人教版五年级下册优秀教学设计.docx
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人教版五年级下册优秀教学设计
第二单元 因数和倍数
课题:
因数和倍数
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
2、师:
看你能不能读懂下面的算式?
出示:
因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
3、师:
你能不能用同样的方法说说另一道算式?
(指名生说一说)
师:
你有没有明白因数和倍数的关系了?
那你还能找出12的其他因数吗?
4、你能不能写一个算式来考考同桌?
学生写算式。
师:
谁来出一个算式考考全班同学?
5、师:
今天我们就来学习因数和倍数。
(出示课题:
因数 倍数)
齐读p12的注意。
二、新授:
(一)找因数:
1、出示例1:
18的因数有哪几个?
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:
汇报
(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
师:
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)
师:
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
师:
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你还想找哪个数的因数?
(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:
如
18的因数
小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(二)找倍数:
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、……
师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有:
3,6,9,12
师:
这样写可以吗?
为什么?
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,……
你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,……倍)
5的倍数有:
5,10,15,20,……
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
四、独立作业:
完成练习二1~4题
教学反思:
第二课时
课题:
2、5的倍数的特征
教学目标:
1、掌握2、5倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点:
1、是2、5倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具:
投影片。
教学过程:
一、复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
2、按要求在集合圈里填上数。
二、学习新课:
(一)2的倍数的特征。
1、教师:
(练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?
教师:
请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8。
)
教师:
请再举出几个2的倍数,看看符不符合这个特点?
学生随口举例。
教师:
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
学生口答后老师板书:
个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
2、口答练习:
(投影片)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
教师:
上面两个集合圈里该不该打省略号?
为什么?
学生讨论后老师说明:
在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
教师:
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
3、练习:
(先分小组小说,再全班统一回答。
)
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
(二)5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师:
说一说5的倍数的特征?
教师:
请举几个多位数验证。
教师:
再说一说什么样的数是5的倍数。
板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②(投影片)下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:
个位数字是0。
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、巩固反馈:
1、在1~100的自然数中,2的倍数有( )个,5的倍数数有( )个。
2、比75小,比50大的奇数有( )。
3、个位是( )的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结:
这节课你学会了什么?
有什么收获?
教学反思:
第三课时
课题:
3的倍数的特征
教学目标:
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重、难点:
是3的倍数的数的特征。
教学过程:
一、提出课题,寻找3的特征。
师:
同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下?
生1:
个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2:
不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l3、l6、19都不是3的倍数。
生3:
另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。
师:
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
(揭示课题)
师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生人手一张。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)(如下图)
二、自主探索,总结3的特征师:
先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。
(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。
在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
)(如下图)
师:
请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后,再组织全班交流。
生1:
我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2:
我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3:
我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。
师:
个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?
生:
也没有规律,1~9这些数字都出现了。
师:
其他同学还有什么发现吗?
生:
我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师:
你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?
生:
从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。
师:
十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生:
我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师:
这是一个重大发现,其他斜线呢?
生1:
我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生2:
“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。
生3:
我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师:
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生:
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
师:
刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习:
完成p19做一做
四、课堂小结:
这节课你有什么收获
教学反思:
第四课时
课题:
质数和合数
教学目标:
1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点:
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点:
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程:
一、探究发现,总结概念:
1、师:
(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考,然后全班交流。
2、师:
这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考,想像后举手回答。
3、师:
同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?
师:
我看到许多同学不用画就已经知道了。
(指名说一说)
4、师:
同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说:
会越多。
师:
确定吗?
(引导学生展开讨论。
)
5、师:
同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?
什么情况下拼得的长方形不止一种?
并举例说明。
先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。
师:
同学们,像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:
(略)
6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。
7、师:
那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考,后展开讨论。
二、动手操作,制质数表。
1、师出示:
73。
让学生思考着它是不是质数。
师:
要想马上知道73是什么数还真不容易。
如果有质数表可查就方便了。
(同学们都说“是呀”。
)
师:
这表从哪来呢?
(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100以内的质数,制成质数表?
谁来说说自己的想法?
(让学生充分发表自己的想法。
)
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固:
完成练习四第1、2题。
四、课题小结:
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
第三单元 长方体和正方体体积
第一课时:
教学目标:
1、使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学重点:
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点:
建立体积概念。
教学用具:
学具袋。
教学过程:
一、导入:
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
二、新授:
1、体积的意义。
(1)、准备:
我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?
为什么?
这说明了什么?
(鹅卵石占了一定的空间。
)
(2)、每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
〔3〕、启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
上面三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
(4)、比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
师:
教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位:
(1)、讲:
测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(板书)
认识体积单位:
常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。
可以分别写成
(2)、认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?
说明:
它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米?
(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
(3)、认识立方分米:
(方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)、认识立方米:
①出示1立方米的棱长的教具。
观察后总结:
边长是1米的正方体的体积是1立方米。
②认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结:
常用的体积单位有哪些?
哪个体积单位大?
哪个体积单位小?
体积单位的用途是什么?
(5)、练一练:
选择恰当的单位:
橡皮的体积用( ),火车的体积用( ),书包的体积用( )。
(6)、比一比:
到现在为止,我们都了学哪些测量单位?
(板书)
长度、面积、体积三种单位的区别:
(7)、练习:
①说一说:
测量篮球场的大小用( )单位。
测量学校旗杆的高度用( )单位
测量一只木箱的体积要用( )单位。
②、一个正方体的棱长是1( ),表面积是( ),体积是( )。
(你想怎样填?
)
③、判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
( )
3、体积初步认识:
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
A、演示:
用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?
B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)
C、摆一摆:
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结:
怎样知道一个长方体的体积是多少?
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆:
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。
(想一想你拼的物体体积是多少?
)可以怎么摆?
三、总结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获?
四、作业:
课后小结:
第二课时:
教学内容:
推导长正方体的体积计算方法
教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点:
长正方体体积公式的推导。
教学难点:
运用公式计算。
教学用具:
1立方厘米学具。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?
你有什么办法?
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。
)
说明:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:
冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?
他们的体积会和什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题)
2、新课:
(!
)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
(2)、板书学生的:
(设想举例)
体积 每排个数排数 排数 层数
4 4 1 1
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)、观察:
每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书:
体积=每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
(4)如何计算长方体的体积?
板书:
长方体体积=长×宽×高
字母公式:
V=abh
三、练习:
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
2、导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算:
长方体体积=长×宽×高 提问:
长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
四、小结:
这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?
这个问题我们下节课研究。
作业:
课后小结:
第三课时:
教学目标:
1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点:
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程:
一、复习检查:
如何计算长正方体的体积?
及字母公式
长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
二、新授:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积 底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算:
长正方体的体积=底面积×高
V=sh
三、巩固练习:
1、长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
V=sh 24×5=120(立方厘米)
2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。
出示另一种计算方法:
长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米?
理解面积单位和长度单位要一致。
但不可能相同。
5、练一练:
用方程法。
(1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
(2)、一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底面积是多少?
(选择方法解答)
1、学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
四、小结:
今天,我们又学了哪些知识?
你有什么收获?
五、作业:
第四课时:
教学内容:
体积单位的进率
教学目标:
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。