班级情况分析.docx
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班级情况分析
姓名俞冬兴
目录
一、平行四边形和梯形的面积………………………P1-24
二、应用题……………………………………………P25-41
三、数的整除…………………………………………P42-77
四、长方体和正方体的表面积和体积…………………P78-109
五、简单统计图…………………………………P110-122
六、复习与整理……………………………………P123-169
班级情况分析：
五（3）班，有36人，男生18人（一人白血病），女生18人。
班级整体“两极少”，“中段”多，学习成绩较稳定，学生的学习习惯较好，但个别学生经常处于不及格的边缘。
班级整体情况良好、稳定。
五（4）班，有29人，男生17人，女生12人。
班级“两极突出”，“中段少”，学习成绩不够稳定，学习习惯较差，有2名学生经常处于不及格状态，需要老师督促。
本册教材的教学目标
1、知道平行四边形、菱形和梯形的含义，并掌握它们的特征。
懂得平行四边形和梯形的面积计算公式的推导方法。
会应用面积计算公式，计算平行四边形和梯形的面积。
2、会根据题目中的等量关系，列出等式两边都含有未知数或等式中带有括号的方程解答三步计算的应用题。
3、知道自然数和整数的意义，理解数的整除的意义。
掌握能被2、5、3整除数的特征。
会分解质因数。
4、理解公约数和最大公约数、公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。
5、掌握长方体和正方体的特征，理解表面积、体积（容积）的意义。
会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学知识解决一些实践问题。
6、知道常用公制体积单位的大小，掌握这些单位间的进率，并会进行简单的化聚。
7、会看懂统计图回答问题。
会在方格纸上绘制简单的复式条形和折线统计图。
本册教材的重点和难点
1、教材重点
（1）平行四边形和梯形的面积
平行四边形和梯形式小学生学习平面图形的最后一部分，在实际中应用广泛。
它既和前面所学的长方形、正方形、三角形紧密相连，又是今后学习多边形的面积计算的重要基础。
帮助学生学好这部分知识，可以起到复习、巩固、沟通的作用，同时也便于进一步引申、提高、综合应用，发展学生的空间想象能力。
（2）数的整除
这部分知识是今后学习约分和通分的重要基础，也是进一步学习代数中因式分解的准备知识。
同时由于本单元教材中概念较多，也比较抽象，概念的前后联系又很紧密，是学生学习整数知识的又一次重要的系统归纳整理，所以本单元教材是学生的一个十分重要的基础知识。
（3）长方体和正方体的表面积和体积
这是学生从认识平面图形到认识立体图形、从计算面积到计算体积的认识和能力上的一次扩展，它队发展学生的空间观念和丰富学生有关形体的知识及提高计算技能都有着重要的意义。
2、教材难点
（1）数的整除这一单元概念多，比较抽象，学生容易混淆。
（2）应用长方体、正方体的表面积和体积计算公式解决一些实际问题。
（3）根据题目中的不变量列出方程解应用题。
教学进度
1、平行四边形和梯形的面积9课时
2、应用题8课时
3、数的整除19课时
4、长方体和正方体的表面积和体积12课时
5、简单统计图4课时
6、复习与整理22课时
平行四边形和梯形的面积
单元目标
1、知道平行四边形、菱形和梯形的含义，并掌握它们的特征；
2、懂得平行四边形和梯形面积的计算公式的推导方法；
3、会应用面积计算公式计算平行四边形和梯形的面积。
单元重点
1、平行四边形、菱形和梯形的特征。
2、理解平行四边形和梯形面积的计算公式的推导过程，会计算平行四边形、菱形和梯形的面积。
单元难点
灵活运用公式计算图形的面积和简单的组合图形的面积。
教学关键
1、加强直观认识、掌握图形的特征，理解公式的推导过程；
2、培养学生的观察力和实际操作的能力。
第1课时平行四边形的认识
教学内容：
P1~4例1练一练P9练习一1~7
教学目标
知识与能力：
1、使学生理解平行四边形的意义及特征。
2、理解平行四边形底和高的意义，并会画高。
过程与方法：
使学生掌握长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
情感与价值观：
培养学生作图的规范。
教学重点、难点
重点：
知道平行四边形的特征，认识它的底和高。
难点：
理解长方形、正方形和平行四边形之间的包含关系
教具准备：
投影、三角尺、学具
教学过程
一、导入阶段
1、观察下面图形，它们有什么共同的特点？
在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：
由四条线段围成的图形叫做四边形。
2、提问：
我们学过哪些四边形呢？
3、你能说说哪些物体的表面是平行四边形吗？
教师介绍一些实物，让学生感受一下平行四边形。
我们初步认识了平行四边形，那么什么样的图形叫平行四边形？
它有什么特性？
这就是我们今天要研究的课题。
（板书：
平行四边形）
4、看了课题，你想知道些什么？
（一）理解平行四边形的意义。
1、首先出示一组图形，这些图形都是什么形状？
它们有什么特征？
（1）动手测量。
指名学生到黑板上用三角板检验一下每个图形的每组对边情况。
其余学生用三角板检验课本第142页3个图形的对边，然后用直尺量每组对边的长度。
（2）全班交流测量结果。
（通过边、角）
（3）师小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（对角相等）
强调说明：
只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
反馈：
判断下面哪些图形是平行四边形？
2、平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
（1）教师演示
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？
拉成了什么图形？
什么没有变？
什么没有变？
（形状变了，角变了，边的长短没有变）
（2）动手操作
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下对边是否平行。
（3）归纳
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：
平行四边形具有不稳定性。
（板书）
（4）对比
三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
3、你能举出例子来说明平行四边形的不稳定性在实际中的应用。
（二）学习平行四边形的底和高（自学）
1、认识平行四边形的底和高。
2、找出相对应的底和高。
3、画平行四边形的高。
教师讲解后，由学生动手画高，P143“做一做”第1题。
（三）教学长方形、正方形和平行四边形的关系（表格）
边
角
平行四边形
两组对边分别平行且相等
对角相等
长方形
两组对边分别平行且相等
四个角都是直角
正方形
两组对边分别平行且四边相等
四个角都是直角
1、比较长方形与平行四边形的异同点。
教师拉长方形的边，使它变成不同的平行四边形，再把平行四边形拉成长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点。
两种图形的相同点是：
两组对边都分别平行、相等，所以长方形也具有平行四边形的特性，属于平行四边形的特例。
不同点是：
长方形的四个角都是直角。
2、比较正方形和平行四边形的异同点。
观察正方形和平行四边形的边的特点，发现正方形也是两组对边分别平行、四个角都是直角，也可以看作是特殊的平行四边形。
又因为长方形和正方形都具有两组对边分别平行、四个角都是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形。
3、这三种图形之间的关系，可以用集合图来表示。
三、巩固练习
1、说说什么叫做平行四边形？
它有什么特性？
2、下面哪些图形是平行四边形？
画出每个平行四边形的高。
3、在下面图形中画两条不同的高。
四、作业
练习一第1~4题。
板书：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
教学随笔：
1、学生基本掌握了平行四边形的特点，会按要求画高。
知道。
2、在教学画高的时候，在实物投影演示，效果教好。
在讲长方形、正方形和平行四边形的关系的时候，运用多媒体演示，学生直观观察，效果较好。
3、个别学生用三角尺画高不看要求，容易漏画直角记号。
第2课时菱形、梯形的认识
教学内容：
P7~9练一练P11练习一8~12
教学目标：
知识与能力：
1、使学生理解菱形、梯形的概念，知道菱形、梯形各部分的名称，认识梯形的底和高。
2、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
过程与方法：
使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
情感与价值观：
培养学生看图的能力。
教学重点、难点
重点：
认识菱形、梯形及各部分的名称。
难点：
理解梯形中位线的长度是梯形上底和下底和的一半。
教具准备：
投影、三角尺、学具
教学过程：
一、导入阶段
1、量一量下面图形中哪两条是平行线？
根据什么？
（出示菱形、梯形、平行四边形图略）
2、上面哪些图形是平行四边形？
这些四边形之间有怎样的关系？
3、今天我们就研究什么叫菱形、梯形。
（板书：
菱形、梯形）
二、探究阶段
1、认识菱形。
（1）动手量一量四边的长度及对边、对角的特征，得出：
菱形是特殊的平行四边形。
（2）连接对角线，找出对角线的特征。
（交点就是对角线的中点）
2、认识梯形。
出示图形：
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？
它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？
几个角？
是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它们是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？
如果有，是什么？
（每个图中都有一组对边平行）
板书：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3、认识梯形各部分名称。
①结合图说明。
提问：
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？
高能不能画在腰上？
②P143画梯形中试画高。
③总结：
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
④再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
两条平行的底叫什么？
（上底和下底）
那么什么是中位线呢？
请同学找找、画画。
4、认识等腰梯形、直角梯形。
①教师演示。
拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点？
②学生测量P144的梯形。
③概括。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
④学具中找出直角梯形，说说它的特征。
5、四边形的关系。
（长方形、正方形、平行四边形、梯形、等腰梯形）
四边形
平行四边形
长方形梯形
正方形等腰梯形
三、巩固练习
1、画出下面的梯形的高。
并指出上底和下底。
2、说说什么叫做梯形？
梯形各部分的名称是什么？
梯形有几条高？
怎样画梯形的高？
四、作业
练习一第8－12题。
板书：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
教学随笔：
1、学生知道梯形各部分的名称，知道菱形的特点，能理解各四边形的关系。
2、在教学梯形各部分名称时，通过对比底和高的概念加深理解，通过动手实践，让学生理解中位线的概念，知道上底与下底和的一半等于中位线。
通过归纳总结轴对称图形，加深理解菱形的特点：
对角线平分且垂直，以对角线为对称轴的轴对称图形。
3、学生在画中位线时容易量错，还有个别学生不会按腰的概念找腰，画菱形时，个别学生不会按对角线垂直且平分来画。
反映学生的动手操作还需要加强训练和指导。
第3课时平行四边形面积
教学内容：
P13~14例练一练P18练习二1~4
教学目标
知识与能力：
1、理解平行四边形面积公式的推导方法。
2、会计算平行四边形面积。
过程与方法：
1、懂得等底等高的平行四边形面积相等。
2、会解平行四边形面积的简单应用题。
情感与价值观：
培养学生的观察能力。
教学重点、难点
重点：
推导平行四边形面积计算公式。
难点：
理解平行四边形的面积是等底等高的三角形面积的2倍。
教具准备：
投影、三角尺、学具
教学过程
一、导入阶段
1、计算图形面积：
（单位：
厘米）45
65
想一想：
三角形的面积公式是怎么推导来的？
（转化成长方形）
2、今天我们学习平行四边形的面积。
二、探究阶段
（一）实验操作：
1、拿出准备的平行四边形的纸沿着它的对角线剪成两个三角形。
这两个三角形有什么特点？
思考讨论：
（1）剪成两个相同的三角形后什么变了？
什么没变？
（2）平行四边形的底相当于三角形的什么？
（3）平行四边形的高相当于三角形的什么？
（4）一个平行四边形的面积和一个三角形的面积存在着怎样的关系？
2、小结：
平行四边形的面积=2个三角形的面积
=底×高÷2×2
=底×高
字母公式S=ah
3、想一想：
还可以用什么方法推导出平行四边形的面积。
小组讨论，交流方法。
三、巩固练习
1、填表
底
8cm
2.5dm
120cm
高
5cm
4dm
50m
面积
2、尝试例题：
求平行四边形的面积必须知道什么？
3、P14练一练
（1）
4、计算图形的面积：
（单位：
厘米）
小结：
计算平行四边形的面积时必须找到相应的底和高。
四、作业
练习二第1~3题。
板书：
计算平行四边形的面积时必须找到相应的底和高
教学随笔：
1、学生能理解平行四边形的面积推导过程，能按面积公式理解平行四边形与三角形和长方形的关系。
2、在教学过程中，我以多媒体演示与学生操作相结合，重视推导过程，让学生参与过程，理解面积公式的由来，效果很好。
3、学生在运用公式计算面积正确率高，但与三角形面积混合计算时，容易出现“张冠李戴”的现象，需要对比练习，加深理解，加以区别。
第4课时练习课
教学内容：
P14练一练2P18练习二5~4、16、17
教学目标
知识与能力：
1、会计算平行四边形面积逆向问题。
2、会利用三角形、长方形的面积计算公式计算菱形的面积。
过程与方法：
会根据等底等高的关系求有关图形的面积。
情感与价值观：
培养学生转换，对应的数学思想方法。
教学重点、难点
重点：
平行四边形面积逆向问题。
难点：
根据等底等高的关系求有关图形的面积。
教具准备：
投影、三角尺、学具
教学过程
（一）计算图形的面积
求面积必须知道什么条件？
（二）计算
1、一个平行四边形的面积是24平方米，它的高是8米，底是多少？
2、一块面积是24平方米的平行四边形铁皮，它的底边长是6米，求这条边上高。
3、求菱形的面积（单位：
厘米）
4、求阴影部分的面积：
（A册P6－5）（略）
（三）拓展
平行四边形的面积是24平方米，那么它的底和高各是多少米？
（整米数）
板书：
1、一个平行四边形的面积是24平方米，它的高是8米，底是多少？
2、一块面积是24平方米的平行四边形铁皮，它的底边长是6米，求这条边上高。
教学随笔：
1、学生能根据平行四边形的面积公式的推导得出逆向公式。
能自己通过三角形的面积公式和长方形的面积公式推导菱形的面积公式。
2、教学时，我通过引导学生根据平行四边形的面积公式的推导得出逆向公式，通过三角形的面积公式和长方形的面积公式推导菱形的面积公式，教学效果好。
3、学生计算关于平行四边形的练习正确率高，但菱形面积：
对角线×对角线÷2，个别学生不会运用菱形等于所在长方形面积的一半来理解，所以容易漏除以2。
第5课时梯形面积
教学内容：
P15~17例1练一练P19练习二8~12
教学目标
知识与能力：
使学生在理解的基础上，掌握梯形面积的计算公式。
过程与方法：
使学生掌握利用公式计算梯形的面积。
情感与价值观：
使学生通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念；培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法，解决实际问题的能力。
教学重点、难点
重点：
掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。
难点：
梯形面积计算公式推导。
教具准备：
投影、三角尺、学具
教学过程
一、导入阶段
1、谁来说说，我们已认识了哪些平面图形？
你会计算其中哪些图形的面积？
三角形的面积怎样求？
平行四边形呢？
它们的面积怎样求？
三角形的面积公式是怎样推导出来的？
2、刚才大家说还认识梯形，你们谁来分别说出下列三个梯形的上底、下底、高分别是多少？
那如何计算这些梯形的面积呢？
这就是我们今天要学习的新知识：
板书：
梯形的面积
二、探究阶段
1、梯形面积公式的推导：
2、提供思路，促进迁移。
3、师：
我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，先把梯形也转化成我们学过的图形，来推导出梯形面积的计算方法呢？
老师先不讲，你能通过自己的努力发现梯形的面积的计算机方法吗？
用两个完全一样的梯形拼摆成学过的图形，从而推导出梯形面积的计算公式。
A．学生独立拿出自己准备的梯形，拼成我们学过的图形，看谁拼得速度快。
B．指名说，你拼摆成了什么图形？
（拼成了平行四边形）
C．演示，学生观察。
把两个完全一样的一般梯形重叠。
按住梯形右下顶点不动，使上面的梯形逆时针旋转180°，到两个梯形的两下底成一条直线为止。
右边梯形沿左面的梯形的右腰向上平移，直至拼成平行四边形形。
闪现平行四边形底、高和梯形上、下底和高的关系。
4、结合老师的演示和自己的操作思考讨论：
（出示）
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，
这个平行四边形的底等于____，
这个平行四边形的高就等于______，
每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的______，
梯形的面积=____________________。
5、提问：
这里为什么要"÷2"，求梯形的面积要知识哪些条件？
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h表示梯形的上底、下底和高，字母公式怎样表示？
三、练一练
1．教学例题（出示）
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？
（1）读题，指出不理解的地方。
（2）学生练习，指名板演。
（3）集体较对。
2、练一练
3、练习1，计算下面每个梯形的面积
4、一座水电站拦河坝，横截面是梯形，上底是5米，下底是131米，高21米，求出横截面的面积。
四、总结
通过本节课的学习，你都学到了哪些知识
板书：
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，
这个平行四边形的底等于____，
这个平行四边形的高就等于______，
每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的______，
梯形的面积=____________________。
教学随笔：
1、学生通过探究学习，理解掌握了梯形的面积公式，知道梯形面积等于相应平行四边形面积的一半或等于变形后平行四边形面积。
会运用面积公式计算相关图形。
2、在教学中，我运用多媒体教学课件和学生操作相结合，通过学生探究，得出梯形的面积计算公式，总结归纳梯形面积公式和平行四边形的关系，让学生知道推导的主要手段：
转化。
3、学生在理解S=MH这个公式时，有点问题，通过操作大多数学生都能理解，中位线=变形平行四边形的底，高=原来梯形的高，面积不变，所以梯形面积=平行四边形面积=MH。
第6课时梯形的上底和下底
教学内容：
P17例2练一练P19练习二13~15
教学目标
知识与能力：
会用方程解有关问题。
过程与方法：
会解答有关梯形面积计算的应用题。
情感与价值观：
培养学生逆向思维的能力。
教学重点、难点
重点：
用方程解有关梯形的逆向问题。
难点：
解形如（a+x）×h÷2=c、（x+b）×h÷2=c、（a+b）×x÷2=c方程。
教具准备：
投影、三角尺
教学过程
一、导入阶段
1、说出梯形的面积计算公式。
2、求下列梯形的面积：
（单位：
厘米）
10
4
6
6
2
3
6
已知梯形的上底长12厘米，下底长20厘米，高是8厘米。
这个梯形的面积是多少？
3、把上题改编成已知梯形的面积，求上、下底的应用题，引出例2揭题。
二、探究阶段
1、审题。
已知什么？
要求什么？
根据什么来求？
2、尝试解答。
3、汇报、交流。
4、比较各种解法。
强调方程解。
5、小结。
三、运用阶段
1、课本“练一练”。
2、应用题：
（1）一个梯形的中位线是3.2米，面积是32平方米，它的高是多少米？
（2）已知梯形的面积是3平方厘米，下底为2.5厘米，高是1.5厘米，这个梯形的上底是多少厘米？
3、梯形的面积是66平方厘米，周长38厘米，两腰长度之和16厘米。
求梯形的高。
4、梯形的面积是72平方厘米，上底长4厘米，下底长8厘米。
求阴影部分的面积。
5、计算下面图形的面积。
（单位：
cm）
4
15
（1）、学生尝试。
（2）、交流方法。
（3）、小结菱形的面积公式：
对角线×对角线÷2
三、作业：
P19练习二13~15
板书：
菱形的面积公式：
对角线×对角线÷2
教学随笔：
1、学生在求上底和下底的时候，多数学生能通过方程方法计算，在我的引导和启发下，有学生归纳出：
上底（下底）=面积的2倍÷高-下底（上底），进而得出：
高=面积的2倍÷（上底+下底），通过回忆面积公式的由来，推导公式，这样理解学生都找到了满意的答案。
2、我先让学生用自己的方法，用方程法自己解，再通过引导运用面积公式的推导，让学生得出：
上底（下底）=面积的2倍÷高-下底（上底）、高=面积的2倍÷（上底+下底），作业要求2种方法解。
3、学生在做作业时，喜欢用逆运算的方法计算，但单位容易错（长度单位写成面积单位）。
第7课时
教学内容：
P21练习二18~21
教学目标
知识与能力：
会用梯形面积计算公式解生产中简单实际问题。
过程与方法：
会计算简单的多边形面积。
情感与价值观：
培养学生转化的思想方法。
教学重点、难点
计算简单的多边形面积。
教具准备：
投影、三角尺
教学过程
1、看图计算
菱形的面积=对角线之积÷2
2、
计算：
（单位：
米）
教学随笔：
1、学生能运用梯形的面积公式计算图形面积，计算正确率较高。
2、在教学中，我让学生先说要求的是什么图形？
图形是由什么图形组成？
说出各图形的数据。
3、学生的作业易出现数据看错、组合的和差错误等。
第二单元应用题
教学目标：
1、知道列方程解应用题的一般步骤。
2、会根据题意，通过分析，找出等量关系。
3、会列出形如a-x=b+x、ax+c=bx、（ax+b）c=d、ax+c=bx-d等方程解答三四步计算的应用题。
4、培养认真审题、仔细检验等良好习惯。
教学重点与难点：
重点：
寻找等量关系
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