人教版七年级数学下册第十章 数据的收集整理与描述教案.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述教案
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第十章数据的收集、整理与描述
本章内容
本章主要内容是通过数据的收集——全面调查和抽样调查，数据的整理——频数分布表（没有给出概念），数据的描述——统计图表，和数据的分析得出结论的一般过程。
问题1回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。
问题2和问题3介绍了抽样调查。
结合问题2讨论了抽样调查的必要性，同时给出了抽样调查的有关概念和术语，还讨论了抽样调查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法。
问题3是利用分层抽样获取样本，通过分析样本数据，利用样本估计总体的例子。
接着从学生熟悉的问题入手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计图表的认识具体化。
最后是课题学习：
从数据谈节水。
教学目标
[知识与技能]1、了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。
[过程与方法]经历全面调查和抽样调查的一般过程，了解这两种调查的优缺点，感受抽样调查的必要性；通过案例了解简单随机抽样，体会用样本估计总体的思想。
[情感态度与价值观]
通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，感受统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
重点难点
收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。
课时分配
10.1统计调查……………………………………3课时
10.2直方图………………………………………2课时
10.3课题学习从数据谈节水…………………2课时
本章小结…………………………………………2课时
精品文档．
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10.1统计调查
（一）
〔教学目标〕1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.
〔重点难点〕全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。
〔教学过程〕
一、问题导入
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：
[投影1]
（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？
[投影2]
（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？
[投影3]（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？
要解决这些问题，需要进行统计调查。
二、数据的收集
看下面的问题：
[投影4]问题1现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？
举手表决、问卷调查等。
问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。
你认为设计调查问卷应包括哪些内容？
问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。
就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：
[投影5]
调查问卷月年
单选）〕（在下面四类电视节目中，你最喜爱的是〔
D、娱乐、体育A、新闻BC、动画填完后，请将问卷交数学课代表。
如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？
应加“男□女□（打勾）”这一项.
问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。
例如，调查的结果是：
[投影6]
DCADBCADCD
CDABDDBCDB
DBDCDBDCDB
精品文档．
精品文档ABBDDDCDBD
.
用字母代替节目的类型,可方便统计注意:
三、数据的整理从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
为什么？
不容易。
因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。
你认为应该怎样整理我们为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。
收集到的数据？
划“正”字。
这就是所谓的划记法。
下面我们利用下表整理数据。
全班同学最喜爱节目的人数统计表：
百分比人数划节目类型记10%新闻A4
25%10正正B体育20%正C动画845%18D娱乐正正正100%
40
合计40
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。
四、数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
绘制条形统计图[投影7]
人数18
208
15
10
10
45
0
动画娱乐新闻体育节目类别
绘制扇形统计图
我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。
扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。
扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。
0因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360，所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。
00新闻：
360×10％≈36，
00体育：
360×25％＝90，
00动画：
360×20％＝72，
00娱乐：
360×45％＝162.
在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。
[投影8]
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新闻10％娱乐25％45%
20%
体育动画
你能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？
利用表格整理我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，在上面的调查中，了解到了全班同学喜爱电视节目通过分析表和图，数据，并用统计图进行直观形象的描述。
我们对全体对象都进行了调查，像全班同学是要考察的全体对象，的情况。
在这个调查中，年我国进行的第五人口普查，就是一2000全面调查。
例如，这样考察全体对象的调查叫做次全面调查。
.请你举出一些生活中运用全面调查的例子五、课堂练习1面。
课本153六、课堂小结、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表1格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。
作业：
题。
160面7面课本1592、5，
10.1统计调查
（二）
、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个〔教学目标〕1、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。
体与总体等统计概念；2总体等概念以及用样本估计总体的思想是重点；样本的样本、〔重点难点〕抽样调查、抽取是难点。
〔教学过程〕一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？
把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。
这样可行吗？
这样方便吗？
为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。
二、抽样调查及有关概念精品文档．
精品文档名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四某校有2000投影1]问题2[类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜爱情况。
这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。
但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多弊病，你能说说吗？
花费的时间长，消耗的人力、物力大。
你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？
.
可以抽取一部分学生进行调查这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是被抽取，这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体抽样调查。
上面问题中全校学生2]样本容量。
[投影的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为抽取的学生数就是我们从总体中抽取的部分学生是一个样本，是总体，每一名学生是个体，名学生，样本容量就是样本容量。
例如抽取100100。
注意：
抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。
三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况。
上面的问题，抽取样本的要求是什么呢？
一、抽取的学生数目要适当。
如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总名学生如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。
我们可以取100体的情况；作为一个样本。
名学生的注册学号中，例如，可以在2000二、要尽量使每一个学生抽取到的机会相等。
个学号，调查这些学号对应的100名学生。
用电脑随机抽取100你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？
个学号，调查这些学号对整除的100从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5100名学生，等等。
应的学生；放学或上学时在校门口随机访问简单随机抽样。
这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种这个问题了吗？
现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？
”搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。
四、样本的处理的调100和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。
下面是某同学抽取样本容量为投影查数据统计表。
[3]抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表划记人数百分比节目类型8%8正新闻A24%体育B24正正正正30%C动画30正正正正正正38%正正正正正正正娱乐D38100%
100
100
计合精品文档．
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从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。
类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。
[投影4～5]
新闻38
人数8％40
娱乐30
3024％2438%
20
830%
10体育0
动画娱乐动画体育新闻节目类别五、课堂练习。
、32课本155练习1、六、课堂小结、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；1）要尽量使每一个个体被抽取到2）抽取的样本容量要适当；（2、抽取样本的要求：
（1的机会相等——简单随机抽样。
3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？
全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，大。
作业：
题。
、9面3、4，1606课本159面
10.1统计调查（三）
、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样1〔教学目标〕归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
、的方法；2学会从样本中分析、分层抽样方案的制定是难点。
〔重点难点〕分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点；〔教学过程〕一、复习导入精品文档．
精品文档什么是抽样调查？
什么是简单随机抽样？
仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。
有些问题总体量不大，个体差异程度小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须有更好的抽样方法才行。
二、分层抽样万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐500某地区有[投影1]问题3
四类节目的喜爱情况。
中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？
为什21）能不能用问题（么？
不能。
一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不.
同所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。
的样本进行调查，你会怎样调查？
）如果抽取一个容量为1000（2由于各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，使每个年龄段都能老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，因此可以对青少年、成年人、抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。
这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？
可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。
，那么各年龄段抽取的人数分别是︰3如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2︰5多少？
合计成年人老年人青少年1000500300200抽取的人数，然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是先将总体分成几个年龄段（层）分层抽样。
一种分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
三、样本的分析2]下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。
[投影人数年龄
青少年成年人老年人合计百分比
节目类型段A新闻1613712027327.3％
B体育501188225025％
C动画56572814114.3％
D娱乐781887033633.6％
合计2005003001000100％
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？
此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。
例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗？
为什么？
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不能。
因为不同年龄层抽取的人数不相等。
那么根据什么来进行估计呢？
可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。
如表：
[投影3]
青少年成年人老年人
动画28％11.2％9.3％
娱乐39％37.6％23.3％
从表中你看到了什么？
不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。
用什么方式可以直观地反映这种变化呢？
折线统计图。
下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。
[投影4]
百分率％40％30娱乐20％10％0％青少年成年人老年人年龄段
从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。
四、课堂练习3.课本158面练习1、2、五、课堂小结、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样1可使样本更具有代表性。
归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。
、2对样本进行分析、作业：
课本160面8、10、11题。
10.2直方图
（一）
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精品文档、学会画频数分、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2〔教学目标〕1布直方图和频数折线图。
〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。
〔教学过程〕一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
二、频数分布直方图名同学中挑出身高七年级准备从63问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，投影名同学的身高（单位：
㎝）如下：
[40名同学参加比赛。
为此收集到这63相差不多的1]159158159159151160158158168
158158154169158168158154158
160159160160159159167170153
162156172161153149163163162
164157161157162163157162162
165164154166155156165166156
156164157155157153165159156
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）23。
149，最大值是172，它们的差是最小值是㎝.说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）组距。
称为。
㎝（从最小值起每隔33㎝作为一组）作等距分组（各组的组距相同），取组距为223最大值－最小值7＝＝
33组距173.x170≤＜152152，≤x＜155，…，x组：
将数据分成8149≤＜：
①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定注意按照数据的多个以内时，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100的标准，组，一般数据越多分的组数也越多。
～12少，常分成53、频数分布表。
用表频数）对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做：
格整理可得频数分布表频数分布表频数身高分组划记2＜≤149x152精品文档．
精品文档6正一152≤x＜155
12155≤x＜158正正19＜161正正正158≤x10161≤x＜164正正
8164≤x＜167正
4170x＜167≤2173x＜170≤从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。
频数/组距
7
6
5
4
3
2
1
1640167170161173
149152155158㎝）身高（上面小长方形的面积表示什么意义？
频数.
小长方形的面积＝组距×＝频数
组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。
因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。
这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：
[投影2]
频数
2110
5
1640
167170161173
149152155158㎝）身高（三、频数分布折线图
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。
首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。
例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。
精品文档．
精品文档
频数20
15
10
5
1640
173
170167149152155158161㎝）身高（四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，频数分布折线图也是描而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。
述频数分布情况的一种方式。
作业：
题。
3；169面课本168面1
10.2直方图
（二）
并能用频数分布直方图解释数〔教学目标〕掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，据中蕴含的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
画频数分布直方图是重点；解释数据中蕴含的信息是难点。
〔重点难点〕〔教学过程〕一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？
怎样确定组距和组数？
二、例题]
投影[1看下面的例子：
个麦穗，量得它们的100为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了精品文档．
精品文档长度如下表（单位：
㎝）：
4.65.95.95.24.05.46.56.46.75.8
5.85.16.55.35.95.55.85.56.06.5
5.56.05.05.76.05.06.25.45.06.8
6.46.35.26.07.06.86.06.35.55.0
6.66.06.45.76.45.85.95.7
7.46.8
5.66.36.35.46.55.8
6.06.86.06.0
6.06.76.06.45.76.75.6
6.76.25.3
5.75.76.64.7
5.56.26.15.36.8
6.2
6.06.05.25.85.37.06.06.05.95.4
6.3
6.05.8
6.35.76.86.14.55.66.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
1、计算最大值与最小值的差是多少？
解：
（㎝）最大值－最小值的差：
7.4－4.0＝3.4
、决定组距和组数2组距取多少时组数合适？
13.4,?
11组，组数合适。
㎝，那么取组距0.3可分成12
30.3、列频数分布表3记频数分组划
1一4.0≤x＜4.31一4.64.3≤x＜
24.6≤x＜4.955.24.9≤x正＜115.5正正一＜5.2≤x155.8正正正5.≤x＜28正正正正正5.8≤x＜6.113正正6.4≤x＜6.111正正一＜6.7x6.4≤数分布直方图4、画频10正正6.7≤x＜7.02＜x7.37.0≤1一x7.3≤＜7.6
100
计合
4、画频数分布直方图精品文档．
精品文档
频数30
25
20
15
10
5
0
7.66.75.56.17.34.04.36.45.87.04.64.95.2㎝穗长/
仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
范围内的6.1x＜7.0㎝之间，其他区域较少。
长度在5.8≤㎝至麦穗长度大部分落在5.2，＜7.37.04.9，≤x≤x＜4.6，4.6≤x＜x麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤＜4.3，4.37个。
x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7.3≤三、课堂练习1）你认为组距是多少比较合适？
为什么？
168面练习（组比较合适。
5组或648～12组，这里有个数据，分因为5组，100个数据以内可以分5）画出直方图。
（2：
作业题。
、4面1692
本章小结一、知识结构
分得描整收全面调查析出述集理制表绘图数结数数数抽样调查据论据据据
折条直扇形
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