粤教版高中信息技术选修1教案421用穷举法求解问题的基本过程.docx

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粤教版高中信息技术选修1教案421用穷举法求解问题的基本过程

课题

用穷举法解决问题的基本过程

教材分析

我校选用的是广东教育出版社的《算法与程序设计》，课本在介绍穷举法时用的是一个求数值的例子，这样引入问题，不易引起学生的兴趣。

我觉得应该尽量使用趣味性教学手段，将课堂气氛活动起来，激发学生的学习兴趣，才能取得较好的教学效果，所以，我决定不完全按照教材的教学思路，采用看视频、演示暴力破解例子、解决经典问题等方法，进行本节课的教学。

学情分析

本节教学的对象是高二学生，他们已经具备一定的逻辑思维、分析问题的能力，同时，通过前几个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、循环、条件三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。

前一节的学习，学生掌握了如何用解析法设计程序，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，这时就需要使用计算机来帮助我们逐个列举出可能的情况，从而引出本课内容——“穷举法”。

教学目标

1、知识与技能

（1）．掌握用穷举法设计程序的基本思路。

（2）.通过深入研究穷举的技巧，积累程序设计的经验，提升自己设计程序求解问题的能力。

2、过程与方法

本节以“百钱买百鸡问题”入手，由浅入深讲解了穷举算法的思路。

3、情感态度和价值观

通过本节内容的学习，学生对设计算法求解问题有了进一步的认识，对设计算法的步骤更加熟练，思考问题更加严密和有条理，程序编制和调试更有经验。

重点和难点

（一）、教学重点

１、建立正确的数学模型，确定穷举方案。

２、根据命题确定可解空间（即变量的取值范围）

３、正确表达“符合条件”的判断

（二）、教学难点

1、如何确定穷举方案

2、如何利用穷举法解决实际问题

教学方法

任务驱动法、探究法

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，新课导入

1、给学生播放破解密码的影视片段，让学生边看边思考：

影片的主人公是用什么方法把密码破解开的。

2、给学生发一张电子贺卡，但是电子贺卡设有密码，给学生提示，密码是两个数字，让学生自行将密码破解开。

3、让学生思考：

影片的主人公破解密码和我们破解贺卡的密码，两者所用的方法是什么？

让学生自己总结并回答

从而引出穷举法的定义：

穷举法，又叫枚举法，它将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析和处理，并验证结果是否满足给定的条件，列举完所有对象，问题将最终得到解决。

抛出经典题目：

百钱买百鸡

首先，让学生讨论并回答：

利用穷举法解决百钱买百鸡的基本思路是什么？

向学生讲解用穷举法解决问题的基本思路：

1、确定穷举对象、穷举对象范围和判定条件

2、一一列举可能的解，验证是否是可能的解

和学生一起探究用穷举法解决百钱买百鸡的具体过程

二、师生互动、逐步点拨、解决问题。

1、确定穷举对象

公鸡、母鸡和小鸡的个数

2、穷举对象的范围

通过学生讨论，赵学生回答：

X、Y、Z可能值

根据题目意思可知：

0≤X≤100

0≤Y≤100

0≤Z≤100

根据题目意思上式可优化为：

0≤X≤100/5

0≤y≤100/3

0≤Z≤100

3判定条件

让学生思考、讨论，并回答，判定条件是什么：

百钱买百鸡

进行穷举法解决问题的第二步，将穷举对象一一带入到判定条件中去，求出所有符合判定条件的解

通过课件的动画效果，和学生一起推断循环过程

和学生一起画出程序流程图

让学生根据流程图，写程序代码

听取学生答案，并公布正确答案

调试程序，检测结果

三、灵活运用

请大家思考并回答问题：

1、这个程序有什么地方可以改进？

2、这样改的理由是什么？

3、程序如何写？

四、交流评价

两组程序代码，哪组要优于另一组？

为什么？

五、归纳总结

1、用穷举法解决问题的基本思路：

列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的全部解答。

2、穷举法的使用范围

1、穷举范围是有限的，有明显的穷举范围

2、可以按着某种规则列举对象

3、一时找不到合适的解决途径

五：

布置作业

用穷举法解决鸡兔同笼的问题

观看影片，思考问题

按照老师给的提示，破解贺卡的密码，并回答是用什么方法破解成功

学生讨论并回答：

利用穷举法解决百钱买百鸡的基本思路是什么？

注意听讲，跟随着老师的思路思考

通过自己思考、和同学讨论，最终确定出穷举对象、穷举对象的范围以及判定条件

跟着老师一起推断循环过程

以组为单位，交流探讨，画出算法设计的流程图，并按照老师的要求回答问题

根据流程图，写程序代码

学生调试程序，检测结果

思考并回答问题

找出两组的代码的差别，回答老师提出的问题

认真听讲，做笔记

记录下作业，课下认真完成

用播放视频和布置任务的方法引入新课，激发学生的学习兴趣和学习热情，把学生的注意力吸引到课堂教学中来

用“百钱买百鸡”的问题把学生引入到本节课的学习中来，激发学生的求知欲和学习兴趣

根据学生解决具体问题来向学生渗透本节内容的重点：

穷举法解决问题的基本思路：

为学生写程序设计代码做铺垫。

加深学生对问题的理解，是学生能够灵活运用算法程序设计解决问题

通过知识总结，帮助学生将知识系统化、结构化，便于学生理解记忆

附表1：

流程图

附表2：

程序代码1：

Dimx,y,zAsInteger

Forx=0To20

Fory=0To33

Forz=0To99

If（x+y+z）=100And（x*5+y*3+z/3）=100Then

Print“公鸡”;x

Print“母鸡”;y

Print“小鸡”;z

Endif

Nextz

Nexty

Nextx

程序代码2：

Dimx,y,zAsInteger

Forx=0To20

Fory=0To33

Z=100-x-y

If（x*5+y*3+z/3）=100Then

Print“公鸡”;x

Print“母鸡”;y

Print“小鸡”;z

Endif

Nexty

Nextx