单向板肋梁楼盖课程设计 计算书.docx
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单向板肋梁楼盖课程设计计算书
《混凝土结构设计原理》
课程设计计算书
题目：
钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计
1．梁板结构布置及优缺点评述
图1单向板肋梁楼盖结构布置方案
（a）主梁横向布置（b）主梁纵向布置（c）只布置次梁
评述：
●主梁横向布置，次梁纵向布置：
优点是房屋的横向刚度大，整体性较好。
此外，由于主梁与外纵墙垂直，使外纵墙上窗的高度有可能开得大一些，也减少了天棚处梁的阴影，对室内采光有利。
●主梁纵向布置，次梁横向布置：
优点是减小了主梁的截面高度，增大了室内净高。
适用于横向柱距比纵向柱距大得多的情况。
●只布置次梁，不布置主梁：
适用于有中间走道的砌体墙承重的混合结构房屋。
本设计采用主梁横布置方式。
2．板厚及梁截面尺寸的确定
柱：
400mmX400mm（已知）
板：
h≥l/35=2000/35=57mm,按照构造要求取板厚70mm。
次梁：
h=（1/18~1/12）l=6000/18~6000/12=333~500mm,取h=400mm;
b=（1/3~1/2）b=400/18~400/12=133~200mm,取h=200mm;
主梁：
h=（1/14~1/8）l=6000/14~6000/8=429~750mm,取h=600mm;
b=（1/3~1/2）b=600/18~600/12=200~300mm,取h=250mm;
结构平面布置见图2
图2单向板肋梁楼盖结构平面布置图
3．板的设计（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
（1）荷载计算
永久荷载标准值：
70mm厚现浇钢筋混凝土板 25×0.07=1.750kN/m2
15mm厚混合砂浆抹底 17×0.015=0.255kN/m2
水磨石地面0.65kN/m2
合计2.655kN/m2
可变荷载设计值：
q=5.0kN/m2
合计1.2x2.655+1.3x5=9.686kN/m2
（2）正截面受弯承载力计算
取1m宽板带作为计算单元,各跨的计算跨度为:
中间跨:
l0=ln=2000-200=1800mm
边跨:
l0=ln+a/2=1800+120/2=1860mm
又l0≤ln+h/2=1800+70/2=1835mm,取l0=1835mm。
因跨度差：
（1835-1800）/2000=1.75%<10%故可按等跨连续板计算内力
计算简图：
图3板计算简图
各截面的承载力及配筋计算
板弯距计算 表1
截面
边跨中
离端第二支座
中间跨中
中间支座
弯距系数
+1/11
-1/11
+1/16x0.8
-1/14x0.8
M=aMql02 （kN·m）
1/11×9.686×1.8352＝2.965
-1/11×9.686×1.8353＝－2.965
1/16×9.686×1.82x0.8＝1.570
-1/14×9.686×1.82x0.8＝-1.793
fy=270N/mm2, fc=14.3N/mm2,a1=1.0,h0=70－20=50mm
正截面配筋计算表2
截面
边跨中
B支座
中间跨中
中间支座
M（kN·m）
2.965
－2.965
1.570
-1.793
0.078
0.078
0.041
0.047
0.959
0.959
0.979
0.976
（mm2）
313.30
313.70
162.73
186.41
选用钢筋
φ8/φ10@200
φ8/φ10@200
φ8@200
φ8@200
实际配筋面积
322
322
252
252
配筋率
0.46
0.46
0.36
0.36
ρmin=max（0.2%，0.45f1/fy）=0.23%<0.36%,满足最小配筋率要求。
根据计算结果及板的构造要求,板边缘加500mmφ8@200,板角双向φ8，主梁两侧加φ8@200，各伸出500mm，分布钢筋取φ8@250，画出配筋图如图4所示：
图4板配筋图
4．次梁的设计（按考虑塑性内力重分布的方法计算）
（1）荷载计算
永久荷载设计值：
板传来的恒载：
2.655×2=5.310kN/m
次梁自重：
1.2×25×0.2×（0.4－0.07）=1.980kN/m
次梁侧抹灰：
1.2×17×0.015×（0.4－0.07）×2=0.202kN/m
活荷载设计值:
q=6.5x2=13kN/m
合计：
20.492kN/m
（2）截面承载力计算及配筋
各跨计算跨度：
中间跨:
l0=ln=6000-250=5750mm
边跨:
l0=ln+a/2=5750+240/2=5870mm
又l0≤1.025ln=5894mm,取l0=5894mm。
计算简图：
图5次梁计算简图
内力计算:
次梁的弯距计算 表3
截面
边跨中
第一内支座
中间跨中
中间支座
弯矩系数aM
+1/11
-1/11
+1/16
-1/14
M=aMql2 （kN·m）
1/11×20.492×5.8942=64.71
-1/11×20.492×5.7502=-61.60
1/16×20.492×5.7502=42.34
-1/14×20.492×5.7502=-48.40
次梁的剪力计算 表4
截面
A支座
B支座左
B支座右
c支座
剪力系数av
0.45
0.60
0.55
0.55
V=avqln（kN）
0.45×20.492×5.755=53.07
0.60×20.492×5.755=59.04
0.55×20.492×5.750=64.81
0.55×20.492×5.750=64.81
正截面强度计算
次梁跨中截面按T形截面计算
边跨：
bf’=l0/3=5894/3=1965mm跨中：
bf’=l0/3=5750/3=1917mm支座截面按矩形截面计算
判断截面类型
h0＝h－35＝400－35＝365mm， 纵向主筋HRB400级fy＝360N/mm2
a1fcbf’hf’（h0-hf’/2）=1.0×14.3×1917×70×（365-70/2）
=606.96kN·m＞55.242kN·m
属于第一类T形截面
次梁正截面强度计算 表5
截面
边跨中
第一内支座
中间跨中
中间支座
M（kN·m）
64.71
-61.60
42.34
-48.40
αs=M/（α1fcbf’h02）
支座M/（α1fcbh02）
0.176
0.162
0.116
0.127
0.195
0.178
0.124
0.136
计算配筋（mm2）
AS=ξbh0α1fc/fy
565.4
516.2
359.6
394.4
选用钢筋
3
16
3
16
2
16
2
16
实际配筋面积（mm2）
603
603
402
402
ρmin=max（0.2%，0.45ft/fy）=0.2%<402/（400x200）=0.5%,满足最小配筋率要求。
斜截面强度计算：
次梁斜截面强度计算 表6
截面
A支座
B支座左
B支座右
C支座
V（kN）
53.07
59.04
64.81
64.81
0.25βCfcbh0（kN）
0.25×1.0×14.3×200×365=261.0kN>V 截面满足要求
0.7ftbh0（kN）
0.7×1.43×200×365=73.07kN>V 按构造配箍
箍筋（双肢）
φ6 @200
Asv（mm2）
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
2×28.3=56.6
配箍率ρsv=Asv/bs
1.415%>ρsv,min=0.24ft/fyv=1.27%,满足最小配箍率要求
因各个支座处的剪力不大，以构造配筋，不加密，沿梁长均取双肢
6@200。
根据构造要求，次梁深入支座长度取0.4lab=210mm,弯钩长度取15d=210mm
绘次梁配筋图,见图6：
图6次梁配筋图
5．主梁的设计（按弹性理论计算）
（1）荷载计算
永久荷载设计值：
次梁传来的恒载：
7.492×6=44.952kN/m
主梁自重：
（折算为集中荷载） 1.2×25×0.25×（0.6－0.07）x2=7.95kN/m
次梁侧抹灰：
（折算为集中荷载）1.2×17×0.015×（0.6－0.07）×2x2=0.65kN/m
G=53.55kN/m
活荷载设计值:
Q=13×6=78kN/m
合计：
G+Q=131.55kN/m
（2）截面承载力计算及配筋
各跨计算跨度：
中间跨:
l0=lc=6000mm且≤1.05ln=5800，取l0=5800
边跨:
l0=ln+a/2+b/2=5600+240/2+400/2=5920mm
又l0≤1.025ln+b/2=5940mm,取l0=5940mm。
各跨相差不超过10%，近似按等跨计算，取较大者l0=5940mm。
计算简图：
图7主梁计算简图
根据内力系数表，求得各种不利组合：
弯矩最不利组合情况 表7
边跨跨中
B支座
C支座
中间跨跨中
组合情况
1+3
1+2
2+3
2+4
Mmax（kN·M）
200.81
-239.69
-193.28
127.05
剪力最不利组合情况 表8
端支座内侧
B支座左侧
B支座右侧
C支座左侧
C支座右侧
组合情况
1+2
1+2
2+3
Vmax（kN）
105.16
-103.04
158.01
-141.28
141.28
承载力计算：
主梁正截面强度计算 及配筋 表9
边跨中
B支座
C支座
中间跨中
M（kN·m）
200.81
-239.69
-193.28
127.05
受压区高度x/mm
12.79
143.13
111.66
8.26
AS/mm2
998.3
1421
1109
629
选配
3
22
2
22+2
20
3
22
2
22
实配面积（mm2）
1140
1388
1140
760
配筋率/%
0.81
1.03
0.84
0.54
ρmin=max（0.2%，0.45ft/fy）=0.2%,满足最小配筋率要求。
主梁斜截面强度计算及配筋 表10
端支座内侧
B支座左侧
B支座右侧
C支座左侧
C支座右侧
Vmax（kN）
105.16
-103.04
158.01
-141.28
141.28
0.25βCfcbh0（kN）
0.25×1.0×14.3×250×540=482.6kN>V 截面尺寸满足要求
V-0.7ftbh0
<0按构造配箍
>0按计算配箍
AS/s
取双肢φ6，根据构造要求AS/smax=0.228
选配
φ6@200
φ6@250
配箍率/%
0.11
0.09
ρsv,min=0.24ft/fyv=0.13%,为满足最小配箍率要求，全梁通长取φ6@150（ρsv=0.15%）
集中荷载两侧附加箍筋面积Asv=F/fyv=131500/270=487.2mm2
每侧各配3根φ8双肢箍（实配Asv=12x50.3=604mm2,s=200mm）
根据计算结果及主梁的构造要求，梁侧加腰筋2
14，弯钩长度取15d=330mm
绘主梁配筋图,见图8
主梁配筋图图8
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