华北电力大学电机学习题集及答案.doc
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电机学习题集
1概论
习题一感应电动势和电磁力
一、思考题
1.变压器电动势、运动电动势、自感电动势和互感电动势产生的原因有什么不同?
其大小与哪些因素有关?
2.自感系数的大小与哪些因素有关?
有两个匝数相等的线圈,一个绕在闭合铁心上,一个绕在木质材料上,哪一个的自感系数是常数?
哪一个是变数,随什么原因变?
3.在图1中,党给原线圈外加正弦电压u1时,线圈内要感应电动势。
(1)当电流i1按图1中方向减小时,标出此时感应电动势实际方向。
(2)如果i1在铁心中建立的磁通=msint,副线圈咂数是2,试求副线圈内感应电动势有效值的计算公式。
(用频率f1副边匝数2和磁通最大值m表示)。
图1
4.电磁感应定律有时写成e=-,有时写成e=-,有时写成e=-。
这三种表示法之间有什么差别?
从一种写法改为另一种写法需要什么附加条件?
在什么情况下把电磁感应定律写成e=?
是分析说明之。
5.如图2所示,磁通限定在虚线所围的范围内,“+”表示磁力线垂直进入纸面,在图示各种情况下,导电环移动到虚线位置时,试问在运动时环内是否产生感应电动势,若有感应电动势,是确定其方向。
图2
二、计算题
1.设有100匝长方形线框,如图3所示,线框尺寸为a=0.1m,b=0.2m,线圈在均匀磁场中环绕着连接场边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min旋转。
均匀磁场的磁密B=0.8T,试求:
(1)线圈中感应电动势的时间表达式;
(2)感应电动势的最大值及出现最大值的位置;
(3)感应电动势的有效值。
2.线圈匝数尺寸同图3,位于均匀的恒定磁场中,磁通密度B=0.8T,设在线圈中通以10安电流且按顺时针流动,求:
(1)当线圈平面与磁力线垂直时,线圈各边所受的力是多少?
作用的方向如何?
作用在该线圈上的转矩为多少?
(2)当线圈平面与磁力线平行时,线圈各边所受的力是多少?
作用的方向如何?
作用在该线圈上的转矩为多少?
(3)线圈受转矩后便要转动,试求线圈在不同位置时转矩的表达式。
图3
3.ThelinearmotorshowninFig.4consistsofamovableconductorthatmaintainselectricalcontactwiththestationaryU-spapedconductorofinfinitelength,whosesidesareseparatedby0.5mandencloseuniformmagneticfieldof0.8T.Acurrentgeneratormaintainsaconstantcurrentintheclosedloop.Afteranacceleratingperiodaforceof10Nmaintainsa10m/ssteady-statevelocityofthemovingconductor.
(a)Whatisthemagnitudeofthecurrent?
(b)Whatvoltageisinducedintheclosedloop?
图4
习题二磁路计算
一、思考题
1.试比较磁路和电路的相似点与不同点,并叙述磁路计算的一般方法。
2.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成,这种材料有哪些主要特性。
二、计算题
1.一铁环的平均半径为0.3m,铁环的横截面积为一直径等于0.05m的圆形,在铁环上绕有线圈,当线圈中的电流为5A时,在铁心中产生的磁通为0.003Wb,试求线圈应有的匝数。
铁环所用的材料为铸铁,其磁化曲线有如下数据:
H100()
5
10
20
30
40
50
60
80
110
B0.1(T)
6
11.0
13.6
14.8
15.5
16.0
16.4
17.2
17.3
H100()
140
180
250
B0.1(T)
18.3
18.8
19.5
2.对于图5,如果铁心用硅钢片叠成,截面积Ac=12.250.0001,填充系数k=0.92,铁心的平均长度lc=0.4m,空气隙=0.50.001m,线圈的匝数为600匝。
试求产生磁通=110.0001Wb时所需的励磁磁动势和励磁电流。
(不考虑气隙的边缘效应)
D23硅钢片磁化曲线数据如下(50Hz0.5mm厚)
B(T)
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
H100()
1.58
1.81
2.10
2.50
3.06
3.83
4.93
6.52
8.90
12.6
20.1
37.8
图5
3.已知磁路如图6所示,材料是D11硅钢片,(填充系数k=0.92),若线圈接在220V,50Hz的交流电源上,线圈匝数w=200匝,求励磁电流。
(忽略线圈电阻的漏磁)
D11硅钢片磁化曲线数据如下:
B0.1(T)
5
10
11
12
13
14
H100()
1.2
3.6
4.6
6
8
11.2
B0.1(T)
15
16
17
18
19
H100()
17
30
58
100
165
图6
Ⅱ变压器
习题三变压器的空载运行
一、思考题
1.变压器原、副边电压、电动势正方向如图7a所示,设变比k=2,原边电压u1波形如图7b所示,画出e1、e2、和u2的时间波形,并用向量图表示E1、E2、、U2和U1的关系(忽略漏阻抗压降)。
(a)(b)
图7
2.图8a和b中的u、i、e等量的规定正方向不同,是分别写出两图中变压器原、副方的电压平衡方程式。
(a)(b)
图8
3.图7a中所标的正方向符合关系式e=-,是问当主磁通在(t)增加时e1和e2的瞬时方向如何?
减小时又如何?
二、计算题
1某三相变压器SN=5000kVA,U1N/U2N=10/6.3kV,Y,d联结,试求原、副方的额定电流。
2设有一500kVA、50Hz三相变压器,10000/400V,D,yn联结,忽略漏阻抗压降,试求:
原方额定线电流及相电流,副方额定线电流;
如原方每相扰组有960匝,文副方每相绕组有几匝?
每匝的感应电动势为多少?
如铁心中磁密最大值为1.4T,求铁心截面积;
如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A/,求原、副绕组各应有的导线截面积。
3变压器铭牌数据为SN=100kVA,U1N/U2N=6300/400V,Y,yn联结,如电压由6300V改为10000V,假定用改换高压绕组的办法来满足电源电压的改变,若保持低压绕组匝数每相为40匝不变,则新的高压绕组每相匝数应改为多少?
如不改变会有什么后果?
习题四变压器的空载运行
一、思考题
1.试述激磁阻抗Zm=rm+jxm的物理意义。
磁路饱和与否对xm和rm有何影响?
为什么要求xm大、rm小?
为了使xm大、rm小,变压器铁心应该用什么材料制造?
rm能用伏安法测量吗?
2.变压器空载时,一方加额定电压,虽然线圈电阻很小,电流仍然很小,为什么?
3.一台50Hz的单相变压器,如接在直流电源上,其电压大小和铭牌电压一样,试问此时会出现什么现象?
副方开路和短路对原方电流的大小有无影响(均不考虑暂态过程)?
4.变压器的额定电压为220/110V,若不慎将低压方误接到220V电源上,试问励磁电流将会发生什么变化?
变压器将会出现什么现象?
二、计算题
1单相变压器电压为220/110V,设高压侧加220V电压,空载激磁电流为I0,主磁通为0。
若Xa联在一起,在Ax端加电压330V,问此时激磁电流多大?
若X、x联接在一起,在Aa端加电压110V,问激磁电流和主磁通又为多大?
(见图9)
图9
2将一台1000匝铁心线圈接到110V50Hz的交流电源上,由安培表和瓦特表的读数可得知I1=0.5A,P1=10W;把铁心取出后电流和功率就变为100A和10000W,设不计漏磁,试求:
(1)两种情况下的参数,等效电路和向量图;
(2)有铁心时的磁化电流和铁耗电流,无铁心时的无功电流和有功电流;
(3)二种情况下磁通的最大值。
习题五变压器的负载运行
一、思考题
1若规定变压器电压、电动势、电流和磁通的正方向如图10所示。
(1)写出变压器的基本方程式;
(2)若副边带电容负载,画出相量图。
图10
2变压器副方加电阻、电感或电容负载时,从原方输入的无功功率有何不同?
为什么?
3变压器副方加电感性负载及电容性负载时,副方电压有何不同?
副方电压在什么情况下才会高于空载值?
二、计算题
1、两台变压器的数据如下:
第一台:
1kVA,240/120V,归算到高压边短路阻抗为4。
第二台:
1kVA,120/24V,归算到高压边短路阻抗为1。
现将它们按图11联结,再接于240V交流电源作连续降压,忽略励磁电流。
(1)所接负载为ZL=10+j,求各级电压和电流的大小;
(2)若负载边短路,求各级电压和电流。
图11
2一台20kVA的单相变压器,原方额定电压2400V,副方有两个独立线圈,分别按图12(a)、(b)、(c)、(d)接负载,其中箭头表示线圈两端的电压相量。
试求:
(a)、(b)、(c)、(d)图各线圈中的电流值;(忽略漏阻抗和激磁电流,图中负载电阻单位为欧姆)。
(a)(b)
(c)(d)
图12
3变压器原、副边匝数比/=3.5/1.5,已知i1=10sintA,写出图13(a)、(b)两种情况下副边电流i2的表达式(忽略激磁电流)。
图13
习题六变压器的负载运行
一思考题
1何谓标幺值?
在变压器中如何选区基准值?
选额定制作为标值有什么好处?
工程分析计算为什么常用标幺值?
2变压器的电压调整率与阻抗电压有什么联系?
阻抗电压的大小决定与那些因素?
其大小对变压器有什么影响?
3一台额定频率60的电力变压器,接于50,电压为变压器额定电压的5/6倍的电网上运行,试问此时变压器的磁饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、漏电抗以及铁耗等的实际值和标幺值于原设计值是否相同?
4铁耗合铜耗相等的变压器效率最高,但在设计时常是铁耗远小于额定电流下的铜耗,例如铁耗为铜耗的1/3,这是为什么?
二、计算题
1三相变压器的额定容量=750kVA,额定电压,Y,d联结,在低压边做空载试验的数据为:
电压,电流,空载损耗。
在高压边做短路试验的数据为:
电压,电流,短路损耗。
求变压器参数的实际值和标幺值,画出T型等效电路(假设漏阻抗,其中电阻和电抗,实验室室温)。
求出满载且(滞后)时的电压调整率。
2三相变压器的额定容量,额定电压,联结,空载损耗和短路损耗,求:
(1)当输出电流,(滞后)时的效率;
(2)效率最大时的负载系数。
3一台三相压器,连接。
(1)求短路参数及阻抗电压的有功和无功分量;
(2)做满载且(滞后)的简化向量图;
(3)计算按
(2)运行时副方电压及。
习题七三相变压器
1根据图14接线图,按电势位形图定出联结组别;
图14
2根据下列联结组别按电势位形图画出接线图:
(1)Y,