最新冀教版初中数学七年级下册期末检测卷二.docx

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最新冀教版初中数学七年级下册期末检测卷二

期末检测卷

（二）

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题有16个小题，共42分1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．若3＞－3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．＋y＞0B．－y＞0

．＋y＜0D．－y＜0

2如图，已知AB，D相交于O，OE⊥D于O，∠AO＝25°，则∠BOE的度数是（　　）

A．25°

B．65°

．115°

D．130°

3．下列运算正确的是（　　）

A．3·3＝23B．52n－4n2＝n

．（＋1）（－1）＝2－1D．（－n）2＝2－n＋n2

4因式分解y3－4y2＋4y的结果是（　　）

A．y（y2－4y＋4）B．y（y－2）2

．y（y＋2）2D．y（y＋2）（y－2）

5不等式4－2＞0的解集在数轴上表示为（　　）

6．不等式组

的非负整数解有（　　）

A．4个B．5个．6个D．7个

7如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠＝38°，则∠DFE等于（　　）

A．105°B．110°．115°D．120°

第7题图

8．二元一次方程3＋2y＝15在自然数范围内的解有（　　）

A．1组B．2组．3组D．4组

9．关于，y的二元一次方程a＋by＋1＝－2的一组解为

则（a＋b－1）（1－a－b）的值为（　　）

A．－16B．－8．8D．16

10已知长方形的长是（＋4）c，宽是6c，要使这个长方形的面积不大于60c2，则的取值范围是（　　）

A．＞6B．≤6．≥－4D．2＜≤6

11如图，将△AB沿射线B方向移动，使点B移动到点，得到△DE，连接AE若△AB的面积为2，则△AE的面积为（　　）

A．2B．4．8D．16

第11题图

12设M＝（－3）（－7），N＝（－2）（－8），则M与N的关系为（　　）

A．M＜NB．M＞N．M＝ND．不能确定

13若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a2＋b2－c2－2ab的值（　　）

A．小于零B．等于零．大于零D．非正数

14关于，y的方程组

的解满足＋y＜6，则的最小整数值是（　　）

A．－1B．0．1D．2

15．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是（　　）

A．60B．100．125D．150

第15题图

　第16题图

16．如图，△AB中，∠1＝∠2，G为AD的中点，连接BG并延长交A于E，且满足BE⊥A，F为AB上一点，且F⊥AD于H，下列判断：

①线段AG是△ABE的角平分线；②△ABG与△DBG的面积相等；③线段AE是△ABG的边BG上的高；④∠1＋∠FB＋∠FB＝90°其中正确的个数是（　　）

A．4个B．3个．2个D．1个

二、填空题（本大题有3个小题，共10分17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）

17．如图，边长为a，b的长方形，它的周长为24，面积为32，则a2b＋ab2的值为________．

第17题图　　

第18题图

18．如图是吸管吸易拉罐内的饮料时的示意图，∠1＝110°，则∠2＝________°（提示：

易拉罐的上下底面互相平行）．

19琪琪同学在做题时发现：

（a－1）（a＋1）＝a2－1，

（a－1）（a2＋a＋1）＝a3－1，

（a－1）（a3＋a2＋a＋1）＝a4－1，

……，依此规律

（a－1）（________________）＝a5－1，

（a－1）（an＋an－1＋…＋a＋1）＝________．

三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（6分）以下是小华同学做的整式运算一题的解题过程：

计算：

2b2－（a＋b）（a－2b）

原式＝2b2－（a2－2b2）…第①步

＝2b2－a2＋2b2…第②步

＝4b2－a2…第③步

老师说：

“小华的过程有问题”．请你指出计算过程中错误的步骤，并改正．

21．（8分）定义新运算：

对于任意数，都有f（）＝a＋b，等式右边是通常的加法及乘法运算，且f

（1）＝2，f（－2）＝5

（1）求a，b的值；

（2）若－1＜f（）≤4，求的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出．

22（10分）如图，，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠DF，EF∥AB

（1）猜想：

E和DF是否平行？

请说明理由；

（2）若∠DE＝130°，求∠DEF的度数．

23．（10分）对，y定义一种新运算T，规定：

T（，y）＝a＋2by－1，（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

T（0，1）＝a·0＋2b·1－1＝2b－1已知T（1，－1）＝－2，T（－3，2）＝4

（1）求a，b的值；

（2）利用

（1）的结果化简求值：

（2a＋b）（2a－b）＋3（2a－b）2＋（－3a）（4a－3b）．

24．（10分）已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A，B，分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，不与点O重合），连接A交射线OE于点D设∠OA＝°

（1）如图a，已知AB∥ON

①∠ABO的度数是________；

②当∠BAD＝∠ABD时，＝________；

③当∠BAD＝∠BDA时，＝________；

（2）如图b，若AB⊥OM，当点D在线段OB上时，是否存在这样的的值，使得△ADB中有两个相等的角？

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

25．（12分）某地的柑橘喜获丰收，政府积极帮助果农进行销售，准备调用某车队进行运输．已知该车队派出载重量为8吨和10吨的货车共12辆，全部车辆一次装满能运输110吨柑橘

（1）求该车队派出载重量为8吨和10吨的货车各多少辆；

（2）随着柑橘采摘量的不断增大，需要车队一次运输柑橘165吨以上，为了完成任务，准备增派这两种货车共6辆，有多少种增派方案？

请你一一写出．

26．（12分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

【问题发现】

（1）他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是__________________；

（2）如果要拼成一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形（如图③），那么需要Ⅱ型卡片________张，Ⅲ型卡片________张；

【拓展探究】

（1）若a＋b＝5，ab＝6，求a2＋b2的值；

（2）当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2＋3ab＋2b2分解因式，其结果是__________________．

【解决问题】

请你依照嘉嘉的方法，利用拼图分解因式a2＋5ab＋6b2＝__________________．

参考答案与解析

1．A　2　3　4B　5D　6B　7　8

9．A　10D　11A　12B

13．A　解析：

∵a2＋b2－c2－2ab＝（a－b）2－c2＝（a＋c－b）[a－（b＋c）]，又∵a，b，c是三角形的三边长，∴a＋c－b＞0，a－（b＋c）＜0，∴a2＋b2－c2－2ab＜0

14．B　解析：

解

①－②，得＋y＝2－4，所以2－4<6，解得>－1所以的最小整数值是0

15．B　解析：

∵拼成的长方形的长为（a＋b），宽为（a－b），∴

解得

∴长方形Ⅱ的面积为b（a－b）＝5×（25－5）＝100

16．A　解析：

①∵∠1＝∠2，∴AD平分∠BA，∴AG是△ABE的角平分线，故①正确；②∵G为AD中点，∴AG＝DG，∴△ABG与△DBG的面积相等，故②正确；③∵BE⊥A，∴AE⊥BG，∴线段AE是△ABG的边BG上的高．故③正确；④根据三角形外角的性质，得∠AFH＝∠FB＋∠FB∵∠AFH＋∠1＝90°，∴∠1＋∠FB＋∠FB＝90°，故④正确．综上所述，正确的个数是4个．

17．384　1870

19．a4＋a3＋a2＋a＋1　an＋1－1

20．解：

错误的步骤是第①步．（2分）改正：

原式＝2b2－（a2－2ab＋ab－2b2）＝2b2－a2＋2ab－ab＋2b2＝4b2＋ab－a2（6分）

21．解：

（1）把f

（1）＝2，f（－2）＝5分别代入f（）＝a＋b，得

（2分）解得

（4分）

（2）由

（1）得f（）＝－＋3根据题意，得－1＜－＋3≤4，解得－1≤＜4（7分）在数轴上表示如下．（8分）

22．解：

（1）E∥DF（1分）理由如下：

∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DE＝180°，∴∠2＝∠DE，∴E∥DF（5分）

（2）∵E∥DF，∠DE＝130°，∴∠DF＝180°－∠DE＝50°（6分）∵DE平分∠DF，∴∠DE＝

∠DF＝25°（8分）∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠DE＝25°（10分）

23．解：

（1）由T（1，－1）＝－2，T（－3，2）＝4，得a－2b－1＝－2，－3a＋4b－1＝4，即

解得

（5分）

（2）原式＝4a2－3ab＋2b2（8分）当a＝－3，b＝－1时，原式＝4×（－3）2－3×（－3）×（－1）＋2×（－1）2＝29（10分）

24．解：

（1）①20°（2分）　②120°（4分）　③60°（6分）

（2）存在这样的的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°又∵∠AOB＝

∠MON＝20°，∴∠ABO＝70°（8分）若∠BAD＝∠ABD＝70°，则∠OA＝∠OAB－∠AB＝20°，即＝20；若∠BAD＝∠BDA，则＝35；若∠ADB＝∠ABD，则＝50所以＝20，35，50（10分）

25．解：

（1）设该车队派出载重量为8吨和10吨的货车分别为辆、y辆，由题意，得

解得

（4分）

答：

该车队派出载重量为8吨和10吨的货车分别为5辆、7辆．（5分）

（2）设载重量为8吨的卡车增派了z辆，则载重量为10吨的卡车增派了（6－z）辆．由题意，得8（5＋z）＋10（7＋6－z）＞165，解得z＜

（8分）∵z≥0且为整数，∴z＝0，1，2，∴6－z＝6，5，4（9分）∴车队共有3种增派方案：

①载重量为8吨的货车不增派，载重量为10吨的货车增派6辆；②载重量为8吨的货车增派1辆，载重量为10吨的货车增派5辆；③载重量为8吨的货车增派2辆，载重量为10吨的货车增派4辆．（12分）

26．解：

【问题发现】

（1）（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（2分）

（2）2　3（6分）

【拓展探究】

（1）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝52－2×6＝13（8分）

（2）（a＋2b）（a＋b）（10分）

【解决问题】拼图如图所示．（答案不唯一）　（a＋2b）（a＋3b）（12分）