苏教版数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥.docx

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苏教版数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥

第二单元圆柱和圆锥

单元目标：

1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。

圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2.使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点：

圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元难点：

灵活运用知识，解决实际问题。

教学时间：

10课时

第1课时认识圆柱和圆锥

预习目标：

通过预习使学生通过观察操作交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。

教学内容：

教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。

教学目标：

1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．

2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：

掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学准备：

课件、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

教学过程：

教师活动

学生活动

一、引入课题

老师：

我们在上学期学过两种立体图形-----长方体和正方体。

这节课我们接着认识和学习立体图形----圆柱和圆锥。

（板书课题）

出示例1情境图，谈话：

关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱体，想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体？

老师：

生活中关于圆柱形的物体还有很多，圆柱体简称圆柱，刚才这些形状的圆柱都是直圆柱，我们在小学阶段研究的是直圆柱。

下面就来认真学习圆柱体。

二、学习新知

1、认识圆柱

（1）探索圆柱特征

老师：

请大家拿出课前准备好的圆柱物体或者学具，仔细观察或用手摸一摸，你发现圆柱有什么特征？

同桌互相说一说。

全班交流引导学生加深认识。

老师小结：

圆柱有上下两个面，这两个面是完全相同的圆，圆柱有一个面是弯曲的，是一个曲面，（板书：

曲面）而且上下是一样粗细的。

（2）认识圆柱各部分名称

老师：

我们把圆柱画出来是这样的图形。

（呈现圆柱直观图，暂不标各部分名称）圆柱有几个面围成的？

指名学生指一指。

圆柱各个部分有自己的名称，请大家阅读书上第9页小卡通下面三行文字。

老师：

谁来指着圆柱直观图说一说各部分名称？

图中圆柱高怎样表示？

（画出高）

学生回答后老师在图中标识各部分名称。

老师要求学生拿出学具指一指圆柱各个面名称。

老师:

你对“你对两个面之间距离叫做高“这句话怎样理解？

老师引导：

两个底面之间画垂直线段可以画无数条，长度都相等，其中任一条垂直线段的长度都可以看作圆柱的高。

老师引申：

其实圆柱体的高在生活中还有其他名称，例如一枚很扁的硬币，高一般叫做厚度，圆柱体铅笔的高叫做长，圆柱体水井的高叫做深等等。

（3）进一步归纳圆柱体特征

老师：

谁能够完整说说圆柱体的认识？

老师小结并板书：

圆柱体特征：

底面是两个相等的圆，侧面是一个曲面，高是两个底面之间的距离。

2、认识圆锥

（1）探索圆锥特征

老师：

刚才我们在情境图中找到了一些圆柱体，图中还有其他形状的一些物体如：

粮堆、锥形铜块、巧克力等等。

它们都是圆锥体，简称圆锥，在小学阶段我们学习的都是直圆锥。

请大家拿出圆锥体学具或物体，仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征？

老师在全班交流后，相机板书：

圆锥特征：

一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

老师请学生指一指学具上圆锥的顶点和侧面。

（2）认识圆锥的高。

老师：

（出示圆锥直观图，暂不出示高）谁来指一指圆锥底面、侧面、顶点，圆锥高是什么？

可以结合阅读书上第10页中间文字。

集体交流后老师相机板书：

从圆锥顶点到底面圆心之间距离叫做圆锥的高。

多媒体演示圆锥高的画法。

（多媒体展示讲解）

圆锥是一个实心物体，它的高无法看到，因此把它的高平移出来展示，这段距离就是圆锥的高。

（3）进一步归纳圆锥特征

老师：

你对圆锥有哪些新认识？

集体交流

1、对比小结

老师：

刚才我们大家一起认识了圆柱和圆锥，谁来说说圆柱和圆锥有什么联系和不同？

三、巩固练习

1、练一练

老师要求学生按顺序给物体编号，并说说理由。

2、练习二第1题

同桌互相说说，集体评议，全班交流。

3、练习二第2题

指名读题，独立完成后全班交流。

明确：

从上面、前面、侧面观察一个立体图形，可以看到一个相应平面图形。

4、练习二第3题

学生剪图制作集体展示交流评议。

指名计算测量结果。

一、全课总结。

老师：

今天我们主要认识了哪两种立体图形？

你对这两种立体图形有什么新认识？

你还有什么体会和经验与大家分享？

活动一：

学生独立思考后交流回答。

出示例1情境图，谈话：

关于圆柱同学们在一年级已经初步认识过，仔细观察，哪些物体形状是圆柱体，想一想生活中还有哪些物体形状也是圆柱体？

活动二：

学习新知

（1）探索圆柱特征

学生仔细观察或用手摸一摸，说说发现圆柱有什么特征？

同桌互相说一说。

（2）认识圆柱各部分名称

学生独立阅读三行文字，了解圆柱各部分名称。

学生集体交流对这句话的理解。

（3）进一步归纳圆柱体特征

学生尝试完整说说圆柱体特征的认识。

活动三：

认识圆锥

（1）探索圆锥特征

学生独立拿出圆锥体学具或物体，仔细观察后同桌说说圆锥体有什么特征。

（2）认识圆锥的高。

学生结合阅读书上第10页中间文字。

了解圆锥的高。

学生分析思考说说圆柱和圆锥有什么联系和不同。

学生按照老师要求独立完成后集体评议。

【检测反馈】

1、练一练

2、练习二第1题

3、练习二第2题

4、练习二第3题

思考题：

板书设计：

认识圆柱和圆锥

观察—比较—归纳

圆柱底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离

圆锥底面1个圆形侧面1个曲面高1条

教学反思：

第2课时圆柱的侧面积和表面积

预习目标：

通过预习使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学内容：

教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。

教学目标：

1.让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重、难点：

1.理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：

师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程：

教师活动

学生活动

一、回顾旧知

1、老师：

上节课我们已经认识了圆柱体，谁来说说圆柱体特征？

指名口答，互相补充。

老师小结：

圆柱体从上到下一样粗，上下是两个完全相同的圆，圆柱的侧面是弯曲的。

2、老师：

请同学拿出上节课自己制作的圆柱体，你制作的圆柱底面的直径和高各是多少？

怎样计算他的底面周长和底面积？

老师引导学生回忆圆周长和圆面积的计算公式，板书：

C=2πrC=πdS=πr²。

二、探究新知

（一）探索圆柱侧面积计算方法

1、出示圆柱形罐头

老师：

如果要知道这张商标纸面积，你会计算吗？

想想看。

老师指名回答：

把商标纸剪开展开后是什么形状？

再算算。

让学生拿出自己准备的圆柱体罐头，剪开商标纸，平展在桌上。

老师引导：

你怎么剪开？

剪开后平展在桌上是什么形状？

全班交流让学生说说怎样剪开，看出沿着接缝（高）剪开是长方形。

2、引导：

这个长方形的长和宽与圆柱体有什么关系？

在小组里交流。

全班汇报并且发现：

长方形的长就是圆柱体底面周长，长方体宽就是圆柱体高。

老师：

商标纸的面就是圆柱体哪个面的面积？

怎样计算侧面积呢？

老师引导学生发现：

长方形面积就是圆柱体侧面积，圆柱体侧面积等于底面周长乘高。

老师结合板书：

长方形面积=圆柱侧面积

3、出示例2，指名读题。

老师：

我们已经知道圆柱侧面积计算方法。

你可以直接计算这张商标纸的面积吗？

自己想一想，列式计算。

学生独立列式计算。

集体交流算法：

3.14×11×15=518.1（平方厘米）（补充也可保留∏，则等于165∏）

追问：

圆柱侧面积怎样计算？

强调圆柱侧面积=底面周长×高

4、完成练一练第1题。

学生独立完成后集体交流。

（二）探索圆柱表面积计算方法

1、出示例3

（1）指名读题，交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米？

圆柱底面半径多少厘米？

指名口答，集体交流。

集体交流表面展开后几个部分，以及各部分相关长度。

（2）老师：

你能在方格纸上画出这个圆柱展开图吗？

学生尝试画图，老师提醒：

先画出哪几个面，注意每个方格1厘米，布局合理。

集体展示作品，交流评议。

明确：

这三个面的总面积是圆柱的表面积。

2、引导学生独立计算完成圆柱表面积。

学生独立计算完成，指名板演。

3.14×2×2+3.14×（2÷2）平方×2

老师引导小结圆柱表面积计算方法：

圆柱表面积=侧面积+两个底面积。

3、练一练第2题。

学生独立完成，老师指名板演。

三、巩固应用

1、完成练习二第4题。

读题。

引导学生交流后独立解答。

2完成练习二第5题。

老师：

解决这个问题，就是解决圆柱的什么？

集体订正。

交流评议

四、全课总结

老师：

今天这节课你有什么收获？

圆柱侧面积和表面积分别怎样计算？

活动一：

学生回顾旧知，说说圆柱体特征

学生交流回答。

活动二：

探究新知

（二）探索圆柱侧面积计算方法

学生拿出自己准备的圆柱体罐头，剪开商标纸，平展在桌上。

并思考。

小组里交流长方形的长和宽与圆柱体有什么关系

学生仔细思考回答。

学生独立列式计算圆柱侧面积。

集体交流。

学生独立完成后集体交流。

（二）探索圆柱表面积计算方法

学生思考后交流剪开后长方形长和宽各自多少厘米，底面半径多少厘米。

学生尝试画图，注意：

先画出哪几个面，每个方格1厘米，布局合理。

集体展示作品，交流评议。

学生独立计算完成，指名板演。

集体交流。

学生交流后独立解答

学生交流后独立解答

【检测反馈】

1、完成练习二第4题。

2完成练习二第5题。

思考题：

板书设计：

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积

教学反思：