选择题的解题策略.docx

选择题的解题策略.docx

《选择题的解题策略.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选择题的解题策略.docx（42页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

选择题的解题策略

编写日期：

2016年月日课时教案

章节

选择题解题策略

课题

选择题解题策略

（1）

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

1、了解掌握选择题的解法一般有六种：

1.直接法；2.排除法；3.特殊值法；4.作图法；5.验证法；6.综合法．

2、培养学生分析问题解决问题的能力进一步认识和理解选择题的解答各种方法.

教学重点

选择题的各种解答方法

教学难点

选择题的各种解答方法

教学媒体

班班通多媒体

教学过程

探究1　直接法

直接选择法是解答选择题的最基本方法，根据题干信息，借助已学的知识进行分析和判断，直接得出结论，这种方法比较适合做概念性容易题．

例1　[2014·娄底]方程组的解是（　　）

A.B.C.D.

例题分层分析:

（1）解方程组的方法有________和________；

（2）将两个方程左右两边分别相加，可得到________．

解题方法点析:

变式题[2015·随州]用配方法解一元二次方程x2－6x－4＝0，下列变形正确的是（　　）

A．（x－6）2＝－4＋36B．（x－6）2＝4＋36

C．（x－3）2＝－4＋9D．（x－3）2＝4＋9

探究2　排除法

有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从四个选项中，排除三个，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为剔除法、淘汰法或筛选法．

例2　[2015·达州]下列命题正确的是（　　）

A．矩形的对角线互相垂直

B．两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．分式方程＋1＝可化为一元一次方程x－2＋（2x－1）＝－1.5

D．多项式t2－16＋3t因式分解为（t＋4）（t－4）＋3t

例题分层分析:

判断一个命题是假命题的方法是________，而判断一个命题是真命题要通过严密的推理证明，本题容易通过排除法选择正确答案．

解题方法点析:

变式题[2015·娄底]下列命题中错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直

C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等

探究3　特殊值法

根据命题条件，选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代入进行检验，从而得出正确答案．

例3　实数m，n满足mn＝1，记P＝＋，Q＝＋，则P，Q的大小关系为（　　）

A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不确定

例题分层分析:

（1）条件mn＝1的特征意义是m，n互为________；

（2）m，n能等于－1吗？

为什么？

（3）当m＝1时，n＝________，则P＝________；Q＝________．

解题方法点析:

1.若＋（y－2）2＝0，则（x＋y）2016等于（　　）

A．－1B．1C.32016D．－32016

2．[2015·安徽]在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝¡ÏC，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（　　）

A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝¡ÏADCD．∠ADE＝¡ÏADC

3．[2014·郴州]下列说法错误的是（　　）

A．抛物线y＝－x2＋x的开口向下B．两点之间线段最短

C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y＝－x＋1的函数值随自变量的增大而增大

4．[2014·岳阳]若扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）

A.B．πC.D.

5．[2014·张家界]若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

布置作业

全品作业手册第81页1-7题

教后记

编写日期：

2016年月日课时教案

章节

选择题解题策略

课题

选择题解题策略

（2）

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

1、了解掌握选择题的解法一般有六种：

1.直接法；2.排除法；3.特殊值法；4.作图法；5.验证法；6.综合法．

2、培养学生分析问题解决问题的能力进一步认识和理解选择题的解答各种方法.

教学重点

选择题的各种解答方法

教学难点

选择题的各种解答方法

教学媒体

班班通多媒体

教学过程

探究4　作图法

些选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”．

例4　[2015·河池]反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象交于A，B两点，其中点A（1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（　　）

A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞2

变式题若点M（－2，y1），N（－1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝－x2＋2x上，则下列结论正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

例题分层分析:

（1）点A（1，2）在第________象限；

（2）经过点A的反比例函数y1＝（x＞0）的表达式是________；

经过点A的一次函数y2＝－x＋b的表达式是________；

（3）函数y1＝（x＞0）与y2＝－x＋b的图象的另一交点坐标是________；

（4）画出两个函数的图象，根据图象直接判断y2>y1时，x的取值范围是________．

解题方法点析:

变式题若点M（－2，y1），N（－1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝－x2＋2x上，则下列结论正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

探究5　验证法

直接将各选择项中的结论代入题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．

例5　[2015·通辽]已知反比例函数y＝的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

A．（3，－2）B．（－2，－3）C．（1，－6）D．（－6，1）

例题分层分析:

（1）若反比例函数y＝的图象经过点（3，2），则比例系数k＝________；

（2）在四个选项中，满足横坐标与纵坐标的乘积xy＝k的是________．

解题方法点析:

探究6　综合法

为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．

例6　[2015·张家界模拟]对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则（x）＝n.如（0.46）＝0，（3.67）＝4.给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（x－1）＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m＋2013x）＝m＋（2013x）；⑤（x＋y）＝（x）＋（y）．其中，正确的结论有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

例题分层分析:

（1）当x＝0.3时，（2x）＝________，2（x）＝________，排除命题________；

（2）若（x－1）＝4，则4－≤x－1<4＋，解得________，所以命题③________；

（3）当x＝0.3，y＝0.4时，（x＋y）＝________，（x）＋（y）＝________，故⑤________．

解题方法点析:

1．[2015·常德]一次函数y＝－x＋1的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．如图ZT1－2，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AD＝3cm，BC＝4cm，则AB的长为（　　）

A．11cmB．10cmC．7cmD．6cm

3．[2014·巴中]在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（　　）

A.B.C.D.

布置作业

全品作业手册第81页8-13题

教后记

编写日期：

2016年月日课时教案

章节

规律探索题

课题

规律探索题

（1）

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

规律探索题在中考中一般出现在选择题或填空题的最后，多以提高形式的题目出现，也是拉开考生分数的有效题目之一．它主要考查学生发现问题，寻找数据与图形的变化规律，然后从规律中归纳出解题方法或答案的能力，因此要求考生在平时多做、多想、多观察，这样才能触类旁通，简单快捷地解答问题．

教学重点

规律探索题的各种解答方法

教学难点

规律探索题的各种解答方法

教学媒体

班班通多媒体

教学过程

探究1　数的分布规律

例1　[2015·张家界]任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：

23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（　　）

A．46B．45C．44D．43

变式题[2015·娄底]下列数据是按一定规律排列的，则第七行的第一个数为________．

例题分层分析：

（1）观察可知，分裂而成的奇数的个数与幂的底数的关系是________；

（2）奇数2015是从________开始的第________个数．

解题方法点析：

探究2　循环规律

例2　[2015·巴中]a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：

2的差倒数为＝－1；－1的差倒数是＝.已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015＝________．

例题分层分析：

（1）依题意：

a2＝________，a3＝________，a4＝________；

（2）比较a1，a2，a3，a4，发现a4与________相等；

（3）每经过______次差倒数计算后，出现一次循环；

（4）a2015是从a1开始，经历________次差倒数循环后还余下________次差倒数计算后的数．

解题方法点析：

变式题[2014·内江]如图Z2－1，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是________．

探究3　图形变换规律

例3　[2014·遂宁]已知：

如图Z2－2，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，…，依此类推，若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为________．

例题分层分析：

解题方法点析：

变式题[2014·衡阳]如图Z2－3，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O按逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；

如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，….根据以上规律，请直接写出线段OM2014的长度为________．

探究4图形的性质规律

例4　[2015·鄂州]在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3，…，按如图Z2－4所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…，在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3∥…，则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（　　）

A．（）2014B．（）2015C．（）2015D．（）2014

例题分层分析：

解题方法点析：

布置作业

全品作业手册第82页1-4题

教后记

编写日期：

2016年月日课时教案

章节

规律探索题

课题

规律探索题

（2）

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

规律探索题在中考中一般出现在选择题或填空题的最后，多以提高形式的题目出现，也是拉开考生分数的有效题目之一．它主要考查学生发现问题，寻找数据与图形的变化规律，然后从规律中归纳出解题方法或答案的能力，因此要求考生在平时多做、多想、多观察，这样才能触类旁通，简单快捷地解答问题．

教学重点

规律探索题的各种解答方法

教学难点

规律探索题的各种解答方法

教学媒体

班班通多媒体

教学过程

1、[2014·株洲]在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，…，依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）

A．（66，34）B．（67，33）C.（100，33）D.（99，34）

2、[2015·宜宾]如图ZT2－1，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（　　）

A．231πB．210πC．190πD．171π

3、[2015·重庆]如图ZT2－2所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第¢Ù个图形中一共有6个小圆圈，第¢Ú个图形中一共有9个小圆圈，第¢Û个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第¢ß个图形中小圆圈的个数为（　　）

图ZT2－2

A．21B．24C．27D．30

4、将一组数，，3，2，，…，3按下面的方法进行排列：

，　，　3，　　2，　；

3，，2，3，　；

　　　　　…

若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）

A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）

5、[2015·武威]古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是________，2016是第________个三角形数．

6、[2014·泰安]如图ZT2－3，在平面直角坐标系中，将¡÷ABO绕点A顺时针旋转到¡÷AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将¡÷AB1C1绕点B1顺时针旋转到¡÷A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将¡÷A1B1C2绕点C2顺时针旋转到¡÷A2B2C2的位置，点A2在x轴上，…依次进行下去．若点A，

B（0，4），则点B2014的横坐标为________．

7、[2014·盐城]如图ZT2－4，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn的值为________（用含n的代数式表示，n为正整数）．

8、[2014·安徽改编]观察下列关于自然数的等式：

32－4¡Á12＝5；　　　¢Ù

52－4¡Á22＝9;¢Ú

72－4¡Á32＝13;¢Û

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：

92－4¡Á________2＝________；

（2）写出你猜想的第n个等式______________（用含n的式子表示）．

布置作业

全品作业手册第82页5-7题

教后记

编写日期：

2016年月日课时教案

章节

图表信息题

课题

图表信息题

（1）

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

图表信息是通过图象、图形或表格及一定文字说明等给出信息，利用这些信息，来解决数学问题的一种新题型．特点是立意新，形式活，取材广，体现数学知识的应用价值，并增加试题的趣味性．侧重考查阅读理解能力以及获取信息、处理信息的能力

教学重点

图表信息题的各种解答方法

教学难点

图表信息题的各种解答方法

教学媒体

班班通多媒体

教学过程

探究1　图表信息提取

例1　[2015·凉山州]某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：

对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（　　）

A．平均数是20B．众数是20C．中位数是20D．极差是20

例题分层分析：

（1）加权平均数的计算方法x＝________；

（2）45人的生活费中，________元的人数最多，共有________人；

（3）将45人的生活费按照从小到大排列后，处在最中间位置的数是第______个，这个数是________元；

（4）最大值与最小值的差即为极差，最大的数是________，最小的数是________．

解题方法解析：

变式题[2014·怀化]某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　　）

A．6小时，7小时B．7小时，7小时C．7小时，6小时D．6小时，6小时

探究2　图表信息的应用

例2　[2014·郴州]我市党的群众路线教育活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：

A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意），在某社区随机调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成如图Z3－1所示的两个不完整的统计图．

请你结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次调查的居民共有________户；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，你对党员干部今后的工作有何建议？

例题分层分析：

（1）如果将条形统计图改为折线统计图，问题又将怎样？

（2）如果将“非常满意”“满意”及“基本满意”归为“合格”，则该社区对党员干部的满意度是“合格”的总户数是________．

解题方法解析：

变式题[2015·郴州模拟]某商场在促销期间规定：

商场内所有商品按标价的80%出售．同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%＝360（元），获得的优惠额为450×（1－80%）＋30＝120（元）．设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价．

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？

布置作业

全品作业手册第83页1-3题

教后记

编写日期：

2016年月日课时教案

章节

图表信息题

课题

图表信息题

（2）

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

图表信息是通过图象、图形或表格及一定文字说明等给出信息，利用这些信息，来解决数学问题的一种新题型．特点是立意新，形式活，取材广，体现数学知识的应用价值，并增加试题的趣味性．侧重考查阅读理解能力以及获取信息、处理信息的能力

教学重点

图表信息题的各种解答方法

教学难点

图表信息题的各种解答方法

教学媒体

班班通多媒体

教学过程

探究3　图表纵横数据分析

例3　[2014·湘潭]某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱？

请说明理由．

例题分层分析：

解题方法解析：

探究4　图文信息型问题

例4　[2015·三亚模拟]阅读下面的情境对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：

“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题．

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，

且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c.

（3）如图Z3－3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE＝AD，CE＝CB.

①求证：

△ACE是奇异三角形；

②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数

例题分层分析：

（1）________的命题叫作真命题；

（2）若Rt△ABC为奇异三角形，∠C＝90°，则a2＋c2＝________；

（3）当AC，CE，AE满足条件________时，△ACE是奇异三角形；

（4）当△ACE是直角三角形时，AC∶AE∶CE＝________．

解题方法解析：

布置作业

全品作业手册第83页4-5题

教后记

编写日期：

2016年月日课时教案

章节

阅读理解与新概念题

课题

阅读理解与新概念题

（1）

课型

复习课

教法

讲练结合

教学目标（知识、能力、教育）

阅读理解与新概念题是当今中考数学的一大亮点．它源于数学基础知识，而重于能力考查，问题一般分为两部分：

一是阅读材料，二是考查内容．解题前要根据提供的阅读材料获取三方面的信息：

（1）新的数学概念的形成和应用过程；

（2）新的数学公式的推导与应用；（3）针对某一种题目的特定的解法．解这一类型问题的基本步骤：

（1）认真阅读所给的材料，获取信息；

（2）提炼概念、方法、公式法则，理清思路；（3）按照材料信息与要求答题．其中读懂题目掌握阅读的知识是解题的关键．

教学重点

阅读理解与新概念题的各种解答方法

教学难点

阅读理解与新概念题的各种解答方法

教学媒体

班班通多媒体

教学过程

探究1　解题过程型阅读理解题

例1[2015·郴州]阅读下面的材料：

如果函数y＝f（x）满足：

对于自变量x的取值范围内的任意数x1，x2，

（1）若x1

（2）若x1f（x2），则称f（x）是减函数．

例题：

证明函数f（x）＝（x>0）是减函数．

证明：

假设x10，x2>0，f（x1）－f（x2）＝－＝＝.

∵x10，x2>0，∴x2－x1>0，x1x2>0，

∴>0，即f（x1）－f（x2）>0，∴f（x1）>f（x2），∴函数f（x）＝（x>0）是减