青岛版小学数学六 《家居中的学问》教学设计.docx
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青岛版小学数学六《家居中的学问》教学设计
青岛版小学数学六、《家居中的学问》教学设计
-----小数的初步认识
一、教学目标
1．结合具体情境体会小数的含义，会读、写小数部分不超过两位的小数,会比较小数的大小，在解决简单实际问题的过程中初步学会计算简单的小数加减法。
2．在了解生活常识、解决简单实际问题的过程中，学会用数学的眼光观察、分析问题，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
3．在合作探索的学习活动中，发展初步的发现问题、提出问题、解决问题的能力，体验数学的价值。
二、教材解读及学与教建议
（一）单元教材解读
本单元教材是在学生掌握了整数的四则运算、初步认识了分数的基础上学习的，是学习小数的起始阶段,是学生对数的认识上的一次扩展。
学好本单元的知识，为学生今后系统地学习小数将打下良好的基础。
本单元的主要学习内容是：
初步理解小数的意义；小数的读法和写法；比较小数的大小；简单的小数加、减法。
其中理解小数的意义是本单元的重难点。
本单元教材编写的主要特点：
1、数学生活化——选取的素材既具有生活化，又富有科学性。
吊灯、台灯、沙发、桌椅、灶台、抽油烟机……都是学生熟悉的日常用品，但在这些日常用品的设计中所蕴含的科学常识却是大多数人所不曾了解的，本单元正是选取了这样一些素材，引导学生在了解生活中科学常识的同时，学习有关小数的初步知识。
2、知识整合化——借助学生已有的知识经验，初步感知小数的意义。
在三年级上册，学生已经学习了分数的初步知识，在这里通过
米也就是0.1米、也是1分米之间的关系，帮助学生建立起新旧知识之间的联系，使学生直观、形象地理解小数的意义。
3、策略多样化——尊重学生个性，创造性地进行学习。
学生的认知水平和解决问题的方式会有一定的差异，本单元在教学小数的大小比较、加减法时，仍然借助直观材料，鼓励学生运用已有知识经验，采取自己认为合理的方式解决问题。
因此，每一个问题的解决都呈现了不同的解决方法，目的是让学生展开思路，在交流、比较的基础上不断的完善自己的想法，自主地构建知识。
本单元教材编写的基本结构如下：
（二）单元学与教建议
1．利用信息窗提供的素材,积极开展实践活动。
本单元所提供的情境内容与学生的日常生活有密切的关系，但学生可能对蕴含其中的科学常识并不了解。
如果直接把情境图呈现给学生，会使学生感到突兀。
为了激发学生的学习热情，在教学每个信息窗前，可以根据情境图中提供的内容安排学生进行实践调查，为学习新知识积累素材。
另一方面结合本单元的教学可以组织学生参加“找身边的小数、“搜集小数相关知识的资料”等实践活动，使学生进一步了解小数与生活的联系。
2．借助直观操作，帮助学生理解小数的意义。
初步理解小数的意义，对于学生学习小数的大小比较、小数的加减法以及今后系统学习小数起着至关重要的作用。
因此教学中教师可借助米尺、正方形纸，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的动手操作、观察分析，明确分数与小数的关系，感知一位小数、两位小数所表示的意义。
3．尊重学生已有的知识经验，充分发挥学生的主观能动性。
尽管学生是初次接触小数，但日常生活中对小数已有所了解，所以教学时要充分考虑学生的知识起点。
例如小数的初步认识与小数的读写，可以设计诸如“哪位同学能告诉大家，这些都是什么数？
”“这些数怎么读？
怎么写？
”“写小数时要注意什么”之类的问题，让学生自主解决。
再如小数大小的比较，应先引导学生用自己想到的方法进行比较，通过交流自己的想法学会比较小数大小的方法。
同样学习简单的小数加减法，也要让学生在自主探索的基础上讨论、交流，明确算理算法。
4．关注评价的全面性。
对本单元知识的评价，不仅要考察学生对小数意义的理解和简单的小数加减法的算理算法，还要考察学生提出问题、灵活运用所学知识解决问题的能力，同时还要关注学生是否能积极主动地与同伴合作交流。
5．本单元建议课时数：
6课时
（三）信息窗解读及学与教建议
信息窗1-------书房和客厅中的小数
情境图选择了与学生生活密切相关的家庭居室为素材，呈现的是一个家庭中书房与客厅的一角。
干净、整洁的书房里有吊灯、电脑桌，电脑桌上摆放着电脑和白炽灯等；客厅里摆放着单人沙发和双人沙发，给人温馨、舒适的感觉。
该情景图借助蕴含在家庭居室设计中具有一定科学性的数字，引入对小数的认识。
教学时，教师可以提前一天布置学生在家长的帮助下做一下调查
把调查的有关数据记录在下表中：
调查内容
吊灯离地面的高度
台灯离桌面的距离
单人沙发座前宽度
单人沙发座前深度
沙发腿垫脚的高度
调查结果
上课时，可先让学生各自汇报调查的结果，教师分类记录有代表性的调查结果（例如小数结果、复名数结果、整数结果），引导学生重点观察小数结果，并启发学生思考：
“我们所调查的每一项内容，数据各不相同，那么，你们知道最适宜的距离应该是多少呢？
”，在激发起学生的求知欲望之后，将情境图呈现给学生，并向学生说明这样的距离比较科学。
在此基础上，引导学生提出有关小数的问题。
“合作探索”中第一个红点部分是让学生初步认识小数、会读写小数。
第二个红点部分是引导学生探索一位小数的意义，绿点部分是扩展到对两位小数意义的理解，第三个红点部分是解决小数的大小比较。
教学第一个红点标示的问题时，可以引导学生观察：
0.4、0.5、0.08……都是些什么数？
因为生活中学生大都对小数有所接触，有一定的知识基础，部分学生可能已经会读、写小数，所以教学时要充分利用学生已有的知识经验，让有这方面经验的学生介绍：
什么是小数以及小数的读法和写法。
教师要及时地予以指导。
如有的学生将0.48误读作零点四十八，教师要注意及时纠正，在交流的基础上，教师再对小数作简要的讲解。
然后再让学生举例说出几个小数。
教学第二个红点标示的问题时，教师可以先让学生估一估0.5米有多长，当学生出现意见分歧时，教师提示学生：
“我们先来研究0.1米有多长？
”这一问题是本信息窗的重点和难点。
教师要引导学生借助米尺理解，发表意见：
0.1米=
米=1分米
0.5米=
米=5分米
0.8米=
米=8分米
从而使学生初步感知一位小数表示的是十分之几。
教学绿点标示的“0.03米有多高”的问题时，由于学生已经理解了一位小数的意义，教师可以鼓励学生借助米尺独立探索，直观理解：
1厘米是
米，也就是0.01米。
0.03米是
米，就是3厘米。
在此基础上，让学生举出更多的实例，如：
0.08米、0.12米、0.47米……体会它们的意义，从而进一步感知两位小数表示的是百分之几。
教学第三个红点标示的问题时，先让学生尝试用自己的方法比较0.5米和0.3米哪个长，然后汇报交流。
有的学生可能运用小数的意义进行比较，有的可能联想到整数大小的比较方法……只要学生说的有道理，教师都要予以肯定。
在让学生体会比较方法多样性的同时，进一步理解小数的意义。
“自主练习”第2题是读数练习。
可以让学生读一读每一段小资料，在巩固小数读法的同时开阔学生的视野，丰富学生的课外知识，体会小数的实际应用。
第3、4题是通过填一填、涂一涂，让学生进一步感知小数的意义。
可以先让学生独立填写、涂格子，然后让学生交流想法。
第5题是填写小数的题目，练习时，学生不容易直接写出小数结果，往往是先思考它的分数结果，再化成小数。
可以让学生先独立填写，再交流想法。
第8题呈现了一个现实生活中车辆过桥的情景，通过观察、判断，进一步巩固练习小数大小的比较，体验它在现实生活中的作用。
练习时要在学生明白图意的基础进行思考，做出判断并进行交流。
第9题是比较物品的重量和价钱，使学生学会4个小数大小比较的方法。
练习时可以让学生尝试按从大（重）到小（轻）、从小（轻）到大（重）把小数进行排列，交流后对两个问题做出正确的判断。
第10题是调查商品价格的活动。
教材呈现的是调查4种笔的价格。
活动时，除了调查教材所呈现的4种笔的价格，还可以调查其它文具的价格，如：
几种本子、几种文具盒……，最后将调查的每一类文具的价格进行比较。
教师可鼓励学生以同伴合作的形式进行活动。
第11题是测量体温的实践活动。
让学生测量自己每天三个时刻的体温，并用正确的方法进行记录，同时通过五天的测量，引导学生发现人体体温的变化规律。
信息窗2-------厨房和卧室中的小数
这幅情境图分别呈现了厨房和卧室的一角。
厨房里有灶台、锅、抽油烟机等物品；卧室里有桌子、椅子、书橱等家具。
各种物品、家具的排列错落有致。
在让学生感受到整体布局的协调的同时，体会设计上的科学性，引入小数加、减法的学习。
上课之前，教师可先让学生实际测量、调查以下内容：
调查内容
灶台的高度
炉具锅底到火口的距离
抽油烟机离灶台的距离
桌类的高度
桌椅高度差
调查结果
学习时，可按以下几个步骤进行，第一：
先让学生汇报交流再出示教材信息并告诉学生：
这几组数据是比较科学的。
第二：
让学生阅读教材中提供的几组数据后启发学生提出问题。
第三：
在解决问题的基础上引出简单的小数加减法的学习。
“合作探索”中红点部分是学习小数加法，绿点部分是学习小数减法。
教学红点标示的问题“抽油烟机离地面有多高？
”时，可先让学生尝试独立解决问题，在交流过程中要让学生先说清楚：
“用什么方法计算的？
为什么？
”启发学生得出：
要求抽油烟机离地面有多高，要用加法计算。
因为抽油烟机离地面的高度是灶台高度和抽油烟机离灶台高度的和。
然后让学生重点交流0.7+0.6的算理和算法。
教师尽量关注到每一种方法，充分体现学生的个性化学习，突出算法多样化。
如果学生用竖式计算，教师要注意根据米和分米之间的关系让学生体会、感悟“相同数位对齐”的道理。
教学绿点标示的问题时可让学生尝试独立列式计算，先在小组内交流自己的算法和想法，再进行全班交流汇报。
要说清楚为什么用减法计算，让学生体会小数减法意义和整数减法的意义相同。
之后，重点交流竖式的写法和计算方法，仍然要突出算法多样化。
对于“小电脑”提出的“你知道1米比0.3米长多少吗？
”这一问题，可以放手让学生先独立解决，汇报时对“1写成1.0”多数学生可能想不到，教师可以借助米和分米之间的关系直观帮助学生理解，切记不要做超出学生现有知识水平的扩展和延伸。
“自主练习”第1题是简单的小数加减法练习。
练习时，可以口算，也可以列竖式计算。
教师要注意可以选择其中的几道题让学生说一说计算方法，以达到巩固算理和算法的目的。
第2题提供的是超市收款的情景，目的是通过运用所学知识解决实际问题，进一步巩固整数减小数的计算方法。
练习时，首先要让学生理解图意，根据图中的信息提出问题并独立解决，在解决问题的过程中进一步弄清算理、算法。
第3题呈现了电子秤称量水果的情景，每个电子秤上都有单价、数量、总价三个信息。
练习时可以让学生在弄清图意的基础上，自由提出有关小数加、减法的问题，并进行解决。
题目的信息量多，教师要留给学生观察、思考的时间，进行充分练习。
这样不仅能巩固小数加、减法的计算，而且能提高学生提出问题、解决问题的能力。
第5题提供的是一组小学生身高情况关的相关信息，练习目的一是巩固小数大小的比较，二是在提出问题和解决问题的过程中，巩固小数加减法的计算。
练习时，学生除了要比出高矮、按高矮排出顺序，还要注意让学生说一说是怎么比的。
提问题时教师注意引导学生提出具有现实意义的问题，如果学生提出了诸如“王亮和刘艺的身高一共是多少米”之类的问题时，要及时引导学生认识到这类问题尽管可以计算，但在现实生活中毫无意义，使学生切身体会数学与现实生活的联系和数学的应用价值。
第6题是看图讲数学故事，以连环画的形式呈现了一群俏皮可爱的小猴子偷草帽的情景。
这个情景取材于中国一个古老的童话故事《过猴山》。
练习时，可以鼓励学生充分发挥各自的想象力用数学的眼光分析、用数学语言表述情境图中故事情节。
在讲故事的过程中要鼓励学生运用小数加减法的知识来解决问题。
比如，可以把几只猴子接起来，然后手中再拿上一根小棍，就可以够得到草帽。
还可以再找一只猴子接起来……
第7题是一道综合性题目，信息量很多。
练习时可先让学生仔细观察，看清楚图意，然后自己探索解决问题的方法。
有的学生可能会用凑一凑的方法，还有的学生可能会通过计算得出最后的结果，提醒学生注意最后剩下的虽然不够装一船，也需要运一次。
“我学会了吗？
”呈现了关于动物的3幅画面。
包含的信息有：
比跳跃高度的海豚、比尾巴的两只小猴和一只小兔、比速度的企鹅和鲸鱼。
让学生根据画面中的信息提出问题并独立解决。
从而考查学生对小数的意义、大小比较、加减法的掌握情况以及综合运用所学知识解决问题的能力。
为下面的“丰收园”提供评价的依据。
三、教学资源：
（一）、教学片段
教学内容：
小数的初步认识的拓展应用。
教科书的66——69页。
……………
1、通行证，写小数。
师：
今天我们认识了小数，我的两位好朋友听说大家学得不错，也来到了咱们的课堂，你想知道他是谁吗？
（想）看，他们来了，聪聪和明明他们要邀请大家去小数王国看看，怎么样，咱们去看看？
课件声音：
请出示通行证
师：
你有通行证吗？
（没有）那你想得到通行证吗？
（想），赶快写出三个小数就可以得到通行证了。
生：
自己独立写小数。
师：
请XX同学代表男生读一读你的通行证，如果可以通过，男生鼓掌祝贺。
生：
3.25，0.25，14.03（课件出示可以通过），XX同学代表女生读一下。
师：
请XX同学代表女生读一读你的通行证。
生：
2.01，0.36，0.3（课件出示可以通过）
师：
看来同学们都有了通行证，那我们赶快走吧。
小数王国漂亮吗？
小数王国里有知识窗、储蓄所、欢乐谷、智慧园。
2、知识窗，读小数
我们先去知识窗看看有什么知识等着大家吧！
课件出示：
A：
巴西的某份报纸，长3.2厘米，宽2.5厘米，大约只有两张邮票那么大，是世界上最袖珍的报纸。
（自己读，然后集体读）
师：
你能用手势表示3.2厘米大约有多长吗？
2.5厘米呢？
生：
（用手势估计）。
师：
（出示一般的报纸，跟同学们的手势做比较，）你有什么感觉？
生1：
他们的报纸太小了。
生2：
那么小的报纸放在手心里都可以。
B：
目前世界上最大的鼓在美国，这只鼓的直径为3.7米，重272.2千克，是1972年波士顿为庆祝世界和平而造的。
（请一名学生自己读）
师：
有多重？
生：
35千克。
师：
那你估计一下，这个最大的鼓大约有像你这样的几个人的重量？
生：
差不多10个。
C：
朝鲜的首都平壤，人均绿地面积是47.0平方米，美国的首都华盛顿，人均绿地面积是45.7平方米（老师和学生合作读）想知道北京的绿化面积是多少吗？
一起读一读：
中国的首都北京，人均绿地面积是8.18平方米。
师：
你有什么想说的？
生：
中国的人均绿地面积太小了。
师：
你觉得我们应该干点什么？
生：
多植树、保护环境。
（点评：
给学生提供的阅读素材涉及的知识面非常广，而且在读的过程中，渗透了数感意识和估计意识的培养，这是作为代数教学中最容易忽视也是学生最难理解的内容，而在本节课中，把读数和数感的培养有机地结合起来，使学生既感知到小数与日常生活的密切联系，又进一步加深了对小数的理解。
）
3、储蓄所，小数的意义。
在不知不觉中我们离开了知识窗，咱们赶快到储蓄所看那里有什么事情发生吧！
小数王国的同学们都把自己的零花钱存进了爱心储蓄所，你能帮他们记录一下每人存了多少元钱吗？
生：
（自己完成记录表）
师：
谁来汇报一下？
生：
1号1.22元，2号1.50元，3号1.05元。
师：
大家同意吗？
三号中间怎么会有个零呢？
生：
因为没有角，所以用0表示。
师：
今后我们也要把自己的零花钱存起来，去帮助那些有困难的人，做个有爱心的好孩子。
4、游艺宫
让我们带着一份爱心走进游艺宫吧！
你能帮他找到自己的好朋友吗？
选择：
0.7的好朋友是十分之七还是百分之七？
百分之八的好朋友是0.08还是0.8？
师：
先把你的答案悄悄告诉同位，然后再说给全班同学听。
5、智慧园
智慧园里智慧多，下面哪个图形表示的是0.3呢？
红红
红
红
红红
红
红色
红色
红色
小组内商量一下，然后说给全班同学听。
生：
我选择第二个，因为0.3是十分之三，只有第二个表示的是十分之三，第一个平均分成了8份，不是10份，所以第一个不对；第三个没有平均分，所以也不对。
（点评：
练习的设计富有童趣，在课的结尾又一次使学生的学习热情达到高潮。
练习涵盖面广泛，有梯度，包括了小数的读、写及其小数含义的理解，练习处理时既考虑了学生独立学习的必要性又体现了小组合作的优越性。
）
四、全课小结：
同学们，今天我们在小数王国里学习了小数，那现在请同学们闭上眼睛，在心中放一场电影。
想想这节我们都学习了哪些知识？
小数在我们生活中的作用特别大，下课以后，请同学们留心观察生活，从生活中找找小数的影子。
（教学片段提供：
淄博市张店区南定小学翟娟
淄博市张店区西六路小学王剑刘彩霞）
（二）小知识
小数的起源
小数,即不带分母的十进分数。
小数的产生有两个前提：
一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。
小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。
我国对小数的认识在世界上也是最早的。
公元3世纪，我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方根问题时就提出了十进小数。
虽然我国对小数的认识远远早于欧洲，但现代数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的。
欧洲关于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文（Simonstevin,1548—1620）。
他从制造利息表中体会到十进小数的优越性，因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去，使十进小数有效地参与记数。
不过，斯蒂文的小数记法并不高明，如139.654，他写作135⊙6①5②4③，每个数后面圈中的数是用来指明它前面数字位置的，这种表示方法，使小数的形式复杂化，并且给小数的运算带来很大的麻烦。
1592年，瑞士数学家布尔基（JobstBurgi）对此作出较大的改进。
他用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开，比如把36.548表示为36。
548，这与现代的表示法已极接近。
大约过了一年，德国的克拉维斯，首先用黑点代替了小圆圈。
他在1608年发表的《代数学》中，将他的这一做法公之于世，至此，小数的现代记法才被确定下来。
（三）补充练习:
1、
9厘米=分米=（）分米
7分=元=（）元
18厘米=米=（）米
3角=元=（）元
2分米=米=（）米
2、请写出下面各小数
七点零八写作（）四十五点三二写作（）
六点九四写作（）七点八三写作（）
三十九点零三写作（）二十九点四六写作（）
3、
白菜
芹菜
西红柿
芸豆
土豆
单价（元/千克）
0.50元
3.50元
2.55元
5.55元
1.40元
（1）、哪种蔬菜最贵？
哪种蔬菜最便宜？
（2）、每千克芹菜比每千克白菜贵多少元？
（3）、你还能提出什么问题？
四、教学论坛
如何结合学生的生活实际教学小数的初步认识？
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