新课标人教版第9单元教学设计.docx

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新课标人教版第9单元教学设计

第九章不等式与不等式组

9.1.1不等式及其解集

备课时间：

4.25上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标：

1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。

2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。

3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。

4、了解一元一次不等式的概念。

学习重点与难点

重点:

不等式的解集的表示.

难点:

不等式解集的确定.

教学过程

教学环节及时间

教师活动

学生活动

设计意图

副备

一、问题引入

2—3分钟

出示问题

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：

20时距离A地50千米。

要在12：

00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

学生独立思考

从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，激发学生学习的兴趣

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第114页到115页练习上的内容的内容

1、什么叫不等式、不等的解？

2、什么是不等式的解集？

什么叫解不等式？

3、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？

（1）x﹥3               

（2）x﹤2                  （3）y≥-1

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识

3、自学检测

5分钟

完成第115页练习：

完成自学检测的题目

检测自学的情况

四、后教

对练习中出现的问题进行指导

学生互相补充

使学生对所学知识易错地方进行巩固

五、当堂训练

8----10分钟

1、下列哪些是不等式x＋3>6的解？

哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3>6

（2）2x<8（3）x－2>0

学生认真完成

进一步掌握新知

六、课堂小结

总结归纳：

1、不等式与一元一次不等式的概念；

2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．

七、布置作业

课本第119页习题9.1第2题、第3题

八、板书设计

9.1.1不等式及其解集

不等式：

学生练习

不等的解：

不等式的解集：

解不等式：

九、教学反思

9.1.2不等式的性质

（一）

备课时间：

4.26上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学重点：

理解并掌握不等式的性质。

教学难点：

正确运用不等式的性质。

教学过程

教学环节及时间

教师活动

学生活动

设计意图

副备

一、问题引入

2—3分钟

出示问题

教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？

缩小相同的倍数呢？

学生独立思考并积极回答

从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，激发学生学习的兴趣

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第116页到117页练习上的内容的内容

1、认真完成116页思考的问题

2、不等式的基本性质是什么？

性质2与性质3有什么区别？

3、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

4、自学检测

5分钟

完成第117页练习：

完成自学检测的题目

检测自学的情况

四、后教

1、对练习中出现的问题进行指导

2、特别的不等式性质3不等号的方向要改变

学生互相补充

使学生对所学知识易错地方进行巩固

五、当堂训练

8----10分钟

1、解不等式，并在数轴上表示解集：

（1）8x-2<7x＋3

（2）3－5x≥4－6x

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x与3的和不小于6；

（2）y与1的差不大于0.

学生认真完成

进一步掌握新知

六、课堂小结

总结归纳：

在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．

七、布置作业

课本第120页习题9.1第5题

八、板书设计

9.1.2不等式的性质

（一）

不等式的性质1学生练习

不等式的性质2

不等式的性质3

九、教学反思

9.1.2不等式的性质

（二）

备课时间：

4.27上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

教学目标：

1、会根据“不等式性质"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．

教学重点：

根据“不等式性质”正确地解一元一次不等式。

教学难点：

根据“不等式性质”正确地解一元一次不等式。

教学过程

教学环节及时间

教师活动

学生活动

设计意图

副备

一、问题引入

2—3分钟

出示问题

小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？

学生独立思考并积极回答

从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，激发学生学习的兴趣

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第117页到119页练习上的内容的内容

1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？

2、你会解这个不等式吗？

请说说解的过程．

你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

3、认真看例1、例2解题过程及解题方法

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

通过创设问题情境，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

5、自学检测

5分钟

完成第119页练习：

完成自学检测的题目

检测自学的情况

四、后教

1、对练习中出现的问题进行指导

2、特别的不等式性质3不等号的方向要改变

学生互相补充

使学生对所学知识易错地方进行巩固

五、当堂训练

8----10分钟

1、解不等式，并在数轴上表示解集：

（1）8x-2<7x＋3

（2）3－5x≥4－6x

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x与3的和不小于6；

（2）y与1的差不大于0.

学生认真完成

进一步掌握新知

六、课堂小结

总结归纳：

师生共同归纳本节课所学内容：

通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。

还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。

七、布置作业

课本第120页习题9.1第6题、第7题、第8题

八、板书设计

9.1.2不等式的性质

（二）

例1、例2学生练习

九、教学反思

9.2实际问题与一元一次不等式

（1）

备课时间：

5.4上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标

1．会解一元一次不等式.

2．会用在数轴上表示一元一次不等式解集

学习重点与难点

重点：

掌握解一元一次不等式的步骤；.

难点：

利用不等式性质3解一元一次不等式

教学过程

教学环节及时间

教师活动

学生活动

设计意图

副备

一、复习引入

2—3分钟

复习一元一次不等式性质

学生独立思考并积极回答

从为学习新课做铺垫

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第122页到123页的内容

1、真完成思考中的问题。

2、什么是一元一次不等式？

3、认真看例1的解题过程及解题方法

4、你能归纳解一元一次方程的步骤吗？

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

积极参与，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

6、自学检测

5分钟

完成第124页练习：

完成自学检测的题目

检测自学的情况

四、后教

1、对练习中出现的问题进行指导

2、特别的不等式性质3不等号的方向要改变

学生互相补充

使学生对所学知识易错地方进行巩固

五、当堂训练

8----10分钟

1、解不等式，并在数轴上表示解集：

①5x+54＜x-1

②2（1一3x）>3x＋20

③2（一3＋x）＜3（x＋2）

学生认真完成

进一步掌握新知

六、课堂小结

总结归纳：

师生共同归纳本节课所学内容：

通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。

还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。

七、布置作业

课本第126页习题9.2第1题、

八、板书设计

9.2实际问题与一元一次不等式

（1）

一元一次不等式：

学生练习学生练习

九、教学反思

9.2实际问题与一元一次不等式

（2）

备课时间：

5.6上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

学习目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；

3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

教学重点：

寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

教学难点：

弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去分母、去括号法解一元一次不等式。

教学过程

一、问题引入引入

2—3分钟

创设问题情境

学生独立思考并积极回答

从为学习新课做铺垫

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第124页到125页的内容

1、认真看例2、例3的解题思路及解题过程。

2、如何列不等式？

3、如何解这个不等式？

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

积极参与，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

7、自学检测

5分钟

完成第125页练习：

第1、第2.题

完成自学检测的题目

检测自学的情况

四、后教

1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；

2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。

3、如果累计购物超过100元，又有三种情况：

（1）什么情况下，在甲商场购物花费小？

（2）什么情况下，在乙商场购物花费小？

（3）什么情况下，在两家商场购物花费相同？

学生互相补充

使学生对所学知识易错地方进行巩固

五、当堂训练

8----10分钟

1、解不等式并在数轴上表示出来

（1）（1一3x）>3x＋20

（2）

学生认真完成

进一步掌握新知

六、课堂小结

总结归纳：

通过体验选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便．由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案．

七、布置作业

课本第126页习题9.2第5题、

八、板书设计

9.2实际问题与一元一次不等式

（2）

例2例3学生练习

九、教学反思

9.3一元一次不等式组

备课时间：

5.6上课时间：

课时：

1课时课型：

新授课

教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学重点：

一元一次不等式组的解集和解法。

教学难点：

一元一次不等式组解集的理解

教学过程

一、问题引入引入

2—3分钟

创设问题情境

学生独立思考并积极回答

从为学习新课做铺垫

二、板书课题、出示学习目标

2----3分钟

小黑板展示

学生仔细认真阅读学习目标

让学生认识到本课的学习内容及学习目标

二、给出自学指导（先学）

8----10分钟

认真阅读课本第127页到129页的内容

1、认真看例1、例2的解题方法及解题过程。

2、解一元一次不等式组的步骤是什么？

3、在数轴上怎样表示不等式组的解集？

学生认真看书自学

自学完后，同桌之间相互交流自学指导中的问题。

积极参与，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

8、自学检测

5分钟

完成第129页练习第1、第2.题

完成自学检测的题目

检测自学的情况

四、后教

1、真对练习中出现的问题进行指导

2、老师推荐一个口诀帮助大家记忆：

小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。

学生互相补充

使学生对所学知识易错地方进行巩固

五、当堂训练

8----10分钟

解不等式组：

，并写出不等式组的正整数解

学生认真完成

进一步掌握新知

六、课堂小结

总结归纳：

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

七、布置作业

课本第126页习题9.3第1题、第2题

（1）

（2）题

八、板书设计

9.2实际问题与一元一次不等式

（2）

例1例2学生练习

九、教学反思