
k0=k1
（1）+k2
（1）;%序列f（k）对应的起始序列号
k3=length（f1）+length（f2）-2;%序列f（k）的宽度
k=k0:
k0+k3;%序列f（k）对应的序列号向量
subplot（2,2,1）
stem（k1,f1）
title（'f1（k）'）
xlabel（'k'）
ylabel（'f1（k）'）
subplot（2,2,2）
stem（k2,f2）
title（'f2（k）'）
xlabel（'k'）
ylabel（'f2（k）'）
subplot（2,2,3）
stem（k,f）
title（'f（k）'）
xlabel（'k'）
ylabel（'f（k）'）
symsk1k2fh
k1=[1,2,3]
f=[3,6,9]
k2=[1,2,3]
h=[2,4,8]
[yf,k]=lsjuanji（f,h,k1,k2）
运行结果：
f=
624668472
yf=
624668472
零状态响应y（k）f在有限区间的图形
5-2
symsk1k2f1f2
k1=[-1,0,1,2,3,4]
f=[-2,0,2,4,6,8]
k2=[1,2,3,4,5]
h=[2,4,8,16,32]
[y,k]=lsjuanji（f,h,k1,k2）
5-3：
描述LTI离散系统的差分方程如下,请绘出该系统在0~50时间范围内单位序列响应
h（k）的波形，并求出数值解。
2y（k）−2y（k−1）+y（k−2）=f（k）+3f（k−1）+2f（k−2）
a=[2,-2,1];
b=[1,3,2];
impz（b,a,0:
50）;
y=impz（b,a,0:
50）
运行结果：
y=
0.50002.00002.75001.75000.3750-0.5000
-0.6875-0.4375-0.09380.12500.17190.1094
0.0234-0.0313-0.0430-0.0273-0.00590.0078
0.01070.00680.0015-0.0020-0.0027-0.0017
-0.00040.00050.00070.00040.0001-0.0001
-0.0002-0.0001-0.00000.00000.00000.0000
0.0000-0.0000-0.0000-0.0000-0.00000.0000
0.00000.00000.0000-0.0000-0.0000-0.0000
-0.00000.00000.0000
实验九离散LTI系统Z域分析
实验目的：
了解Z变换的相关分析及实现方式，了解离散系统零极点图的绘制方式及利用零极
点图判断系统的稳定性。
实验内容：
1）了解离散信号Z变换及逆Z变换的实现形式。
2）了解离散LTI系统系统函数零极点图的画法，并从零极点图判断系统的稳定性。
习题作答：
9-1：
试分别绘制下列系统的零极点图，并判断系统的稳定性。
（1）
>>clear
>>A=[1,-3,7,5];
>>B=[3,-5,10];
>>Lingjdt（A,B）;
（2）
A=[1,0.2,0.3,0.4];
B=[4];
Lingjdt（A,B）
p=roots（A）
q=roots（B）
（3）
A=[4,2,1];
B=[1,1,0];
Lingjdt（A,B）
p=roots（A）
q=roots（B）
（4）
A=[8,6,1];
B=[1,-0.5,0];
Lingjdt（A,B）
p=roots（A）
q=roots（B）
9-2：
试分别求下列信号的Z变换。
（1）
symskf
f=（2/5）^k;
F=ztrans（f）
运行结果：
F=
5/2*z/（5/2*z-1）
（2）
symskf
f=cos（2*k）;
F=ztrans（f）
运行结果：
F=
（z+1-2*cos
（1）^2）*z/（1+2*z+z^2-4*z*cos
（1）^2）
（3）
symskf
f=k-1;
F=ztrans（f）
运行结果：
F=
z/（z-1）^2-z/（z-1）
（4）
symskf
f=（-1）^k*k;
F=ztrans（f）
运行结果：
F=
-z/（-z-1）^2
9-3：
symskz
f=（1/2）^k;
yf=3*（1/2）^k+2*（1/3）^k;
Fz=ztrans（f）
Yz=ztrans（yf）
Hz=Yz/Fz
h=iztrans（Hz,z,k）
运行结果：
Hz=
1/2*（6*z/（2*z-1）+6*z/（3*z-1））/z*（2*z-1）
h=
6*charfcn[0]（k）-（1/3）^k
9-4：
分别求下列因果信号的逆Z变换。
（1）
Symskz
Fz=（3*z+1）/（z+2）;
f=iztrans（Fz,z,k）
运行结果：
f=
1/2*charfcn[0]（k）+5/2*（-2）^k
（2）
Symskz
Fz=z^2/（z^2+3*z+2）;
f=iztrans（Fz,z,k）
运行结果：
f=
2*（-2）^k-（-1）^k
（3）
Symskz
Fz=1/（z^2+1）;
f=iztrans（Fz,z,k）
运行结果：
f=
0
（4）
Symskz
Fz=（z^2+z+1）/（z^2+z-2）;
f=iztrans（Fz,z,k）
运行结果：
f=
-1/2*charfcn[0]（k）+1/2*（-2）^k+1
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