西工大信号与系统实验1.docx
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西工大信号与系统实验1
西北工业大学
《信号与系统》实验报告
西北工业大学
一、实验目的
学习使用MATLAB，巩固课本知识。
二、实验要求
认真完成
三、实验设备（环境）
电脑，带MATLAB；
四、实验内容与步骤
认真看实验册，完成后面习题
五、实验结果
1.2离散时间正弦信号
a.
上图分别是0由上图可看出，当M=4时，基波周期T=3；M=5时，基波周期T=12；M=7时，基波周期T=12；M=10时，基波周期T=6；所以当M=4时，得到的最小整数周期为3。
题中信号Xm（n）=sin（2πMn/N）的频率w=2πM/N，由公式得周期T=2kπ/w，有T=kN/M（k=1,2,...）。
当N/M为正整数时，最小周期T=N/M；当N/M为有理数时，不管M>N或者Mb.
以上是代码，下图是运行结果
由上图可看出，图上一共有3个唯一的信号。
当k=1和k=6的时候的图像是一样的。
因为档k=1时，wk=（2*PI）/5,k=6时，wk=2PI+（2*PI）/5,即w6=2PI+w1，因为sin函数的周期是2PI，所以他俩的图像是一样的
c.代码如下：
图像如下：
可得出结论：
如果2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的
1.3离散时间信号时间变量的变换
a.nx=[zeros（1,3）201-13zeros（1,3）];图像如下：
b.代码如下：
x=zeros（1,11）;
x（4）=2;
x（6）=1;
x（7）=-1;
x（8）=3;
n=-3:
7;
n1=n-2;
n2=n+1;
n3=-n;
n4=-n+1;
y1=x；
y2=x；
y3=x；
y4=x；
c:
代码和结果如下结果
下图是结果图
X超前2得到y1,；x延时1得到y2；x倒置再延时1得到y3；x倒置再延时2得到y4.
1.4离散时间系统
a:
证明：
当n=0时，若输入
，则x1（0）=1,y10）=1;
若
，则x2（0）=2，y2（0）=sin（pi/4）=（根号2）/2,
结果不等于2倍y1（0）,因此是非线形的。
b：
证明：
y[n]=x[n]+x[n+1]=u[n]+u[n+1],当n=-1时，y[-1]=u[-1]+u[0]=1,即当n<0时，存在y（n）不等于0，因此原系统不是因果的
MATLAB：
（使用了heaviside函数）
forn=-5:
9
x（n）=heaviside（n）;
end
forn=-6:
9
y（n）=heaviside（n）+heaviside（n+1）;
end
x
y
在实验过程中，以上代码总是显示不知如何解决。
1.5实现一阶差分方程
1.6连续时间复指数信号
a:
代码如图：
过程中发现了课本中的一个错误：
就是函数x5的两个参数“5和T”的位置放反了。
代码的结果如下图：
和书上的图1.2是一致的。
b:
正余弦函数分别定义如下：
T=4
T=8
T=16
X（t）的基波周期为：
T1=T/2
1.8连续时间信号的能量与功率
a:
b:
x1的图像T=10
X2的图像：
T=10
X3的图像
x3=sym（'（exp（i*（2*pi*t/3）））+（exp（i*（pi*t）））'）;
t=0:
12;
ezplot（real（x3）,t）
x3=sym（'（exp（i*（2*pi*t/3）））+（exp（i*（pi*t）））'）;
t=0:
12;
ezplot（imag（x3）,t）
六、实验分析与讨论
教师评语：
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