基于ProE的凸轮机构的动仿真分析讲解.docx
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基于ProE的凸轮机构的动仿真分析讲解
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年月日
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年月日
导师签名：
年月日
目录
摘要1
前言2
1、凸轮机构研究现状3
1.1目前凸轮机构三维建模的运用和发展趋势3
1.2现今凸轮机构设计方法和运动分析的选用3
2、凸轮机构及其设计5
2.1凸轮机构的分类5
2.2推杆常用的运动规律5
2.3凸轮基圆半径的确定6
2.4凸轮轮廓曲线的设计7
2.5凸轮机构的设计8
3、凸轮机构的三维造型11
3.1在Pro/E中建立凸轮轮廓曲线的数学表达式11
3.2凸轮的参数化造型过程13
3.3凸轮机构其他组件的绘制24
4、凸轮机构的运动仿真分析27
4.1装配模型27
4.2进行运动仿真分析30
4.3分析结果36
总结38
致谢39
参考文献40
基于Pro/E的凸轮机构运动仿真分析
学生：
熊伟
指导老师：
史永芳
三峡大学科技学院
摘要：
近年来，随着凸轮机构计算机辅助设计和制造的普遍应用，大大提高了设计和加工的效率和质量。
凸轮机构的运动仿真分析，通过建立凸轮与从动件的约束关系，对机构元件进行连接和装配，可以很直观地观察到机构的运动情况，并能绘制出机构运动曲线，使设计者能提前掌握并控制机构运动规律及精度，增加设计安全系数。
本文以一套对心直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计为例，介绍了利用Pro/E绘图软件进行凸轮机构的三维造型和运动仿真分析，通过对设计与仿真结果的对比分析，验证设计方案的正确性和可靠性。
关键词：
凸轮机构；轮廓曲线；Pro/E；三维造型；运动仿真
Absttract：
Inrecentyearsthewidelyusingofthecammechanismcomputer-aideddesignandmanufacturinghasgreatlyimprovedtheefficiencyandqualityofdesignandprocessing.MotionsimulationanalysisaboutCammechanism,byestablishingtheConstrain-tingrelationshipbetweencamandfollower,connectingandAssemblingtheMechanismelements,canobservethemotionstateofMechanismdirectly,anddrawitsmotioncurve,sothatthedesignercanmasterandcontrolthemovementofbodiesandprecisioninadvance,thusincreasingthesafetyfactorofdesign.Thispaper,takingasanexampleasetofThecamofthedisccamwiththerollerfolloweroftheheart,introducesthree-dimensionalmodelingandMotionsimulationanalysisofcammechanismbyusingPro/Egraphicssoftware,whichverifiesthecorrectnessandreliabilityofthedesignbycomparativeanalysisofthedesignandsimulationresults.
Keywords:
cammechanism;contourcurve;Pro/E;three-dimensionalmodeling;motionsimulation
前言
凸轮机构作为生活中最为常见的机构之一，最大的优点在于只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。
正因为如此，凸轮机构不可能被数控、电控等装置完全的代替。
而现代机械日益向高速发展，凸轮机构的运动速度也越来越高，因此高速凸轮的设计及其动力学问题的研究已经引起普遍重视，并提出了许多适用于在高速条件下采用的推杆运动规律以及一些新型的凸轮机构。
另一方面，随着计算机的发展，凸轮机构的计算机辅助设计和制造已获得普遍地应用，从而提高了设计和加工的速度以及质量，这也为凸轮机构更广泛的应用创造了条件[1]。
随着科学技术的迅速发展，机械产品的运动分析和仿真已经成为机械设计制造中不可或缺的重要环节。
在设计机械产品时，通常要进行机构的运动分析，以此来验证机构设计的合理性和可行性。
而Pro/E中的运动学分析模块Mechanism可以进行运动学分析和仿真，这样可以使得原来在二维图纸上难以表达和设计的运动变得非常直观和易于修改，并且能够大大简化机构的设计开发过程，缩短其开发周期，减少开发费用，同时还提高了产品质量。
Mechanism模块是Pro/E软件中的一个仿真模块，该模块可以实现对机构的定义，使机构中的零件移动以及对它的运动进行分析和研究。
可建立零件之间的连接及装配的自由度，对输入轴添加相应的电机驱动来产生设计要求的运动，在分析机构运动时可以观察和记录分析过程中的一些参数，如位置、速度、加速度等[2]。
Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC）旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。
Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着十分重要的地位。
Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据着重要位置。
Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。
另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有的模块。
Pro/E的基本特征方式，是能够将设计至生产的全过程集成到一起，合理的运用到工程设计中。
它不但可以应用到工作站，而且也可以应用到单机上。
Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用[3]。
1961年,G.W.Morgenthater首次对仿真给出了技术性定义:
“仿真意指在实际系统尚不存在的情况下对系统或活动本质的实现”。
1982年,Spriet进一步将仿真的内涵加以扩充,认为“所有支持模型建立与模型分析的活动即为仿真活动”。
1984年,Oren提出了仿真的基本概念框架———“建模—实验—分析”,并指出“仿真是一种基于模型的活动”。
仿真技术是出自于对系统研究的需要,用系统的模型对真实的或设计中的系统进行试验,以达到分析、研究和设计该系统的目的。
而计算机仿真就是利用现代的计算机技术,对分析的系统进行数字建模,并根据需要编制相应的程序来对系统模型进行仿真分析的过程。
伴随着网络技术、计算机技术、信息技术的应用和发展,计算机仿真技术也迅速发展,同时涌现出了大量成熟的商用仿真软件,典型的有ADAMS、Nastran、Matlab、QUEST和HOPSAN等,可以分别对动力学、热力学、控制系统、生产线和液压系统等各个领域进行仿真分析。
这些仿真软件广泛的应用到产品开发过程中,极大地提高了企业的产品设计开发能力。
但随着产品的复杂化加剧以及需求的进一步提高,Pro/E软件已经成为全方位的三维产品开发软件,不仅具有建模功能,而且具有仿真模块、有限元分析模块,对于结构简单的机构可以选择Pro/E软件进行简单的仿真分析[4]。
1、凸轮机构研究现状
1.1、目前凸轮机构三维建模的运用和发展趋势
凸轮机构的计算机三维建模和一般零件的三维建模不同，其难度主要存在于凸轮轮廓曲面的复杂性和其运动规律的多样性。
目前，凸轮机构的三维建模中，比较常用的方法有坐标输入法和模拟仿真轨迹法。
坐标输入法是通过VB（或VC、Matlab）软件编程，或者完全利用三维CAD软件中的参数化方程曲线功能，按照凸轮轮廓曲线的坐标公式计算凸轮的轮廓坐标（x，y，z），再将数据导入到三维软件中进行数据拟合而生成凸轮的零件模型；模拟仿真轨迹法是利用三维CAD软件中的虚拟运动仿真功能，根据凸轮的加工原理，以从动件作为刀具，使凸轮基本体以及从动件模型按照指定的运动规律进行逆向运动，由三维CAD软件自动完成布尔运算，并驱动从动件切割凸轮基本体来自然的形成凸轮的轮廓曲面。
从发展趋势来看，凸轮机构的CAD/CAM/CAE一体化设计是未来发展的一个方向，即集三维建模、模拟加工和虚拟运动仿真于一体，开发独立的凸轮参数化设计软件，以实现凸轮机构的快速设计、开发和验证，从而大大的提高凸轮机构的设计效率[5]。
1.2、现今凸轮机构设计方法和运动分析的选用
对于凸轮机构的设计，一般来说是通过从动件的运动规律求凸轮的轮廓曲线，常用的方法有图解法和解析法。
图解法简单，绘图方便，精度不高，但是随着当前凸轮机构在一些精密器械中的应用以及CAD软件的发展，设计者越来越多的采用通过参数方程来精确确定凸轮轮廓曲线的解析法，同时，为了能够进一步的检验凸轮机构数字模型的准确性、装配过程的合理性、作业过程的动态性、运动轨迹的正确性以及对凸轮机构进行速度分析、受力分析、位移分析等，各种三维机械设计软件应运而生。
Pro/E软件就是集CAD/CAM/CAE于一体的大型三维设计软件，它的参数化设计、基于特征、全相关等设计理念被广泛的应用于机械设计、机械装配、系统仿真和模具设计等领域。
Pro/E提供了完善的仿真功能以及机构分析功能，使用实体建模模块创建模型后，就可模拟模型的运动过程，从中动态地观察机构的运动状况，分析机构的运动轨迹、位移以及运动构件是否发生干涉等问题，验证机构设计的合理性，并尽早发现设计中存在的问题，从而减少设计的周期[6]。
2、凸轮机构及其设计
凸轮机构是具有曲线轮廓或凹槽的构件，当它运动时，一般通过高副接触带动从动件实现预期的运动规律。
凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架这三个基本构件组成。
由于凸轮机构只有很少的几个活动构件，从动件的运动规律也完全取决于凸轮轮廓曲线的形状，所以只要适当设计凸轮的轮廓曲线，就可以使用从动件获得各种预期的运动规律。
因此凸轮机构在各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中获得了广泛的应用[7]。
2.1、凸轮机构的分类
凸轮机构的类型很多，常按凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。
（1）按凸轮的形状分
1）盘形凸轮。
这种凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。
2）圆柱凸轮。
这种凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。
由于凸轮与推杆不在同一平面内，所以是一种空间凸轮机构。
圆柱凸轮可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。
（2）按推杆的形状分
1）尖顶推杆。
这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合，如用于仪表等机构中。
2）滚子推杆。
这种推杆由于滚子和凸轮轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，故可用来传递较大的动力，滚子常采用特制结构的球轴承或滚子轴承。
3）平底推杆。
这种推杆的优点是凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好，所以常用于高速传动中。
根据推杆的运动形式的不同，有作往复直线运动的直动推杆和作往复摆动的摆动推杆。
在直动推杆中，若其轴线通过凸轮的回转轴心，则称其为对心直动推杆，否则称为偏置直动推杆[1]。
2.2、推杆常用的运动规律
如图2-1所示为一对直动尖顶推杆盘形凸轮机构。
图中，以凸轮的回转轴心O为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0称为基圆半径。
图示凸轮的轮廓由AB、BC、CD和DA四段曲线组成。
凸轮与推杆在A点接触时，推杆处于最低位置。
当凸轮沿逆时针转动时，推杆在凸轮轮廓线AB段的推动下，将有最低位置A被推倒最高位置
，推杆运动的这一过程称为推程，而相应的凸轮转角
称为推程运动角。
当推杆与凸轮轮廓线的BC段接触时，由于BC段为以凸轮轴心O为圆心的圆弧，所以将处于最高位置而静止不动，这一过程被称为远休止，与之相应的凸轮转角
称为远休止角。
当推杆与凸轮轮廓线的CD段接触时，它又由最高位置回到最低位置，这一过程称为回程，相应的凸轮转角
称为回程运动角。
最后当推杆与凸轮轮廓线DA段接触时，由于DA段为以凸轮轴心O为圆心的圆弧，所以推杆将在最低位置静止不动，这一过程称为近休止，相应的凸轮转角
称为近休止角。
凸轮再继续转动时，推杆又重复上述过程。
推杆在推程或回程中移动的距离称为h称为推杆的行程。
图2-1.直动尖顶推杆盘形凸轮机构
所谓推杆的运动规律，是指推杆的位移s、速度和加速度a随时间t变化的规律。
又因为凸轮一般为等速运动，所以推杆的运动规律更常表示为推杆的运动参数随凸轮转角
变化的规律。
图2-1右半部分就是推杆的位移变化规律[8]。
2.3、凸轮基圆半径的确定
对于一定型式的凸轮机构，在凸轮的运动规律选定后，该凸轮机构的压力角与凸轮基圆半径的大小直接相关，先说明如下。
在图2-2所示的凸轮机构中，由瞬心知识可知，P点为推杆与凸轮的相对速度瞬心。
故
，从而有
（式2-1）
又由图中
可得
（式2-2）
由此可知，在偏距一定、推杆的运动规律也已知的条件下，加大基圆半径r0，可减小压力角
，从而改善机构的传力特性，但此时机构的尺寸将会增大。
故应在满足
的条件下，合理地确定凸轮的基圆半径，从而使凸轮机构的尺寸不至过大。
对于直动推杆盘形凸轮机构，如果限定推程的压力角
，则可由式（2-2）导出基圆半径的计算公式：
（式2-3）用（式2-3）计算得到的基圆半径随凸轮轮廓线上各点的
、s值的不同而不同，故需确定基圆半径的极值，这就给应用带来不便。
在实际设计工作中，凸轮的基圆半径r0的确定不仅要受到
的限制，还要考虑到凸轮的结构及强度要求等。
根据
的条件所确定的凸轮基圆半径r0一般较小，所以在设计工作中，凸轮的基圆半径常根据具体结构条件来选择，必要时再检查所设计的凸轮是否满足
的要求。
例如，当凸轮与轴做成一体时，凸轮工作廓线的基圆半径应略大于轴的半径。
当凸轮与轴分开制作时，凸轮上要做出轮縠，此时凸轮工作廓线的基圆半径应略大于轮縠的半径[9]。
图2-2
2.4、凸轮轮廓曲线的设计
凸轮轮廓曲线的设计主要用解析法，因用作图设计难以满足对凸轮机构精度的要求，所以本文只简单叙述用解析法设计凸轮的轮廓曲线，而省略图解法的介绍。
下面将以偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计为例加以介绍。
如图2-3所示建立Oxy坐标系，
点为凸轮推程段轮廓线的起始点。
开始时推杆滚子中心处于
点处，当凸轮转过
角时，推杆产生相应的位移s。
由图可看出，此时滚子中心处于B点，其直角坐标为
（式2-4）
式中，e为偏距；
。
式（2-4）即为凸轮的理论轮廓线方程式。
因为工作廓线与理论廓线在法线方向的距离应等于滚子半径r，故当已知理论廓线上任意一点B（x，y）时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为r，即得工作廓线上相应点
。
由高等数学可知，理论廓线B点处法线n-n的斜率（与切线斜率互为负倒数）应为
图2-3
（式2-5）
根据式（2-4）有
（式2-6）
可得
（式2-7）
工作廓线上对应点
的坐标为
（式2-8）
此即为凸轮的工作廓线方程式。
式中“-”号用于内等距曲线，“+”号用于外等距曲线。
另外，式（2-6）中，e为代数值，其正负规定如下：
如图2-3所示，当凸轮沿逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，e为正，反之为负；若凸轮沿顺时针方向回转，则相反[10]。
2.5、凸轮机构的设计
2.5.1设计思路
尽管解析法解决了凸轮的精度问题，但想要得到完整的凸轮轮廓曲线就要编制复杂的程序，尤其在滚子推杆盘形凸轮的设计中，对于理论轮廓曲线的等距曲线编程更为复杂。
另外，编程对于设计者来说要求较高，在使用上也还有一定难度。
所有这些问题，Pro/E软件都给予了很好的解决，设计者所要做的仅仅是提供参数和要求即可。
下面简单叙述利用Pro/E软件进行凸轮零件三维实体造型设计的一般过程。
在设计之初，设计者需要做的是确定凸轮的基圆半径，选定推杆运动规律，并解算出凸轮理论轮廓曲线的解析方程。
接着在Pro/E建模环境中可以通过输入变量和表达式方程来创建凸轮的理论轮廓曲线。
首先必须输入有明确赋值的变量和驱动参数，接着输入计算变量x、y。
由于随着转角角度值的变化，表达式的形式也随之发生了变化。
因此，还必须按照给定的转角条件，分别列出相应的凸轮轮廓曲线表达式，然后将它们分别绘制并连接起来。
完成表达式的建立以后，在Pro/E建模环境中选择“插入”中“模型基准”的“曲线”命令，或者直接单击绘图区右侧的曲线图标，则系统会弹出“曲线选项”菜单，之后选取“从方程”选项。
在选取适当的坐标系后，以t为系统变量，分别用定义的x、y表示Pro/E系统坐标中的变量，将z定义为常量0，就可以得到需要的凸轮理论轮廓曲线。
当分别插入不同阶段的理论轮廓曲线后，可以通过扫描法将理论轮廓曲线作为扫描轨迹线，向内作距离为滚子半径的扫描曲面或偏移曲线，从而获得凸轮的实际轮廓曲线或曲面。
将凸轮的实际轮廓曲线进行拉伸操作，拉伸值为凸轮的实际厚度值，即可获得凸轮的三维实体特征[11]。
2.5.2设计题目
拟设计一套对心直动滚子推杆盘形凸轮机构。
已知推杆的运动规律为：
当凸轮转过90°时，推杆等加速等减速上升15mm；凸轮继续转过90°时，推杆停止不动；凸轮再继续转过60°时，推杆等加速等减速下降15mm；凸轮转过余下的120°时，推杆又停止不动。
设凸轮系逆时针方向等速转动，其基圆半径为50mm，推杆滚子半径为10mm，凸轮的中央孔径为20mm，厚度为25mm。
2.5.3设计要求
采用解析法绘制凸轮的实际轮廓曲线，并采用Pro/E的参数化造型生成凸轮的三维实体特征，之后进行仿真运动分析。
2.5.4设计计算及曲线方程
对于对心直动滚子推杆盘形凸轮，此处的偏心距e=0，
表示转角，由式（2—4）可得凸轮理论轮廓曲线方程为
（式2-9）
针对式中推杆的位移s，根据运动情况不同，应分段计算凸轮轮廓曲线的方程。
根据机械原理的有关知识，可以具体计算如下：
1）推程阶段：
等加速部分：
等减速部分：
2）远休止阶段：
此时s2=h=15mm，保持不变。
3）回程阶段：
等加速部分：
等减速部分：
4）近休止阶段：
此时s4=0mm，保持不变。
3、凸轮机构的三维造型
在利用Pro/E绘制凸轮轮廓曲线的过程中，一般不直接绘制实际轮廓曲线，而是首先绘制理论轮廓曲线，再通过扫描或偏移曲面，将理论轮廓曲线偏移一定距离得到实际轮廓曲线。
其原因是，实际轮廓曲线与理论轮廓曲线在法线方向上的距离处处相等，而且等于从动件滚子的半径[12]。
3.1、在Pro/E中建立凸轮轮廓曲线的数学表达式
当利用Pro/E系统创建由方程描述的各种曲线时，必须将曲线方程的数学表达式转化为Pro/E系统中的相应表达式。
这一工作一般情况下可以通过选择“插入”中“模型基准”的“曲线”命令来实现。
在系统弹出的“曲线选项”菜单中只需选取“从方程”选项，即可以利用输入的曲线方程式精确地创建各种各样的曲线。
而曲线方程的输入与编辑一般是在Pro/E提供的记事本应用程序中进行的。
根据对心直动滚子推杆盘形凸轮轮廓曲线的数学描述方程，创建在Pro/E记事本中所对应的数学表达式。
1）已知条件，驱动参数
h=15（长度，单位为mm）/*升程
r0=50（长度，单位为mm）/*基圆半径
rr=10（长度，单位为mm）/*滚子半径
rb=10（长度，单位为mm）/*凸轮中央圆孔半径
fai1=90（角度，单位为degree）/*推程转角
fai2=90（角度，单位为degree）/*远休止角
fai3=60（角度，单位为degree）/*回程转角
fai4=120（角度，单位为degree）/*近休止角
2）推程等加速阶段：
fai1=90
根据已知条件，前面的数学推导以及Pro/E中表达式的创建要求，可得到如下表达式。
a1=0/*起始角，角度，单位为degree
b1=fai1/2/*终止角，角度，单位为degree
fai=a1*（1-t）+b1*t/*中间角变量，角度，单位为degree
s1=2*h*fai*fai/（fai1*fai1）/*升程变量，长度，单位为mm
x=（r0+s1）*sin（fai）/*理论轮廓曲线x坐标值，长度，单位为mm
y=（r0+s1）*cos（fai）/*理论轮廓曲线y坐标值，长度，单位为mm
3）推程等减速阶段：
fai1=90
根据已知条件，前面的数学推导以及Pro/E中表达式的创建要求，可得到如下表达式。
a2=fai1/2/*起始角，角度，单位为degree
b2=fai1/*终止角，角度，单位为degree
fai=a2*（1-t）+b2*t/*中间角变量，角度，单位为degree
je=fai1-fai/*中间角变量，角度，单位为degree
s2=h-2*h*je*je/（fai1*fai1）/*升程变量，长度，单位为mm
x=（r0+s2）*sin（fai）/*理论轮廓曲线x坐标值，长度，单位为mm
y=（r0+s2）*cos（fai）/*理论轮廓曲线y坐标值，长度，单位为mm
4）远休止阶段：
fai2=90
根据已知条件，前面的数学推导以及Pro/E中表达式的创建要求，可得到如下表达式。
a3=fai1/*起始角，角度，单位为degree
b3=fai1+fai2/*终止角，角度，单位为degree
fai=a3*（1-t）+b3*t/*中间角变量，角度，单位为degree
s3=h/*升程变量，长度，单位为mm
x=（r0+s3）*sin（fai）/*理论轮廓曲线x坐标值，长度，单位为mm
y=（r0+s3）*cos（fai）/*理论轮廓曲线y坐标值，长度，单位为mm
5）回程等加速阶段：
fai3=60
根据已知条件，前面的数学推导以及Pro/E中表达式的创建要求，可得到如下表达式。
a4=fai1+fai2/*起始角，角度，单
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