化学平衡中的思想方法一列三步曲的思想.docx
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化学平衡中的思想方法一列三步曲的思想
化学平衡中的思想方法一──列三步曲的思想
《化学平衡》一章是高中化学的难点,许多同学对本章习题一筹莫展,本文从思维方法上加以阐述,其中包括三部分内容：
一、列“三步曲”的思想；二、极限思维；三、等效平衡的思想运用于解不等效平衡。
以下是依照三种方法的一些解题思路，和各位探讨。
一、列“三步曲”的思想
转化的量（或反应速率）之比等于方程式的系数比,由此结合“三步曲”解题。
（“三步曲”中的各个量都必须使用同一单位）
说明:
列“三步曲”是解化学平衡的基础,是高考的重点,笔者认为2007年高考中如《化学平衡》一章出现大题,一定要考如何列“三步曲”。
例1.在2L的密闭容器中发生以下反应：
2A（g）+B（g）2C（g）+D（g）
若最初加入的A和B都是4mol,在前10S内,A的平均反应速率为0.12mol/（L.s）,则10s时容器中B的物质的量为（）。
A3.4molB2.8molC2.4molD1.2mol
解:
转化的A的物质的量为0.12mol/（L.s）?
/span>10s?
/span>2L=2.4mol，因转化的量与系数成正比,所以B转化1.2mol,C转化2.4mol,D转化1.2mol,由此有:
（单位统一用物质的量）
2A（g）+B（g）2C（g）+D（g）
起始4mol4mol00
转化2.4mol1.2mol2.4mol1.2mol
1S末1.6mol2.8mol2.4mol1.2mol
答案选B
例2.在2L的密闭容器中发生以下反应：
3A（g）+B（g）xC（g）+2D（g）若最初加入的A为3mol,B为2.5mol,5min后反应达平衡,测得C的平均反应速率为0.1mol/（L.min）,生成1molD,则以下结论错误的是（）。
A.x=2B.A的平均反应速率为0.15mol/（L.min）
C.B的转化率为20%D.平衡时B的浓度为0.5mol/L
解:
转化的C的物质的量为0.1mol/（L.min）?
/span>5min?
/span>2L=1mol,因反应只加了A和B,所以生成的1molD就是D的转化的量,因转化的量与系数成正比,所以B转化0.5mol,A转化1.5mol,且可解出x=2,由此有:
（单位统一用物质的量）
3A（g）+B（g）xC（g）+2D（g）
起始3mol2.5mol00
转化1.5mol0.5mol1mol1mol
10S末1.5mol2mol1mol1mol
因速率之比等于系数比,所以A的平均反应速率为0.15mol/（L.min），B的转化率为0.5/2.5?
/span>100%=20%,平衡时B的浓度为2mol/2L=1mol/L
答案选D
例3.在一密闭容器中发生以下反应A（g）+2B（g）2C（g）,若最初加入等物质的量的A和B,反应达平衡时,若混合气体中A和B的物质的量之和等于C的物质的量,则A的转化率为（）。
A.40%B.50%C.60%D.70%
解:
不妨设A和B起始量各为1mol,A的转化量为x,则B的转化量为2x,C的转化量为2x,由此有:
（单位统一用物质的量）
A（g）+2B（g）2C（g）
起始1mol1mol0
转化x2x2x
平衡时1-x1-2x2x
即1-x+1-2x=2x,所以x=0.4
所以A的转化率为0.4/1?
/span>100%=40%
答案选A
例4.一定温度下反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）达平衡时,n（SO2）：
n（O2）：
n（SO3）=2：
3：
4,缩小容器的体积,反应再次达到平衡时,n（O2）=0.8mol,n（SO3）=1.4mol,则n（SO2）为（）。
A.0.4molB.0.6molC.0.8molD.1.2mol
解:
不妨设第一次达平衡时各物质的量分别为n（SO2）=2x;n（O2）=3x;n（SO3）=4x,缩小容器体积,平衡右移,设O2的转化量为y则有:
（单位统一用物质的量）
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）
起始2x3x4x
转化2yy2y
平衡时2x-2y3x-y4x+2y
所以有3x-y=0.8;4x+2y=1.4解之:
x=0.3;
y=0.1，n（SO2）=2x-2y=0.4
答案选A
例5.某温度下，C（s）和H2O（g）在密闭容器中发生反应
C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）
CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）
当反应达平衡时,测得H2和CO的浓度分别为1.9mol/L,0.1mol/L,则CO2的浓度为（）。
A.0.1mol/LB.0.9mol/LC.1.8mol/LD.1.9mol/L
解:
处理连锁反应时,如某物质在两个反应中均出现,则把第一个反应的平衡量（叫暂时平衡量）,看成第二个反应的起始量,列多个“三步曲”解决问题;不妨设第一个反应H2O（g）的起始浓度为amol/L,转化浓度为xmol/L,则
C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）
起始amol/L00
转化xmol/Lxmol/Lxmol/L
平衡Ia-xmol/Lxmol/Lxmol/L
认为第一个反应达平衡时I中H2和CO的平衡浓度x为第二个反应中H2和CO的起始浓度,且设第二个反应中CO的转化浓度为ymol/L,则：
CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）
起始xmol//La-xmol/L0mol/Lxmol/L
转化ymol/Lymol/Lymol/Lymol/L
平衡IIx-ymol/La-x-ymol/Lymol/Lx+ymol/L
（注意:
xmol/L为CO的暂时平衡浓度,其中x-ymol/L才是CO的真实平衡浓度）所以x-y=0.1，x+y=1.9，解之:
x=1;y=0.9
答案选B
习题:
1.在恒温.恒容（容积为2L）的密闭容器中发生以下反应：
2A（g）+B（g）xC（g）+2D（S）若最初加入的A为2mol,B为2mol,2min后反应达平衡,测得C的浓度为1.2mol/L,此时B剩余1.2mol。
（1）从开始反应至达到平衡状态.C的平均反应速率为
（2）x=
（3）A的转化率与B的转化率之比为
（4）A的平衡浓度为
2.1molA气体与nmolB气体按下式反应生成C，A（g）+nB（g）mC（g）,反应一段时间后,测得A的转化率是50%,此时气体的密度是反应前（同温同压）的4/3,则n和m的数值可能是（）。
A.n=1m=1B.n=3m=3C.n=2m=3D.n=3m=2
3.在2L的密闭容器中发生以下反应：
2A（g）+B（g）2C（g）若最初加入的A和B各为4mol和2mol
在2s后,测得C的浓度为0.6mol/L,现有下列几种说话,其中正确的是（）。
①用物质A表示的反应平均速率为0.3mol/（L.s）
②用物质B表示的反应平均速率为0.6mol/（L.s）
③2s时物质A的转化率为70%
④2s时物质B的浓度为0.7mol/L
其中正确的是（）。
A①③B①④C②③D③④
4.把0.6mol气体x和0.4mol气体y混合于2.0L的密闭容器中。
发生反应:
3x（g）+y（g）nz（g）+2w（g）
测得5min末已生成0.2molw,又知以z表示的平均反应速率为0.01mol/（L.min）,则n为（）。
A.1B.2C.3D.4
5.加热N2O5时发生以下两个分解反应:
N2O5（g）N2O3（g）+O2（g）;N2O3（g）N2O（g）+O2（g）.在1L密闭容器中加热4molN2O5,达平衡时O2的浓度为4.5mol/L,N2O3的浓度为1.62mol/L.则在该温度下,各物质平衡浓度正确的是（）。
A.N2O5的浓度为1.44mol/LB.N2O5的浓度为0.94mol/L
C.N2O的浓度为1.44mol/LD.N2O的浓度为3.48mol/L
参考答案:
1．0.6mol/（L.min）32:
10.2mol/L
2．AD
3．B
4．A
5．提示该题为连锁反应,按连锁反应处理方法列二个“三步曲”答案选BC
化学平衡中的思想方法之二──极限思维
主要思想：
按方程式的系数极限的转化为反应物或生成物（即一边倒），特别注意极值是否可取
一、解决取值范围的问题
例1.一定条件下,在反应2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）平衡体系中：
n（SO2）=2.0mol/L,n（O2）=0.8mol/L,n（SO3）=2.4mol/L,则SO2的起始浓度的范围为（）。
A.0.4～2.0mol/LB.0.4～4.4mol/LC.0～4mol/LD.无法确定
解:
把平衡时的量看成起始量,极限地向左转化为反应物（按SO3的量转化）,则有:
（单位统一用物质的量浓度）
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）
起始2.00.82.4
转化2.41.22.4
极限I4.42.00
极限地向右转化为生成物（按O2的量转化）,则有:
（单位统一用物质的量浓度）
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）
起始2.00.82.4
转化1.60.81.6
极限II0.404
答案选B
例2.在一密闭容器中发生以下反应：
CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）,若最初加入等物质的量的CO和H2O各1mol,反应达平衡时,生成0.67molCO2,若在相同条件下将H2O的物质的量改为4mol。
反应达平衡时生成CO2可能为（）mol。
A.1.34B.1.0C.0.94D.0.52
解:
H2O的物质的量改为4mol.相当于先让1molCO和1molH2O反应达平衡后,再加入3molH2O,显然平衡右移,所以CO2的物质的量应大于0.67mol,用极限法找CO2的极大值（按CO的量转化）:
CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）
起始1mol4mol00
转化1mol1mol1mol1mol
极限0mol3mol1mol1mol
所以CO2的极大值为1mol（但1不能取）
答案选C
例3.在体积固定的密闭容器中通入A﹑C﹑D各1mol和xmol的B发生反应:
A（g）+4B（g）2C（g）+D（g）
当x在一定范围内变化,均可通过调节反应器的温度,使反应达平衡时保持容器中气体总物质的量为5mol,若使起始反应向正方向进行,则x的范围为（）。
A.1﹤x﹤2B.1﹤x﹤5C.2﹤x﹤4D.2﹤x﹤5
解:
正反应是气体物质的量减小的反应
极限①平衡不移动气体总物质的量为5mol时则B应为2mol,显然要使平衡右移则B的物质的量应大于2mol；极限②B较多时,平衡极限的右移后气体总物质的量为5mol，（不妨按A的量转化）则
A（g）+4B（g）2C（g）+D（g）
起始1molx1mol1mol
转化1mol4mol2mol1mol
极限0molx-43mol2mol
即x-4+3+2=5所以x的最大值为4（注意4不可以取）
答案选C
二、解决等效平衡的问题
极限思想主要用于解决等效平衡问题。
（1）恒温、恒容条件下的等效平衡。
思路:
用极限法处理后各物质的值对应相等（即一边倒后,值相同）
（2）恒温、恒压条件下的等效平衡。
思路:
用极限法处理后各物质间的比值对应相等（即一边倒后,比值相同）。
（3）特殊情况,等体积反应（恒温）
思路:
用极限法处理后各物质间的比值对应相等（即一边倒后,比值相同）。
例1.在t℃,体积固定的一容器中分别投入2molSO2和1molO2;发生反应:
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）
反应进行到一定程度时,反应混合物就处于化学平衡状态.现在该容器中,维持温度不变,设a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量,如a、b、c取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达平衡时,反应混合物中三种气体的百分含量仍与上述平衡完全相同,请填空。
（1）若a=0,b=0则c=
（2）若a=0.5,则b=c=
（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示,一个只含a和c,一个只含b和c
解:
因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等
（1）极限的地转化为反应物（SO3转化cmol）则有:
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）
起始00c
转化cc/2c
极限cc/20
所以c=2
（2）极限的地转化为反应物,SO3转化cmol,则有:
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）
起始0.5bc
转化cc/2c
极限0.5+cb+c/20
所以0.5+c=2,b+c/2=1解之c=1.5;b=0.25
（2）极限的地转化为反应物,SO3转化cmol,则有:
2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）
起始abc
转化cc/2c
极限a+cb+c/20
所以a+c=2,b+c/2=1
例2.在t℃,体积固定的一容器中分别投入2molA和1molB,发生反应：
2A（g）+B（g）3C（g）+D（g），达平衡后,C的浓度为Wmol/L,在该容器中,维持温度不变,按下列四种配比为起始物质,达平衡后,C的浓度仍为Wmol/L的是（）。
A.A4molB2mol
B.A1molB0.5molC1.5molD0.5mol
C.A1.5molB1.5molC1.5molD0.5mol
D.C3molD1mol
解:
因为是恒温、恒容条件下的等效平衡.所以用极限法处理后其值对应相等（极限的地转化为反应物）则有:
答案A中对应值4molA和2molB与题干中2molA和1molB对应不等，则答案A错。
答案B中:
则2A（g）+B（g）3C（g）+D（g）
起始1mol0.5mol1.5mol0.5mol
转化1mol0.5mol1.5mol0.5mol
极限2mol1mol0mol0mol
则答案B正确,同理C错D正确
例3.下列各起始条件下的反应达平衡时,与A是同一平衡状态的是（恒温、恒压）（）。
N2（g）+3H2（g）2NH3（g）
A.1mol1mol0mol
B.0mol2mol2mol
C.1.5mol1.5mol0mol
D.1mol3mol2mol
解:
将B、C、D中的生成物极限地转化为反应物得:
N2（g）+3H2（g）2NH3（g）
B.1mol5mol0mol
C.1.5mol1.5mol0mol
D.2mol6mol0mol
显然与A比值相等的只有D
答案选D
例4.恒温、恒压条件下,在容积可变的容器中,下列反应：
2NO2（g）N2O4（g）达平衡后,再向容器中通人一定量的NO2又达平衡时,NO2的体积分数（）。
A.不变B.增大C.减少D.无法判断
解:
因为是恒温、恒压条件下的等效平衡.所以用极限法处理后反应物间比值对应相等;又因该反应只有一种,所以不管充如多少NO2或N2O4均与原平衡等效
答案选A
例5.在t℃,体积固定的容器中分别投入4molA和2molB,发生反应2A（g）+B（g）xC（g）达平衡后,C的体积分数为W％;现在在该容器中,维持温度不变,按1.2molA,0.6molB和2.8molC为起始物质,达平衡后,C的体积分数仍为W％.则x的值为（）。
A.只能为2B.只能为3C.可能为2,也可能为3D.无法确定
解:
因为x是未知数,所以该反应可能是等体积反应,也可能不是等体积反应,于是有两种情况:
（1）如不是等体积反应,恒温、恒容条件下的等效平衡，用极限法处理后其值对应相等；（极限地转化为反应物,注意:
转化的量与系数成正比）则:
2A（g）+B（g）xC（g）
起始1.2mol0.6mol2.8mol
转化5.6/xmol2.8/xmol2.8mol
极限4mol2mol0mol
1.2+5.6/x=4;0.6+2.8/x=2所以x=2
（2）如是等体积反应,用极限法处理后其比值对应相等；（极限地转化为反应物,注意:
转化的量与系数成正比）则:
2A（g）+B（g）3C（g）
起始1.2mol0.6mol2.8mol
转化5.6/3mol2.8/3mol2.8mol
极限4mol2mol0mol
（1.2+5.6/3）:
（0.6+2.8/3）=4:
2其比值相等
答案选C
习题
1.在一定容积的密闭容器内，发生反应：
H2（g）＋I2（g）2HI（g）。
a.若初始时加入1mol的HI，则反应达到平衡时，HI的体积百分含量为W%。
b.若初始时加入2mol的HI，则反应达到平衡时，HI的体积百分含量与W%相比。
2.在一个固定容积的密闭容器内，发生反应：
3X（g）＋2Y（g）xZ（g）。
若初始时加入3mol的X，2mol的Y，则反应达到平衡时，Z的百分含量为W%；维持温度和容器的体积不变，若初始时加入的物质为0.6molX，0.4molY，0.8molZ，反应达到平衡时，Z的百分含量仍为W%。
求x的值。
3.在一个固定体积的密闭容器内，保持一定的温度发生以下反应：
H2+Br22HBr。
已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡状态生成amolHBr。
在相同条件下，且保持平衡时的各物质的百分含量相同，则
填写下列空白：
编号
起始状态（mol）
平衡时HBr物质的量（mol）
H2
Br2
HBr
已知
1
2
0
a
①
2
4
0
②
1
0.5a
③
m
n（n≥2m）
4.在一个真空固定体积的密闭容器内，充入10molN2和30molH2，发生合成氨反应：
N2＋3H22NH3，在一定温度下达到平衡，H2的转化率为25%。
若在同一容器中充入NH3，欲达到平衡时的各成份的百分含量与上述平衡时相同，则起始时充入的NH3的物质的量和达到平衡时NH3的转化率是（）。
A.15mol25%B.20mol50%C.20mol75%D.40mol80%
参考答案:
1.相等
2.1或5
3.2a00.52（n-2m）（n-m）a
4.C
化学平衡中的思想方法之三——等效平衡的思想运用于解不等效平衡
把不等效平衡转化为等效平衡的思维方法或另外假设途径使复杂问题简单化!
例1.在甲、乙、丙、丁四个体积相等的密闭容器中发生以下反应2A（g）+B（g）
3C（g）+2D（g）,若最初加入A和B的量分别为:
甲.A2molB1mol乙.A1molB1mol丙.A2molB2mol丁.A1molB2mol
在相同温度下建立平衡时,A或B的转化率大小关系为（）。
A.A的转化率为甲<丙<乙<丁B.A的转化率为甲<乙<丙<丁C.A的转化率为甲>丙>乙>丁D.丁>乙>丙>甲
解：
（上述反应达到平衡后,如再加入A,平衡右移,A本身的转化率降低,B的转化率升高）甲与乙比较：
甲相当于在乙达到平衡后再加入1molA,所以甲比乙A的转化率降低,B的转化率升。
同理：
丁比乙B的转化率降低,A的转化率升高；丙比甲B的转化率降低,A的转化率升高。
丙比乙：
假设丙的体积是乙的体积的2倍,达到平衡后与乙的平衡等效，A和B的转化率相等,再将丙的体积压缩成与乙的体积相等,平衡要左移，A和B的转化率都要降低！
丙比乙：
A的转化率降低，B的转化率升高。
总之有：
A的转化率甲<丙<乙<丁，B的转化率甲>乙>丙>丁
答案选A
例2．在甲、乙、丙三个体积相等,温度相同的密闭容器中发生以下反应：
CO2（g）+H2（g）
CO（g）+H2O（g）,甲、乙、丙中各物质的量为：
甲.CO2amol;H2amol;乙.CO2amol;H22amol丙.CO2amol;H2amol;H2Oamol
达平衡时,CO的物质的量由大到小的顺序为（）。
A.甲>乙>丙B.甲>丙>乙C.乙>丙>甲D.乙>甲>丙
解：
乙与甲比，乙相当于甲中达平衡后再加amol的H2显然平衡右移,所以乙中CO的物质的量大于甲中CO的物质的量。
丙与甲比，丙相当于甲中达平衡后再加amol的H2O,显然平衡左移,所以丙中CO的物质的量小于甲中CO的物质的量。
答案选D
例3.一定温度下,将amol的PCl5通入一个容积不变的密闭容器中,发生反应：
PCl5（g）
PCl3（g）+Cl2（g）
反应达到平衡时,测得混合气体的压强为P1,此时再通入amol的PCl5,同样温度下再达到平衡时,测得混合气体的压强为P2,下列判断正确的时（）。
A.2P1>P2B.PCl5的分解率增大C.2P1解：
将第二种情况的体积假设为原来的两倍,充入2amol的PCl5,平衡后，与第一种情况等效，压强相等；现将容器体积压缩为第一种情况的体积,
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