桥梁设计例题.docx

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桥梁设计例题

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桥梁设计例题

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第一部分设计资料

1.结构形式及基本尺寸

某公路装配式简支梁桥，双车道，桥面宽度为净-9+2x1m，主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁，桥面由五片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3~5道横隔梁（横隔梁平均厚度为16cm），桥梁横截面布置见图1-1，主梁细部尺寸见图1-2。

图1-1桥面组成

图1-2主梁横截面主要尺寸（单位：

cm）

2.桥面布置

桥梁位于直线上，两侧设人行道，宽度为1m，桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土，其下为C25混凝土垫层，设双面横坡，坡度为1.5%。

横坡由混凝土垫层实现变厚度，两侧人行道外侧桥面铺装厚度8cm（2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层）。

3.材料

1）梁体

主梁混凝土：

C30

横梁混凝土：

C25

钢筋混凝土容重：

25kN/m3

2）钢筋

主筋：

热轧HRB335钢筋；

构造钢筋：

热轧R235钢筋

3）桥面铺装

沥青混凝土，容重为23kN/m3；混凝土垫层C25，容重为24kN/m3。

4）人行道

人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m；

4.设计荷载

汽车荷载：

公路—I级车道荷载和车辆荷载；

人群荷载：

3.0kN/m2；

5.设计规范及参考书目

1）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）

2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

3）《桥梁工程》

4）《混凝土结构设计原理》

5）《结构力学》

6）《桥梁通用构造及简支梁桥》

第二部分设计要求

一、主梁

1.标准跨度：

20m；

2.根据图1-2和表2-1确定主梁细部尺寸；

装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征表2-1

3.恒载内力计算；

4.计算荷载横向分布系数；

5.活载内力计算；

6.计算各种荷载作用下的控制截面内力；

7.进行作用效应组合，绘出弯矩和剪力包络图

8.进行抗弯、抗剪钢筋设计计算；

9.结构强度、挠度、裂缝验算；

二、桥面板

1.确定桥面板的类型；

2.计算荷载有效分布宽度；

3.桥面板内力计算；

4.桥面板配筋设计；

三、 成果

1、设计计算书一份。

2、配筋图一张（3号），包括：

主梁正截面钢筋配筋图和全梁的纵向钢筋配筋图。

第三部分内力计算方法

一、主梁内力计算

（一）恒载内力计算

计算恒载时，通常将跨内横隔梁的重量、桥面系的重量平均分配给各梁，因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算荷载为均布荷载；在精确计算时，也可将恒载根据横向分布系数的计算原理进行横向分配的计算。

各主梁恒载计算及汇总表3-1

恒载内力计算

表3-2

（二）活荷载内力计算

（1）有关系数及人群荷载表3-3

（2）简支梁内力影响线面积表3-4

（3）计算荷载横向分布系数

用杠杆法求支点截面的横向分布系数；用刚性横梁法求跨中截面的横向分布系数。

（ⅰ）计算支点处的荷载横向分布系数m0

按杠杆法在图3-1上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的m0q和m0r值。

（ⅱ）计算跨中的荷载横向分布系数mc

按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人群的mcq和mcr值。

（4）计算主梁跨中活载弯矩

当计算简支梁各截面的最大弯矩和最大剪力时，可近似取用不变的跨中横向分布系数mc计算。

车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，为求得最大的内力，将集中荷载作用于影响线纵标最大的位置处，均布荷载引起的内力为均布荷载值乘以相应的影响线面积。

注意应考虑汽车冲击力的影响。

计算人群荷载引起的内力时，注意人群荷载集度按一侧人行道计算，这是因为在计算人群荷载的横向分布系数时按单侧人群计算的。

车道荷载：

人群荷载：

式中：

、—跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力；

—汽车荷载冲击系数，由桥梁自振频率确定；

ξ—多车道桥梁的汽车荷载折减系数；

、—跨中截面车道荷载、人群荷载的横向分布系数；

PK和qk—车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值。

—计算内力影响线纵标的最大值，也就是说，将集中荷载标准值作用于影响线纵标的最大的位置处，即为荷载的最不利布置；

—人群荷载集度；

Ω—跨中截面计算内力影响线面积；

mcq、mcr汇总表3-5

100900100

①②③④⑤

10010220220220220110

①

②

③

图3-1按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线

100900100

①②③④⑤

10010220220220220110

①

②

③

图3-2按刚性横梁法绘主梁的荷载横向分布影响线

主梁跨中活载弯矩表3-6

（5）计算主梁活载剪力

（ⅰ）计算主梁跨中截面活载剪力

主梁跨中截面活载剪力表3-7

（ⅱ）计算主梁支点截面活载剪力

对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。

①由车道荷载的集中荷载Pk引起的支点截面剪力

当＞时，将车道荷载的集中荷载Pk作用于支点截面处，引起的支点截面剪力最大；

当＜时，设车道荷载的集中荷载Pk作用于距左支点x位置处，x值越大，PK作用位置处的横向分布系数值越大，而对应于Pk作用位置处剪力影响线的纵标越小，写出由车道荷载的集中荷载PK引起的支点剪力计算式，利用高等数学求极值的方法，确定最不利的荷载布置。

②由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力

求解按不变的mc计算由车道荷载均布荷载标准值qk引起的内力值,与考虑横向分布系数变化区段均布荷载标准值qk引起的内力变化值之和。

注意后者合力点位置极其相应的影响线纵标的取值。

③车道荷载引起的支点截面剪力

车道荷载引起的支点截面剪力等于集中荷载PK与均布荷载qK引起的支点截面剪力之和。

支点截面车道荷载剪力：

式中——剪力影响线面积；

——m变化点至支点截面距离；

——在范围内，m由mc改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖标值；

——与Pk位置对应的剪力影响线竖标值；

——与Pk位置对应的荷载横向分布系数值。

图3-3荷载横向分布系数沿全桥的分布

支点截面最大车道荷载剪力表3-8

（4）人群荷载

人群荷载为均布荷载，由其引起的支点剪力与由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力计算方法相同。

支点截面最大人群荷载剪力表3-9

（三）内力组合

根据《桥规》（JTGD60）有关规定，本设计采用以下作用效应组合。

（1）基本组合

弯矩

剪力

（2）短期效应组合

弯矩

剪力

（3）长期效应组合

弯矩

剪力

弯矩组合表3-10

剪力组合表3-11

（二）行车道板的内力计算

（一）确定行车道板的类型

实际工程中桥面板可能计算图式有梁式单向板、悬臂板、铰接悬臂板、双向板；本桥桥面板之间为铰接。

（二）计算每延米板上的恒载表3-12

（三）车辆轮载在板上的分布

计算假定：

①充气车轮与桥面的接触面为a1×b1的矩形面

其中，a1为行车向的着地长度，a1=0.2m；b1为车轮着地宽度,b1=0.6m。

②轮压荷载通过桥面铺装按45°扩散

轮压荷载分布面积=

其中，H为铺装层厚度。

（四）翼缘板计算跨度及荷载分布宽度

表3-13

注：

为悬臂板净跨度。

（五）每延米板内力计算

图6悬臂板内力计算简图

表3-14

第四部分配筋计算

一、控制内力值汇总

控制内力值汇总表4-1

二、行车道板的配筋计算

（一）正截面设计

表4-2

（二）斜截面抗剪承载力验算

表4-3

若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。

三、主梁配筋计算

（一）翼缘板宽度和中性轴位置的确定表4-4

（二）受拉钢筋配置

主梁截面其中性轴在翼板内,故可按单筋矩形截面进行设计（若在腹板内,则用双筋设计,不能用表4-4计,而自行列表计算）。

表4-5

（三）剪力钢筋配置

（1）斜截面抗剪承载力验算表4-6

若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。

（2）剪力图的分配

①混凝土与箍筋共同承担的剪力表4-7

从表4-7计算知道，已证明必须配置斜筋承担剪力。

②绘制剪力包络图

h

中线

h/2

图4-3

③计算剪力及抗剪下限

表4-8

④剪力区段计算

表4-9

注：

——截面下缘钢筋保护层；

——架立筋上缘保护层；

——架立筋直径（计算时取外径）；

——主拉筋延伸于支座处的直径（计算时取外径）；

钢筋外径参照如下：

（3）弯起筋截面积计算

表4—10

（四）简支梁内力包络图与材料图

按表4-1中数值绘出主梁弯矩包络图（图4-4）；

据受拉钢筋实际配置的截面积，按下面方法计算出跨中截面所能承受的弯矩设计值：

必须要，并把值标于图4-4上；

弯矩包络图

图4—4

3、将按主筋叠焊层数分成等分（下图按等分）并引出水平线与包络图相

交（抗弯承载能力充分利用点）；

4、为确保斜截面抗弯强度，在确定主筋弯折点时，一方面要照顾剪切钢筋的需要面积及位置，另一方面要符合规范第9.3.11条2中的规定，这些是：

①弯起点应设在充分利用点以外不小于h0/2；

②斜筋与梁中心线的交点应落在包络图之外；

③斜筋末端的锚固长度应符合本条的规定；

④相邻两排斜筋的始、末端应相衔接获搭接。

（五）、裂缝宽度验算

按规范第6.4.3条规定,最大裂缝宽度按下式计算:

----考虑钢筋表面形状的系数，取=1.0；

----考虑荷载作用的系数，长期荷载作用时，=1+0.5，其中为长期荷载效应组合下的内力，为短期效应组合计算的内力；

----与结构形式有关的系数，=1.0；

（六）、挠度和预拱度计算

按《公预规》第6.5.1条、6.5.2条和第6.5.3条规定:

=

式中:

----全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩。

----换算截面中性轴距T梁顶面的距离。

按下式求解：

代入后：

化简：

解方程得：

=

=

结构的自重弯矩为1196.27kN*m，公路--I级可变荷载=10.5kN/m；;跨中横向分布系数为；人群荷载；跨中横向分布系数为。

永久作用：

可变作用（汽车）：

）

可变作用（人群）：

式中---作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车=0.7，对人群=1.0

根据《公预》6.5.3条规定，当采用C40一下混凝土时，挠度长期增长系数，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：

，符合规范的要求。