最新湖北省鄂州市初中毕业生学业考试数学试题及答案解析.docx
《最新湖北省鄂州市初中毕业生学业考试数学试题及答案解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新湖北省鄂州市初中毕业生学业考试数学试题及答案解析.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新湖北省鄂州市初中毕业生学业考试数学试题及答案解析
鄂州市初中毕业生学业考试
数学试题
注意事项:
1.本试题卷共6页,满分120分,考试时间120分钟。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条
形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷
上无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
6.考生不准使用计算器。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、一
的相反数是()
A.-
B.-
C.
D.
2.下列运算正确的是()
A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C.(-3a3)2=9a6D.(a+2)2=a2+4
3.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积为4400000m2,数据4400000用科学记
数法表示为()
A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×107
4.一个几何体及它的主视图和俯视图如图历示,那么它的左视图正确的是()
5.下列说法正确的是()
A.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B.一组数据3,6,6,7,9的中位数是6
C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000
D.一组数据1,2,3,4,5的方差是10
6.如图所示,AB∥CD,EF⊥BD,垂足为E,∠1=50°,则么2的度数为()
A.50°B.40°
C.45°D.25°
7.如图,0是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s。
设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是().
8.如图所示,AB是⊙O的直径,AM、BN是⊙O的两条切线,D、C分别在AM、BN上,DC切⊙O于点E。
连接OD、OC、BE、AE,BE与OC相交于点P,AE与OD相交于点Q,已知AD=4,BC=9.以下结论:
①⊙O的半径为
②OD∥BE③PB=
④tan∠CEP=
其中正确结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a#O)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交
于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC。
则下列结论:
①abc>0②9a+3b+c<0③c>-l④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠o)有一个根为
其中正确的结论个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点为A'.当CA'的长度最小时,CQ的长为()
A.5B.7C.8D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.方程x2—3=0的根是
12.不等式组
的解集是
13.如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,OA=6cm,则图中阴影部分的面积是
14.如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点,与
的图像相交于A(一2,m)、B(1,n)’两点,连接OA.OB.给出下列结论:
①
<0;②
=0;③
;④不等式k1x+b>
的解集是x<一2或O
15.如图,AB-6,O是AB的中点,直线l经过点O,∠1=120°,P是直线l上一点。
当△APB为直角三角形时,AP=____
16.如图,直线l:
,点A1坐标为(-3,0)。
过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A2016的坐标为
三、解答题(17题6分,18.19题8分,20.21题9分,22.23题10分,24题12分)
17.计算(本题满分6分)
+
+
18.(本题满分8分)如图,
ABCD中,BD是它的一条对角线,过A、C两点作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于M、N。
(1)(4分)求证:
四边形CMAN是平行四边形。
(2)(4分)已知DE-4,FN=3,求BN的长。
19.(本题满分8分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。
请你根据统计图解答下列问题:
(1)(3分)在这次调查中,一共抽查了名学生。
其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为。
扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度。
(2)(1分)请你补全条形统计图。
(3)(4分)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成壶课外兴趣小组,请
用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。
20.(本题满分9分)关于x的方程(k-1)x2+2kx+2=0
(1)(4分)求证:
无论k为何值,方程总有实数根。
(2)(5分)设
、
是方程(k-1)x2+2kx+2=0的两个根,记
,S
的值能为2吗?
若能,求出此时k的值。
若不能,请说明理由。
21.(本题满分9分)为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A.B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。
如图所示,AB=60(
)海里,在B处测得C在北偏东
的方向上,A处测得C在北偏西
的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120(
)海里。
(1)(4分)分别求出A与C及B与C的距离AC,BC(结果保留根号)
(2)(5分)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,我在A处海监船沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?
(参考数据:
)
22.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,
ACB=
AO是△ABC的角平分线。
以O为圆心,OC为半径作⊙O。
(1)(3分)求证:
AB是⊙O的切线。
(2)(3分)已知AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=
,求
的值。
(3)(4分)在
(2)的条件下,设⊙O的半径为3,求AB的长。
23.(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。
如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间定价增加10x元(x为整数)。
(1)(2分)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。
(2)(4分)设宾馆每天的利润为W元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大,最大利润是多少?
(3)(4分)某日,宾馆了解当天的住宿的情况,得到以下信息:
①当日所获利润不低于5000元,②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元,③每个房间刚好住满2人。
问:
这天宾馆入住的游客人数最少有多少人?
24.(本题满分12分)如图在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点,抛物线C1:
过A.B两点,与x轴另一交点为C。
(1)(3分)求抛物线解析式及C点坐标。
(2)(4分)向右平移抛物线C1,使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心,抛物线C1、C2相交于点D,求四边形AOCD的面积。
(3)(5分)已知抛物线C2的顶点为M,设P为抛物线C1对称轴上一点,Q为抛物线C1上一点,是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出P点坐标,不存在,请说明理由。