苏科版数学七年级下册年 级 数 学.docx

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苏科版数学七年级下册年级数学

七年级数学

（考试时间120分钟）2015年6月

一、选择题：

（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）　

2．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

3.若，则下列各式中一定成立的是（）

A．＞B．＜C．D．

4．下列图形中，由∥，能得到的是（）

5．方程2x+3y=7的正整数解有（　▲　）

A.无数个B.2个C.1个D.0个

6．下列命题：

①若x≠0，则x2＞0；②锐角都相等；

③一个角的补角大于这个角；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

其中，真命题的个数是（　▲　）

A.1B.2C.3D.4

7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．x2＋5x－1＝x（x＋5）－1B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3x

C．x2－9＝（x＋3）（x－3）D．（x＋2）（x－2）＝x2－4

8．已知关于x，y的方程组

，其中－3≤a≤1，给出下列结论：

①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；②当a＝－2时，x、y的值互为相反数；③若x<1，则1≤y≤4；④

是方程组的解，其中正确的结论有（▲）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

9．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为米.

10．不等式的正整数解有_______________.

11.“对顶角相等”的逆命题是__________________________.

12．如上图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后左转45°，再沿直线前进15米后又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

13.已知：

a＋b＝5，ab＝6，化简（a－2）（b－2）的结果是．

14.若2m＝4，2n＝8，则22m-n＝▲．

15.若关于x的不等式组

有解，则a的取值范围是▲．

16.已知：

，则x与y的关系式是▲．

17.若∠A与∠B的两边互相平行，∠A=40°，则∠B等于▲．

18.按下列程序进行运算（如下图）

规定：

程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。

若

，则运算进行次才停止；若运算进行了5次才停止，则

的取值范围是.

三、解答题（本大题共96分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）

19．（本题满分8分）计算：

（1）（－

）

＋（

）

＋（－5）

÷（－5）

；

（2）（x＋y）2－2x（x＋3y）＋（x＋2y）（x－2y）

20．（本题满分8分）因式分解：

（1）x3－4x；

（2）2x3y-4x2y2+2xy3

21．（本题满分8分）解下列方程组．

（1）

（2）

22．（本题满分10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

23．（本题满分8分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．将求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD，

∴∠2＝▲（▲）

又∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3（▲）

∴AB∥▲（▲）

∴∠BAC＋▲＝180°（▲）

∵∠BAC＝80°，

∴∠AGD＝▲．

24．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB．

（1）求证：

EF∥CD；

（2）若∠A=65°，求∠FEC的度数．

25．（本题满分10分）

已知关于x、y的方程组

（实数m是常数）．

（1）若x＋y＝1，求实数m的值；

（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，化简：

︱m+2︱+︱m-3︱．

26.（10分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．

（1）将方程组1的解填入图中；

（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

（3）若方程组

的解是

，求m、n的值，并判断该方程组是否符合

（2）中的规律？

27．（本题满分12分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：

A种产品

B种产品

成本（万元/件）

2

5

利润（万元/件）

1

3

（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在

（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？

并求出最大利润．

28．（本题12分）如图：

在长方形ABCD中，AB＝CD＝4cm，BC＝3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，

（1）若P在边BC上，求t的取值范围．

（2）是否存在这样的t，使得△BPD的面积S>3cm2？

如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．

七年级数学练习答案

一．选择题

1.D2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.C

二．填空题

9.5.6×10-510.1,2,311.相等的角是对顶角.12.12013.0

14.215.a﹤316.x+3y=1417.40°或140°18.42

三．解答题

19.

（1）5

（2）-4xy-3y2

20.

（2）x（x+2）（x-2）

（2）2xy（x-y）2

21.

（1）

（2）

22.

（1）-2≤x<2

（2）

数轴略

23.∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；100°

24.

（1）证明：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDB=∠FEB=90°，

∴EF∥CD；

（2）解：

∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，

∴∠ACE=45°，

∵∠A=65°，

∴∠ACD=90°﹣65°=25°，

∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=20°，

∵EF∥CD，

∴∠FEC=∠ECD=20°．

25.

（1）

（2）0≤m≤3（3）5

26.

（1）x=1,y=0

（2）x-y=1,x-ny=n2

x=n,y=1-n

（3）m=

，n=1不符合.

27.

（1）A生产8件，B生产2件

（2）有3种方案：

方案一：

生产A2件，B8件；方案二：

生产A3件，B7件；方案三：

生产A4件，B6件

（3）方案一获利最大，最大利润是26万元

28.

（1）4≤t≤5.5

（2）0≤t<2或4.75

初中数学试卷