经济学计算题00001.docx
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经济学计算题00001
经济学计算题
1.如果某种商品的需求函数是P=30-2Q;;供给函数是P=10+2Q。
求：
均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时的消费者剩余
解：
由题中的需求函数和供给函数可得Q_=15*O.5P,Q厂Q-05P
由市场均衡的条件2=2,得
15-0,5P=-5-0,5?
所以均衡价格£=20,均衝交易壁为2=5
均衡时的需求价格弹性系数和供给价格弹性系数分别为:
均衡时的消费渚■剰余为：
■^x（3O-20）x5=25
2.设供给函数为S=2+3P;需求函数为D=10—P。
（1）求解市场均衡的价格与产量水平。
（2）求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。
（3）若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格与产量水平
（4）求消费者和厂商各承受了多少税收份额。
解：
（1）由市场均衡的条件得
=2+RlW
均衡价格£7,均衡产量Q古
（2）在均衡点的供给弹性：
E=212^=3x2=0.75
'dPa8在均衝点的需求价格弹性：
巴=-^.A=1x2=0.25
'dP8
（3>若征收从重税21，造成供给曲线向左上平移，竖直移动距离为b
即洪给輕变为
S=2+3（F_l）=3Z
由市场均衡的条件S小即3P-1=1O-PB得新的均衡价格和产量水平：
P*=2.750*=725
⑷由于消费税的征收买质上导致了均衡价格的上卅从而就每一单位商
品的消费税而言，消费着憩的值为价格上升值，IP^0.75,生产者承担
的值为1-0<75=0,25所以消费肴承担了3/4的税收份瓠生产看承担了1的税
*T
收份酿
3.一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U（X1,X2）=X11/2X21/2
设商品价格分别为P1=12,P2=10，求消费者均衡。
解：
消费者救用最^化
5/PE■*p:
x2=m
即;
siI2x.-IOx.=120
1A.
消翳均衡时寮刍肌
4.在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减?
（1）F（K，L）=K2L；
（2）F（K,L）=K+2L。
答：
如果生产函数厶K）满足/'（Z猛）"丁则
当21时，Q=/（厶K）具有规楼艮酬冕増的性腮
当丹=1时，0=/（厶K）具有规檯艮酬不变的性质；
当xl时，QfK）具有规樹艮酬谨减的性氐
（1）巩丛,肚）乂（％:
丸订=扌尸（K也）
«=3>1tF黑Q=K:
L呈规樹蒯1谨嚼
（2）F（啟=汕）=空+2如・2（K・2Z）=矿（K上）
“1,FgL）呈规模报酬不变.
5.完全竞争行业中某厂商的成本函数为：
32
TC=Q-6Q+30Q+40,试求：
（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：
在新价格下,
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元
厂商是否会发生亏损？
如果会，最小的亏损额为多少？
（1）厂商的成本函数为TC=0;-60:
-300-40f则
根据利讯H极大化的条件P=\IG又知P=66元，有:
66=30:
-120:
-30
解得：
QMQ=-2f舍去）最大利同沁
=TR-TCPO-（Q:
-60:
-300-40）=176（元）
（2）由于市场供求发生变化新的价格为P=30元F是否发生亏损宴根据P=MC所决定的均衡产莹计悔炯为正还是为负■
均衡条件都为P=\IG即
3O=3g*-120--r30,
解猱Q=4,或Q=0（舍去人此蜩海
x尸/次+300+40）=-8
可见当价格为3Q元时，F会发生亏损，最小亏损颔为8元
6完全竞争行业中某厂商的成本函数为：
32
TC=Q-6Q+30Q+40,试求：
（1）该厂商在什么情况下会停止生产？
（2）厂商的短期供给函数。
:
■!
干|¥r-'V百4®■VFP*x
解:
（1）厂商退出行业的条件是P4吁AVC的最小值
由TC=a-60-^300-40,得：
nr=o--60=*300
moi*
717P
令些£=0,即：
Q=3
当Q=3时J?
r=2b可见只要价格P<2】，厂商就会停止生产-
（2）由TC=0;-60^300*40,可得
SMC三芳=3少-12Q+30进而可得：
小6亠J3P-54
3
由于完全竞争厂面的短期供给囱卩为SMC鹹上大于和等于停It营业点的部分来表示，因此厂商的短期供给函数即海
0旧‘7节土（P>21）
7.某垄断者的产品在两个市场上实行差别定价，其总成本函数TO8Q+100,
产品的需求函数为Q=10—（1/2）Pi,Q=40-P2,试求：
厂商均衡时的R、P2、
Q、Q。
解：
由O:
=10^1^,0:
=4O-P得:
/>-40-a
W*
所呢断苕从市场1获得的总收益为
码=卑唱
垄断者从市场2获得的总JI攵益为
Z7t=P.
■a
从而可猱
処=鬻=20・4吆
因为rc-so^ioo＞所以
dO
令MC=-得：
@=3*7?
弓20—2Q=14
0*=16,P=40-O,=24
■**•■
8•假设某国某年有下列国民收入统计资料
单位：
亿美元
资本消耗补偿
356.4
雇员酬金
1866.3
企业支付的利息
264.9
间接税
266.3
个人租金收入
34.1
公司利润
164.8
非公司企业主收入
120.3
红利
66.4
社会保险税
253.0
个人所得税
402.1
消费者支付的利息
64.4
政府支付的利息
105.1
政府转移支付
347.5
个人消费支出
1991.9
请计算：
（1）国民收入；
（2）国内生产净值；
（3）国内生产总值；
（4）个人收入；
（5）个人可支配收入；
（6）个人储蓄。
解：
（1）国民收入=雇员酬金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润
+非公司企业主收入
=1866.3+264.9+34.1+164.8+120.3
=2450.4（亿美元）
（2）国内生产净值=国民收入+间接税
=2450.4+266.3
=2716.7（亿美元）
（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=2716.7+356.4
=3073.1（亿美元）
（4）个人收入=国民收入—（公司利润+社会保险税）+政府支付的利息+
政府的转移支付+红利
=2450.4—（164.8+253.0）+347.5+105.1+66.4
=2551.7（亿美元）
（5）个人可支配收入=个人收入—个人所得税
=2551.7—402.1
=2149.6（亿美兀）
（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=2149.6—64.4—1991.9
=93.3（亿美元）
9.某国经济总量：
S=—100+0.2Yd（Yd为可支配收入），投资I=50,政府购买G=200,政府转移支付R=62.5,税收T=250（单位均为10亿元），试求:
（1）均衡的国民收入；
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。
解：
⑴y=c+i+g
-（Yd-S）+l+G
Y=1000（10127C）
（2）投资乘数r,=-!
-=—^―
1■占1—0,8
政府购买乘数K.-
=[100+（1-0.2）x（Y-250+62.5）]+50+200
口*5i1-0.S税收乘数监三二！
=£
'\-b1-0.S
转移支付乘数3斗
1-41-0.S
平衡预算乘数忑曰
10.假设在一个开放的经济中，消费函数为C-300+0.8Yd，投资函数为I
=200—1500r，净出口函数为NW100+0.04Y—500r,货币需求函数为
—2000r，政府支出为G=200,税收函数为t=0.2Y,名义货币供给为W550,
价格水平P=l。
试求：
（1）IS曲线方程；
（2）LM曲线方程；
（3）产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。
解：
（l）vY=C+I+G+NX
=[300+0.8（Y—0.2Y）]+（200—1500r）+200+（100+0.04Y—500r）
=0.68Y+800—2000r
•••IS曲线方程0.32Y=800—2000r，即
Y2500—6250r
（2）v货币需求函数为L=0.5Y—2000r
实际货币余额供给为M/P=550
由L=M/P有
0.5Y—2000r=550
•••LM曲线方程：
Y=1100+4000r
（3）产品市场和货币市场同时均衡时：
2500—6250r=1100+4000r
解得：
r=0.136
Y=2500-6250X0.136=1650
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