新北师大版小学数学三年级上册《五 周长练习四》 赛课教案2.docx

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新北师大版小学数学三年级上册《五周长练习四》赛课教案2

“我”的课堂“我”作主

————《长方形、正方形周长计算的练习》教学设计

【教学内容】

北师大版数学三年级上册第五单元练习四。

【教学思考】

本单元学习目标主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，这也是以后进一步学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。

本课是北师大三年级上册第五单元《练习四》即长方形、正方形周长计算的练习课。

在这节练习课的设计中，师生平等对话，由学生提出本节课要练习的内容“什么是周长”、“怎样计算周长”、“如何运用周长知识解决问题”，以这些问题的解决为“经线”贯穿整个课堂,组织一系列的观察、思考、操作、计算、比较、归纳、合作等学习活动，在充分凸显练习课特点的基础上，引导学生经历探究多种解题方法的过程，多维度延伸周长的探索活动，不仅加深对正方形、长方形周长意义的理解，提高计算周长的能力，而且积累了丰富的数学活动经验，从而促使学生自主归纳多种解题方法，并灵活运用多种方法解决问题。

【教学目标】

1.理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形和其它多边形周长的计算方法。

2.结合具体图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动，理解图形剪拼变化引起的周长的变化，探究其规律，并感知图形知识与实际生活的密切联系。

3.让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

【教学重点】

熟练掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法。

【教学难点】

理解图形剪拼变化引起的周长变化。

【教具、学具准备】

多媒体课件，手机，长方形纸，作业纸，剪刀，小棒

【教学实录】

一、开门见山，梳理练习内容

1.读课题，提出问题。

师：

知道今天我们要合作学习什么内容吗？

生：

长方形、正方形周长计算的练习。

师：

真善于观察，是一节练习课。

2.师：

在这节课里，你想练习什么内容呢？

（师板书：

练习内容）

生：

长方形、正方形周长的公式。

（板书：

怎样算）

生：

还要学习周长是什么？

（板书：

是什么）

生：

用长方形正方形知识解决问题。

（板书：

如何用）

今天的课堂由你们作主，带着你们提出的要研究的问题，来开展我们的数学学习活动，好吗？

【设计意图】由学生提出本节课要练习的内容“什么是周长”、“怎样计算周长”、“如何运用周长知识解决问题”，开门见山，直逼主题，紧紧抓住周长的内涵来引导学生思考，引导学生进行有效学习的层层展开。

二、操作活动，强化概念内涵

活动一：

什么是周长？

1.描一描：

师：

你知道什么是周长吗？

先在作业纸上用彩笔描一描这些图形的边线，想一想什么是图形的周长？

学生独立完成作业纸第1题。

（师拍照上传）

2.说一说：

师：

描完的同学在组内说一说“什么是周长”。

师：

谁来说一说，什么是周长？

生：

图形一周的长度是周长。

生：

封闭图形一周的长度是就是图形的周长。

……

【设计意图】通过引导学生描一描图形的边线，用自己的语言描述什么是周长，进一步理解周长的内涵。

活动二：

怎样计算图形周长？

1.想一想（课件出示）。

师：

知道了什么是周长，那你能计算下面这些图形的周长吗？

生：

不能，先要测量图形的边长。

2.算一算（课件出示）。

师：

为了节省时间，李老师帮你们测量出以下数据，能计算图形周长吗？

师：

请大家完成作业纸第2题，比一比，谁完成得又快又好。

学生独立完成。

3.说一说：

怎样计算周长？

师：

谁来汇报下你计算的方法？

师：

还有不同的方法吗？

……

【设计意图】通过计算不同图形的周长，先让学生感知计算图形周长需要知道图形各边的长度，可以通过测量的方式获得相关数据，并在图形周长的计算过程中进一步巩固图形周长的计算的不同方法。

活动三：

运用周长知识解决数学问题。

1.提出问题：

师：

在这里我们已经解决了两个问题，我们再来看看今天你们想要研究的第三个问题：

运用周长知识解决数学问题。

师：

在生活中，我们可以运用周长知识解决哪些问题？

生：

我们在生活中会计算正方形和长方形的篱笆。

生：

装修房子的时候铺地砖，会用到周长的知识。

师：

铺地砖是用到周长的知识吗？

生（齐）：

面积。

师：

面积是我们后面要研究的问题。

生：

我觉得给房子装彩带，要计算需要周长是多少的彩带。

师：

彩带的长度与房子的某一个面的周长有关，对吧？

生：

把气球挂一圈，和彩带一样。

生：

菜园需要围栏的长度是多少？

．．．．．．

师：

能提出这么多有价值的问题来，了不起！

那我们一起来看看生活中的这些数学问题吧！

2.解决问题一：

（课件出示）

说一说：

师：

请同学们快速地读出题目要求。

师：

通过读题，你觉得解决这个问题的关键是什么？

生：

请大家看到插图，这个篱笆的一条长边是靠着墙的所以不用求，而两条短边没有任何障碍物，所以就是求这个长方形1条长和2条宽的总和。

师：

你的发现给了我们很大的启发，还特别提醒同学们注意图文结合来帮助我们思考。

算一算：

师：

请同学们完成作业纸上第3题第

（1）小题。

学生独立计算，教师拍照上传学生答题过程。

议一议：

师：

我们来看看，这是其中一位同学解答的过程，你们同意他的算法吗？

生：

在这种脱式计算中，本来有加减乘除的，乘除就应该先计算，１×2在这里打上括号就像是做了无用功。

师：

他给前面同学提了个建议，本来就要先算1×2，有必要加括号吗？

生（齐）：

没有。

生：

刚才这种情况可以用一个词来形容，画蛇添足。

师：

你的语文肯定学得很棒！

3.解决问题二：

（课件出示）

（1）说一说：

师：

这两幅图你们看懂了吗？

谁来给我们介绍一下这两幅图是什么意思？

生：

首先这个小男孩子拿了一根长48厘米的铁丝，然后把它围成了一个正方形。

生：

这两幅图其实告诉我们正方形的周长。

师：

要解决的问题是什么？

生：

要求正方形的边长。

师：

你真善于分析问题！

（2）算一算：

师：

你能算出正方形的边长是多少厘米吗？

请同学们完成作业纸第3题第

（2）小题。

学生独立计算，教师拍照上传。

（3）议一议：

师：

正方形的边长是多少？

大家同意他的想法吗？

师：

知道正方形的周长，求它的边长，我们应该怎样算？

生：

用周长除以4就是正方形的边长。

【设计意图】从学生生活中选取熟悉的教学素材，研究周长知识在生活中的运用，并通过有效指导，培养学生会读题，善于分析数学信息，并能尝试归纳解决问题的方法。

三、深化拓展，引发智慧碰撞

1．提出研究问题。

师：

刚才我们运用周长的知识，解决了这么多的问题。

其实我们身边，还藏着很多这样的数学问题，比如刚才我们计算了这个长方形的周长。

师：

接下来的活动中，你还想怎样研究这个长方形?

生：

先剪下一个最大的正方形，把剩下的纸再折一个最大的正方形，然后判断它会发生什么样的变化？

生：

我想求出它的面积。

师：

我们这节课研究与周长相关的问题，面积留待以后再去研究好吗？

生：

我想把它对折再对折，看看最后剩下的是什么图形，它的边长是多少？

……

师:

能提出这么多有价值的问题来，真了不起！

2.探究活动一：

将长方形“一分为二”（课件出示）

师：

李老师将这个长方形一分为二，你可以比较每幅图中两个图形的周长吗？

图1图2

（1）学生在作业纸上描一描，比一比。

（2）学生汇报，视频播放比较方法。

师:

谁来说一说你有什么发现?

生1:

我发现这四个图形的周长都是一样的。

生2：

我不同意她的意见，图1“一分为二”后，都有一条长的边和一条短的边，所以周长相等。

师：

两条长的边一样，两条短的边一样就比完了？

生2：

是的。

生3：

我不同意她的说法，图1中间有“一分为二”的那条线，也就是说长边和短边相同，中间共用了一条边，所以它们的周长相同。

生4：

C和D中间那条线不是对着角下来的，还留了一点边，所以不一样。

师：

那你能比较图C和图D哪个图形的周长大些？

生5：

图C比图D多出一条边来。

（师演示图C和图D各有几条边。

）

师：

现在你们能比较出哪个图形周长大些吗？

【设计意图】通过直观演示结合思考，这样的操作活动从直线到曲线，从规则到不规则，从直观到抽象，从顺向到逆向，逐层深入、环环相扣。

3.探究活动二：

剪出一个最大的正方形

（1）提出问题：

师：

要从这个长方形里面，减去一个最大的正方形，你觉得先可以怎么折？

学生思考，尝试折一折。

学生汇报演示。

师：

谁来和我们分享一下你的折法？

（2）师：

为什么可以这样折？

生1：

两个一样的三角形合起来是一个正方形。

师：

是什么样的三角形？

生1：

有两条边一样长。

师：

还有不一样的想法吗？

生2：

正方形的边长应该是长方形的宽。

师：

正方形相邻的两条边长相同，如果减去一个最大的正方形，这个正方形的边长应该是这个长方形的宽。

（3）算一算：

师：

请同学们剪一剪，并在作业纸上算一算剪下的这个正方形和剩下长方形的周长各是多少？

师：

现在，你能分别算出这个最大的正方形及剪下的小长方形的周长吗？

生1：

最大的正方形的周长是20×4=80（厘米），小长方形的周长用（30+20）×2-80=20（厘米）

师：

还有不一样的方法吗？

生2：

我是用两步计算小长方形的周长，30-20=10（厘米）这是长方形的宽，然后（20+10）×2=60（厘米）

师：

现在把这个正方形的周长和这个长方形的周长加起来，再请同学们口算一下等于多少呢？

教师指名汇报，板书：

80+60=140（厘米）。

（4）比一比：

师：

剪开以后，两个图形的周长之和与原来长方形的周长相比，你发现了什么？

生：

140减100等于40，两个图形的周长之和比原来长方形的周长多40厘米。

师：

长方形的周长为什么比原来变大了？

动手拼一拼、拉一拉，探寻其中的奥秘。

生：

长方形纸分开时，中间多了两条边，一条边就是20厘米，所以周长之和比原来多40厘米。

教师利用课件动态演示拼组、拉开的过程，引导学生理解周长的变化情况。

师：

现在我们来分析一下，我们计算小长方形的周长能用大长方形的周长减去正方形的周长吗？

生：

不能，因为剪后多出来两条边。

【设计意图】有了计算长方形周长的活动经验，学生会自觉地运用这一经验来解决正方形周长的问题。

这里，教师联系图形的特征沟通了长方形和正方形的关系，在沟通中学生能够不局限于一种策略求得图形的周长，初步感受到观察和猜想也是好方法，强化了学生行为操作和思维操作中获得的经验。

4.探究活动三：

将这个大正方形分成4个相同的正方形

（1）提出问题：

师：

请同学们思考，怎样将这个大正方形分成4个相同的正方形？

（2）学生演示：

生：

把手中的大正方形对折再对折，（学生边说边演示）平均分成四个小正方形。

师：

剪下其中一个小正方形，你能算出小正方形的周长和所剩图形的周长吗？

（3）实践操作：

学生独立计算，教师巡视指导，交流算法。

师：

观察所求图形的周长，你有什么发现呢？

同桌交流一下。

生：

从大正方形中，剪掉一个小正方形后，周长与原来一样，还是80厘米。

师：

（故作疑惑状）周长怎么会没变呢？

生：

通过平移的方法，移动这两条边，它又变成了原来的正方形，所以周长没变。

（4）课件展示，巩固方法。

教师用教具动态演示，观察其周长的变化情况，引导学生体会周长不变。

【设计意图】这个环节为变式练习，由基本图形正方形通过折叠、裁剪等操作活动变成不规则图形，最后再将其转化为正方形来计算周长。

在变与不变的转化过程中，发展了学生的空间观念，强化了学生的认知。

5.探究活动四：

摆一摆,填一填。

（1）分发礼物：

师：

鉴于同学们的精彩表现，李老师给每个小组准备了一份礼物，想看看是什么吗？

（2）提出活动要求：

（3）分小组合作完成。

（4）分小组填写白板表格。

（5）小组评价反馈。

【设计意图】这个环节为开放式活动，由每个小组分发的小棒根数不同，填写方式也不同，通过引导学生对数据的对比分析，进一步巩固周长的相关知识，发展了学生的空间观念，强化了学生的认知。

四、评价小结，促进课外延伸

如果我们从剩下的这个小长方形的不同位置剪去一个边长为5厘米的小正方形，剩下图形的周长发生了什么变化？

如果把剪下的小正方形拼到另一个小长方形上，你们又能发现什么呢？

如果我们从小长方形的不同位置剪去一个小长方形，你还能发现什么呢？

继续研究下去，相信你们还会有更多精彩的发现！

【设计意图】借助长方形纸片,设计多个由浅入深、层层递进的操作活动，借助多样化剪裁活动生成周长探究素材，引导学生从整体上用运动变化的观点来处理孤立静止的几何问题，渗透几何变换的思想方法，鼓励学生用已有的知识和经验去探索更复杂的周长变化规律。