FitnV=ranking（ObjV）; %分配适应度值
SelCh=select（'sus',Chrom,FitnV,GGAP）; %选择
SelCh=recombin（'xovsp',SelCh,0.7）; %重组
SelCh=mut（SelCh,0.07）; %变异
ObjVSel=TotalCost（bs2rv（SelCh,FieldD））; %计算子代目标函数值
[ChromObjV]=reins（Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel）; %重插入
gen=gen+1;
%输出最优解及其对应的10个变量的十进制值
[Y,I]=min（ObjVSel）;
Y,X=bs2rv（Chrom（I,:
）,FieldD）;
trace（gen,1）=min（ObjV）;
trace（gen,2）=sum（ObjV）/length（ObjV）;
end
plot（trace（:
1））;holdon;
plot（trace（:
2）,'-.'）;grid;
legend（'种群均值的变换','最优解的变化'）;
显然，根据模型的特征，最优解应该是-10，自变量分别取-1，-1，-1，-1。
大家可以安装
GATBX，在Matlab中建立目标函数的.M文件以及遗传算法主程序的文件来进行试验。
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解（转引）
gaotv5
核心函数：
（1）function[pop]=initializega（num,bounds,eevalFN,eevalOps,options）--初始种群的生成函数
【输出参数】
pop--生成的初始种群
【输入参数】
num--种群中的个体数目
bounds--代表变量的上下界的矩阵
eevalFN--适应度函数
eevalOps--传递给适应度函数的参数
options--选择编码形式（浮点编码或是二进制编码）[precisionF_or_B],如
precision--变量进行二进制编码时指定的精度
F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度）
（2）function[x,endPop,bPop,traceInfo]=ga（bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...
termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps）--遗传
算法函数
【输出参数】
x--求得的最优解
endPop--最终得到的种群
bPop--最优种群的一个搜索轨迹
【输入参数】
bounds--代表变量上下界的矩阵
evalFN--适应度函数
evalOps--传递给适应度函数的参数
startPop-初始种群
opts[epsilonprob_opsdisplay]--opts（1:
2）等同于initializega的options参数，第三
个参数控制是否输出，一般为0。
如[1e-610]
termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']
termOps--传递个终止函数的参数,如[100]
selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']
selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]
xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXoverheuristicXover
simpleXover']
xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[20;23;20]
mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutationmultiNonUnifMutationnonUnifMutation
unifMutation']
mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[400;61003;41003;400]
注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下
【问题】求f（x）=x+10*sin（5x）+7*cos（4x）的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,
变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness（sol,options）
x=sol
（1）;
eval=x+10*sin（5*x）+7*cos（4*x）;
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega（10,[09],'fitness'）;%生成初始种群，大小为10
[xendPop,bPop,trace]=ga（[09],'fitness',[],initPop,[1e-61
1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2253]）%25次遗传迭代
运算借过为：
x=
7.856224.8553（当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553）
注：
遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f（x1,x2）=-20*exp（-0.2*sqrt（0.5*（x1.^2+x2.^2）））-exp（0.5*（cos（2*pi*x1）+cos
（2*pi*x2）））+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function[eval]=f（sol）
numv=size（sol,2）;
x=sol（1:
numv）;
eval=-20*exp（-0.2*sqrt（sum（x.^2）/numv）））-exp（sum（cos（2*pi*x））/numv）
+22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function[sol,eval]=fitness（sol,options）
numv=size（sol,2）-1;
x=sol（1:
numv）;
eval=f（x）;
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones（2,1）*[-55];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga（bounds,'fitness'）
注：
前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p=
0.0000-0.00000.0055
大家可以直接绘出f（x）的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。
matlab命令行执行命令：
fplot（'x+10*sin（5*x）+7*cos（4*x）',[0,9]）
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结
束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。
xoverops是传递给交叉函数的参数。
mutops
是传递给变异函数的参数。
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
核心函数：
（1）function [pop]=initializega（num,bounds,eevalFN,eevalOps,options）--初始种群的生成函数
【输出参数】
pop--生成的初始种群
【输入参数】
num--种群中的个体数目
bounds--代表变量的上下界的矩阵
eevalFN--适应度函数
eevalOps--传递给适应度函数的参数
options--选择编码形式（浮点编码或是二进制编码）[precision F_or_B],如
precision--变量进行二进制编码时指定的精度
F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度）
（2）function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga（bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...
termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps）--遗传算法函数
【输出参数】
x--求得的最优解
endPop--最终得到的种群
bPop--最优种群的一个搜索轨迹
【输入参数】
bounds--代表变量上下界的矩阵
evalFN--适应度函数
evalOps--传递给适应度函数的参数
startPop-初始种群
opts[epsilon prob_ops display]--opts（1:
2）等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。
如[1e-6 1 0]
termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']
termOps--传递个终止函数的参数,如[100]
selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']
selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]
xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXover heuristicXover simpleXover']
xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[2 0;2 3;2 0]
mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation']
mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[4 0 0;6 100 3;4 100 3;4 0 0]
注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下
【问题】求f（x）=x+10*sin（5x）+7*cos（4x）的最大值，其中0<=x<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08
【程序清单】
%编写目标函数
function[sol,eval]=fitness（sol,options）
x=sol
（1）;
eval=x+10*sin（5*x）+7*cos（4*x）;
%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega（10,[0 9],'fitness'）;%生成初始种群，大小为10
[x endPop,bPop,trace]=ga（[0 9],'fitness',[],initPop,[1e-6 1 1],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
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matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2 25 3]） %25次遗传迭代
运算借过为：
x =
7.8562 24.8553（当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553）
注：
遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
另外遗传算法的收敛性跟其初始值有关，大家运行上面的命令所得到的借过可能跟我的借
过不同或是差别很大。
但多执行几次上面的命令（随即取不同的初始群体）一定可以得到近似最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解
f（x1,x2）=-20*exp（-0.2*sqrt（0.5*（x1.^2+x2.^2）））-exp（0.5*（cos（2*pi*x1）+cos（2*pi*x2）））+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3
【程序清单】
％源函数的matlab代码
function [eval]=f（sol）
numv=size（sol,2）;
x=sol（1:
numv）;
eval=-20*exp（-0.2*sqrt（sum（x.^2）/numv）））-exp（sum（cos（2*pi*x））/numv）+22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function [sol,eval]=fitness（sol,options）
numv=size（sol,2）-1;
x=sol（1:
numv）;
eval=f（x）;
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码
bounds=ones（2,1）*[-5 5];
[p,endPop,bestSols,trace]=ga（bounds,'fitness'）
注：
前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为
p =
0.0000 -0.0000 0.0055
大家可以直接绘出f（x）的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。
matlab命令行执行命令：
fplot（'x+10*sin（5*x）+7*cos（4*x）',[0,9]）
evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。
xoverops是传递给交叉函数的参数。
mutops是传递给变异函数的参数，具体含义我也没弄懂，我觉得有点怪。
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