统计学基础各章习题整理.docx

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统计学基础各章习题整理

第一章绪论

一、单项选择题

1.政治算术学派的代表人物是（）

A、康令B、威廉•配第C、凯特勒D、恩格尔

2.政治算术学派的创始人之一是（）。

A．阿亨瓦尔　　　B．凯特勤　　　C．约翰·格朗特　　　D．皮尔逊

3、数理统计学的奠基人是：

（）

A、威廉•配第B、阿痕瓦尔C、凯特勒D、恩格尔

4、国势学派对统计学的主要贡献是：

（）

A、采用了数量分析方法B、引入了大数法则

C、提出了“统计学”这一名词D、证明了小样本理论

5.“统计”一词的基本涵义是（）

A统计调查、统计整理、统计分析B统计设计、统计分组、统计计算

C统计方法、统计分析、统计计算D统计学、统计工作、统计资料

6.要了解某企业职工的文化水平情况，总体单位是（）

A该企业的全部职工；B该企业每一个职工的文化程度；

C该企业的每一个职工；D该企业全部职工的平均文化程度。

7．以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（）。

A.品质标志B.数量标志C.质量指标D.数量指标

8.下列标志中，属于数量标志的是（）

A学生的性别；B学生的年龄；C学生的专业；D学生的住址。

9.某工人月工资150元，则“工资”是（）

A数量标志；B品质标志；C质量指标；D数量指标。

10.下列变量中，属于连续变量的是（）

A大中型企业个数；B大中型企业的职工人数；

C大中型企业的利润额；D大中型企业拥有的设备台数。

二、多项选择题

1.对某地区工业生产进行调查，得到如下资料，其中，统计指标有（）

A某企业亏损20万元；B全地区产值３亿元；C某企业职工人数2000人；

D全地区职工６万人；E全地区拥有各种设备６万台。

2.总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的不同（）

A总体单位可转化为总体；B总体可转化为总体单位；C总体和总体单位可以互相转化；D只能是总体单位转化为总体；D只能是总体转化为总体单位。

3.下列标志中，属于数量标志的有（）

A性别；B工种；C工资；D民族；E年龄。

三、填空题

⒊“统计”一词的三种涵义可分为和和。

1.统计总体的基本特征可概括为________、_________、_________。

2.标志说明_______特征的，而指标是说明_________特征的。

3.凡是客观存在的，在________基础上结合起来的许多个别事物的整体，称为__________。

4.一般来说，统计指标的数值是从总体单位的__________汇总而来的。

5.随着研究目的不同，如果原来的统计总体变成总体单位，则对应的______变成________。

6.工人的年龄，工厂设备的价值，属于____标志，而工人的性别，设备的种类是___标志。

四、简答题：

1什么是标志和指标？

两者有何区别与联系？

标志是总体单位所具有的属性和特征的名称。

指标是反映现象总体数量特征的概念及其综合数值。

区别：

一、指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。

二、指标具有可量性，能用数值表示，而标志不一定，数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

联系：

一、指标值往往是由数量标志值汇总而来的。

二、在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。

2简述总体与总体单位之间的区别与联系。

总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。

在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。

但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。

第二章统计调查

一、选择题

1.对某停车场上的汽车进行一次性登记，调查单位是（）

A全部汽车；B每辆汽车；C一个停车场；D所有停车场。

2.某城市拟对占全市储蓄额五分之四的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（）A普查；B典型调查；C抽样调查；D重点调查。

3.有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）

A重点调查；B普查；C抽样调查；D典型调查。

4.目前我国进行的职工家庭收支调查是（）

A普查；B重点调查；C全面调查；D抽样调查。

5.人口普查规定统一的标准时间是为了（）

A避免登记的重复和遗漏；B具体确定调查单位；C确定调查对象的范围；

D为了统一调查时间、一起行动。

6.区别重点调查和典型调查的标志是（）

A调查单位数目不同；B调查资料方法不同；

C确定调查单位标准不同；D确定调查单位目的不同。

二、多项选择

1.普查是（）A非全面调查；B专门调查；C全面调查；D经常性调查；E一次性调查。

2.非全面调查形式有：

（）

A重点调查；B抽样调查；C典型调查；D非全面统计报表；E统计报表。

3.专门组织的调查包括（）

A典型调查；B统计报表；C重点调查；D普查；E抽样调查。

4、调查方案应包括以下哪些主要内容（）

A、确定调查目的B、确定调查对象和调查单位C、拟订调查提纲

D、确定调查时间E、编制调查的组织计划

三、问答题：

1.完整的统计调查方案包括哪些内容？

2.重点调查、典型调查、抽样调查有什么相同点和不同点？

相同点：

都是非全面、一次性、专门调查。

不同点：

一、调查的单位不同，重点调查是选择重点单位，典型调查是有意识的选择典型单位，抽样调查是按随机原则抽取样本单位进行调查。

二、抽样调查可以推断总体数量特征，而重点调查和典型调查不能推断。

三、典型调查中选取样本单位的主观性最强，重点调查的主观性相对较弱，而抽样调查的主观性最弱。

第三章统计整理

一、单项选择题

1.将统计总体按照一定标志划分为若干个组成部分的统计方法是（）

A统计整理；B统计分析；C统计调查；D统计分组。

2.统计分组的核心问题是（）

A选择分组的标志；B划分各组界限；C区分事物的性质；D对分组资料再分组。

3.划分连续变量的组限和划分离散变量的组限时，相邻组的组限（）

A必须重叠；B必须间断；C前者必须重叠，后者必须间断；

D前者必须间断，后者必须重叠。

4.在等距数列中，组距的大小与组数的多少成（）

A正比；B等比；C反比；D不成比例。

5、某企业职工的工资分为四组：

（1）800元以下；

（2）800–1000元；（3）1000–1500元；（4）1500元以上，则1500元以上的这组组中值应近似为（）

A、1500元B、1600元C、1750元D、2000元

二、填空题

1.统计分组是根据统计研究需要，将统计总体按照__________区分若干个组成部分的一种___________。

2.按品质标志分组形成的次数分布数列叫___________分布数列；按数量标志分组形成的分布数列叫____________数列。

3.统计表从形式上看由_________、__________、__________和__________等四部分组成。

4.统计数据的计量尺度有________、_________、_________和________。

四、简答题

什么是统计分组？

统计分组的作用是什么？

第四章数据分布特征测度

一、单项选择题

1.加权算术平均数的大小（）

A受到各组次数f的影响最大；B受到各组标志值x的影响最大；

C只受各组标志值x的影响；D受各组标志值x和次数f的共同影响。

2.标准差数值越小，则反映变量值（）

A越分散，平均数代表性越低；B越集中，平均数代表性越高；

C越分散，平均数代表性越高；D越集中，平均数代表性越低。

3.两个总体的平均数不等，但标准差相等，则（）

A平均数小，代表性大；B平均数大，代表性大；

C两个平均数的代表性相同；D无法进行正确判断。

4.已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别是50元和60元，则两个企业职工平均工资的代表性（　）

Ａ.甲大于乙B.乙大于甲　C.一样的　D.无法判断

5.离散程度测定指标中，最容易受极端值影响的是（）

A．极差B．平均差C．标准差D．四分位差

6.以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图

则销售的中位数为（）

A.5B.45C.56.5D.7.5

7.已知某班学生的平均年龄为17.8岁，18岁的人数最多，则该分布属于（）。

A．正态B．左偏C．右偏D．无法判断

二、填空题

5.某产品的合格率为95%，废品率为5%，则该种产品的平均合格率为____，其标准差是___。

6.已知平均数

=120元，标准差系数V=30%，则标准差

=___________。

三、简答题

什么是权数？

在平均数计算中权数起什么作用？

权数是指各组的次数。

起着权衡轻重的作用。

第五章抽样推断

一、单项选择题

1.抽样调查的基本要求是严格遵守（）

A准确性原则；B随机原则；C代表性原则；D可靠性原则。

2.抽样调查的主要目的是（）

A广泛运用数学的方法；B计算和控制抽样误差；C修正普查的资料；D用样本指标来推算总体指标。

3.反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）

A样本平均误差；B抽样极限误差；C可靠程度；D概率程度。

4.在其他条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（）

A抽样单位数目越大，抽样误差越大；B抽样单位数目越大，抽样误差越小；

C抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关；D抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/2。

5.用简单随机抽样（重复抽样）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大到原来的（）

A２倍；B３倍；C４倍；D５倍。

6.无偏性是用抽样指标估计总体指标应满足的要求之一，无偏性是指（）

A样本平均数等于总体平均数；B样本成数等于总体成数；

C抽样指标等于总体指标；D抽样指标的平均数等于总体指标。

7.抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）的（）

A平均数；B平均差；C标准差；D标准差系数。

8.在同样条件下，不重置抽样的抽样平均误差与重置抽样的抽样平均误差相比，有（）

A前者小于后者；B前者大于后者；C两者相等；D无法判断。

9.随机样本单位数的无限增大，样本指标和未知的总体指标之差的绝对值小于任意小的正整数的可能性趋于必然性，称为抽样估计的（）

A无偏性；B一致性；C有效性；D充足性。

10.能够事先加以计算和控制的误差是（）

A抽样误差；B登记误差；C标准差；D标准差系数。

11.在一定抽样平均误差的条件下，要提高推断的可靠程度，必须（）

A扩大误差；B缩小误差；C扩大极限误差；D缩小极限误差。

12.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）

A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性

13.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（）

A.以95%的概率包含总体均值

B.有5%的可能性包含总体均值

C.一定包含总体均值

D.可能包含也可能不包含总体均值

14.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）

A．随样本容量的增大而减小；

B．随样本容量的增大而增大；

C．与样本容量的大小无关；

D．与样本容量的平方根成正比

15.置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（）

A．需要增加样本容量

B．需要减小样本容量；

C．保持样本容量不变；

D．需要改变统计量的抽样误差

16.当正态总体方差未知时，且为小样本条件下，估计总体平均数使用的分布是（）

A正态分布Bt分布C

分布DF分布

17.在其他条件相同的情况下，95%的置信区间比90%的置信区间（）

A要宽B要窄C相同D可能宽，也可能窄

二、多项选择题

1.抽样推断中的抽样误差（）

A是不可避免要产生的；B是可以通过改进调查方法来消除的；

C是可以事先计算出来的；D只能在调查结束后才能计算；E其大小是可以控制的。

2.影响抽样误差因素有（）

A是有限总体还是无限总体；B是重复抽样还是不重复抽样；C总体被研究标志的变异程度；

D抽样单位数目的多少；E抽样组织方式不同。

3.抽样推断的基本特点是（）

A根据部分实际资料对全部总体的数量特征做出估计；B深入研究某些复杂的专门问题；

C按随机原则从全部总体抽选样本单位；D调查单位少，调查范围小，了解总体基本情况；

E抽样推断的抽样误差可以事先计算并加以控制。

4.用抽样指标估计总体指标应满足的要求是（）

A一致性；B准确性；C客观性；D无偏差；E有效性。

5.抽样平均误差（）

A是抽样平均数（或抽样成数）的平均数；B是抽样平均数（或抽样成数）的平均差；

C是抽样平均数（或抽样成数）的标准差；

D是抽样平均数（或抽样成数）的与总体平均数（或总体成数）的平均误差程度；

E是计算抽样极限误差的衡量尺度。

6.要增大抽样推断的概率保证程度，可以（）

A缩小概率度；B增大抽样误差范围；C缩小抽样误差范围；D增加样本容量；E增大概率度。

7.在其他条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和概率的保证程度的关系是（）

A允许误差范围愈小，概率保证程度愈大；B允许误差范围愈小，概率保证程度愈小；

C允许误差范围愈大，概率保证程度愈大；D成正比关系；E成反比关系。

三、填空题

1.一般地说，用抽样指标估计总体指标应该有三个要求，分别是：

_____、______、______。

2.常用的抽样组织形式有________、________、________、________、________。

3.误差范围（

）、概率度（t）同抽样误差（

）三者之间的关系是______________。

4.简单随机抽样的成数抽样平均误差及计算公式是：

重复抽样条件下用：

____；不重复抽样条件下用：

_____。

四、简答题

1.什么是抽样推断？

它有哪些特点？

2.什么是抽样误差？

影响抽样误差因素有哪些？

3.抽样估计的优良标准是什么？

五、计算题

1.用简单随机不重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

要求：

A计算合格品率及其抽样平均误差；B以95.45％的概率保证程度对合格品率进行区间估计。

2.某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：

考试成绩（分）

60以下

60—70

70—80

80以上

学生人数（人）

20

20

45

15

试以95．45％的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。

3.某洗衣机厂随机抽选100台洗衣机进行质量检验，发现有5台不合格。

试计算：

A以68.27%的概率保证程度推断这批洗衣机的合格率。

（t=1）

B若概率保证程度提高到95.45%，则这批洗衣机的合格率将怎样变化？

（t=2）

C由此例说明误差范围与概率度之间的关系。

4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（克）如下：

每包重量（克）

包数

96～98

2

98～100

3

100～102

34

102～104

7

104～106

4

合计

已知食品包重服从正态分布，要求：

如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。

第六章假设检验

1.若一项假设规定显著性水平为

，下面表述正确的是（）

A拒绝原假设的概率为5%

B不拒绝原假设的概率为5%

C原假设为假时不被拒绝的概率为5%

D原假设为真时被拒绝的概率为5%

2.在一次假设检验中，当显著性水平

原假设被拒绝，则用

时（）

A一定会被拒绝B一定不会被拒绝

C需要重新检验D有可能拒绝原假设

3.在假设检验中，犯第一类错误的概率称为（）

A置信水平B显著性水平C取伪概率D取真概率

4.拒绝域是指（）

A能够拒绝原假设的样本观测值的和

B能够拒绝原假设的总体观测值的和

C不拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合

D能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合

5.对于给定的显著性水平，拒绝原假设的准则是（）

A

B

C

D

6.在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果（）

A越显著B越不显著C越真实D越不真实

7.在假设检验中，如果原假设越可信，拒绝原假设所需的P值应该（）

A越大B越小C等于0D大于0

三、填空

食品安全部门想检验超市出售的肉类食品的不合格率是否低于5%，建立的原假设与备择假设应为

四、简答：

第一类错误和第二类错误分别指什么？

它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？

五计算：

1.某厂生产一种产品，月产量

。

设备更新后，为了考察月产量是否有所提高，抽查了六个月的产量，取得平均产量

=78。

假定方差不变，在显著性水平为0.05下，设备更新后月产量是否有显著提高？

2.一种罐装饮料采用自动生产线进行生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。

为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了36罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。

取显著性水平

=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。

第七章相关与回归分析

一、单项选择题

1.当变量x值增加时，变量y值随之下降，那x和y两个变量之间存在着（）

A正相关关系；B负相关关系；C曲线相关关系；D直线相关关系；

2.如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两变量之间是（）

A高度相关关系；B完全相关关系；C低度相关关系；D完全不相关。

3.在相关分析中，要求相关的两个变量（）

A都是随机变量；B都不是随机变量；C其中因变量是随机变量；D其中自变量是随机变量。

4.相关分析和回归分析相比，对变量的性质要求是不同的。

回归分析中要求（）

A自变量是给定的，因变量是随机的；B两个变量都是非随机的；C两个变量都是随机的；D以上三个都不对。

5.在简单回归直线

中，b表示（）

A当x增加一个单位时，y增加a的数量；B当y增加一个单位时，x增加b的数量；

C当x增加一个单位时，y的平均增加值；D当y增加一个单位时，x的平均增加值。

6.判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是（）

A对客观现象作定性分析；B编制相关表；C绘制相关图；D计算相关系数。

7.相关系数的取值范围是（）

A

B

C

D

3.在回归分析中，F检验主要是用来检验（）。

A相关系数的显著性B回归系数的显著性

C回归方程线性关系的显著性D估计标准误差的显著性

4.在回归分析中，t检验主要是用来检验（）。

A相关系数的显著性B回归系数的显著性

C回归方程线性关系的显著性D估计标准误差的显著性

5．由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（）

A平均值与其估计值的离差平方和最小

B实际值与其平均值的离差平方和最小

C实际值与其估计值的离差和为0

D实际值与其估计值的离差平方和最小

9.在因变量的总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，残差平方和所占比重小，则两变量之间（）

A相关程度高B相关程度低C完全相关D完全不相关

10.已知两变量之间存在负相关关系，指出下列回归方程中肯定错误的是（）

A

B

C

D

11.如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（）

A相关系数等于0B判定系数等于1

C回归系数大于0D回归系数等于1

二、多项选择题

1.下列现象属于相关关系的是（）

A家庭收入越多，则消费也增长；B圆的半径越长，则圆的面积越大；

C产量越高，总成本越多；D施肥量增加，粮食产量也增加；

E体积随温度升高而膨胀，随压力加大而减少。

2.判断现象之间有无相关关系的方法有（）

A对客观现象作定性分析；B编制相关表；C绘制相关图；

D计算估计标准误差；E计算相关系数。

3.据统计资料证实，商品流通费用率的高低与商品销售额的多少有依存关系，既随商品销售额的增加，商品流通费用率有逐渐降低的变动趋势，但这种变动不是均等的。

可见这种关系是（）

A函数关系；B相关关系；C正相关；D负相关；E曲线相关。

4.直线相关分析与直线回归分析，区别在于（）

A相关的两个变量都是随机的，而回归分析中自变量是给事实上的数值，因变量表示随机的；

B回归分析中的两个变量都是随机的，而相关的自变量是给定的数值，因变量是随机的；

C相关系数有正负号，而回归系数只能取正值。

D相关的两个变量是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系；

E相关分析中根据两个变量只能计算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量可以求出两个回归方程。

三、填空题

1.在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是______，因变量是_______。

3.当两个变量的相关系数为1时，相关关系是____________，实际是___________。

7.已知

那么，x和y的相关系数r是_________。

8.已知

，

，

，那么变量x和y相关系数r=___________。

四、简答题：

试述回归分析与相关分析的联系与区别。

五、计算题

已知：

n=6∑x=21∑y=426∑x2＝79∑y2=30268∑xy＝1481

要求：

（1）计算变量x与变量y间的相关系数；

（2）建立变量y倚变量x变化的直线回归方程。

（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。

）

在计算一元线性回归方程时，已得到以下结果：

F=483.808，ESS＝99.11，n-k=22，试根据此结果，填写下表划线部分的空格。

离差来源

平方和（SS）

自由度（df）

平方和的均值（MSS）

方差（MS）

来自回归

307.8

2179.56

来自残差

99.11

22

总离差

2278.67

第八章时间数列

一、单项选择题

3.假定某产品产量2000年比1995年的增加到135%，那么1996年至2000年的平均发展速度为：

（）

A

B

C

D

4.已知2001年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%，2002年为104%，2004年为105%；2004年的定基发展速度为116.4%，则2003年的环比发展速度为（）

A104.5%B101%C103%D113.0%

5.时间数列中的平均发展速度是（）

A各时期定基发展速度的序时平均数；B各时期环比发展速度的算术平均数；

C各时期环比发展速度的调和平均数；D各时期环比发展速度的几何平均数。

6.若无季节变动，则各月（或各季）的季节比率（）

A0B1C大于1D小于1。

7.对