北京交通大学自动控制原理实验报告.docx
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北京交通大学自动控制原理实验报告
电气工程学院
自动控制原理实验报告
一、典型线性环节的研究实验报告
一、实验目的：
① 学习典型线性环节的模拟方法；
② 研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。
二、实验预习：
① 自行设计典型环节电路。
② 选择好必要的参数值，计算出相应数值，预测出所要观察波
形的特点，与实验结果比较。
③典型线性环节的电路图设计如下：
A、比例环节：
传递函数如下：
C （s ）
R （s ）
B、积分环节：
= -k ，则：
k =
R 2
R 1
传递函数如下：
C （s ）
X 1 （s ）
= -
1
Ts
， 其中，T = R 1C
1
C、比例积分环节：
传递函数如下：
C （s ）
R （s ）
= -k
Ts + 1
Ts
， 其中 k =
R 2
R 1
T = R 1C
D、比例微分环节：
传递函数如下：
= -kd
C （s ）
R （s ）
T s + 1
Ts + 1
，其中
k =
R 2 + R 3
R 1
C
Td = （R 3 + R 4 ） ,T = R 1C ,R 2 >> R 3
E、比例微分积分环节：
k p =
R f + R 1
R i
+
R 1 + R 2
R i
⨯
C
C f
））
， Ti = （R f + R 1 C f + （R 1 + R 2 C ，
2
Tf = R 2C ，Td =
（R 1R 2 + R 1R f + R 2R f ）
（R f + R 1 C f + （R 1 + R 2 C
F、一阶惯性环节：
1-15 惯性环节
传递函数如下：
C （s ）
R （s ）
= -
k
Ts + 1
， 其中，T = R 2C ,k =
R 2
R 1
三、实验仪器与设备：
计算机、XMN-2 自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI 软件、万
用表。
四、实验内容：
（1）比例环节
图 中 ， kp =
R f
R i
， 分 别 求 取 Ri = 1M ,Rf = 510k（kp = 0.5）；
R i = 1M ,R f = 1M ,（k p = 1）； R i = 500k ,R f = 1M （k p = 2）时的阶跃响应。
（2） 积分环节
3
图中Ti = R iC f ，分别求 R i = 1M ,C i = 1μ（Ti = 1s ）
R i = 1M ,C i = 4.7μ（Ti = 4.7s ）； R i = 1M ,C i = 10μ（Ti = 10.0s ）时的阶
跃响应曲线。
（3） 比例积分环节
图中，
R f
Ri
，分别求取
R i = R f = 1M ,C f = 4.7μ（k p = 1,Ti = 4.7s ）；
R i = R f = 1M ,C i = 10μ（k p = 1,Ti = 10s ）；
Ri = 2M , R f = 1M , Ci = 4.7μ （k p = 0.5,Ti = 4.7s）
（4） 比例微分环节
时的阶跃响应曲线。
，其中Td=12
图中， k p =
R f + R 1
R i
R R + R 1R f + R 2R f
R 1 + R f
Tf = R 2C 。
分
别求取 R i = R f = R 1 = R 2 = 1M ,C = 0.01μ（k p = 2,Td = 0.015s ）；
R i = 2M ,R f = R 1 = R 2 = 1M ,C = 0.01μ（k p = 1,Td = 0.015s ）
R i = 2M ,R f = R 1 = R 2 = 1M ,C = 0.047μ（k p = 1,Td = 0.0705s ）时的阶
跃响应曲线。
4
（5） 比例微分积分环节
图中， kp =
Rf + R1
Ri
+
R1 + R 2
Ri
⨯
C
C f
，Ti = （R f + R 1 C f + （R 1 + R 2 C ，
T f = R2C
，
Td =
（R 1R 2 + R 1R f + R 2R f ）
（R f + R 1 C f + （R 1 + R 2 C
， 求 取
R i = 4M ，
R f = R 1 = R 2 = 1M ，C = C f = 0.047μ（k p = 1）时的阶跃响应曲线。
（6） 一阶惯性环节
图中，
k =
R f
Ri ， T = R f C f ，分别求取
R i = R f = 1M ,C f = 0.01μ（k = 1,T = 0.01s ），
R i = R f = 1M ,C f = 0.047μ（k = 1,T = 0.047s ），
R i = 510k ,R f = 1M ,C f = 0.047μ（k = 2,T = 0.047s ）时的阶跃响应
曲线。
五、实验步骤:
六、实验数据及分析:
1、比例环节:
kp =
R f
R i
5
（1） Ri = 1M ,Rf = 510k（kp = 0.5）时阶跃响应如下图：
（2） R i = 1M ,R f = 1M ,（k p = 1）时阶跃响应如下图：
（3） R i = 500k ,R f = 1M （k p = 2）时阶跃响应如下图：
6
2、积分环节：
Ti = R iC f
（1） R i = 1M ,C i = 1μ（Ti = 1s ）时阶跃响应如下图：
（2） R i = 1M ,C i = 4.7μ（Ti = 4.7s ）时阶跃响应如下图：
7
（3） R i = 1M ,C i = 10μ（Ti = 10.0s ）时阶跃响应如下图：
8
3、比例积分环节：
K p =
R f
R i
Ti = R f C f
（1） R i = R f = 1M ,C f = 4.7μ（k p = 1,Ti = 4.7s ）时：
9
10
（2） Ri = R f = 1M , Ci = 10μ （k p = 1,Ti = 10s） 时：
（3） Ri = 2M , R f = 1M , Ci = 4.7μ （k p = 0.5,Ti = 4.7s） 时：
11
4、比例微分环节 k p =
R f + R 1
R i
12
，
Td =
R 1R 2 + R 1R f + R 2R f
R 1 + R f
Tf = R 2C
（1） R i = R f = R 1 = R 2 = 1M ,C = 0.01μ,k p = 2,Td = 0.015s 时：
13
（ 2 ） R i = 2M ,R f = R 1 = R 2 = 1M ,C = 0.01μ,k p = 1,Td = 0.015s
时：
（3）
R i = 2M ,R f = R 1 = R 2 = 1M ,C = 0.047μ,k p = 1,Td = 0.0705s
14
（5）比 例 微 分 积 分 环 节 ：
kp =
Rf + R1
Ri
+
R1 + R 2
Ri
⨯
C
C f
15
Ti = （R f + R 1 C f + （R 1 + R 2 C ，Tf = R 2C ，Td =
（R 1R 2 + R 1R f + R 2R f ）
（R f + R 1 C f + （R 1 + R 2 C
R i = 4M ， R f = R 1 = R 2 = 1M ， C = C f = 0.047μ（k p = 1）时 的 阶
跃响应曲线如下：
（6） 一阶惯性环节：
k =
R f
R i
，T = R f C f
（1） R i = R f = 1M ,C f = 0.01μ（k = 1,T = 0.01s ）时：
16
（2） R i = R f = 1M ,C f = 0.047μ（k = 1,T = 0.047s ）时：
17
（3） R i = 510k ,R f = 1M ,C f = 0.047μ（k = 2,T = 0.047s ）时：
18
19
二、二阶系统阶跃响应和线性系统的稳定性
一、实验目的：
① 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法；
② 研究二阶系统两个重要参数 ζ ,ωn 对阶跃瞬态响应指标的影响；
③ 研究线性系统的开环比例系数 K 对稳定性的影响；
④ 研究线性系统的时间常数 T 对稳定性的影响。
二、实验预习：
① 自行设计二阶系统电路。
② 选择好必要的参数值，计算出相应的阶跃响应数值，预测出
所要观察波形的特点，与实验结果比较。
③二阶系统的电路图设计如下：
闭环传递函数如下：
C（s）
R（s）
2
s + 2ζωns + ωn
2
，
ωn =
1
T （T 是时间常数）。
④三阶系统的电路图设计如下：
20
三、实验仪器与设备：
计算机、XMN-2 自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI 软件、万
用表。
四、实验内容：
1、二阶系统的电路图设计如下：
闭环传递函数如下：
C（s）
R（s）
2
s + 2ζωns + ωn
2
，
ωn =
1
T （T 是时间常数）。
⎛
⎝
1 ⎫
⎭
⎛
⎝
1 ⎫
⎭
⎛
⎝
R f
100 ⨯ 103
⎫
⎭
ωn =
1 1
RC
k
2
=
1 R f
2 100 ⨯103
2、三阶系统的电路图设计如下：
21
五、实验步骤:
1、二阶系统的稳定性分析：
① 调整 R f = 40 ⨯103 ，使 k = 0.4 ， ζ = 0.2 ，取 R = 1.0 ⨯106 ， C = 0.47μ ，
使 T=0.47s， ωn =
1
0.47
，加入单位阶跃扰动 r（t） = 1V （t） ，记录响应曲线
c（t） ，记作[1]。
②保 持 ζ = 0.2 不 变 ， 单 位 阶 跃 扰 动 r（t） = 1V （t） 不 变 ， 取
R = 1.0 ⨯106 ， C = 1.47μ ，使 T=1.47s， ωn =
1
1.47
，记录响应曲线 c（t） ，记
作[2]。
③保 持 ζ = 0.2 不 变 ， 单 位 阶 跃 扰 动 r（t） = 1V （t） 不 变 ， 取
R = 1.0 ⨯106 ， C = 1.0μ ,使 T=1.0s， ωn =
[3]。
1
1.0
，记录响应曲线 c（t） ，记作
④ 保持 ωn =
1
1.0
不变，单位阶跃扰动 r（t） = 1V （t） 不变，取 R f = 80 ⨯103 ，
使 k=0.8， ζ = 0.4 ，记录响应曲线 c（t） ，记作[4]。
⑤保 持 ωn =
1
1.0
不 变 ， 单 位 阶 跃 扰 动 r（t） = 1V （t） 不 变 ， 取
R f = 200 ⨯103 ，使 k=2.0， ζ = 1.0 ，记录响应曲线 c（t） ，记作[5]。
2、三阶系统的稳定性分析：
①求 取 系 统 的 临 界 开 环 比 例 系 数 KC, 其 中 ：
22
Cf1=Cf2=Cf3=0.47u；Ri3=1M。
实验求取方法：
先将电位器 WR 置于最大（470K）；加入 r=0.5V 的阶跃扰动；调
整 WR 使系统输出 c（t）呈等幅振荡。
（t=5s/cm,y=0.5V/cm）；保持 WR
不变，断开反馈线，维持 r=0.5V 的扰动，测取系统输出电压 Uc,则
KC =
Uc
X
。
② 系统的开环比例系数 K 对稳定性的影响
0. 适当调整 WR，观察 K 增大、减小时，系统的响应曲线；
1. 记录当 K=0.5Kc 时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=100mV/cm）；
2. 记录当 K=1.25Kc 时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=0.5V/cm）。
六、实验数据及分析:
1、二阶系统的稳定性分析：
，使 k = 0.4 ，ζ= 0.2 ，取 R = 1.0 ⨯10 ， C = 0.47μ ，
（1）
R f = 40 ⨯103
6
使 T=0.47s，
下图：
ωn =
1
0.47 ，加入单位阶跃扰动 r（t） = 1V （t） ，响应曲线 c（t） 如
23
6
C = 1.47μ ，使 T=1.47s，
ωn =
1
1.47 ，响应曲线 c（t） 如下图：
24
（3）保持 ζ = 0.2 不变，单位阶跃扰动 r（t） = 1V （t） 不变，取
6
ωn =
1
1.0 ，响应曲线 c（t） 如下图：
25
（4）保持
ωn =
1
1.0 不变，单位阶跃扰动 r（t） = 1V （t） 不变，取
R f = 80 ⨯103
，使 k=0.8， ζ = 0.4 ，响应曲线 c（t） 如下图：
（5）保持
ωn =
1
1.0 不变，单位阶跃扰动 r（t） = 1V （t） 不变，取
26
R f = 200 ⨯103
，使 k=2.0， ζ = 1.0 ，响应曲线 c（t） 如下图：
2、三阶系统的稳定性分析：
K1 = 2 ，
K 2 =
1⨯106
100 ⨯103 + WR
，
K3 =
1⨯106
Ri3
，
K = K1K2K3 ，
T1 = 1⨯106 ⨯ C f 1 ， ,T2 = 1⨯106 ⨯ C f 2 ， T3 = 1⨯106 ⨯ C f 3 。
求取系统的临界开
环比例系数 KC,其中：
Cf1=Cf2=Cf3=0.47u；Ri3=1M。
实验求取方法：
先将电位器 WR 置于最大（470K）；加入 r=0.5V 的阶跃扰动；调整 WR
使系统输出 c（t）呈等幅振荡。
（t=5s/cm,y=0.5V/cm）；
27
保持 WR 不变，断开反馈线，维持 r=0.5V 的扰动，测取系统输出
电压 Uc,则 KC =
Uc
X
。
28
29
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