全程复习方略北师版数学文陕西用课时作业第九章 第一节算法的基本思想算法框图及基本语句.docx

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全程复习方略北师版数学文陕西用课时作业第九章第一节算法的基本思想算法框图及基本语句

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课时提升作业（五十四）

一、选择题

1.（2013·铜川模拟）如图所示算法,若输入的x的值为2013,则算法执行后的输出结果是（　　）

（A）2012（B）2013（C）0（D）2

2.某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:

不超过25kg按0.5元/kg收费,超过25kg的部分按0.8元/kg收费,计算收费的算法框图如图所示,则①②处应填（　　）

（A）y=0.8xy=0.5x

（B）y=0.5xy=0.8x

（C）y=0.8x-7.5y=0.5x

（D）y=0.8x+12.5y=0.8x

3.执行如图所示的算法框图,若输出的b的值为31,则图中判断框内①处应填　

（　　）

（A）3（B）4（C）5（D）6

4.（2013·咸阳模拟）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（　　）

（A）3（B）4（C）5（D）6

5.（2013·榆林模拟）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是（　　）

（A）（42，56]（B）（56，72]

（C）（72，90]（D）（42，90）

6.（2012·新课标全国卷）如果执行如图的算法框图,输入正整数N（N≥2）和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则（　　）

（A）A+B为a1,a2,…,aN的和

（B）

为a1,a2,…,aN的算术平均数

（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数

（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数

二、填空题

7.（2013·上饶模拟）为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则如图所示.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为　　　　.

8.（2012·湖南高考）如果执行如图所示的算法框图,输入x=4.5,则输出的数i=　　　.

9.（能力挑战题）如图是求12+22+32+…+1002的值的算法框图,则正整数n=　　　.

三、解答题

10.将下面的算法框图改写为算法语句.

11.给出30个数:

1,2,4,7,…,其规律是:

第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依次类推.要计算这30个数的和,现给出了该问题算法的框图.

（1）请在图中判断框内填上合适的语句.

（2）根据框图写出算法语句.

12.根据如图所示的算法框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2008;y1,y2,…,yn,…,y2008.

（1）求数列{xn}的通项公式.

（2）写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.

（3）求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn（n∈N*,n≤2008）.

答案解析

1.【解析】选D.由题意知

y=

故当x=2013时,

y=（2013-2012）0+1=2.

2.【解析】选C.设行李的质量为xkg,则所需费用为:

y=

即y=

【方法技巧】选择结构的答题技巧

算法框图中的选择结构一般与分段函数相联系,解答时,要先根据条件对应寻找输出的结果,并用分段函数的形式把该算法框图的功能表示出来,再求程序执行后的结果时,就是求分段函数的函数值了.

【变式备选】已知算法框图如图,若分别输入的x的值为0,1,2,执行该算法框图后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=　　　　.

【解析】此算法框图的作用是计算分段函数

y=

的值,

所以当x=0时,y=a=40=1,当x=1时,y=b=1,当x=2时,y=c=22=4,

∴a+b+c=6.

答案：

6

3.【解析】选B.第一次运算为b=3,a=2,第二次运算为b=7,a=3,第三次运算为b=15,a=4,第四次运算为b=31,a=5,满足条件,输出b=31,所以a>4.

4.【解析】选B.第一次循环得S=0+20=1，k=1;第二次循环得S=1+21=3，k=2;第三次循环得S=3+23=11，k=3;第四次循环得S=11+211=2059，k=4，但此时S>100，不满足条件，输出k=4，所以选B.

5.【解析】选B.第一次循环:

S=0+2=2，k=1+1=2，第二次循环:

S=2+4=6，k=2+1=3，第三次循环:

S=6+6=12，k=3+1=4，…，第七次循环:

S=42+14=56，k=7+1=8，第八次循环:

S=56+16=72，k=8+1=9，此时S=72，由题意知不满足，跳出循环，此时S=72，则判断框内m的取值范围是（56，72]，选B.

6.【思路点拨】注意每次循环后,变量的变化,然后概括框图的功能,得出正确选项.

【解析】选C.随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,…,aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分别是这N个数中的最大数与最小数.

7.【解析】由

得

故解密得到的明文为6,4,1,7.

答案：

6,4,1,7

8.【解析】当i=1时x=3.5,当i=2时x=2.5,当i=3时x=1.5,当i=4时x=0.5,此时退出循环,故i=4.

答案：

4

9.【思路点拨】从开始执行循环体,依次写出i,s的变化,找出i与n的关系.

【解析】第一次执行后,i=2,s=12;第二次执行后,i=3,s=12+22,而题目要求计算12+22+…+1002,故n=100.

答案：

100

10.【解析】相应语句如下:

11.【解析】

（1）该算法使用了循环结构.因为是求30个数的和,故循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为i≤30.

（2）根据以上算法框图,算法语句如下:

（如图①所示）或用For语句表示算法:

（如图②所示）

12.【解析】

（1）由框图,知数列{xn}中,x1=1,xn+1=xn+2,

∴xn=1+2（n-1）=2n-1（n∈N*,n≤2008）.

（2）y1=2,y2=8,y3=26,y4=80.

由此,猜想yn=3n-1（n∈N*,n≤2008）.

证明:

由框图,知数列{yn}中,yn+1=3yn+2,

∴yn+1+1=3（yn+1）,∴

=3,y1+1=3,

∴数列{yn+1}是以3为首项,3为公比的等比数列,

∴yn+1=3·3n-1=3n,

∴yn=3n-1（n∈N*,n≤2008）.

（3）zn=x1y1+x2y2+…+xnyn

=1×（3-1）+3×（32-1）+…+（2n-1）（3n-1）

=1×3+3×32+…+（2n-1）·3n-[1+3+…+（2n-1）],

记Sn=1×3+3×32+…+（2n-1）·3n　①

则3Sn=1×32+3×33+…+（2n-1）·3n+1　②

①-②,得-2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n-（2n-1）·3n+1

=2（3+32+…+3n）-3-（2n-1）·3n+1

=2×

-3-（2n-1）·3n+1

=3n+1-6-（2n-1）·3n+1=2（1-n）·3n+1-6,

∴Sn=（n-1）·3n+1+3.

又1+3+…+（2n-1）=n2,

∴zn=（n-1）·3n+1+3-n2（n∈N*,n≤2008）.

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