比例的基本性质磨课案例张婧宇.docx

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比例的基本性质磨课案例张婧宇

比例的基本性质-磨课案例-张婧宇

株洲市小学数学教师磨课案例

课题：

比例的基本性质

执教：

姓名张婧宇株洲市芦淞区高家坳小学

指导：

姓名李艳株洲市芦淞区高家坳小学

案例撰写：

姓名张婧宇株洲市芦淞区高家坳小学

教学内容：

比例的基本性质本内容来自2013新审定九年义务教育人教版教科书六年级下册第四单元

一、教材分析

这部分内容是在学生学过比例的意义的基础上进行教学的，是前面比例的意义的深化，是后面学习解比例知识的基础。

它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。

这样便于加深学生的印象，最后总结比例的基本性质。

为此，教学时先复习比例的意义，使知识间发生迁移，再在此基础上探索新知，最后深化新知，为教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点

根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备

多媒体课件

教

学

过

程

一、认识比例各部分的名称

复习旧知

1、师:

同学们，我们上一节课已经认识了比例，谁能说一下什么是比例吗？

（PPT出示问题，学生回答概念）

（评价学生：

你真行！

一次比一次有进步！

）

2、师：

那么如何判断两个比是否可以组成比例呢？

生答：

看两个比的比值是否相等。

（评价学生：

是的，看来上一节你掌握得很好！

）

3、师：

应用比例的意义，请你判断一下这里的哪两个比可以组成比例？

6∶3和8∶5

1∶0.4和10∶4

（评价学生：

你敢于发言，老师为你的进步感到高兴！

）

4、引入课题：

师：

我发现同学们有的做得快，有的判断得稍微慢一些，今天老师将和大家一起，再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。

学习新知

5、认识比例的各部分名称。

师介绍：

还记得上节课我们学习的操场上的国旗与教室里的国旗的长与宽组之比组成的比例吗？

（板书：

2.4：

1.6=60：

40）请大家一起读出这个比例。

在我们数学上，像这样的比例它们的各部分也有属于自己的名称，PPT出示概念，师边介绍边板书：

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

同学们，你们记住了吗？

PPT出示几个比例：

请你说一说这几个比例的内项和外项各是多少？

（评价学生：

真不错，在这个知识点上，你已经可以做老师了。

）

6、分数形式的写法。

师：

同学们，我们知道比还可以写成分数形式，如果写成分数形式，这个比例该怎么写呢？

它的外项和内项你会认吗？

请一名同学上来板演，其他同学台下写。

（学生上台板书分数形式的比例并指出外项和内项分别是哪些数）

（评价学生：

你的表达能力真棒！

同学们都应该向你学习。

）

PPT：

反馈练习：

=

说一说这个比例的外项和内项是分别是什么数？

（评价学生：

你们真是太厉害了，为自己鼓掌吧！

）

【设计意图：

简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，自学比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。

】

二、探究比例的基本性质

师：

我们知道了比例的各部分的名称，那么，老师刚刚讲的更快捷地判断两个比能否组成比例是什么方法呢？

比例有什么性质呢？

（大问题）现在我们就来探究一下。

1、猜数（大活动）

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？

师：

请同学们先独立思考，再将你的想到的和你的同桌交流一下！

生反馈，师板书（大概举出四五个例子）。

（如1和24，2和12，……）

（2）追问：

正确吗？

你是怎么判断的？

（求比值判断）

预设：

如果有学生说出了比例的基本性质，就让学生观察他们这里猜出来的数组成的比例，是否都是他们的说的。

并接着下面的问题继续探讨。

（3）你能举出内项不是整数的例子吗？

（4）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？

（两个外项的积等于两个内项的积。

）

3、举例验证规律

师：

是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？

学生举例验证（用幻灯片显示学生举的例子并让学生上台自己说）

4、归纳

其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在（板书）“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。

（板书：

比例的基本性质）

5、利用我们刚刚发现的比例的基本性质来算一算黑板上的内项之积和外项之积是多少呢？

生说

师板书：

2.4×40=961.6×60=96

6、师：

比例还可以写成什么形式？

（分数形式）

PPT出示

师：

说一说这个比例的内项和外项分别是哪两个数？

（生答）

师：

如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样呢？

（生发现之后反馈）结果会相等，你知道为什么吗？

（生答）

师：

因为在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，其实就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。

7、师：

到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

生：

A.看两个比的比值是否相等；

B.两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

师：

你们认为哪种方法判断起来更快呢？

选择你们自己喜欢的方法吧！

8、完善（用字母表示比例的基本性质）

如果用字母表示比例的四个项，即a:

b=c:

d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？

学生自己说，师根据学生说的板书（ad=bc或bc=ad）

【设计意图：

不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。

】

三、巩固练习，应用比例的基本性质

师：

刚才我们一起探究出了比例的基本性质，你能不能运用这个性质来解决一些问题吗？

敢不敢试一试

基础练习

1、试一试：

根据比例完成后面的等式填空。

2、小判官：

应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确？

〖指导：

根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。

〗

拓展练习

教材43页第7题

应用比例的基本性质，根据乘法算式写出比例，你能写出几个？

小组交流，合作完成，学生反馈。

（用幻灯片展示学生写的比例）

PPT演示结果，引导学生观察两个內项的位置或者两个外项的位置交换后，他们的积还是一样的。

你知道这是为什么吗？

（因为内项积等于外项积，所以交换两个内项或外项的位置，它们的积不变，比例仍然成立）

【设计意图：

通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。

同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。

】

四、分享收获 畅谈感想

通过这节课的学习，你有哪些收获？

谈谈你的感受。

教后反思

本节概念性的东西较多，学生的理解水平以达到理解：

项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。

因此对此类知识，大胆放手，让学生说，让学生找，这样节省了上课时间，学生的能力也得到提升。

第

一

次

上

课

成功之处

1猜数的活动是本节课亮点，有创新，激发了学生的学习兴趣。

2板书的设计合理。

不足之处

1在猜想的时候应该请学生多说自己的想法，根据猜数猜想。

（谭美林老师的点评）

2对于潜能生照顾得不够。

3在猜数的环节，应该先让学生独立思考再交流。

（李艳老师的点评）

改进设想

让几个学生作为代表到讲台上来说一说自己写出的比例能得出什么结论，设计一些简单的问题让潜能生答，以树立他们的信心。

适当添加一些过渡语。

第

二

次

上

课

成功之处

1学生学习积极性很高，课堂气氛活跃。

2教学思路更加明确清晰，结构紧凑。

3通过具体的实例引导学生进行探索，有助于培养学生团结协作、自主探究的能力。

不足之处

1鼓励不够，学生还不能大胆的提出自己的想法。

2每一个环节设计的文言文总结语没有必要，可以省去，自然的过渡就好。

（李艳、粟毅芳老师的点评）

3复习的环节建议先回顾比例的概念，再做复习的练习。

（胡曦老师的点评）

改进设想

1教师的表扬、激励性的语言应更加富有幽默性或者做到更能提升学生的信心，从而能更积极地参与教学活动中来。

2尽量关注到每个学生，尤其是不敢举手发言的潜能生，多鼓励。

让他们都主动参与到学生的讨论中，充分获得成功的体验。

第

三

次

上

课

成功之处

1通过大活动的小组合作，有助于培养学生的自主探究和合作的意识。

通过“猜数”的游戏，既有利于探究新知、归纳、总结，又提高了学生的学习兴趣，从而达到“寓教于乐”的目的。

2教师的教学语言精练了，对每个回答问题的学生的点评都很自然、亲切、精彩，学生回答问题时也充满了自信。

3教学流程清晰，每个环节的时间安排比较合理。

不足之处

1最后难点根据乘法算式写出比例，时间花得太少，过于仓促，总结过快。

（余圆老师的点评）

2没有很好地利用错误资源，有针对性地探讨。

改进设想

1应充分挖掘和利用学生的错误资源，变废为宝。

2教师在课堂上应该学会尽可能关注到每个学生，使学生感受到爱的教育。

磨课反思：

通过三次磨课，本节课我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。

学生在进行自主探索、讨论交流的过程中发现比例的基本性质，体验了成功的快乐。

比例的知识在日常生活中应用广泛，利用这些知识解决一些简单的实际问题。

因此学好比例这部分内容是很重要的。

在教学中，我对教材进行了处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心。

在教学时，通过复习求比值，找出比值相等的比，利用比例意义判断两个比能否组成比例，安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。

再认识比例的各部分名称时，通过教师的介绍，然后让他们说说课件上的比例的各部分名称。

   此外，组织学生探究比例的基本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？

”大胆放手，用“猜数”这一开放游戏产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行了有效的探究。

本节课我注重了对学生的评价，用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。

如果在这里感情更深些，更能激起他们的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。

在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法，提高教学质量。