冀教版七年级数学上册《52等式的基本性质课时练》附答案.docx
《冀教版七年级数学上册《52等式的基本性质课时练》附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级数学上册《52等式的基本性质课时练》附答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
冀教版七年级数学上册《52等式的基本性质课时练》附答案
冀教版初一数学
上册精编课时练（附解析）
5.2 等式的基本性质
知识点1 等式的基本性质的应用
1．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．
（1）若3x＋5＝8，则3x＝8－________；
（2）若－4x＝
，则x＝________．
2．[教材习题第1题变式]如果ma＝mb，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A．ma＋1＝mb＋1B．ma－2＝mb－2
C．－2ma＝－2mbD．a＝b
3．下列等式变形中正确的是（ ）
A．若x＝y，则
＝
B．若a＝b，则a－3＝3－b
C．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2D．若
＝
，则a＝c
知识点2 移项
4．
（1）将5x＝x＋1移项，得5x________x＝1；
（2）将3x－7＝2x移项，得3x________2x＝________；
（3）方程3x＋5＝2x－4移项后得3x＋______＝－4＋________．
5．下列方程中的移项错误的有（ ）
①由x－3＝12，得x＝12－3；②由3x＝－2x－2，得3x＋2x＝2；③由6－3x＝4x，得－3x－4x＝6；④由9－5x＝6＋4x，得9－6＝5x＋4x.
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点3 利用等式的基本性质解方程
6．
（1）若5x＝14－2x，则5x＋________＝14，x＝________；
（2）若2x＋5＝7，则2x＝________，x＝________．
7．下列利用等式的基本性质解方程中，正确的是（ ）
A．由x－5＝6，得x＝1
B．由5x＝6，得x＝
C．由－5x＝10，得x＝2
D．由x＋3＝4，得x＝1
8．利用等式的基本性质解下列方程：
（1）2x＋5＝11；
（2）
x－2＝7；
（3）
x－1＝5；
（4）6x＝2x－20；
（5）－
x＝
x＋3.
9．如图5－2－1①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧托盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为（ ）
图5－2－1
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
10．[2017·武汉武昌区期末]已知a＝2b－1，下列式子：
①a＋2＝2b＋1；②
＝b；
③3a＝6b－1；④a－2b－1＝0，其中一定成立的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
11．“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图5－2－2所示，天平①②保持平衡．如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放________个“■”．
图5－2－2
12．已知等式3a＋5b＝0，且b≠0，则
＝________．
13．将等式5a－3b＝4a－3b变形，过程如下：
因为5a－3b＝4a－3b，
所以5a＝4a（第一步），
所以5＝4（第二步）．
上述过程中，第一步的依据是____________________________，
第二步得出错误的结论，其原因是______________________________．
14．已知
m－1＝
n，试用等式的基本性质比较m与n的大小．
15．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定
＝ad－bc，如
＝1×4－2×3.若
＝－2，试用等式的基本性质求x的值．
16．已知方程3a－4x＝12是关于x的一元一次方程，粗心的马小虎同学在解这个方程时将－4x看成了＋4x，因而求得方程的解为x＝2.请你帮马小虎同学求出原方程的解．
17．能不能由（a＋3）x＝b－1得到x＝
，为什么？
反之，能不能由x＝
得到等式（a＋3）x＝b－1，为什么？
【详解详析】
1．[解析]
（1）题根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5（或加上－5）；
（2）题根据等式的基本性质2，等式两边同除以－4（或同乘－
）．
解：
（1）5；根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.
（2）－
；根据等式的基本性质2，等式两边同时除以－4.
2．D 3.C
4．
（1）－
（2）－ 7 （3）（－2x） （－5）
[解析]移项要变号．
5．C [解析]①中－3移项未变号，错误．②中－2不用变号，错误．③中6移项未变号，错误．④正确．错误的有3个．故选C.
6．
（1）2x 2
（2）2 1
7．D
8．解：
（1）两边都减去5，
得2x＋5－5＝11－5，
即2x＝6.两边同除以2，得x＝3.
（2）两边都加上2，
得
x－2＋2＝7＋2.
化简，得
x＝9.两边同乘3，得x＝27.
（3）两边都加上1，得
x＝6.
两边同除以
，得x＝9.
（4）两边都减去2x，得
6x－2x＝2x－2x－20.
化简，得4x＝－20.
两边都除以4，得x＝－5.
（5）两边都加上－
x，
得－
x－
x＝
x＋3－
x.
整理，得－
x＝3.
两边同乘－
，得x＝－
.
9．A.
10．A [解析]①因为a＝2b－1，所以a＋2＝2b－1＋2，即a＋2＝2b＋1，故①正确；②因为a＝2b－1，所以a＋1＝2b，所以
＝b，故②正确；③因为a＝2b－1，所以3a＝
6b－3，故③错误；④因为a＝2b－1，所以a－2b＋1＝0，故④错误．所以①②成立．故选A.
11．5
12．－
[解析]在等式3a＋5b＝0两边同时减去5b,得3a＝－5b,等式两边同时除以3，得a＝－
b，等式两边同时除以b（b≠0）,得
＝－
.
13．等式的基本性质1 忽略了a可能等于0
[解析]在利用等式的基本性质2时，一定要注意同时除以的数不能为0，特别要警惕那些以字母形式出现或表面上不是0而实际上是0的数．
14．[全品导学号：
77122246]
解：
已知等式两边同时乘4，得3m－4＝3n.
整理，得3（m－n）＝4.
等式两边同除以3，得m－n＝
，
所以m－n>0，即m>n.
15．[全品导学号：
77122247]
解：
根据题意，得－4x＋6＝－2.
方程两边同时减去6，得－4x＋6－6＝－2－6，即－4x＝－8.
方程两边同时除以－4，得x＝2.
16．[全品导学号：
77122248][解析]由题意可知，看错后的方程是3a＋4x＝12，此方程的解为x＝2，将解代入看错后的方程求出a的值，再将a的值代入原方程即可求出原方程的解．
解：
根据题意，知x＝2是方程3a＋4x＝12的解，所以3a＋4×2＝12，解得a＝
.
把a＝
代入原方程，得4－4x＝12，解得x＝－2.
17．[全品导学号：
77122249]
解：
由（a＋3）x＝b－1不能得到x＝
.
理由：
当a＝－3时，a＋3＝0，0不能作除数．
而由x＝
可以得到等式（a＋3）x＝b－1.
理由：
根据等式的基本性质2，方程的两边同时乘（a＋3）结果仍然是等式．
升级会员 