第二单元因数和倍数教案.docx

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第二单元因数和倍数教案

第二单元因数和倍数

单元知识点：

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力。

课时安排：

6课时

1、因数和倍数……………………………2课时

2、2、5、3的倍数的特征…………………3课时

3、质数和合数………………………………1课时

因数和倍数

第一课时

教学内容：

12—14页例1、2，完成练习二第1—3题。

教学目标：

1、使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数；

2、培养学生的观察能力、逻辑思维能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

准确找一个数的因数和倍数。

教学用具：

投影课件

教学过程：

一、引入新课。

（投影）

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2×6或6×2

2、师：

看你能不能读懂下面的算式？

因为2×6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：

你能不能用同样的方法说说另一道算式？

3×4

（指名说一说）

 因为3×4=12，所以3是12的因数，4也是12的因数；

12是3的倍数，12也是4的倍数

你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

（1×12=12）

归纳12的因数有：

1，2，3，4，6，12。

4、你能不能写一个算式来考考同桌？

学生互动。

今天我们就来学习因数和倍数。

（出示课题：

因数和倍数）

二、新授：

（一）找因数：

（课件）

1、出示例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：

汇报（18的因数有：

1，2，3，6，9，18。

）

说说看你是怎么找的？

（用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18，3×6=18）

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报：

36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36。

36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（  ），而最大的一定是（  ）。

3、练习13页做一做找30的因数？

在自练本上写一写，然后汇报。

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

一个数的因数是有限的，最小的一个是1，最大的一个是它本身。

（二）找倍数：

1、我们一个数的因数，那么一个数的倍数你能找出来吗？

找出2的倍数，指名汇报：

2、4、6、8、10、16、……

你是怎么找到这些倍数的?

  （生：

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

为什么?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报  3的倍数有：

3，6，9，12        

这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，……    

你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：

5，10，15，20，……

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

三、练习

1、口答15页第1题

2、第2题，在方框中找36、60的因数。

3、第3题，在给出的数中找8和9的倍数。

四、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

五、作业：

补充

1、找出15、20、24、32的因数

2、找出6、7、12、25的倍数（各5个）。

第二课时

教学内容：

因数和倍数的练习。

完成练习二第4—6题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握找一个数的因数和倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；

2、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

熟练找一个数的因数和倍数。

教学用具：

投影

教学过程：

一、复习（投影）

1、找一个数的因数和倍数的方法。

2、填空：

一个数的因数的个数是（）的，最小的是（），最大的是（）；一个数的倍数的个数是（）的，最小的是（）。

没有（）的。

二、巩固练习

1、书本上找一找，填一填15页第4题（找出10、17、28、32、48的因数和倍数）集体订正。

2、判断第5题谁说得对。

3、猜数游戏第6题。

4、找规律。

三、课堂小结

四、作业：

1、找出8、10、6、14的因数。

2、找出1、4、5、9、13的倍数。

教学后记：

2、5、3的倍数的特征

第一课时

教学内容：

17、18页2、5的倍数的特征，完成20页1—3题。

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征，理解并掌握奇数和偶数的概念。

2、能运用这些特征进行判断。

3、培养学生的概括能力。

教学重点：

2、5倍数的特征。

难点：

奇数和偶数的概念。

教学用具：

投影课件

教学过程：

一、复习准备

1、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

（课件）

1、求30以内2的倍数。

板书：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30

观察这些数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0，2，4，6，8。

）

谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：

（课件）请把下面的数按要求填在圈内

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，

是2的倍数不是2的倍数

学生口答完后，老师介绍：

奇数和偶数的定义

　自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的叫做奇数。

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的。

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

）

3、练习：

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的数。

③说出0～15以内的偶数。

④17页做一做，判断是偶数或奇数。

（二）5的倍数的特征。

（课件）

1、班级中哪些同学的学号是5的倍数的？

2、找出100以内5的倍数。

找出5的倍数的特征？

　学生自己动手圈数。

（可观察、讨论）

指名说说5的倍数的特征。

板书：

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②（投影）下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③（投影）下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

④教师随口说出数，学生说出这个数是2的倍数还是5的倍数。

三、巩固练习

1、练习20页1—3题。

2、比75小，比50大的奇数有（  ）。

3、个位是（  ）的数同时是2和5的倍数。

四、全课总结：

这节课你学会了什么？

有什么收获？

五、作业：

1、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。

既是2的倍数，又是5的倍数的数有（）个。

2、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

3、18页做一做。

第二课时

教学内容：

19页3的倍数的特征，完成练习三4—11题。

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：

是3的倍数的数的特征。

难点：

知识的运用。

教学用具：

投影课件

教学过程：

一、复习

1、2或5的倍数的特征。

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

提出课题，寻找3的特征。

2、下面是2的倍数还是5的倍数的数。

42、87、65、984、182、220、55、50、16、17。

二、谈话引入，揭示课题。

1、我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?

谁能猜测一下？

找一找3的倍数看看你的猜测对不对？

2、自主探索，总结3的特征

（1）组织学生进行交流，找出百以内3的倍数。

观察3的倍数的数的特征，与同桌交流一下。

（2）归纳3的倍数有什么特征。

生：

一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：

实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：

刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?

找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论：

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

三、巩固练习：

1、完成P19做一做

2、P20-22第4—9题

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

1、P22第10题

2、思考第11题

教学后记：

质数和合数

教学内容：

P23质数和合数，完成P25练习四。

教学目标：

使学生了解质数和合数的概念，能正确的判断质数和合数。

教学重点：

质数和合数的概念。

 教学难点：

质数、合数、奇数、偶数的区别

教学用具：

投影课件

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。

体会：

同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。

明确：

分类的标准很重要。

一、复习旧知  引入新课

今天老师想了解一下每个人的学号数，依次报出你的学号，能给这些数分类吗？

根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

 说明：

这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：

想不想学一种新的分类方法？

关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、探究知识。

今天我们就用找因数的方法来给自然数分类。

1、复习：

什么叫因数？

怎样找一个数所有的因数？

最大、最小是多少？

比一比谁找约数的本领大，找1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的所有的因数。

（同时板演）

观察以上各数所含因数的个数，你能把它们分成几种情况？

（分成两类）你是根据什么分的？

思考：

只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？

指出：

象2、3、5、……只含有两个因数的，这样的数，数学上叫做质数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素素）。

象4、6、8、……这些因数个数与前一类数相比有什么不同的？

（含三个因数以上）这样的数叫做合数。

能具体说说怎样的数叫做合数？

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做和数。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

质数有多少个？

合数呢？

思考：

1有几个因数？

它是什么数？

（1不是质数也不是合数）

2、P24例1：

（投影）找出100以内的质数。

3、初步了解分解质因数。

P24

三、练习

1、判断P23做一做的质数和合数。

2、判断P25第1题，并说理由。

3、P25第2题，找相应的质数和合数填入圈内。

4、讨论P26第4题，

5、游戏P26第5题，两人一组，找出合数的质数和。

四、总结 

五、作业：

1、P25第3题

2、了解哥得巴赫猜想

教学后记：

单元后记：