专题13串联分压和并联分流.docx

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专题13串联分压和并联分流

专题3串联分压和并联分流

考点一串联分压

通过串联电路电阻的规律，可以有推论：

串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，怎么去推导呢？

串联电路电流一定，I=I1=I2

U1＝I1R1⎫⇒U1＝I1R1⇒U1＝R1

U＝IR⎬UIRUR

222⎭

22222

公式：

U1＝R1

、U1＝R1

、U2＝R2

U2R2

UR1+R2

UR1+R2

理解：

（1）串联分压，电压比等于电阻比；

（2）串联分压，电阻大的分压大。

结论：

在串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，干路电流I变大，其它电阻分得的电压变大，回路总电阻变小。

巧记串联分压公式：

U1＝IR1=R1

U2IR2R2

1.

如图所示，电源电压不变，闭合开关滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A．电流表示数变大B．灯泡亮度变暗

C．电压表示数变小D．电路总功率变小

【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑片P右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流，

因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，

所以，滑片移动时，接入电路中的电阻不变，则电路的总电阻不变，

由I＝

可知，电路中的电流不变，即电流表的示数不变，故A错误；因灯泡的亮暗取决于实际功率，

所以，由P＝UI＝I2R可知，灯泡的实际功率不变，即灯泡的亮暗不变，故B错误；由P＝UI可知，电路消耗的总功率不变，故D错误；

闭合开关滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，滑片P右侧电阻丝的阻值变小，由U＝IR可知，滑片右侧电阻丝两端的电压变小，即电压表的示数变小，故C正确。

故选：

C。

2.

油箱内的油量表是由电流表或电压表改装而成的。

当油箱内的油量减少时，油量表示数随之减小，且示数均匀变化；当油量为零时，油量表的零刻度与电表的零刻度重合。

以下可以实现上述功能的是（）

A．

B．

C．

D．

【解析】A、电路中电阻和滑动变阻器R串联，电流表测量电路中电流，当油量减少时，浮子向下运动，

滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，由I＝

可得，电源电压一定时，

虽然电阻越大，电流越小，电流表的示数越小，但当油量为零时，电流表的示数不为零，故A不符合题意；

B、电路中电阻和滑动变阻器R串联，电压表测量电阻两端电压，当油量减少时，浮子向下运动，滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，根据串联电路的分压原理可知，电源电压一定时，虽然滑动变阻器两端电压增大，电阻两端电压减小，电压表的示数减小，但当油量为零时，电压表的示数不为零，故B不符合题意；

C、电路中电阻和滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R接入电路中电阻两端电压，当油量减少时，浮子向下运动，滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，根据串联电路的分压原理可知，电源电压一定时，滑动变阻器两端电压越大，电压表的示数变大，故C不符合题意；

D、电路中电阻和滑动变阻器R全部电阻阻值串联，电压表测量滑动变阻器R滑杆指针上部电阻两端电

压，当油量减少时，浮子向下运动，滑动变阻器滑杆的指针向上滑动，滑动变阻器R滑杆指针上部电阻变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器R滑杆指针上部电阻两端电压变小，电压表的示数变小，当油量为零时，滑动变阻器R接入电路中上部电阻为零，电压表的示数为零，故D符合题意。

故选：

D。

3.如图所示，电源电压不变，小灯泡标有“6V3W”的字样，滑动变阻器的滑片在中点时灯泡正常发光，当滑片P向b端移动时，下列说法正确的是（）

①电流表的示数变大；②电压表的示数变大；③灯泡的实际功率大于3W；④电路中的总功率变小。

A．②④B．①②C．②③D．①④

【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流。

由题意可知，滑动变阻器的滑片在中点时灯泡正常发光，此时灯泡的实际功率为3W，当滑片P向b端移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，

由I＝

可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故①错误；

由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器分得的电压变大，即电压表的示数变大，故②正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，灯泡两端的电压变小，

因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，

所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变小，即灯泡的实际功率小于3W，故③错误；由P＝UI可知，电路中的总功率变小，故④正确。

综上可知，②④正确。

故选：

A。

4.如图所示电路中，U＝24V，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为12V，则R1的电阻值为（）

A．8ΩB．6ΩC．5ΩD．10Ω

【解析】两电阻串联，电阻R1两端电压为：

U1＝U﹣U2＝24V﹣12V＝12V，根据I＝得电阻R1的阻值为：

R1＝＝＝10Ω；故选：

D。

5.图1所示的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的铭牌上标有“100Ω0.5A”字样，图2为R1的I﹣

U图像，下列说法不正确的是（）

A．R1的阻值为20Ω

B.当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为40Ω

C.为了不损坏滑动变阻器R2，接入该电路的组值应不小于4Ω

D.滑片P向左移动时，R1两端的电压不变

【解析】闭合开关，R1和R2串联。

A、从图2看出，当电路中电压为6V时，电流为0.3A，R1的阻值为：

R1＝＝

＝20Ω，故A正确；

B、当电路中的电流为0.2A时，总电阻为：

R总＝

＝

＝60Ω，滑动变阻器R2接入电路的阻值为：

R滑＝60Ω﹣20Ω＝40Ω，故B正确；

C、滑动变阻器的铭牌上标有“100Ω0.5A”字样，可知电路中电流最大为0.5A，根据欧姆定律可知，此时电路中总电阻最小，

此时总电阻为：

R总′＝

＝

＝24Ω，滑动变阻器的阻值为：

R滑′＝R总′﹣R1＝24Ω﹣20Ω＝4Ω，故

C正确；

D、滑片P向左移动时，滑动变阻器的阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律I＝

可知，电路中总电流变大，R1的阻值不变，根据U＝IR可知，R1两端的电压变大，故D错误。

故选：

D。

6.

在如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片从最左端移至最右端的过程中，电压表示数U与滑动变阻器R2接入电路中电阻的变化关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，电流表的示数为A。

【解析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路中的电流，

滑动变阻器的滑片在最左端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，由图知，电源电压为6V；滑片移至最右端时，R1与变阻器的最大电阻串联，由图知，变阻器最大电阻为20Ω，电压表示数为2V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以变阻器两端的电压为：

U2＝U﹣U1＝6V﹣2V＝4V，

串联电路各处电流相等，所以＝，即R1＝＝

＝10Ω；

当滑动变阻器接入电路中的阻值为15Ω时，由电阻的串联和欧姆定律，电流表的示数为：

I＝＝

＝0.24A。

故答案为：

0.24。

7.

如图所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.8A，此时电阻R两端电压为V，当滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表的示数为2.4A，则电阻R的阻值为Ω。

【解析】

（1）当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R被短路，此时电阻R两端电压为0V；

（2）当滑片P移到a端时，电路为R1最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，由I＝

可得，电源的电压：

U＝I1R1＝0.8A×20Ω＝16V；

当滑动变阻器的滑片P移到b端时，R与R1的最大阻值并联，电流表测干路电流，因滑动变阻器两端的电压不变、阻值不变，

所以，此时通过滑动变阻器的电流仍为I1＝0.8A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过电阻R的电流：

IR＝I﹣I1＝2.4A﹣0.8A＝1.6A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，则由欧姆定律可得电阻R的电阻值：

R＝＝

＝10Ω。

故答案为：

0；10。

8.

图甲所示的电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器R，电压表与电流表示数变化的图像如图乙所示。

根据图像可知，电源电压为V，定值电阻R0＝Ω。

【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R0

的简单电路，电路中的电流最大，由图像可知，电路中的电流I大＝5A，

由I＝

可得，电源的电压：

U＝I大R0＝5A×R0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图像可知，电路中的电流I小＝1A，电压表的示数UR＝4V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：

U＝UR+I小R0＝4V+1A×R0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因电源的电压不变，

所以，5A×R0＝4V+1A×R0，

解得：

R0＝1Ω，

电源的电压U＝I大R0＝5A×1Ω＝5V。

故答案为：

5；1。

9.如图（a）所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U

与电流表示数I的关系如图（b）所示，则电源电压U＝V，滑动变阻器的最大阻值是Ω。

【解析】

（1）当滑动变阻器的滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电路为R的简单电路，此时电压表示数等于电源电压，由图可知此时电源电压：

U＝6V；

（2）由

（1）知，当定值电阻单独接入电路中时，电压表测R两端的电压，电流表测通过R的电流，由图像可知：

此时定值电阻两端电压为6V，电流为0.6A，

则根据I＝

可得：

电阻R＝

＝

＝10Ω；

当滑片在b端时，滑动变阻器全部接入，根据电阻的串联，总电阻最大，由欧姆定律，电路的总电流最小，由图b可知此时电路中的电流为I′＝0.1A，

根据I＝

可得，电路总电阻：

R总＝

＝

＝60Ω，

根据串联电阻的总电阻等于各用电器的电阻之和可知：

滑动变阻器最大阻值：

R滑大＝R总﹣R＝60Ω﹣10Ω＝50Ω。

故答案为：

6；50。

10.

如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。

图乙是电压表的示数U与电流表的示数I的变化关系的图像。

则R0阻值是Ω，电源电压是V。

【解析】由电路图甲可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流；

由图乙可知，滑动变阻器两端的电压U1＝10V时，电路中的电流I1＝0.1A，滑动变阻器两端的电压U2

＝8V时，电路中的电流I2＝0.2A，因串联电路中总电压等于各部分电路电压之和，可得电源的电压为：

U＝U1+I1R0＝10V+0.1A×R0

U＝U2+I2R0＝8V+0.2A×R0

由以上两式解得定值电阻的阻值为：

R0＝20Ω，电源电压为U＝12V。

故答案为：

20；12。

考点二并联分流

根据并联电路电阻的规律，可以有推论：

并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，怎么去推导呢？

并联电路电压一定，U=U1=U2

I＝U1⎫U1

1R⎪

IRIR

1⎬⇒1＝1

⇒1＝2

I＝U2⎪

I2U2

I2R1

2R⎪R2

公式：

I1＝R2

2⎭

、I1＝R2、I2＝R1

I2R1

IR1+R2IR1+R2

理解：

①并联分流，电流比等于电阻的反比。

②并联分流，电阻大的分流小。

③并联分流，电阻变大，分流变小。

（其他电阻不变）

结论：

在并联电路中，如果有一个电阻阻值变小，其它支路电流不变，干路电流I会变大，此时，回路总电阻也变小了。

1.如图所示的电路中，电源电压恒定，开关S闭合，电流表的示数为I1，再闭合开关S1，电流表的示数为I2，若I1：

I2＝2：

3，则R1：

R2为（）

A．2：

3B．3：

2C．1：

2D．2：

1

【解析】开关S闭合时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，由电流表的示数可知，通过R2的电流IR2＝I1；

再闭合开关S1后，R1与R2并联，电流表测干路电流，由电流表的示数可知，干路电流I＝I2，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R2的电流不变，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流IR1＝I﹣IR2＝I2﹣I1，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I＝

可得，两电阻的阻值之比＝＝＝＝

＝

。

故选：

D。

2.

如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P自中点向右移动到最右端的过程中，下列说法正确的是（）

A．A1表示数变大，V表示数不变

B．A2表示数变小，V表示数变大

C.滑片在中点时，R1消耗的电功率最大

D.滑片在最右端时，R2消耗的电功率最小

【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流。

因电源电压不变，

所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故B错误；

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，滑片移动时，R1支路的电流不变，即电流表A1的示数不变，故A错误；由P＝UI可得，滑片移动时，R1消耗的电功率不变，故C错误；

在滑动变阻器的滑片P自中点向右移动到最右端的过程中，R2接入电路中的电阻变大，

由I＝

可知，R2支路的电流变小，即电流表A2示数变小，

当滑片在最右端时，接入电路中的电阻最大，通过R2的电流最小，由P＝UI可知，其消耗的电功率最小，故D正确。

故选：

D。

3.

如图所示电路，电源电压不变，开关闭合后，将滑动变阻器的滑片从中点向右滑动过程中，下列说法正确的是（）

A.电压表示数变小，电流表A1示数变小

B.电压表示数变大，电流表A2示数不变

C.电压表示数不变，电流表A1示数变小

D.电压表示数不变，电流表A2示数变小

【解析】由电路图可知，滑动变阻器和灯泡并联，电压表测量并联电路两端的电压（电源电压），电流表A1测干路的电流，电流表A2测灯泡支路的电流；

由于电源电压不变，所以滑片移动时电压表V的示数不变；

因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过灯泡的电流不变，即电流表A2的示数不变；

当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过变阻器支路的电流变小；根据并联电路的电流特点可知，干路电流变小，即电流表A1示数变小，故C正确。

故选：

C。

4.如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片从中点向b移动时，下列说法正确的是

（）

A．电压表的示数变小B．电流表A1示数变小

C．电路的总电阻变小D．电流表A2示数变小

【解析】由电路图知，灯泡和滑动变阻器并联，电流表A1测量通过灯泡电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量并联支路（电源电压）电压；

因为电源电压保持不变，电压表测量并联支路电压或电源电压，所以电压表V的示数不变，故A错误；当滑动变阻器的滑片P从中点向b移动时，变阻器R2连入阻值变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小；

并联电路互不影响，通过灯泡的电流不变，即电流表A1示数不变，根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流变小，即电流表A2示数变小，故B错误，D正确；

变阻器R2连入阻值变大，根据并联电路的电阻关系可知，电路的总电阻变大，故C错误；故选：

D。

5.如图，电源电压不变，闭合开关S后，两灯都正常工作，灯L1、L2的电阻之比R1：

R2＝1：

2。

则开关S分别处于闭合和断开时，甲、乙两电表示数之比分别为（）

A．2：

13：

2B．1：

22：

1C．1：

33：

2D．2：

33：

1

【解析】由图知，开关S闭合后，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L2串联连接，电压表甲测量L1两端电压，电压表乙测量电源电压；灯L1、L2的电阻之比R1：

R2＝1：

2，根据串联电路的分压规律可知，其灯L1、L2分担的电压之比为U1：

U2

＝1：

2，则甲、乙两个电表的示数之比是1：

（1+2）＝1：

3；

当开关S断开时，要使两灯都发光，由于开关S断开则乙表一定是相当于导线的电流表；若甲表为电压表，则L2不能发光，所以甲乙两表应都为电流表，甲测量干路中的电流，乙测量通过灯L1的电流；

灯L1、L2的电阻之比R1：

R2＝1：

2，根据I＝

可知，通过的电流之比为：

I1：

I2＝2：

1，根据并联电

路的电流规律可知，甲、乙两表示数之比为：

（1+2）：

2＝3：

2。

故选：

C。