湖南省普通高等学校招生全国统一考试真题全国I卷数学理试题及答案.docx

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湖南省普通高等学校招生全国统一考试真题全国I卷数学理试题及答案

绝密★启用前

2019年湖南省普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）

数学（理）试题

本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：

本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合

则

=

A．

B．

C．

D．

2．设复数z满足

z在复平面内对应的点为（x,y）,则

A．

B．

C．

D．

3．已知

则

A．

B．

C．

D．

4．古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618,称为黄金分割比例）,著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

．若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是

A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm

5．函数f（x）=

在

的图像大致为

A．

B．

C．

D．

6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“——”和阴爻“——”,如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是

A．

B．

C．

D．

7．已知非零向量a,b满足

且

b,则a与b的夹角为

A．

B．

C．

D．