人教版小学六年级下学期数学教案全.docx

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人教版小学六年级下学期数学教案全

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第十二册数学教学总目标

1、使学生理解比例意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例尺知识解答简单的应用题。

2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱圆锥的体积。

3、使学生会看制作含有百分数的复试统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。

4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好的培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力，空间能力。

提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

第一单元：

认识负数

三维目标

知识与技能

1、经历从现实生活中抽象出负数的过程，认识负数，理解负数可用来表示与正数相反意义的量的道理。

2、使学生能对现实生活中遇见的负数作出解释，会用负数表示简单的问题。

过程与方法

1、借助一些生活常识，探索、分析，加强对负数的认知。

2、借助具体事例、数轴等帮助理解负数和正数具有相反意义的量的关系，以及负数的大小比较。

情感、态度与价值观

1、学生对周围环境中与负数有关的事物具有好奇心。

2、进一步体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助负数来解决。

重难点、关键

重点：

认识负数。

难点：

了解负数的意义及负数与正数的关系。

关键：

借助一些具体事例，使学生理解负数与正数是具有表示两种相反意义的量的关系。

课时划分

本单元计划课时数：

2课时。

　　第一课时

　　教学内容：

认识负数

（1），教材P1～3，练习一：

1～5题。

　　教学目标：

　　1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。

知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

　　2、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：

知道正数、负数和0之间的关系。

　　教学难点：

在现实情境中了解负数的产生与应用。

　　教学过程：

　　课前游戏：

（1）对接反义词（师说：

前。

生答：

后）。

（2）教师做动作，学生对相反意义的动作。

　　一、初步认识负数，教学读写方法。

　　1.情境引入：

中央电视台天气预报节目片头图片。

出示例1：

上海、南京和北京图片及温度计图。

　　提问：

从图中你能知道些什么？

　　学生可能说出：

每个城市的气温或两个城市气温之间的比较。

　　追问：

你是怎样知道每个城市气温的？

你是怎样看温度计的？

　　引出摄氏度和华氏度的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。

　　引导：

上海和北京的气温一样吗？

有什么不同？

（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？

　　请会的学生介绍写法、读法。

同时在图片下方出示：

4℃（+4℃）-4℃

　　追问：

你怎么知道的？

　　小结并板书：

“+4”这个数读作正四，书写这个数时，只要在以前学过的数4的前面加一个正号，“+4”也可以写成“4”；“-4”这个数读作负四，书写时，可以写成“-4”。

　　2.巩固气温的表示方法。

练习第2页的“试一试”。

二、进一步认识负数，了解正、负数与0的关系。

1.出示例2直观图，介绍海拔高度的含义：

海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。

提问：

你从图中能知道些什么？

要求：

你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？

　　学生尝试表达，并说含义。

　　小结：

以海平面为基准，比海平面高8844.43米，可以记作：

+8844.43米；比海平面低155米，可以记作：

-155米。

　　2.归纳正数和负数。

　　小结：

我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。

（同时呈现：

温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）

　　引导：

观察这些数，你能把它们分类吗？

　　请学生移动贴纸独立分类，汇报。

　　提问：

你为什么这样分？

小结：

像+4、19、+8844.43这样的数都是正数，像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

3.练习。

完成第6页第1、2、5题。

　　三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。

1.提问：

在生活中你见过用负数表示的例子吗？

2.完成第5页“练一练”第1题。

　　下面是小明家今年六月份收入和支出的记录。

你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？

（收入用正数表示、支出用负数表示）

　　小明家六月份很有意义的一笔支出是什么？

　　3.推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。

　　介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。

　　四、课堂小结。

　　五、布置作业。

练习一第2－4题。

第二课时

教学内容：

比较正数和负数的大小。

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：

负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9+120-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%。

表示。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？

（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：

做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：

在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：

做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。

   2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。

超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

五、作业：

练习一第7、8题。

第二单元教学目标

1、通过本单元的教学，向学生渗透“理论来源于实践”的观点，进一步发展学生的空间思维。

2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特点；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

3、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。

4、使学生理解求圆柱、圆锥的体积的计算公式，会用公式计算体积、容积，解决有关实际问题。

5、上有余力的学生初步认识球，知道球的各部分的名称及半径与直径的关系

教学重难点、关键

重点：

（1）圆柱体积、表面积计算。

（2）圆锥体积计算。

难点：

圆锥体积计算公式的推导。

关键：

利用教具、学具进行实验活动，引导学生观察、思考，经历计算公式的推到过程。

课时划分

本单元计划课时数：

9课时

1、圆柱……………………6课时

2、圆锥……………………2课时

3、整理和复习……………1课时

第一课时圆柱的认识

教学内容：

教科书第31—32页的内容，完成“做一做”和练习七的第1题。

教学目的：

使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：

教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体（如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等）；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书上的图沿边剪下来。

教学过程：

一、复习

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?

指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：

C＝2Πr或C＝ΠD。

2、求下面各圆的周长（口算）。

教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：

我手里拿的物体是什么形状的?

他们有什么特征?

由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?

”

学生：

不一样。

教师：

请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1、圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。

从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

教师指出：

像这样的物体就叫做圆校体，简称圆柱。

这节课我们就来学习这种新的立体图形。

板书课时：

圆柱

教师：

大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。

出示有圆柱形物体的投影片。

教师：

现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。

然后指出：

这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

教师：

请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?

引导学生发现：

圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。

教师指出：

圆柱的上、下两个面叫做底面。

然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。

同时还要指出：

我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。

接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：

圆柱的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面。

）

让学生看圆柱形物体，指出：

圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

然后在图上标出高。

提问：

圆柱的高有多少条?

他们之间有什么关系?

使学生明白：

圆柱的高有无数条，他们都相等。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

小结：

圆柱的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点。

圆柱上、下两个面都是面积相等的圆从上到下粗细相同

2、巩固练习“做一做”的第2、3题。

四、小结

五、作业练习十的第1、2、3题。

第二课时圆柱的表面积

教学内容：

教科书第33—34页的例l一例3，完成“做一做”和练习七的第2—5题。

教学目的：

使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：

圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

教学过程；

一、复习

1、指名学生说出圆柱的特征。

2、口头回答下面问题：

学生回答后板书：

长方形的面积＝长×宽

二、导入新课

教师：

上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。

请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?

教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：

沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：

这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?

学生：

这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：

那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?

今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1，圆柱的侧面积。

板书课时：

圆柱的侧面积。

教师：

圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：

从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢?

教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：

那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?

引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

（板书上面等式：

）

2、教学例1：

让学生回答下面的问题：

（1）这道题已知什么，求什么?

（2）计算结果要注意什么?

指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。

教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

做完后，集体订正。

3、小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径．底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式：

4、理解圆柱表面积的含义。

教师：

请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?

通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么?

”

指名学生回答，使大家明确：

圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：

圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积

5、教学例2。

教师：

这道题已知什么?

求什么?

学生：

已知圆柱的高和底面半径，求表面积。

教师：

要求圆柱的表面积，应该先求什么?

·后求什么?

使学生明白：

要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

教师：

我们可以根据已知条件画出这个圆柱。

随后教师出示圆柱模型，将数据标在图上。

教师：

现在我们把这个圆柱展开。

出示展开图。

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?

宽等于多少：

圆柱的侧面积怎样计算?

圆柱的底面积应该怎样求?

”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。

教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。

做完后，集体订正。

6、教学例3。

教师：

这道题已知什么?

求什么?

学生：

己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。

求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：

这个水桶是没有盖的，说明了什么?

如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?

使学生明白：

水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师：

要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?

指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。

教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。

指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。

由此指出：

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五人法取近似值。

这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

7、小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。

如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习做“做一做”

五、作业完成第练习七的第2～5题。

课时三：

圆柱的体积计算公式的推导

教学内容：

教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4。

教学目的：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：

圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。

教学过程：

一、复习

1．圆柱的侧面积怎么求？

2．长方体的体积怎样计算？

3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么？

圆柱有几个底面？

有多少条高？

二、导入新课

教师：

请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的

计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：

怎样计算圆柱的体积呢？

大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。

教师：

这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

三、新课

1．圆柱体积计算公式的推导。

教师出示一个圆柱，提问：

这是不是一个圆柱？

（是。

）

教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：

“大家看，这是不是一圆？

”（是。

）

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积？

”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

然后引导学生观察：

沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。

教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：

现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。

大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？

”

教师：

大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？

然后教师指出：

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：

把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？

圆柱的体积可以怎样求？

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：

“而长方体的体积等于什么？

”让全斑学生齐答，教师接着板书：

“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：

请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？

近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？

通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：

圆柱的体积＝底面积×高V＝SH

2．教学例4。

（1）教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

（2）做第44页“做一做”的第1题。

四、小结

五、作业练习十一的第1—2题。

课时四：

圆柱体积计算的应用

教学内容：

教科书第44页的例5，完成第44页；“做一做”的第2题和练习十一的第3—7题。

教学目的：

使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

教具准备：

一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。

教学过程：

一、复习

1．口算。

练习十一的第3题

2，复习圆柱的体积。

怎样得到圆柱体积的计算公式的？

圆柱体积的计算公式是什么？

二、新课

1．教学圆柱体积公式的另一种形式。

教师：

请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

应该怎样表达？

引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：

S＝∏×R×R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：

V＝∏×R×R×H。

2．教学例5。

（1）教师提出下面问题帮助学生理解题意：

①这道题已知什么？

求什么？

②求水桶的容积是什么意思？

根据什么公式？

为什么？

要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。

所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

⑧要求水桶的容积应该先求什么？

要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

①水桶的底面积应该怎样求？

（2）让学生叙述解答过程，教师板书。

求出水捅容积之后，教师提问：

最后结果应该怎样取值？

使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。

（3）做第44页。

做一做”的第2题。

三、课堂练习做练习十一的第4、5、6题。

四、作业：

做练习—十一的第5、6、7题。

课时五：

圆柱体积的综合练习

教学内容：

教科书第46—47页练习十一的第8—13题。

教学目的：

通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。

教具准备：

长方体、正方体和圆拄模型各一个。

教学过程：

一、复习

1．复习平面图形。

我们已经学过的平面图形有哪些？

它们各自的面积公式是什么？

2．复习立体图形。

我们已经学过的立体图形有哪些？

它们的表面积和体积怎样求？

二、课堂练习

l。

做练习十一的第8、9题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

2。

做练习十一的第10题。

这是一道联系实际的题目。

读题后，教师提问：

“这道题要求前轮转动一周压路的面积。

实际上是求什么？

”

“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢？

”

使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。

而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。

分析后。

让学生做在练习本上。

做完后集体订正。

3．做练习十一的第11题。

指名一学生读题后．教师提问：

“这道题已知什么？

求什么？

”

“装了桶水是什么意思？

”

要使学生明白：

装了桶水就是说水的体积是水桶体积的即水的体积是24×立方分米。

根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。

4．做练习十一的第12题。

第

（1）题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。

第

（2）题，启发学生根据第

（1）题的结论列出比例式进行解答：

即：

5．做练习十一的第13题。

读题后，教师提问：

“两个圆柱的底面半径相等说明了什么？

”

“要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么？

怎样求？

”

启发学生仿照第12题，利用比例的知识先求出第二个圆柱的体积．再求出第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米。

三、作业：

练习十一的第14、15题。

2．圆锥

课时一：

圆锥的认识

教学内容：

教科书第48—49页的内容，完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第l一2题。

教学目的：

使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。

教具准备：

要求每个学生用教科书第155页的图样做一个圆锥的模型，并让学生收集一些圆锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板（或玻璃），一把直尺。

教学过程：

一、复习

1．提问：

圆柱体积的计算公式是什么？

2．圆柱的特征是什么？

二、导入新课

教师：

我们已经学习了圆柱的有关知识。

请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，