平面直角坐标系经典题难含答案.docx
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平面直角坐标系经典题难含答案
平面直角坐标系经典题(难)含答案
第六章平面直角坐标系水平测试题
(一)
一、(本大题共10小题,每题3分,共30分.在每题所给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对!
)
1.某同学的座位号为(
),那么该同学的位置是()
(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排(D)不好确定
2.下列各点中,在第二象限的点是()
(A)(2,3)(B)(2,-3)(C)(-2,-3)(D)(-2,3)
3.若
轴上的点
到
轴的距离为3,则点
的坐标为()
(A)(3,0)(B)(0,3)(C)(3,0)或(-3,0)(D)(0,3)或(0,-3)
4.点
(
,
)在
轴上,则点
坐标为().
(A)(0,-4)(B)(4,0)(C)(-2,0)(D)(0,-2)
5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()
(A)(2,2)(B)(3,2)(C)(3,3)(D)(2,3)
6.线段AB两端点坐标分别为A(
),B(
),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1、B1的坐标分别为()
(A)A1(
),B1(
)(B)A1(
),B1(0,5)
(C)A1(
)B1(-8,1)(D)A1(
)B1(
)
7、点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为()
A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
8、点P(x,y)位于x轴下方,y轴左侧,且
=2,
=4,点P的坐标是()
A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)
9、点P(0,-3),以P为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()
A.(8,0)B.(0,-8)C.(0,8)D.(-8,0)
10、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,则该图形()
A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位
11、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有()
A.a=3,b=4B.a=±3,b=±4C.a=4,b=3D.a=±4,b=±3
12、如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是()
A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数
13、已知P(0,a)在y轴的负半轴上,则Q(
)在()
A、y轴的左边,x轴的上方B、y轴的右边,x轴的上方
14.七年级
(2)班教室里的座位共有7排8列,其中小明的座位在第3排第7列,简记为(3,7),小华坐在第5排第2列,则小华的座位可记作__________.
15.若点P(
)在第二象限,则点Q(
)在第_______象限.
16.若点P到
轴的距离是12,到
轴的距离是15,那么P点坐标可以是________.
17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为(-4,3),(-2,3),则移动后猫眼的坐标为_________.
18.如图,中国象棋中的“象”,在图中的坐标为(1,0),若“象”再走一步,试写出下一步它可能走到的位置的坐标________.
三、认真答一答:
19.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
20.适当建立直角坐标系,描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点。
⑴作如下变化:
纵坐标不变,横坐标减2,并顺次连接各点,所得的图案与原来相比有什么变化
21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.
22、在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),C点在y轴上,且△ABC的面积为12,
试确定点C的坐标。
23、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
24、如图,△AOB中,A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求△AOB的面积。
25、如图,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3,已知
,
。
(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形
,则
的坐标是,
的坐标是。
(2)若按第
(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测
的坐标是,
的坐标是。
26、如图,在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),C(2,5),将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。
(1)求△EFG的三个顶点坐标。
(2)求△EFG的面积。
27、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),
(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移
1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积
(2)、在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使
=2
,
若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)、点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:
的值不变,
的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
28.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.
29、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5)。
求:
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形A1B1C1,
再向右平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2。
分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。
并试求出A2、B2、C2的坐标
30、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围.
31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);
E(3,5);F(5,7);G(5,0)
(1)A点到原点O的距离是。
(2)将点C向
轴的负方向平移6个单位,它与
点重合。
(3)连接CE,则直线CE与
轴是什么关系
(4)点F分别到
、
轴的距离是多少
32、在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),C点在y轴上,且△ABC的面积为12,
试确定点C的坐标。
33、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
34、如图,△AOB中,A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求△AOB的面积。
35、如图,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3,已知
,
。
(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形
,则
的坐标是,
的坐标是。
(2)若按第
(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测
的坐标是,
的坐标是。
11、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表:
整点P从原点出发的时间(s)
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
(0,1)(1,0)
2
2
(0,2)(1,1),(2,0)
3
3
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)
4
…
…
…
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.
(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.
(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.
图1(试验图)图2
30、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),
(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移
1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积
(2)、在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使
=2
,
若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
(3)、点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:
的值不变,
的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.
31.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.
32、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表:
整点P从原点出发的时间(s)
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
(0,1)(1,0)
2
2
(0,2)(1,1),(2,0)
3
3
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)
4
…
…
…
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.
(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.
(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.
图1(试验图)图
参考答案
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11.(5,2);
12.三;
13.(15,12)或(15,-12)或(-15,12)或(-15,-12);
14.(-1,3),(1,3);
15.(3,-5);
16.(3,2),(3,-2),(-1,2),(-1,-2);
17.(-1,7);
18.(3,3)或(6,-6);
19.答案不唯一.如图:
火车站(0,0),宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,-3),医院(-2,-2),
文化宫(-3,1),体育场(-4,3).
20.
(1)“鱼”;
(2)向左平移2个单位.
21.略;
22.解:
如答图所示,过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,两线交于点D,
则C(0,3),D(3,3),E(3,0).
又因为O(0,0),A(1,3),B(3,1),
所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1.
AD=DC-AC=3-1=2,
BD=DE-BE=3-1=2.
则四边形OCDE的面积为3×3=9,
△ACO和△BEO的面积都为
×3×1=
,
△ABD的面积为
×2×2=2,
所以△ABO的面积为9-2×
-2=4.
23.这些点在同一直线上,在二四象限的角平分线上,举例略.
24.答案不唯一,略.