生活中的负数.docx

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生活中的负数

课时计划

本学期第节月日星期

教学内容

认识生活中的负数

课型

新授

本课

教材分析

（共识

共创）

负数在日常生活中有着较为广泛的应用,学生经常有机会在生活中了解负数。

在小学阶段让学生学习一些负数的知识,有助于他们理解生活中出现的负数的具体意义,拓宽学生的数学视野、加深数学与生活的联系。

通过对负数知识的了解和学习,可以扩展学生对整数的认知范围。

学生分析

（最近发展区）

学生在学习本课之前,已经系统的掌握了自然数、分数和小数，在生活中已经有了一些有关“负数”的生活经验,只是还未正式提出“负数”的概念,因此学生对“负数”的认识是存在于他们头脑中的一些模糊的表象,对于负数的读法、写法、意义、作用等都还不了解。

因此在教学时,要利用生活情境让学生在潜移默化中使原有的知识表象逐渐清晰,经历负数产生的过程,让学生在交流中进行思维的碰撞,受到方法的启示,明确负数的相关知识。

教

学

目

标

1.认识正、负数,能正确地判断一个数是正数还是负数,会初步应用正、负数来表示相反意义的量。

2.通过对正、负数的探究,使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,激发学生对数学的兴趣。

重点难点

和关键

认识正、负数的意义,初步学会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量。

理解负数的意义以及对0的新认识。

2课时

课件及

教具学具

多媒体课件及相关教具。

课时

安排

教学过程（体现问题化、结构化、生活化）

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一、创设情景，激趣引入

    1.请你说出它的反义词来:

 上高大

前左

师：

下面换一种方式，不说词，说一件事。

 上车—下车         小明跑得快—王帅跑得慢

    师：

这是我们生活中具有相反意义的词语或相反意义的事件，实际上在我们生活中还有许多相反意义的量，如我班一个同学上课表现好，老师给他加了3分，一个同学午休课的时候在大吵大闹，被扣了3分，你认为这两个3分一样吗？

 师：

我们可不可以说这两个量是具有相反意义的量？

师：

今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量。

 （板书课题：

生活中的负数）

    2.活动1：

课件出示天气预报视频。

（结合每个地方的图片，播音员播报）

 广州：

11～23℃         杭州：

0～10℃

 北京：

－5～5℃         沈阳：

－16～－7℃

 师：

看了这段录象，你有什么话想说吗？

 指名学生回答。

    3.活动2：

我当小小播音员，认识温度的表示方法。

    师：

刚才，我们看了电视台的天气预报节目，谁愿意来做一次小小播音员，给大家播报一下天气？

 让学生模仿天气预报员用自己的语言来播报天气。

 二、自主合作，探究新知

  1.活动1：

观察温度计，认识正负数

 师：

我们已经通过天气预报了解了全国一些城市的天气情况，那么，我们是用什么来测量温度呢？

（温度计）。

 （师出示温度计）

    师：

在每个小组的桌面上都有一个这样的温度计，请小组内的同学仔细观察你们小组的温度计，看看你发现了什么？

（同时出示模型）

根据学生的回答让学生找到0℃所在的位置，并请一名同学动手在温度计模型出拨出0℃，知道0℃以上的温度是零上温度，0℃以下的温度是零下温度。

 师：

也就是说，这两个10表示的意思是相反的，那你们知道零上10度和零下10度是以谁为分界的吗?

0度是表示没有温度吗？

    师：

科学家们把在自然状态下的冰水混合物的温度就定为0度。

    师板书12℃，并让学生抛开温度读数。

 师：

请同学们看看自己小组内的温度计，你能读出温度计上显示的我们教室现在的温度吗？

（教室的温度大约在26度。

）

（1）比较26℃与0℃：

    师：

你发现26℃的点在0℃以上还是0℃以下？

现在你在教室里的感觉如何？

如果我们现在进到温度是0℃的环境中，你又会有什么感觉？

（让学生用动作和表情表示0℃时的感觉。

）26℃与0℃哪个温度更低？

（一名学生动手在模型上拨出26度）

（2）从温度的情景中提炼知识，让学生初步认识负数

 ①比较5℃和－5℃

    师：

现在我们再来看看北京的天气情况，北京的温度是－5～5℃，谁能在温度计模型上拨出零下5度和零上5度来吗（指名学生拨。

）零上5度和零下5度哪个温度更高一点，哪个温度更低一点？

让学生结合温度计模型进行观察，判断。

）

    师:

如果把这两个温度和0度相比呢？

5度和零下5度相差了多少度？

也就是说，在温度计上越往上温度就越高，越往下温度就越低。

    ②认识正负数

    师：

人们是怎么表示零下5度的？

生可能会说在5的前面的加一个减“－”号，教师要纠正学生的说法，并趁机介绍负数的读法，名称。

 师：

刚才我们在表示零下温度的时候，在5℃的前面加了一个“—”号，那么我们在表示零上温度的时候应该加什么符号？

 生会说是“+”号，从而引出正数，介绍正数的读法，名称。

    师：

我们再看看天气预报的零上温度，有没有“+”号？

    师：

我们在表示正数的时候通常可以把“+”号省略。

    师：

正数的正号可以省略，那负数的“—”号可以省略吗？

请学生说出理由。

    师：

我们已经认识了正负数，除了黑板上的这些数以外，你还能再说出一些正数或负数来吗？

    让学生说，学生可能会发现正负数是说不完的。

此时，老师则可引导学生正负数的个数是无限的，可以用“……”来表示。

    ③比较两个零下温度的高低

    师：

这是哈尔滨这个城市不同时间的天气情况图片（课件出示表示－5℃和－20℃的图片）。

你认为哪张图片表示的温度要低一点？

 让学生说方法，可能出现的情况:

   引导学生通过对图片的观察、判断、结合小组讨论。

    师：

谁能在温度计模型上拨出－5℃和－20℃吗？

通过让学生结合温度计模型或图片，哪个点离0℃更近作出判断。

学生经过讨论能推理出－5℃＞－20℃。

    活动2：

对0的再认识

 师：

零上温度我们用正数表示，零下温度就用负数表示，是不是用正数和负数就表示了所有的温度了呢？

 学生可能会回答不是，得出还有0℃。

     师：

那0是正数还是负数呢？

小组同学讨论。

 可能出现的情况：

    对学生来说，这是本节课的难点，不管学生说出何种回答，都要求他说清楚理由，也可以组织学生辩论。

 最后师生小结：

0既不是正数也不是负数。

    活动3：

温度计的再认识

 师：

现在老师把温度计模型横着放，你还能找到0℃在哪里吗？

（指名学生上来拨）

 师：

现在老师从0开始，向右拨到这个位置（10），抛开温度的读法，请你用一个数来表示。

  师：

现在老师往相反的方向拨，回到0，再向左拨到这个位置（-10），抛开温度的读法，请你用一个数来表示。

   引导孩子们认真观察：

温度计（数轴）中0右边的数是正数，0左边的数是负数。

 三、巩固练习 ，拓展延伸

 1.说一说，你在生活中所看到的正负数。

 2.我是小判官。

（下面的说法对吗？

说说你的理由）

（1）0度就是表示没有温度。

（2）零下温度一定比零上温度低。

 （3）笑笑的父亲收入2300元记作＋2300元，那么支出1200元就记作-1200元。

 3.课外作业：

小调查

 调查2008年10月1日国庆节当天北京、上海、广州、香港、深圳的气温。

你有什么发现？

 四、总结

 师：

今天你有什么收获？

生：

上—下     高—低     

生：

大—小     前—后     左—右

生：

不一样，一个是加，一个是减。

学生可能会观察到的情况：

    生A：

我看到有很多的线。

 根据学生的回答指出是刻度线，并说明刻度线与刻度线之间是1度.

    生B：

我看到温度计上有2个10，2个20等等。

 生C：

我看到温度计有表示温度的符号℃。

生1：

0是正数。

生2：

0是负数。

 生3：

0不是正数也不是负数。

生：

＋10。

生：

－10

在教学时，应通过丰富多彩的生活实例，特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣。

自主合作，探究学生的积极性，具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建立负数的概念。

在引入负数概念以后，要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子。

培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

板

书

设

计

课

后

反

思

课时计划

本学期第节月日星期

教学内容

在直线上表示正、负数和0

课型

新授

本课

教材分析

（共识

共创）

小学阶段对负数知识的了解可以非常有效地为中学时期更好地学习相关数轴等知识做好铺垫。

本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没有复杂的概念与计算,知识层次相对较浅。

学生分析

（最近发展区）

学生在生活的负数中已经对正、负数和0有了一定的认识和理解，这是本节课学习的基础，本节课的学习又是下一节课学习负数的大小比较的基础。

教

学

目

标

1、叙述正数、负数的概念；描述数0表示的量的意义；认识数轴；

2、能联系实际，通过活动在数轴上正确表示正数、负数和0。

重点难点

和关键

认识数轴，能在数轴上正确表示正、负数和0。

课件及

教具学具

课件

课时

安排

1课时

教学过程（体现问题化、结构化、生活化）

教师活动

学生活动

设计意图

备注

（一）复习导入

什么是正数、负数？

0呢？

（二）探索新知，讲授新课

1、出示例题：

四名同学都聚在大树下，这时，两名同学要向西走，一个走2m，另一个走4米；另外两名同学向相反的方向走，一个向东走3m，一个向东走4m，你能在一条直线上表示出他们运动后的情况吗？

师生共同探究：

首先画一直线，表示运动路线；

然后，我们规定以大树为起点，向东为正，则向西为负；

最后，标出他们的位置。

师：

像上面这样的直线我们就称为数轴。

在数轴上表示出-1.5，如果你想从起点到-1.5处，应如何运动？

2、同桌讨论，小结数轴画法，以及如何在数轴上标出正数、负数和0，负数一般在0的哪边，正数在0的哪边？

（三）练习巩固

1、说出点A、B、C、D、E表示的数。

2、在数轴上表示下列各数：

-4，1，-2，2.5，-0.5，1.5，

3、拓展提高:

按照从大到小的顺序排列-4，1，-2，2.5，-0.5，1.5

（四）全课小结

说说今天你的收获。

这部分需要学生动手画一画，体验。

学生活动：

思考，动手画图。

学生活动，思考，教师巡视并指导学生。

学生做，教师巡视。

让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。

板

书

设

计

课

后

反

思

课时计划

本学期第节月日星期

教学内容

比较负数的大小

课型

新授

本课

教材分析

（共识

共创）

本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没有复杂的概念与计算,知识层次相对较浅，学会比较负数的大小，进而体会负数在生活中的应用。

学生分析

（最近发展区）

学生对生活中的负数以及在直线上表示正、负数和0的学习是本节课学习的基础，以及学生在生活中积累的温度的知识是本节课学习的基础。

教

学

目

标

1、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、能够联系实际，理解负数与负数的大小。

重点难点

和关键

正数、0和负数的大小比较。

负数与负数的比较。

课件及

教具学具

课时

安排

1课时

教学过程（体现问题化、结构化、生活化）

教师活动

学生活动

设计意图

备注

（一）复习导入

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-+0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示？

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。

（二）新授

1、出示例4：

看未来一周的天气情况：

你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来吗？

并能比较出它们的大小吗？

2、小组讨论：

负数怎样比较大小呢？

小结：

所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；而正数都比0大。

负数都比正数小。

在数轴上，越靠近右边数越大，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

3、说一说：

-8与-6的大小。

（三）尝试反馈，巩固练习

1、比较各组数的大小。

2、课本第九页第六题，独立完成，集体订正。

（四）小结

你知道负数与负数的大小如何比较了吗？

生：

正数有5.6+0.9

0

生：

负数有-8-82

生：

-6%表示减少-6%

生：

-5摄氏度

学生相互讨论、交流，作答。

指导学生画出图形：

要求学生能辨认正负数

体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

板

书

设

计

课

后

反

思

课时计划

本学期第节月日星期

教学内容

练习课

课型

新授

本课

教材分析

（共识

共创）

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。

以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础

学生分析

（最近发展区）

学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念的认识。

教

学

目

标

通过本节课的练习进一步理解正负数的意义，认识负数的作用。

重点难点

和关键

理解正负数的意义，认识负数的作用

课件及

教具学具

课件

课时

安排

1课时

教学过程（体现问题化、结构化、生活化）

教师活动

学生活动

设计意图

备注

一、填一填。

1、沸腾的水，温度可达到（）℃；水结冰后，温度一般在（）℃以下。

2、如果体重增加5kg记作＋5kg，那么减少5kg记作（）kg，0kg表示（）。

3、汽车沿着山路爬山，上山2700米记作＋2700米，那么－400米表示汽车沿着山路（）400米。

4、某山峰比海平面高出1536米，记作______米，某盆地比海平面低200米，记作______米。

海平面的高度为_______米。

5、如果胜7场球记作＋7，那么输4场球应记作（）。

6、如果某大厦地上5层记作＋5层，那么地下3层应记作（）层。

7、如果上升800米记作＋800米，那么下降600米记作（）。

二、用正负数填表。

1、某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：

7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）。

月份七月八月九月十月十一月十二月

收支情况

2、看图填空。

①一辆汽车从A城向东行30千米，表示为＋30千米，那么从A向西行50千米，表示为______米。

②如果汽车的位置是＋60千米，说明它向______行_______千米。

③如果汽车的位置是－80千米，说明它向______行_______千米。

④如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置表示为_______千米。

⑤如果这辆车先向西行70千米，再向东行70千米，这时它的位置表示为_______千米。

3、乘车。

小红上车后数了车上有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；终点站，所有人下。

请将这个过程记录在表中。

第一站第二站第三站第四站终点站

下车上车下车上车下车上车下车上车下车

4、统计教室里的人数。

没有人用“0”表示；进一个人就用“＋1”表示；那么出去一个人就可以用_______表示。

次序第一次第二次第三次第四次

进出人数＋30－12－3＋35

“＋30”表示（）“－12”表示（）

“－3”表示（）“＋35”表示（）

教室里现在一共有多少人？

学生按时间做题。

做完之后教师统一做答案。

有问题及时纠正。

了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的量。

学会应用过。

板

书

设

计

课

后

反

思