《振动测试》实验讲义.docx
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《振动测试》实验讲义
实验一简谐振动幅值测量
、实验目的
1•了解振动信号位移、速度、加速度之间的关系。
2•学会用各种传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅值。
、实验装置框图
简谐振动的位移、速度、加速度幅值测量试验的实验装置与仪器框图见图1-1。
图1-1实验装置框图
三、实验原理
在振动测量中，有时往往不需要测量振动信号的时间历程曲线，而只需要测量振动信号
的幅值。
振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器来测量。
设振动位移、速度、加速度分别为x、v、a,其幅值分别为X、V、A:
式中：
x=Bsin（-©）
（1）
v=dy=©Bcos（-如t
（2）
dt
d2y
a=y=「w2Bsin（wt」）（3）
dt2
B位移振幅©—振动角频率2—■初相位
X=B（4）
V=©B=2nfB（5）
A=32B=（2nfB（6）
振动信号的幅值可根据式（6）中位移、速度、加速度的关系，分别用位移传感器、速度传感器或加速度传感器来测量。
也可利用动态分析仪中的微分、积分功能来测量。
四、实验方法
1、安装激振器
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简
支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的标识），用专用连接线连接激振器和DH1301扫
频信号源输出接口。
2、连接仪器和传感器
把加速度传感器安装在简支梁的中部，输出信号接到电荷放大器的输入端，并将电荷放
大器的输出接到数采分析仪的1通道。
3、仪器参数设置
打开数采仪器的电源开关，开机进入DAS2003数采分析软件的主界面，设置采样率
（2kHz）、量程范围，输入加速度传感器的灵敏度。
打开一个窗口，分别显示三个通道的信号。
4、采集并显示数据
调节扫频信号源的输出频率，使梁产生振动。
分别调整电荷放大器为加速度、速度、位移状态，同时在窗口中读取当前振动的最大值（位移、速度、加速度）。
5、计算数据与实验数据比较
按公式计算位移、速度或加速度值，并与实验数据比较。
五、实验结果与分析
1、实验数据表
频率⑴
位移（X）
偏差（%）
速度（V）
偏差
（%）
加速度（A）
偏差
（%）
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
2、用实测加速度A，按上述公式计算位移X、速度V。
3、位移、速度、加速度幅值的实测值与计算值有无差别？
若有差别原因是什么？
六、实验报告要求
1、简述实验目的与试验方法与过程；
2、绘制试验装置简图；
3、实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;
4、分析数据产生差别原因。
实验二简谐波幅域统计参数的测定
、实验目的
1、学习幅域各统计参数量及其互相关系；
2、学会对振动波形幅域的测试和分析。
、实验装置框图
简谐波幅域统计参数的测定的实验框图见图2-1。
三、实验原理
每一个振动量对时间坐标的波形，可以得到峰值、峰峰值、有效值和平均值等量值，它
们之间存在一定的关系。
振动量的描述常用峰值表示，但在研究比较复杂的波形时，只用峰
值描述振动的过程是不够的，因为峰值只能描述振动大小的瞬间值，不包含产生振动的时间
过程。
在考虑时间过程时进一步描述，是平均绝对值和有效（均方根）值。
这些参量都与幅值密切相关。
峰值定义为：
X*=Xm
即从波形的基线位置到波峰的距离，也可称为振幅。
峰峰值是正峰到负峰间的距离。
平均绝对值的定义为：
1T
|平均|=T0xtdt
有效值定义为:
x有效“T0|xtdt
平均绝对值的使用价值较小，而有效值因与振动的能量有直接关系，所以使用价值较大,
特别是对随机振动的研究，使用价值更大。
各量之间的关系为：
X有效
X有效
（3）
（4）
这些关系式更通用的形式为:
Ff称为波形因数,
x有效
Fc
（6）
Fc称为波峰因数，
Ff和Fc给出了所研究振动波形的指标，对正弦振动,
Ff=1.11〜分贝，
Fc=1.414~分贝。
关于波形峰值、有效值和平均绝对值之关系的分析，对位移、速度、加速度和各种讯号波形都是适用的，但各种不同波形的Ff和Fc值是不一样的，有时有很大的差别。
例如正弦
波、三角波和方波，其Ff和Fc值分别列于下表。
波形系数
波形因数Ff
波峰因数Fc
正弦波
Ff=1.11
Fc=1.414
三角波
Ff=1.155
Fc=1.732
方波
Ff=1.000
Ff=1.000
四、实验步骤
1、安装仪器
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简
支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301
的输出接口。
把加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到DH59xx的振动测试通道。
2、仪器参数设置
打开DH59**电源开关，进入DAS2003数采分析软件。
设置采样频率为2kHz在参数
设置框内，工程单位设置为m/s2，在灵敏度栏内输入加速度传感器灵敏度。
新建窗口内，点
击鼠标右键选择图形属性/统计特性，选择各项统计项目。
（1）调节扫频信号源的输出频率，使梁产生共振，选择两个共振频率；
（2）开始采集数据，采集数据前要清零；
（3）在窗口中，数据列表显示了当前数据的各项统计值。
五、实验结果和分析
该实验主要是为了测定幅域统计参数之间的关系，不考虑其实际的物理意义，对信号波
形来说作为电信号来处理，单位为（mv）。
频率f（Hz）
波峰值
波谷值
峰峰值
平均绝对值
有效值
波形因数
波峰因数
六、实验报告要求
1、简述实验目的与试验方法与过程；
2、绘制试验装置简图；
3、实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;
实验三单自由度系统强迫振动的幅频特性固有频率和阻尼的测量
、实验目的
1•学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2•学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率fo和阻尼比。
、实验装置框图
三、实验原理
单自由度系统的力学模型如图4-2所示。
在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动,
设激振力F的幅值B、圆频率3o频率f=3/2n,系统的运动微分方程式为：
M空弋鱼+Kx=F
dt2dt
J?
2ndx，x=F/M
dt2dt
dx学空2x=f/M
dt
30=K/M
F—激振力
方程①的特解，即强迫振动为:
F二Bsinw0t二Bsin（2ft）
x=Asin（0-■）=Asin（2二f一:
）
式中：
A—强迫振动振幅；$—初相位
B/M
A「。
2）24n2J
式（3）叫做系统的幅频特性。
将式（示，称为幅频特性曲线（如图43所示）：
'（3）
所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表
（5）
4-2单自由度系统力学模型
图4-3中，Amax为系统共振时的振幅；
振幅为Amax时的频率叫共振频率f。
。
在有阻尼的情况下，共振频率为:
fa=f心-2^（4）
当阻尼较小时，fa=fo故以固有频率fo作为共振频率fa。
在小阻尼情况下可得
21
2fo
fl、f2的确定如图
4-3所示：
四、实验方法
1、激振器安装
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301
输出接口。
2、测试系统连接
将力传感器输出信号接到采集仪的第一通道。
将加速度传感器布置在激振器附近，传感
器测得的信号接到数采仪的第二通道。
3、仪器设置
打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个文件（文件名自定），设置采样频率、量程
范围、工程单位和标定值等参数，在数据显示窗口内点击鼠标右键，选择信号，选择显示时间波形1-2通道，开始采集数据，数据同步采集显示在图形窗口内。
（1）调节DH1301扫频信号源的输出频率，激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振动的频率fy。
（2）改变输出频率，把频率调到零，逐渐增大频率到50Hz。
每增加一次2〜5Hz，在共振
4-1。
峰附近尽量增加测试点数。
并将振动幅值及对应频率填入表
（3）验证上述实验结果：
分析软件进入到频响函数分析模块。
设置信号源频率，起始频率：
5Hz，结束频率：
100Hz,线性扫频间隔：
1Hz/s。
设置分析软件，平均方式：
峰值保持；信号显示窗口内，选择显示频响函数曲线；数据采集，输出扫频信号给激振器。
直到扫频信号达到结束频率，手动停止扫频。
频响函数曲线类似与图4-3
五、实验结果分析
1•实验数据表4-1
频率（Hz）
振幅
2•根据表4-1中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。
3.确定系统固有频率fo（幅频特性曲线共振峰的上最咼点对应的频率近似等于系统固有频率）。
4.确定阻尼比&按图4-3所示计算0.707Amax，然后在幅频特性曲线上确定f2利用式（5）计算出阻尼比。
六、实验报告要求
1、简述实验目的与试验方法与过程；
2、绘制试验装置简图；
3、实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;
4、分析数据产生差别原因。
实验四单自由度系统自由衰减振动、固有频率和阻尼比的测量
、实验目的
1•了解单自由度自由衰减振动的有关概念。
2•学会用分析仪记录单自由度系统自由衰减振动的波形。
3•学会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率f。
和阻尼比E。
、实验装置框图
单自由度系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量实验装置框图见图3-1。
O
O
动态分析仪
图3-1实验装置框图
式中：
㈢一系统固有圆频率«=K/M
n—阻尼系数2n=C/M
k阻尼比E=n/w
小阻尼（E<1时，方程
（1）的解为：
（2）
x二Ae』sin（吐亠「）
b、振幅按几何级数衰减
n:
A1-nT|
e
减幅系数：
A2
（6）
「=ln=lnA1二n「
对数减幅系数：
A2
（7）
对数减幅系数也可以用相隔i个周期的两个振幅之比来计算：
从而可得:
抵2n卢C
n=C=（9）
Tim2^mk
四、实验方法
1、测试系统连接
将加速度传感器布置在集中质量附近，加速度传感器信号接到数采仪的振动测试通道。
2、仪器设置
打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个文件（文件名自定），设置采样频率、量
程范围、工程单位和标定值等参数，在数据显示窗口内点击鼠标右键，选择信号，选择时间波形，开始采集数据，数据同步采集显示在图形窗口内。
3、测试和处理
用锤敲击质量块使其产生自由衰减振动。
记录单自由度自由衰减振动波形，然后设定
利用双光标读出i个波经历的时间厶t，量出相距i个周期的两振幅的双振幅2A「2Ai+i之值，按公式5计算固有频率f。
，按公式（7）、（8）、（9）计算出阻尼比E。
五、实验结果与分析
1、绘出单自由度自由衰减振动波形图。
2、根据实验数据按公式计算出固有频率和阻尼比，计算结果填入下表。
表3.1
i
时间t
周期TI
2Ai
2Ai+
阻尼比-
固有频率fo
六、实验报告要求
1、简述实验目的与试验方法与过程；
2、绘制试验装置简图；
3、实验数据表列入报告中，并将计算过程列出。
实验五多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量
、实验目的
1•学会用共振法确定三自由度系统的各阶固有频率。
2•观察三自由度系统的各阶振型。
3•将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值比较。
、实验装置框图
图5-1为多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量实验装置框图。
图5-1实验装置框图
三、实验原理
把三个钢质量块mA、mB、mC（集中质量mA二mB二me）固定在钢丝绳上，钢
丝绳张力T用不同重量的重锤来调节。
在平面横振动的条件下，忽略钢丝绳的质量，将一
描述:
弦上集中质量
m:
=0.0045
（kg）
弦丝张力
T:
=
（N）
弦丝长度
L:
=0.625
（m）
固有频率
f=
：
co.12z
（Hz）
进一步可计算出各阶主振型A（i）,（I=1、2、3）:
各阶主振型如图5-3所示:
图5-3三自由度系统的主振型
对于三自由度系统，有三个固有频率，系统在任意初始条件下的响应该是三个主振型的迭加。
当激振频率等于某一阶固有频率时，系统的振动突入为主振动，系统的振型由该阶主
振型决定，其它阶的主振型可忽略不计。
主振型与固有频率一样只决定于系统本身的物理性质，而与初始条件无关。
测定系统的固有频率时，只要连续调整激振频率，使系统出现某阶振型且振幅达到最大，此时的激振频率即是该阶固有频率。
四、实验方法
1、安装激振器
并保证
把非接触激振器安装在磁性表座上，将激振器和磁性表座固定在实验台基座上,
非接触激振器与质量块距离在4〜8mm（如图所示），使振动时激振器不碰撞质量块。
用专
用连接线连接激振器和DH1301输出接口。
2、测量
开启DH1301的电源开关，调节DH1301扫频信号源的输出频率，激振频率由低到高逐渐增加，当观察到系统出现如图5-3所示的第一阶振型且振幅最大时，激振信号源显示的频率就是系统的一阶固有频率入。
依此下去，可得到如图5-3所示的第二、三阶振型和二、三阶固有频率f2、f3。
更换不同的质量，使钢丝产生不同张力，分别重复以上各步测得前两阶的固有频率。
五、实验结果与分析
1、不同张力下各阶固有频率的理论计算值与实测值表5-1
弦丝张力
T=1..O25>9.8（N）
T=1.535X9.8（N）
固-有频率
fi
f2
f3
f1
f2
f3
理论值
实测值
17.6
33.7
43.0
21.6
41.3
55.6
2、绘出观察到的三自由度系统振型曲线。
3、将理论计算出的各阶固有频率、理论振型与实测固有频率、实测振型相比较，是否
一致？
产生误差的原因的哪里？
六、实验报告要求
1、简述实验目的与试验方法与过程；
2、绘制试验装置简图；
3、实验数据表列入报告中，并将计算过程列出;
4、分析数据产生差别原因。
实验六锤击法简支梁模态测试
、实验目的
1、学习模态分析原理；
2、学习模态测试及分析方法。
、实验仪器安装示意图
三、实验原理
1、模态分析方法及其应用
模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统地数学运算。
通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成实际结构的最佳描述。
主要应用有：
用于振动测量和结构动力学分析。
可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。
用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。
用来进行响应计算和载荷识别。
2、模态分析基本原理
工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限
多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。
因此，理论上它们都属于无限多
法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件
组成的模型。
如果简化的系统模型中有n个集中质量，一般它便是一个n自由度的系统，
需要n个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微
分方程。
模态分析是在承认实际结构可以运用所谓模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过
实验数据的处理和分析，寻求其模态参数”，是一种参数识别的方法。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶
振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N阶矩阵微分方程描述：
MxCxKx二ft（i）
式中f（t）为N维激振向量；x，X，X分别为N维位移、速度和加速度响应向量；M、K、
C分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N阶矩阵。
设系统的初始状态为零，对方程式
（1）两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数s为
变量的矩阵代数方程
Ms2CsKxs[=Fs
（2）
式中的矩阵
Zs产Ms2CsK1
（3）
反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。
其逆矩阵
Hs二Ms2CsK尸
（4）
称为广义导纳矩阵，
也就是传递函数矩阵。
由式
（2）可知
Xs=HsFs
（5）
在上式中令s=jg即可得到系统在频域中输出（响应向量*）和输入*的关系式
X=HF
（6）
式中H（g）为频率响应函数矩阵。
H（3）矩阵中第i仃第j列的兀素
uF1Xi（CO）
Hj
Fj（⑷）
等于仅在j坐标激振（其余坐标激振为零）时，
i坐标响应与激振力之比。
（7）
在（3）式中令j，可得阻抗矩阵
Z®）=（K-们M）+j«>C
利用实际对称矩阵的加权正交性，有
①TM①=
mr
①tk①=
kr
+
-一
11
+
*1L1
其中矩阵门=…,'N称为振型矩阵，假设阻尼矩阵C也满足振型正交性关系
代入（8）式得到
zr
不难发现，N自由度系统的频率响应，等于N个单自由度系统频率响应的线形叠加。
为了确定全部模态参数mr、&、①r（r=1,2,3…….n）,实际上只需测量频率响应矩阵的一列（对应一点激振，各点测量的H（3）或一行（对应依次各点激振，一点测量的H（3）
T））就够了。
试验模态分析或模态参数识别的任务就是由一定频段内的实测频率响应函数数据，确定
系统的模态参数--模态频率3r、模态阻尼比&和振型。
】Jr2,…JrN\r二1,2,3,n5为系统在测试频段内的模态数）。
3、模态分析方法和测试过程
1）激励方法
为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳，i和j两点之间的传递函数表示在j点作用单位力时，在i点所引起的响应。
要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为■的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果•■是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。
然后建立结构模型，采用适当的方法进行模态拟合，得到各阶模态参数和相应的模态动
画，形象地描述出系统地振动型态。
根据模态分析的原理，我们要测得传递函数模态矩阵中得任一行或任一列，由此可采用
不同的测试方法。
要得到矩阵中的任一行，要求采用各点轮流激励，一点响应的方法；要得到矩阵中任一列，采用一点激励，多点测量响应的方法。
实际应用时，单击响应法，常用锤击法激振，用于结构较为轻小，阻尼不大的情况。
对于笨重、大型及阻尼较大的系统，则常用固定点激振的方法，用激振器激励，以提供足够的能源。
还有一点是多点激励法，当结构常因过于巨大和笨重，以至于采用单点激振时不能提供
足够的能量，把我们感兴趣的模态激励出来。
或者是在结构同一频率时可能有多个模态，这
样单点激振就不能把它们分离出来，这时就需要采用多点激振的方法，采用两个甚至更多的
激励来激发结构的振动。
2）结构安装方式
在测试中使结构系统处于什么状态，是试验准备工作的一个重要方面。
一种经常采用的自由状态。
即使试验对象在任一坐标上都不与地面相连接，自由地悬浮
在空中。
如放在很软的泡沫塑料上；或用很长的柔索将结构吊起而在水平方向激振，可认为
在水平方面处于自由状态。
另一种是地面支承状态，结构上有一点或若干点与地面固结。
如果在我们所关心的实际情况支承条件下的模态，这时，可在实际支承条件下进行试验。
但最好还是自由支承为佳。
因为自由状态具有更多的自由度。
四、实验步骤
有一根梁如下图所示，长（x向）500mm,宽（y向）50mm，欲使用多点敲击、单点响应方法做其z方向的振动模态，可按以下步骤进行。
（1）测点的确定
此梁在x、y、z方向尺寸和x方向（尺寸）相差较大，可以简化为杆件，所以只需在x
方向顺序布置若干敲击点即可（本例采用多点敲击、单点响应方法），敲击点的数目视要得
到的模态的阶数而定，敲击点数目要多于所要求的阶数，得出的高阶模态结果才可信。
此例
中x方向把梁分成十六等份，即可布十七个测点。
选取拾振点时要尽量避免使拾振点在模态振型的节点上，此处取拾振点在六号点处。
图6-2梁的结构示意图和测点分布示意图
（2）仪器连接
仪器连接如下图所示，其中力锤上的力传感器接动态采集分析仪的第一通道（即振动测
量通道），压电加速度传感器接第二通道（振动测试通道）。
（3）操作
打开仪器电源，启动DHDAS2003控制分析软件，选择分析/频响函数分析功能。
在新建的四个窗口内，分别显示频响函数数据、1-1通道的时间波形、相干函数和1-2通道的时间波形。
（4）参数设置打开动态采集分析仪电源，启动DHDAS2003软件，选择分析/频响函数分析，打开新窗口，点击右键，信号选择/选择频响函数。
分析参数设置
采样率：
2KHz；
触发方式：
信号触发
延迟点数：
-30。
平均方式：
线性平均
预览平均：
V
系统参数设置
参考通道：
1-1
工程单位和灵敏度：
将两个传感器灵敏度输入相应的通道的灵敏度设置栏内。
传感器灵敏度为KCH
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