SPSS-多因素方差分析.ppt
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1,多因素方差分析,2,一、析因设计资料的方差分析,两因素两水平三因素多水平,析因设计的特点,必须是:
两个以上(处理)因素(factor)(分类变量)。
两个以上水平(level)。
两个以上重复(repeat)。
每次试验涉及全部因素,即因素同时施加观察指标(观测值)为计量资料(独立、正态、等方差)。
析因设计的有关术语,单独效应(simpleeffects):
其它因素的水平固定为某一值时,某一因素不同水平间的效应差异。
主效应(maineffects):
某因素各单独效应的平均效应。
交互作用(Interaction):
某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况。
(如一级交互作用AB、二级交互作用ABC)。
析因设计的优缺点,用相对较小样本量,获取更多的信息。
可用来分析全部主效应,单独效应以及因素间各级的交互作用。
优点,缺点,所需试验的次数很多,如2因素,各3水平5次重复需要试验为45次。
例1:
某研究人员采用某法测定人血清C3(mg/L)值,问不同保存温度下该法对C3的测定值有无差异?
不同保存时间下该法对C3的测定值有无差异?
保存时间与温度对测定值无交互作用?
保存温度,20,7,步骤,选择AnalyzeGeneralLinearModelUnivariate,激活Univariate对话框。
在Univariate对话框中,把变量“c3值”放入DependentVariable,变量“保存时间”和“保存温度”放入FixedFactor(s)栏。
单击Plots按钮,激活ProfilePlots对话框。
在ProfilePlots对话框中,把Factors栏中的变量“保存时间”放入HorizontalAxis栏,变量“保存温度”放入SeparateLines栏,再单击Add按钮,会使变量“a*b”自动进入Plots栏,单击Continue按钮返回。
在Univariate对话框中,单击Options按钮。
在Options对话框中,把Factor(s)andFactorInterations栏中的变量“保存时间”、“保存温度”、和“保存时间*保存温度”放入DisplayMeansfor栏;并在Display多选项中,选择Descriptivestatistics,Estimatesofeffectsize,Homogeneitytests。
单击Model,选择默认项,即Fullfactorial项(全析因模型),单击Continue按钮返回。
在Univariate对话框,单击OK按钮得到Univariate过程的运行结果。
8,结果,9,均数分布图,10,例,用522析因设计研究5种类型的军装在两种环境、两种活动状态下的散热效果,将100名受试者随机等分20组,观察指标是受试者的主观热感觉(从“冷”到“热”按等级评分),结果见下表。
试进行方差分析。
11,战士主观感觉冷热等级评分,完全随机的三因素析因设计方差分析表,13,结果,14,二、协方差分析,完全随机设计的协方差分析完全随机区组设计的协方差分析,15,一般地,均数间的比较可用t检验或方差分析。
要求比较组除了处理因素不同外,其它对结果有影响的因素要齐同或均衡。
当影响结果的某个因素没有得到控制时,即对两组来说不齐同,这两个均数就不能直接比较,需进行校正,得到的修正均数,再比较。
16,基本概念,协变量(covariate):
对反应变量有影响的非处理因素。
必须是数值变量。
例如,在研究降压药物的疗效时,病人的初始血压水平对服药后血压下降值是有影响的。
如果不考虑病人初始血压水平的差异,直接比较不同处理组病人的平均血压下降值,是不恰当的。
这里,处理因素?
协变量因素是?
17,观察协变量X对反应变量Y的影响是否存在线性关系。
可建立应变量Y随协变量X变化的线性回归关系,利用这种回归关系,固定X值,得到Y的修正均数,然后再比较修正均数间差异。
其实质就是从Y的总平方和中扣除协变量X对Y的回归平方和,对残差平方和作进一步分解后再进行方差分析,以更好地评价各种处理的效应。
基本思想:
是将线性回归分析与方差分析结合起来的一种统计分析方法。
18,实例分析:
为研究A、B、C三种饲料对猪的催肥效果。
用每种饲料喂养8头猪一段时间,测得每头猪的初始重量(X)和增重(Y)数据如下表。
试分析三种饲料对猪的催肥效果是否相同?
表三种饲料喂养猪的初始重量与增重(单位:
kg),X:
初始重量;,Y:
增重,19,如果不考虑初始重量对增重的影响,那么本例就是一个典型的完全随机设计类型的方差分析。
三组的初始重量(X)均数不同,经采用两两比较,P值均小于0.05。
在没有扣除X对Y的影响的情况下,提示猪的初始重量与饲料的效应混杂。
采用协方差分析,将三组的初始体重化为相等,以扣除其影响,再比较三种饲料的增重是否相同,即检验三组修正均数间的差别有无统计学意义。
20,数据输入格式及步骤,21,结果,X(初始重量)的组间差异有统计学意义。
F=88.813,P0.01;Group(饲料间)的差异(在扣除了初始体重后)有统计学意义,F=31.071,P0.01.,22,在扣除了初始体重后得到的修正均数,23,三、两阶段交叉设计方差分析,设计特点同一批受试对象,随机等分为两组,一组先接受A处理,后再接受B处理;另外一批受试对象先接受B处理而后再接受A处理。
如此可使A处理和B处理有同等的机会处于两个实验阶段。
这种设计可分析三种变异,即两种处理间的差异,两个阶段之间的差异受试对象之间的差异。
24,例:
为比较血液透析过程中,低分子肝素钙(A)与速避凝(B)对凝血酶原时间(TT)的影响,选择20例接受血液透析的病人为研究对象,采取二阶段交叉设计,实验数据如表下表,试分析之。
25,26,结果,27,多变量的统计分析方法,兰州大学流行病与卫生统计研究所申希平E-mail:
2007.12,28,Logistic回归分析,29,用途,通过一组自变量(X1Xn),采用Logistic回归,可以预测一个因(分类)变量每一个分类所发生的概率。
它是研究二(多)分类观察结果与一些影响因素之间关系的一种多变量分析方法。
自变量可以是分类变量,也可以是连续变量,或者兼而有之。
30,在流行病学研究中,经常需要分析疾病与各危险因素之间的定量关系,如食道癌的发生与吸烟、饮酒、不良饮食习惯等危险因素的关系,为了正确说明这种关系,需要排除一些混杂因素的影响。
由于因变量Y是二(多)分类的,不满足线性回归的条件,故应该用Logistic回归!
31,二项分类Logistic回归,条件1:
m配对Logistic回归,32,例:
前列腺癌细胞是否扩散到邻近的淋巴结,是选择治疗方案的重要依据。
为了了解淋巴组织中有无癌转移,通常的做法是对病人实施剖腹术探查,并在显微镜下检查淋巴组织。
为了不手术而又能弄清淋巴结的转移情况,Brown(1980)在术前检查了53例前列腺癌患者,分别记录了年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量,X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量。
后三个变量均按0、1赋值,其值1表示阳性或较严重情况,0表示阴性或较轻情况。
还有手术探查结果变量NODES,1表示有淋巴结转移,0表示无淋巴结转移。
33,分析目的:
1.影响前列腺癌细胞淋巴结转移的因素;2.建立淋巴结转移的预报模型。
34,1.数据格式:
见Logistic1.sav,因变量(结果变量):
NODES为二分类变量。
1为有淋巴结转移,0为无淋巴结转移。
自变量(危险因素):
自变量可以是定量、二分类和等级的。
本例年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量,X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量。
35,2.SPSS的分析过程:
AnalyzeRegressionBinaryLogistic进入二分类Logistic回归分析对话窗。
Dependent窗:
只能选入一个变量,将NODES选入。
Covariates窗:
将AGE、ACID、X_RAY、GRADE、STAGE选入。
36,Method:
默认Enter。
也可用变量筛选方法的选择。
Categorical对话框:
用于分类变量的资料,选入X_RAY、GRADE、STAGE。
Save对话框:
存入新变量。
Options对话框:
选StatisticsandPlots:
Hosmer-Lemeshowgoodness-of-fitCIforexp95%,37,3主要结果:
全回归模型:
模型的检验:
OmnibusTestsofModelCoefficients,38,模型的拟和优度检验:
39,参数估计及检验:
40,XRAY,GRADE,STAGE,AGE,ACID对影响淋巴结转移的相对危险度分别为7.732、2.141、4.778、0.933、1.025。
对XRAY和STAGE,P0.05。
得到Logistic预测概率模型为:
41,逐步回归模型:
42,得到线性预测方程为:
43,例2在研究医院抢救急性心肌梗塞(AMI)患者能否成功的危险因素调查中,某医院收集了5年中该院所有的AMI患者的抢救病史共200例。
Y=0抢救成功,Y=1示抢救未能成功;X1=1抢救前已休克,X1=0抢救前未休克;X2=1抢救前心衰,X2=0抢救前未心衰;X3=1到抢救时已超过12小时,X3=0未超时。
44,本例将该医院所有AMI患者看作是AMI总体中的一个随机样本,同时收集研究对象抢救病史和抢救结果资料,因此属横断面调查。
研究目的:
分析影响抢救死亡率的因素;建立预测抢救成功的模型。
45,AMI患者的抢救危险因素资料,46,=1.11是变量X1的Logistic回归系数,exp(1.11)=3.033是其它变量取值固定时,休克与没休克相比死亡的优势比(OR),在死亡率较低时,该值近似说明有休克与无休克相比死亡风险增加的倍数。
本例,3个因素的回归系数均为正值,说明休克、心衰和未能及时抢救都是增加死亡优势的危险因素。
47,条件logistic回归,条件logistic回归(conditionallogisticregression)是针对配对资料分析的一种方法。
在流行病学的病例-对照研究中,为了控制一些重要的混杂因素,常把病例和对照按照年龄、性别等条件进行配对,形成多个匹配组(每一匹配组可视为一个层)。
从原理上讲各匹配组的病例数和对照人数是任意的,但最常用的是每组中有一个病例和若干个对照,即1:
M配对研究(一般M3)。
48,注意:
回归的常数项因同一层病例和对照的基线患病(发病)概率相同被抵消掉了,因此不能作预测,只能作因素分析。
回归系数表示病例与对照变量值之差与患病优势的关系,即exp()表示病例与对照暴露水平相差一个单位时患病的优势比。
49,例:
某北方城市研究喉癌发病的危险因素,用1:
2配对的病例对照研究方法进行了调查。
现选取了6个可能的危险因素并节录25对数据,各因素的赋值说明见下表,资料见数据文件。
试作条件logistic逐步回归分析。
50,51,SPSS步骤,1、计算新变量computet=2-Y;2、,52,53,