最新苏教版六年级数学下第二单元圆柱和圆锥表格式教案.docx
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最新苏教版六年级数学下第二单元圆柱和圆锥表格式教案
第二单元分析
个人设计
备课组集体讨论意见
一
单元教材分析
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
二
单元目标要求
1.通过观察、操作等活动学生能认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.在具体情境中，学生经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.学生能进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
1.通过观察、操作等活动，学生能认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2.结合具体实际情境，学生经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题。
3.学生进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4.学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三
单元设计意图
1.从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展教学活动。
2.充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆和圆锥体积公式的活动线索。
3.重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系。
1.从学生的生活实际出发，结合具体实物，利用学生已有的经验开展教学活动。
2.充分关注猜想和估计在探索学习中的作用，精心设计探索圆和圆锥体积公式的活动线索。
3.重视所学知识的综合应用，让学生在应用中感受数学知识的内在联系，不断提高学生解决实际问题的能力。
四
单元目标达成分析
交往互动式教学设计
课题
圆柱和圆锥的认识
教时
1
日期
月日
一、教学目标：
1．学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2．学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
重点
与
难点
教学重点：
掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：
知道平面图形和立体图形之间的关系,进一步认识立体图。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习长正方体特征
出示学具，复习学过的长方体和正方体的有关特征
观察，回忆长方体和正方体的特征。
同桌相互说说，在指名学生说说。
活动一：
初步认识圆柱圆锥
1、出示课本中场景图。
提问：
如果将这些物体按形状分成两类，怎么分？
2、在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？
1、观察、辨别
2、举例、交流
1、指名回答，相互补充。
板书:
圆柱和圆锥
2、指名交流。
提醒：
我们所学的圆柱和圆锥都是直圆柱和直圆锥。
活动二：
动手实践，探索圆柱特征
1、布置活动内容：
每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？
2、圆柱的高。
（1）、提问：
圆柱的高在哪里？
谁能在圆柱上比划一下？
（2）提问：
在圆柱两底面之间可以画多少条高？
1、拿出课前找到的圆柱形实物，小组交流。
2
（1）、学生边观察边比划
（2）学生独立画高，思考高的条数并讨论
1、指名交流，其他同学补充。
明确：
上下一样粗细
有两个完全相同的圆面
一个曲面
2
（1）、指名在圆柱的立体图形上比划。
说明：
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）指名交流，相互补充，得出结论：
圆柱有无数条高且都相等。
活动三：
探索圆锥特征
1、布置活动内容：
请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？
摸到了什么？
2．认识圆锥的高。
（1）圆锥的高在哪里？
（2）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？
为什么？
1、学生以小组为单位进行活动、交流。
2
（1）、观察思考并在圆锥上画一画。
（2）学生思考后讨论
1、指名介绍。
根据学生回答师板书：
圆锥
1个顶点，2个面：
侧面（曲面）和底面（圆）
2
（1）、教师示范操作，学生模仿并用语言正确表达。
（2）指名回答
明确：
圆锥只有一条高
三、拓展延伸、总结提升
1、做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？
2、完成练习二第2题。
要求：
从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，分别看到的是什么形状。
3、补充题。
出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，猜想：
小旗旋转一周各能成什么形状？
4、总结提炼：
这节课你认识了什么?
有什么收获?
1、独立寻找
2、学生连线,
3、学生拿出课前准备的小旗，依次将小旗快速旋转，借助观察和想象，交流自己的发现。
4、小组交流
1、指名交流，并说说选择的理由。
2、指名交流连线时的思考过程。
3、指名交流。
4、课后利用教材后材料，独立制作圆柱和圆柱。
板书设计
圆柱和圆锥的认识
圆柱和圆锥的比较：
相同点：
底面都是圆形；侧面都同曲面。
不同点：
圆柱有两面个底面，圆锥只有一个底面；圆柱有无数条高，圆锥只有一条高；圆柱和圆锥都有侧面投影，但圆柱的侧面投影是矩形，而圆锥的侧面投影则是三角形。
交往互动式教学设计
课题
圆柱的表面积1
教时
2
日期
月日
一、教学目标：
1.学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2.学生进一步观察、分析和推理，培养数学思维能力，发展空间观念。
3．学生通过学习圆柱的表面积，进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。
重点
与
难点
教学重点：
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
教学难点：
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习圆柱、圆锥的特征
1．复习圆柱、圆锥的特征。
2．出示问题：
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
学生回答后，板书：
长方形的面积＝长×宽．
先同桌互说，再口答。
口头两个问题。
指名学生回答，根据学生回答板书。
活动一：
结合实际情境，
认识侧面积的意义和计算方法。
1、出示例2情景图中的带商
标纸的罐头。
2、发散提高：
想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？
3、完成“练一练”第1题。
4、思考:
表面展开是正方形，可能吗？
小组合作学习：
1、先独立思考并独立完成：
（1）拿出课前准备的类似例2的物体沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状？
（2）想一想这个长方形的长和宽与圆柱的什么有关？
（3）根据它们之间的关系，圆柱的侧面积应该怎样算?
为什么?
2、小组内讨论。
3、全班交流。
2、同桌交流
3、独立完成
全班交流：
1、展示学生作品
强调：
斜着剪是平行四边形，沿着高剪才是长方形。
2、归纳：
长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
3、师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
长方形的面积＝长×宽．
追问：
商标纸的面积就是求圆柱中哪个面的面积？
2、指名回答，其他同学补充
3、作业交流
活动二：
认识表面积的意义和计算方法
1、提出想像：
闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？
2、在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。
想一想圆柱表面有哪些部分组成？
3、提问：
怎样计算圆柱的表面积？
4、出示例题3，认识圆柱的表面积
1、学生进行空间想象
2、学生在方格纸上画
圆柱的展开图并讨论。
3、独立计算后小组交流
1、启发想象
2、教师巡视，个别指导
指名回答并指出：
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
3、作业讲评。
指导学生先分别算出圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。
三、拓展延伸、总结提升
1、完成“练一练”第2题
2、完成练习六第1-2题。
3、全课总结。
今天这节课你学到了哪些知识？
有什么收获？
还有哪些不清楚的问题？
学生独立完成，先同桌校对。
对照图形或生活经验列式解答。
呈现学生的不同解法，集体交流。
指名学生说说方法，集体交流，重点明确用材料必须用“进一法”取近似数。
板书设计
圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
长方形的面积＝长×宽
交往互动式教学设计
课题
圆柱的表面积2
教时
3
日期
月日
一、教学目标：
1.学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2.学生在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。
3．学生通过学习，进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。
重点
与
难点
教学重点：
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点：
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习3.14x几
出示3.14×1～3.14×9
独立完成。
同桌校对订正。
活动一：
系统整理得出
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
1、提问：
沿着圆柱的高剪开展开后是什么形状？
圆柱的表面展开呢？
2、提问：
如何进行底面积、侧面积、表面积的计算？
1、回忆特征
2、学生思考
1、指名回答，同时展示侧面和表面展开图。
2、指名回答，教师归纳整理成板书：
底面积=πrr
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
活动二：
表面积
基本练习
出示练习二第6题表格。
谈话：
仔细观察表格先填什么？
再填什么？
最后填什么？
独立思考，独立完成
指名交流。
追问：
你是根据什么先算什么的？
活动三：
结合生活实例，灵活应用知识。
1、思考：
生活中看到过哪些圆柱？
它们都有哪些面？
2、提问：
如何计算制作圆柱所需要的材料？
你能根据下面表格分类整理吗？
类别
一个侧面
一个底面和一个侧面
两个底面和一个侧面
其他
情况
物体
举例
3、完成练习二第7题。
提问：
求白铁皮的面积就是求什么？
4、完成练习二第8题。
提问：
灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？
5、完成练习二第9题。
提问:
做这题时要注意什么？
6、完成练习二第10题。
提问：
博士帽是怎么做成的？
要求做博士帽需要卡纸的面积就是求什么？
7、完成练习二第11题。
提问：
塑料花分布在花柱的哪些面？
要求花柱上有多少朵花应求哪些面的面积？
8、完成练习二第12题。
提问：
一共要用油漆多少必须要先求什么？
1、学生思考，小组交流。
2、小组合作分类整理、填表
3、先分析，再计算
4、学生独立思考后完成
5、独立思考，用笔圈画隐含的条件，再练习。
6、学生自我感悟后同伴交流，然后独立计算。
7、学生独立完成后小组分析。
8、学生独立完成
1、指名回答，其他同学补充。
2、呈现学生整理好的表格，交流评讲。
3、教师巡视，帮助个别学生。
4、教师巡视后展示学生不
同结果
5、教师巡视后展示学生作业。
6、教师巡视后呈现学生不同的作业。
7、教师巡视后展示学生不同作业。
8、教师巡视，个别帮助。
三、拓展延伸、总结提升
1．今天这节课你学到了哪些知识？
解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？
（根据实际情况灵活计算）
2．布置思考题：
（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积
畅谈体会
借助实物或学具发散思考。
交流谈话。
板书设计
交往互动式教学设计
课题
圆柱的体积1
教时
4
日期
月日
一、教学目标：
1.学生通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
2．学生运用公式正确地计算圆柱的体积。
3．学生解决问题的过程中培养学生思维的严密性。
重点
与
难点
建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想；割、拼圆柱，转化成长方体；通过推理，得到圆柱体积计算公式
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习3.14x几
出示3.14×1～3.14×9
独立完成，再同桌校对。
活动一：
主动探索
推导圆柱体积公式
1．观察比较，建立猜想。
出示例4及书中的两个问题。
引：
圆可以转化为长方形面积计算，圆柱可以转化为什么呢？
2．试验操作，验证猜想。
（1）根据圆切割拼接成一个近似的长方形相像，如果沿着圆柱底面的圆切割，随之拉伸，会是怎样呢？
（师生一起切割）
（2）也像圆一样拼接，又形成了什么？
（师生一起拼接）
A拼成了一个近似的什么形状？
B随着底面平均分成的份数越多，图形越来越接近什么图形？
C拼成的图形与原圆柱有什么关系？
D圆柱的体积可以怎样推导出来？
（2）第4点可以在随堂本上写下来。
仔细观察
独立审题列式。
小组合作学习：
1、独立思考：
（1）怎样把圆柱转化成长方体呢？
（2）拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
（3）怎样求圆柱的体积？
为什么？
2、小组讨论
3、全班交流。
汇报交流
（1）：
因为长方体和正方体的体积=底面积×高，它们的底面积和高都相等，决定体积的两个因数都相等了，所以体积相等。
猜想
（2）：
可能相等、也可能不相等
全班交流：
1、追问：
拼成了一个近似的什么形状？
随着底面平均分成的份数越多，图形越来越接近什么图形？
2、老师板书：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积；
3、老师板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
字母公式：
v=πr2h
活动二：
巩固应用圆柱体积公式
1．完成试一试
评讲时提醒应用体积单位。
2.练一练
1.先独立思考列式解答在书上。
2.做在课作本上。
通过对这类题的解答，巩固对圆柱体积的应用。
活动三：
拓展平面图形如何过渡到立体图形
3.拓展
想象：
既然圆形可以叠加成为圆柱，长方形可以叠加成为长方体，还有什么平面图形也能叠加成一个立体图形呢？
它们的体积可以怎样计算？
根据学生想象出示直观图
……
出示反例：
它的体积能用“底面积×高”来计算吗？
2.学生观察思考：
交流:
正方形可以叠加成为正方体或长方体，所以正方体或长方体的体积＝正方形的面积×高，就是底面积×高；三角形可以叠加，叠加成的立体图形的体积＝三角形的面积×高，也就是底面积×高：
梯形可以叠加，叠加成的立体图形的体积＝梯形的面积×高，也就是底面积×高……
三、总结提升
1.总结
通过本节课的学习，你学到了什么？
归纳：
上下一样粗或用同样的平面图形叠加而成的立体图形叫做直棱柱，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。
1.学会回忆整理后再表达。
学生说理。
板书设计
交往互动式教学设计
课题
圆柱的体积练习2
教时
5
日期
月日
一、教学目标：
1、学生通过知识梳理，熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、学生基本知识、灵活应用等题型，体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、学生通过复习，培养分析问题，解决问题及实践应用能力。
重点
与
难点
教学重点：
熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
教学难点：
根据实际情况灵活计算。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习3.14x十几
1、出示3.14×11～3.14×20
2、提问：
圆柱的体积公式是什么？
我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？
知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？
1、独立思考
2、独立思考后小组讨论
1、指名口答
2、指名回答，其他同学补充
活动一：
知识梳理
不同的条件求圆柱体积
出示补充题
求下列圆柱的体积（只列式）
（1）r=3分米，h=5分米
V=
（2）d=4厘米，h=6厘米
V=
（3）C=18.84厘米
V=
（4）S=16平方米，h=5米
V=
学生观察。
学生回答体积
计算公式。
学生根据题目的条件选择相应的计算方法。
提问：
1、这个圆柱的体积怎么求？
，师板书公式：
V=Sh
2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？
通过复习圆柱体积公式几种经过变换的形式，明白知识运用的灵活性
活动二：
基本练习
1．完成练习三第4题。
2．完成练习三第5题。
3．完成练习三第6题。
让学生先仔细读题，再独立完成
先独立练习，在交流计算的根据
先猜想、再验证
填表
学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。
最后全班统一订正
活动三：
解决实际生活中的圆柱问题
1．完成练习三第7-9题。
仔细读题并理解题目意思
2
（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，你能想到一些什么？
（2）全部侵入，水面上升9厘米，你又能想到什么?
怎样计算出这个圆钢的体积？
（3）这题还可以怎样计算？
学生独立思考题目中的条件，讨论，全班交流，选择合适的计算方法。
学生在小组内对以上几个问题进行思考
可以让学生在课后进行试验
思考：
塑料薄膜的面积相当于什么？
大棚内的空间相当于什么？
组织交流
三、拓展延伸、总结提升
1、本节课有什么收获？
计算体积与容积方法一样吗？
要注意什么？
2、课外延伸，实践作业：
一根圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1分米，每立方分米的刚重7.8千克，这根钢材一共重多少千克？
1、小组讨论
2、独立尝试，相互交流。
全班交流
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
字母表示：
V=SH
交往互动式教学设计
课题
圆柱的体积练习3
教时
6
日期
月日
一、教学目标：
1、学生通过知识梳理，熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、学生基本知识、灵活应用等题型，体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、学生通过复习，培养分析问题，解决问题及实践应用能力。
重点
与
难点
教学重点：
熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
教学难点：
根据实际情况灵活计算。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习3.14x十几
1、出示3.14×11～3.14×20
2、求下列圆柱的体积（只列式）
（1）r=3分米，h=5分米
（2）d=4厘米，h=6厘米
（3）C=18.84厘米
（4）S=16平方米，h=5米
1、独立思考
2、独立列式，指名板演
1、指名口答
2、老师巡视，个别指导
然后评讲板演题
追问：
知道圆柱的底面半径、直径、底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
活动一：
知识梳理V=Sh
和面对不同的条件如何求圆柱体积
一：
基本练习
1、出示补充题示意图
底面积314平方厘米
（1）这个圆柱的体积怎么求？
（2）如果这是一个圆柱体鱼缸，要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么？
与求圆柱的体积有什么区别？
2、完成练习七第6题。
1、学生观察。
（1）学生独立解答
（2）独立思考后小组交流
2、独立解答
（1）交流，说说根据什么公式来计算的？
（2）全班交流。
师小结：
求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据。
2、师巡视，个别指导
提醒：
注意统一单位
活动二：
基本练习
1．完成练习三第10题。
2．完成练习三第11题。
3．完成练习三第12题。
4、完成练习三第13题。
先独立练习，在交流计算的根据
先猜想、再验证
独立思考、比较里外测量数据的区别
填表
学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。
先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。
活动三：
灵活解决生活中圆柱问题
1．完成练习三第14题。
2、完成练习三第15题
学生独立完成
学生独立思考题目中的条件，讨论计算方法
全班交流，选择合适的计算方法。
交流，侧面积只能算一半
区分比较：
圆柱表面积的一半和圆柱一半的侧面积的区别。
三、拓展延伸、总结提升
1.本节课有什么收获？
计算体积与容积方法一样吗？
要注意什么？
2.课外延伸：
思考题
独立尝试，相互交流。
全班交流
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
字母表示：
V=Sh=∏r2h
交往互动式教学设计
课题
圆锥的体积
教时
7
日期
月日
一、教学目标：
1.学生通过实验，理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.学生通过圆锥体积的学习，培养观察、操作能力和初步的空间观念，能应用所学知识解决实际问题的能力。
3.学生在探索圆锥体积公式时，强化转化思想，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
重点
与
难点
教学重点：
通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流方式
复习3.14x平方数
1、口算（口算本上20道）
2、提问：
圆柱的体积是怎么计算的？
圆锥有什么特征？
1、独立完成
2、独立思考
1、同桌校对
2、指名回答
活动一：
复习铺垫，强化转化思想
1.圆柱体的体积是什么？
我们是如何推导的?
圆柱----（转化）----长方体
2.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?
圆锥----（转化）----圆柱
学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转
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