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第二章机械振动和机械波

同步题库一简谐振动

一、选择题

1．下述说法中正确的是（）.

   A.工地上打桩的汽锤的运动是振动

   B.电铃在打铃时锤的运动是振动

   C.人走路时手的运动是振动

   D.转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动,圆心可以看作是振动中心

2．关于简谐振动的动力学公式F=–kx,以下说法中正确的是（）.

   A.k是弹簧倔强系数,x是弹簧长度

   B.k是回复力跟位移的比例常数,x是做间谐振动的物体离开平衡位置的位移

   C.对于弹簧振子系统,k是倔强系数,它表示弹簧的性质

   D.因为k=F/x,所以k与F成正比

3．关于简谐振动,下列说法中错误的是（）.

   A.回复力的方向总是指向平衡位置

   B.回复力方向的总是跟位移方向相反

   C.做简谐振动的物体向平衡位置运动,加速度越来越小,所以速度也越来越小

   D.做间谐振动物体的加速度和速度方向总跟位移方向相反

   E.做简谐振动物体的速度方向有时跟位移相同,有时相反

   F.只有简谐振动的回复力才指向平衡位置

4．简谐振动属于哪种运动（）.

   A.匀速直线运动B.匀变速直线运动

   C.非匀变速运动D.以上运动都可能

5．一个在光滑水平面上的弹簧振子在A、B之间做简谐振动,当振子从A运到至B的过程中,振子位移（）.

   A.一直变大        B.一直变小

   C.先变大后变小    D.先变小后变大

6．如图2–1–1所示,弹簧振子以O点为平衡位置作简谐振动,当经从C向O点运动的过程中,位移方向及其大小的变化是（）.

   A.向右,逐渐增大B.向右逐渐减小

   C.向左,逐渐增大D.向左逐渐减小

7．作简谐振动的物体,每次通过同一位置时,都具有相同的（）.

   A.速度B.加速度C.动能D.回复力

8．做简谐振动的物体在通过平衡位置时，下列物理量达到最大值的是（）.

   A.加速度B.位移C.回复力D.动能

9．关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）.

   A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次

   B.大小不变，方向始终指向平衡位置

   C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置

   D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次

10．如图2–1–2所示，一个弹簧振子沿x轴在B、C之间做简谐振动，0是平衡位置，当振子从B向0点运动经过p点时（）.

   A.振子的位移为负

   B.振子受回复力为负

   C.振子速度为负

   D.振子的加速度为负

11．一个物体做简谐振动，方向总是相反的物理量是（）.

   A.位移与加速度

   B.速度与加速度

   C.位移与速度

   D.回复力与速度

12．一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，如果在t1与t2两个时刻弹簧长度相同，那么可以肯定振子在这两个时刻（）.

   A.位移大小相等，方向相同

   B.速度大小相等，方向相同

   C.加速度大小相等，方向相同

   D.速度大小相等，方向相反

13．如图2–1–3所示，弹簧振子以Ｏ点为平衡位置，在A、B间做简谐振动，下列说法正确的是（）.

   A.振子在A、B处的加速度和速度均为零

   B.振子通过Ｏ点后，加速度方向改变

   C.振子通过Ｏ点后，速度方向改变

   D.振子从Ｏ→B或从Ｏ→A的运动都是匀减速运动

14．下列几种运动属于简谐振动的是（）.

   A.小球在两个相互连接的倾角为α的光滑斜面上跳动，如图2–1–4所示

   B.乒乓球在弹性地面上跳动，设乒乓球和地面的碰撞无能量损失

   C.在蹦床上跳动的运动员

   D.将一个弹簧振子竖直悬挂起来，振子在竖直方向上的运动

二、填空题

   15．产生振动的条件是形变物体必须受到    的作用，并且     足够小.作简谐振动的物体所受的回复力一定跟     成正比，方向总是     .

   16．弹簧振子振动的最大位移是1cm，则完成一次全振动振子通过的路程是     cm.

   17．一物体做简揩振动，根据物体受回复力和速度的大小的变化及方向可判定物体的运动性质，当物体指向平衡位置运动时，物体做     运动，当物体背离平衡位置运动时，物体做     运动.

   18．一个做简谐振动的弹簧振子，当振子的位移达到最大位移的一半时，回复力的大小跟振子达到最大位移时的回复力之比为     ；加速度的大小跟振子达到最大位移时的加速度之比为     .

   19．能正确表示简谐振动的回复力与位移关系的图象是图2–1–5中的     图

三、计算题

   20．一个在光滑水平面上做简谐振动的弹簧振子，当振子运至平衡位置左侧2cm时，振子加速度为4m·s–2，求当振子运动至平衡位置右侧3cm时加速度大小和方向.

   21．如图2–1–6所示，在光滑的水平面上，一个倔强系数为k的质量不计的弹簧，一端固定在墙上，另一端与质量为mB的木块B相连接，在木块B上放一木块A，A的质量为mA,现将A与B一起从平衡位置Ｏ向右挪一段距离ＯC，然后放手使它们振动，若在振动过程中，A与B无相对滑动，则在A与B之间的摩擦力f的大小和方向与位移x的关系是什么？

（在整个振动过程中，弹簧形变均属弹性形变）

同步题库二振幅周期频率

一、选择题

1．关于振幅的各种说法，正确的是（）.

   A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离

   B.振幅大小表示振动能量的大小

   C.振幅的有时为正，有时为负

   D.振幅大，振动物体的最大加速度也一定大

2．振动的周期就是指振动物体（）

   A.从任一个位置出发又回到这个位置所用的时间

   B.从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间

   C.从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间

   D.经历了两个振幅的时间

   E.经历了四个振幅的时间

3．振子A的周期是振子B的4倍，则A的频率是B的频率的（）.

   A.4倍B.1/4倍C.16倍D.1/16倍

4．某个质点作简谐振动，从它经过某一位置开始计时，满足下述哪一项，质点经过的时间恰为一个周期（）.

   A.质点再次经过此位置时

   B.质点速度再次与零时刻的速度相同时

   C.质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时

   D.只有同时满足A、B或B、C时

5．一个弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过80cm的路程，其振幅为（）.

   A.20cmB.16cmC.18cmD.4cm

6．一弹簧振子的周期为2s，当它从平衡位置向左运动经4.6s时，其运动情况是（）.

   A.向左减速B.向右加速

   C.向左减速D.向左加速

7．一个做简谐振动的物体，频率是25Hz，那么它从一侧最大位移的中点运动到另一侧最大位移的中点所用的时间，下述说法中正确的是（）.

   A.0.01s    B.小于0.01s或等于0.02s

   C.0.02s   D.在0.01s与0.02s之间

8．原来放在光滑水平面上振动的弹簧振子，现在悬挂起来使它在竖直方向振动，则（）.

   A.周期改变B.周期不变

   C.平衡位置不变D.平衡位置改变

9．如图2–2–1所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx,释放后振子在AB间振动.设AB＝20cm，振子由A到B时间为0.1s，则下列说法正确的是（）.

   A.振子振幅20cm，周期0.2s

   B.振子大A、B两处受到的回复力分别为kΔx+mg与kΔx-mg

   C.振子在A、B两处受的回复力大小都是kΔx

   D.振子一次全振动通过的路程是40cm

      E.若AB＝10cm，周期就变为0.1s

10．两个弹簧振子的倔强系数相同，一个放在甲地，另一个放在乙地，它们的周期T甲＞T乙，其周期不等的原因在于（）.

   A.重力加速度g甲＜g乙    B.振幅A甲＞A乙

   C.振子质量m甲＞m乙      D.振子质量m甲＜m乙

二、填空题

   11．振动物体的振幅大小反映了振动的      ，振动物体的周期和频率反映振动的       .

   12．有一在光滑水平面上的弹簧振子，在B、C之间做简谐振动，测得BC之间距离为20cm，振子在10s内完成5次全振动，则振动的振幅为       m，频率是       HZ，振子在3s内通过路程为       m.

   13．一个弹簧振子的振幅为A，振子在ns内通过的路程是S，则此振子的频率是       ，周期是       .

   14．光滑水平面上水平放置一弹簧AB，A端固定，B受1Ｎ拉力时弹簧伸长5cm，现在B点系一个质量为100g的小球，并使弹簧伸长10cm，放手后让其做简谐振动，它振动的振幅是       cm,振动中加速度的最大值是       m·s–2.

15．一质点在Ｏ点附近做简谐振动，从Ｏ向M点运动3s第一次到达M点，再经过2s第二次达M点，则还要经过       s，它才能第三次到达M点.

16．图2–2–2所示为在光滑水平面上的弹簧振子，Ｏ是平衡位置，使物体向右移动拉长弹簧，然后把物体从静止释放，振子做简谐振动，第一次使弹簧伸长的长度为l,释后振动的振幅为A1，周期为T1，第二次使弹簧伸长的长度为2l，释放后振动的振幅为A2，周期为T2，则：

A1∶A2＝       ，T1∶T2＝       .

三、计算题

17．如图2–2–3所示，一个弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，Ｏ为平衡位置，A、B为最大位移处，当振子在A点由静止开始振动，测得第二次经过平衡位置Ｏ时所用时间为ts,在Ｏ点上方C处有一个小球，现使振子由A点、小球由C点同时由静止释放，它们恰在Ｏ点处相碰，试求小球所在的高度ＨCＯ＝？

参考答案

第二章机械振动与机械波

同步题库一简谐振动

一、1．A、B、C2.B、C3.C、D、F4.C5.D6.D7.B、C、D8.D9.C10.A11.A12.A、C13.B14.D

二、15．回复力阻力位移指向平衡位置16.417.加速度减小的加速加速度增大的减速

18.1∶21∶2    19.（3）

三、20.6m·s–2水平向左21.f=–mAkx/（mA+mB）

同步题库二振幅周期频率

一、1．A、B、D2.C、E3.B4.D5.D6.B7.B8.B、D9.C、D10.C

二、11．强弱快慢12.0.10.50.613.

14.102015.1416.1∶21∶1

三、17．Ｈco=

·（n=0,1,2,3…）

同步题库三单摆

（一）

一、选择题

1．单摆振动时，摆球受的回复力是（）.

   A.摆球的重力B.摆线对摆球的拉力

   C.摆线拉力与摆球重力的合力D.摆球重力沿切线方向的分力

2．有一个正在摆动的秒摆（周期为2s），在t=0时正通过平衡位置向右运动，当t=1.7s时，摆球的运动是（）.

   A.正向左作减速运动，加速度大小在增加

   B.正向左作加速运动，加速度大小在减少

   C.正向右作减速运动，加速度大小在增加

   D.正向右作加速运动，加速度大小在减少

3．摆长是1m的单摆在某地区振动周期是2s，则在同一地区（）.

   A.摆长是0.5m的单摆的周期是0.707s

   B.摆长是0.5m的单摆的周期是1s

   C.周期是1s的单摆的摆长为2m

   D.周期是4s的单摆的摆长为4m

4．一单摆摆长为l，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，可以肯定l长为（）.

   A.2mB.1.5mC.0.8mD.0.5m

5．一个单摆从甲地到乙地，发现振动变快了，为了调整到原来的快慢，下述说法正确的是（）.

   A.因为g甲>g乙,故应缩短摆长

   B.因为g甲>g乙,故应加长摆长

   C.因为g甲

   D.因为g甲

6．下列情况中，使单摆周期变大的做法是（）.

   A.用一装满砂的轻漏斗做成单调，在摆动开始后砂从漏斗中慢慢漏出

   B.将摆从地球放到月球上去

   C.将摆从高山移到平地上去

   D.将摆从北极移到赤道

7．一个做简谐振动的单摆，要使振动频率减小，可采用的方法有（）.

   A.减小摆球的质量B.减小振幅

   C.缩短摆长D.把摆从平原移到高山上

8．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内甲完成10次全振动，乙完成20次全振动，已知甲摆长为1m，则乙的摆长为（）.

   A.2mB.4mC.0.25mD.0.5m

9．一个单摆在甲地时经过时间t完成m次全振动，在乙地经过相同时间完成n次全振动，则甲、乙二地重力加速度大小之比g甲∶g乙为（）.

   A.m∶nB.n∶mC.m2∶n2D.n2∶m2

10.对单摆振动过程，正确的描述是（）.

   A.摆球机械能守恒，因它所受合外力为零

   B.摆球过最低点时，动能最大，动量值也最大

   C.摆球向最高点摆动时，动能转化为势能，并且因克服重力做功而机械能减少

   D.摆球到最高点时，动能为零，势能最大

二、填空题

   11．一般在摆角小于            时，单摆振动可看成是简谐振动，此时单摆的周期仅与            和            有关，而与            和            无关.其计算公式为            .

   12．月球重力加速度是地球重力加速度的1/6，将地球上的秒摆拿到月球上去，此摆的周期变   为            .

   13．甲、乙两个单摆，甲摆摆长是乙摆摆长的4倍，甲摆振幅是乙摆振幅的3倍，乙摆球质量是甲摆球质量的2倍，那么在甲摆摆动5次的时间里，乙摆摆动            次.

   14．图2–3–1所示为一双线摆，它是在水平天花板上用两根等长细绳悬挂一小球而构成的，绳的质量可以忽略，设图中的l与a为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为            .

三、计算题

   15．一个单摆摆长为2.0m，摆球质量为0.10kg，振动时最大偏角为5°，已知sin5°=0.087,cos5°=0.99,g=10m/s2.试求：

（1）振动的周期

（2）摆球的最大回复力

   （3）摆球运动的最大速度

同步题库四单摆

（二）

一、选择题

1．对单摆的振动，以下说法中正确的是（）.

   A.单摆摆动时，摆球受到的受心力大小处处相等

   B.单摆运动的回复力是摆球所受合力

   C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零

   D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零

2．用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，这可能是因为（）.

   A.测量摆长时，未把单摆小球半径的因素考虑在内

   B.单摆小球的质量太大

   C.振动次数记错，把振动n次误记为（n–1）次

   D.单摆振动时，振幅太小

3．甲、乙两个单摆的摆长相等，将两个摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ乙＞θ甲＜5°，由静止开始释放，则（）.

   A.甲先摆到平衡位置B.乙先摆到平衡位置

   C.甲、乙两摆同时到达平衡位置D.无法判断

4．单摆摆长为Ｌ，一次将摆球从平衡位置竖直提高到悬点后释放，另一次将其从平衡位置拉开一个小于5°的摆角后释放，上述两种情况下摆球到达平衡位置的时间相比较，下述说法正确的是（）.

   A.从悬点自由落下时间短B.摆动落下时间短

   C.两种情况的时间等长D.无法判断

5．在一条长的细线下悬挂一个轻质的小筒，筒内装满了砂，现使其作小于5°的摆动，小筒下部有一个小孔，在摆动中有砂慢慢从筒中漏出，则此摆的周期将（）.

   A.始终不变B.一定增加

   C.一定减小D.以上说法都不对

6．上题中，若小筒的质量不能忽略，则此摆周期将（）.

   A.始终不变B.一定增加

   C.一定减小D.以上说法都不对

7．地面上的一个单摆周期T1，一个弹簧振子的周期为T2，若将它们移到人造地球卫星上，则（）.

   A.T1和T2都不变B.T1变短，T2不变

   C.单摆不再振动，弹簧振子仍振动，T2不变

   D.单摆和弹簧振子都不再振动

二、填空题

   8．在用单摆测重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次全振动所用时间为t，则重力加速度为大小g=            .

   9．甲、乙两单摆，在甲摆动27次时间里，乙摆到了45次，已知甲摆摆长100cm,则乙的摆长为            cm.

   10．一个单摆，当它的摆长增加0.33m时，它的振动周期变为原来的1.2倍，这个单摆原来的摆长是             m.

   11．如图2–4–1所示，摆长为Ｌ的单摆，原来的周期为T.现在在悬点Ｏ的正下方A点固定一颗钉子，使ＯA＝Ｌ/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是             .

12．把一个秒摆由地面移至距面高度为地球半径1倍的高处，则它的周期将变为             s.

   13．一个单摆在山脚处（可以认为是海平面高度），测得其周期为T，将其移至山顶处，测得其周期变化了ΔT，不考虑摆长随温度变化，设地球半径为R，则山高为             .

三、计算题

   14．现有结构相同摆长略有不同的甲乙两只摆钟，甲为秒摆（周期2s），乙在一昼夜快5分钟，求：

（1）甲钟一昼夜振动次数

（2）乙钟一昼夜振动次数

   （3）为使乙钟走时准确应如何调节其摆长

   15．已知地球和月球的质量分别为M和m，半径分别为R和r.

（1）求在地面和月面振动周期相同的单摆摆长之比.

（2）对于摆长相同的单摆，放在地面和月面上振动的周期之比是多少？

参考答案

同步题库三单摆

（一）

一、1．D2.D3.A、D4.C5.D6.A、B、D7.D8.C9.C10.B、D

三、15．

（1）T＝2.8s

（2）F＝0.087N（3）V=0.4m·s–1

同步题库四单摆

（二）

一、1．C2.A、C3.C4.A5.B6.D7.C