2西师版五年级数学上除数的是小数的除法1.docx

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2西师版五年级数学上除数的是小数的除法1

单元(章节):

上课时间:

年月日

课题

除数是小数的除法

课型

学案导学课

总第课时

学习内容

小学数学5年级上册50页《西师版》

知识与技能

使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

过程与方法:

有效地利用学生的原有知识学习学习新知识,使学生从中获得成功体验,

坚定学生学好数学的信心。

情感、态度和价值观:

培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

重点

难点

理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

教学过程:

预习—交流、合作—探究、展示—提升、检测—反馈,四环节各前后两步骤

第一课时

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

知识巩固

点拨自学

1、做一做:

2.7÷9=0.33.6÷12=0.3

7.2÷8=0.91.44÷9=0.16

 

2、15÷5=3150÷50=31500÷500=3

独立完成

组内交流

集体订正

 

复习旧知:

商不变的性质

 

被除数、除数和商之间有什么变化规律?

被除数和除数同时(扩大)相同的倍数,它们的商(不变)

 

一、    买西瓜,1.6元/kg,应该付12.8元,这个西瓜有多重?

1、怎么列式?

为什么?

12.8÷1.6

=128÷16

=8(kg)

2、怎么算?

怎么把除数变成整数呢?

解法1:

12.8元=128角1.6元=16角

128÷16=8(kg)

提示:

如果把题中的‘元’都化成‘角’,你会算吗?

 

解法2:

把12.8和1.6同时扩大10倍。

12.8×10=1281.6×10=16

12.8÷1.6

=128÷16

=8(kg)

分析:

被除数和除数同时(扩大)相同的倍数,它们的商(不变)。

所以,12.8和1.6同时扩大(10)倍,它们的商不变。

12.8扩大(10)倍后是(128),1.6扩大(10)倍后是(16)。

 

 

教师谈话引出例1

独立答题,组内交流

组内交流,组际交流

教师点拨

把除数变成整数

‘元’化成‘角’

 

 

 

解法2就是利用商不变的性质来算的。

1、等量关系:

西瓜的总价÷(每千克西瓜的单价)=西瓜的千克数

2、商不变的性质

被除数和除数同时(扩大)相同的倍数,它们的商(不变)。

 

组内交流

组际解疑

老师点拨

 

议一议:

李大爷买一个西瓜用了14.4元,这个西瓜有多重?

(1.6元/kg)

1、怎么列式?

14.4÷1.6=9(kg)

2、怎么计算?

说说你的方法。

 

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

 

集体订正

 

通过今天的学习,我学会了    ,以后我会        在               方面更加努力的。

 

课后

作业

 

练习十一1、2题

 学生独立完成

版式设计

教学反思

 

单元(章节):

上课时间:

年月日

学习内容

例题二、试一试、课堂活动2、练习十一3、4题

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

巩固知识

1、做一做

0.64÷0.08=87.2÷9=0.80.54÷0.06=9

2.5÷0.5=53.6÷0.9=40.81÷9=0.09

2、商不变的性质是怎么样的呢?

独立完成

组内交流

集体订正

 

点拨自学

例2:

能把这道题转化成除数是整数的除法吗?

思考:

怎么样才能把除数变成整数呢?

0.988÷0.38=2.6

竖式:

0.38)0.988

扩扩

大大

100100

倍倍

38)98.8

2.6

0.38)0.98.8

76

---------

228

228

------------

0

分析:

除数要扩大(100)倍,才能变成整数。

被除数也要扩大(100)倍。

我们一般使(除数)变成整数就行了。

教师谈话引入例题1:

问:

怎么才能把除数变成整数呢?

独立答题,组内交流

组内交流,组际交流,

独立答题,组内交流,教师选一小组订正。

独立尝试

1、试一试:

(用竖式计算)

7.67÷0.59=8.32÷3.2=

2、课堂活动,对口令

19.2÷0.43.6÷0.9

点拨:

用竖式计算时,除数是小数除法在竖式上的转化过程。

组内交流,组际交流,派代表发言,教师点拨

同步练习

练习十一3、4题

《三维导学》

独立答题,组内交流,教师巡回各选一小组订正。

课堂小结

本节课我们学习了什么?

代表发言,教师小结

板书设计

教学反思

单元(章节):

上课时间:

年月日

课题

除数是小数的除法

课型

学案导学课

知识与技能

学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

过程与方法

有效地利用学生的原有知识学习从中获得成功体验,

坚定学生学好数学的信心。

情感、态度和价值观:

培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

重点

难点

理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

教学过程:

预习—交流、合作—探究、展示—提升、检测—反馈,四环节各前后两步骤

第三课时

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

知识巩固

1、做一做:

2.7÷0.9=33.6÷0.12=30

0.72÷0.8=0.91.44÷9=0.16

2、5辆汽车3天能节约汽油90千克汽油,平均每辆汽车每天要节约多少汽油?

列式:

90÷3÷5=6(千克)

问:

为什么这样列式?

等量关系是什么?

(每辆汽车每天要节约的汽油=一共节约的汽油÷汽车的辆数÷天数)

连除的顺序是(从左到右)依次计算。

独立完成

组内交流

集体订正

提示:

要用到连除的方法,连除的顺序是从左到右依次计算。

例4:

6辆汽车3.5天公节约汽油90.3千克,平均每辆汽车每天节约汽油多少千克?

1、怎么列式?

为什么这样列?

90.3÷6÷3.5或90.3÷3.5÷6

=15.05÷3.5=25.8÷6

=4.3(千克)=4.3(千克)

思考:

说说算式中每步计算的结果表示什么?

教师谈话引出例4

独立答题,组内交流

组内交流,组际交流

教师提问:

说说算式中每步计算的结果表示什么?

同步练习

练习十一9题

47.2÷4÷5.9=248÷0.24÷2=100

58.8÷2.8÷7=353÷0.25÷4=53

1、先独立答题

2、组内交流

3、师生交流

集体订正

自总结

通过今天的学习,我学会了,以后我会在方面更加努力的。

课后

作业

练习十一学生独立完成

板书设计

教学反思

单元(章节):

上课时间:

年月日

课题

小学数学五年级上册56页—59页《西师版》

课型

新课

学习目标

知识与技能

使学生理解求商的近似值的意义,学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似

值。

过程与方法

理解在现实生活中,不是所有的情况都适合用四舍五入法来取商的近似

值,有时需要用“进一法”和“去尾法”来求商的近似值。

情感态度与价值观

引导学生应用所学的知识解决一些简单的实际问题,进一步感受数学知识的实际应用价提高解决简单实值际问题的能力,激发学生学习数学的兴趣

学习重点

让学生学会“四舍五入法”取商的近似值。

学习难点

能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

教学过程:

预习—交流、合作—探究、展示—提升、检测—反馈,四环节各前后两步骤

第一课时

教科书第56,57页例1、例2,第58页课堂活动第1题,练习十二第1,2,3题。

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

 

巩固知识

 

课前回忆求积的近似值的方法:

求积的近似值时应先算出结果,再根据生活实际或题意取近似值,常用(“四舍五入”)法。

保留整数,应该在(十分)位上四舍五入;保留一位小数,应该在(百分)位上四舍五入;以此类推。

也就是说,取近似值应该看要求保留的位数的后

(一)位,然后(四舍五入)。

独立完成

 

组内交流检查。

 

 

点拨自学

 

学习过程

一、小组交流:

你每步走多少米?

是怎样知道的?

抽学生汇报

二、学习例题一

小明走路时每步的长短大致是相近的。

小明走8步,量出共走了2.97m。

请大家帮小明算算平均每步走多少米。

   1、列算式(竖式计算)2.97÷8=0.37125(m)

   2、分析0.37125m中的“3”,“7”,“1”分别在哪一位上,各表示多少?

   “3”,“7”,“1”分别在(十分位)、(百分位)、(千分位)上,分别表示(3dm),(7cm),(1mm)。

   3、学生看、比划其长度。

  学生讨论后,得出商用“四舍五入”法,保留两位小数。

   4、这道题的商保留两位小数应是多少?

为什么?

思考:

保留两位小数要看第(3)位,因为第3位小数是1,比5小,所以要(舍去)后面的小数。

0.37这个商是一个近似值,我们写商时要注意什么?

   写得数时要写(约等于)符号。

   5、看教材例题一,再次分析竖式:

这道题根据题意确定保留

(2)位小数,不需要除尽,(后面两步)的计算是无用的,只计算到商是(0.371)就行了。

三、学习例题二

7个西瓜共重53kg,平均每个西瓜大约重多少千克?

(得数保留一位小数)

   列算式:

53÷7≈7.6(kg)。

   分析:

题中要求得数保留1位小数,商应除到哪一位呢?

   除到小数点后第

(2)位就行了。

   

   思考:

这道题如果只除到小数点后第1位。

那么你怎样判断是“舍”还是“入”呢?

   结论:

看余数是否大于或等于除数的一半。

   

课前要求:

在家里测量自己每步走多远。

看有无出现除不尽的这种情况,如没有教师举例:

一个同学走了7步,共3m,他除不尽,算不出来,谁能帮帮他?

今天我们就来共同研究这个问题——商的近似值。

板书课题

刚才有的同学用只走一步测出的结果是不太准确的,因为走路时,有时迈得长一些,有时短一些,所以要多走几步测得才比较准确。

学习例题一

请同学们在自己的直尺上看看7cm,1mm有多长呢?

 

学生讨论

 

老师指导学生看书,特别强调对话框内容,加深理解。

学生独立完成后,

继续学习例题2

 

学生讨论后抽生回答

指导学生看书完成例2,并提醒学生要写约等于符号。

同步练习

第58页课堂活动第1题。

  

2、独立计算,除出结果后填表。

组内交流,

 

板书设计

教学反思

 

 

课题

教科书第57页例3以及相关练习。

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

 

巩固知识

 

一、求商的近似值和比较两个小数的大小

二、

1、面各题的得数保留两位小数,并把得数按从小到大的顺序排列。

2、

87÷9,0.67÷1.52,3.58÷0.77,0.891÷2.5。

  2、说你是怎样取商的近似值的。

  

3、是怎样比较小数的大小的

  比较小数的大小时从(整数)部分比起,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同就看(十分)位,十分位上大的那个数就大;如果十分位也相同就看(百分)位……直到比较出大小为止。

谁愿意把你的计算结果拿来展示?

(展台或黑板)并报自己的计算过程

要求学生说出求商的近似值时要把商除到比需要保留的小数位数多一位,然后再用“四舍五入”法取商的近似值。

组内交流完成

这节课我们继续来学习有关商的近似值的知识。

(板书课题)

自学探究

 

一、学习例题3

  1、王师傅7天节油22.3千克,张师傅11天节油34千克,李师傅5天节油15.8千克;

   

(1)算一算:

3位师傅每天各节油多少千克?

   

(2)议一议:

得数应该保留几位小数?

   (3)比一比:

谁是节油标兵?

为什么?

2、独立列式计算完成

(1)。

 

注意思考:

如果出现每天节的油不能算清,该怎么写得数?

提示:

因为算式除不尽,而且也没有明确得数应该保留几位小数,因此可以只写算式,但要竖式计算几位小数出来。

3、在教师的指导下完成后面2个问题。

  

(1)、说一说你认为应该保留几位小数?

(2)学生汇报

 

3、小结:

在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时,应该怎样来取商的近似值?

4、

  在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时,我们只要把小数保留到可以(比较的)数位就行了。

课件出示例3情景图或小黑板出示。

现在请同学们独立解决第1个问题“3位师傅每天各节油多少千克”,每个小组可以从3位师傅中选择1位来算出他每天节了多少油。

 

刚才我们在解决第1个问题时遇到了这样一个问题,有2个算式的得数除不尽。

既然除不尽,我们应该保留几位小数呢?

这就是我们要解决的第2个问题。

同学们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。

 

(小组代表发言交流)

刚才同学们说出了自己的想法,现在请你们比较一下这几种方法,你们认为选择那种方法最合适?

 

教师从学生发言中引导出:

只要把小数保留到可以比较的数位就可以了。

(因为第3个问题是比较3位师傅谁节油最多,所以我们就把小数位数保留到可以比较的数位,这样既解决了第2个问题,也便于我们解决第3个问题)

根据学生的回答补充板书:

王师傅:

22.3÷7≈3.19(kg)

  张师傅:

34÷11≈3.09(kg)

李师傅:

15.8÷5=3.16(kg)

    因为:

3.19>3.16>3.09,所以王师傅节油最多,王师傅是节油标兵。

课堂小结

本节课我们学习了什么

代表发言,教师小结

课后作业

练习十一第4,5,6题。

板书设计

教学反思

 

 

 

单元(章节):

上课时间:

年月日

学习

自主增加例题,学习根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

复习

1、秋天到了,果园里一片欣欣向荣的景象,果农们脸上洋溢着丰收的喜悦。

一位老伯说“昨天,我们挑了8担苹果到街上一共卖了995元,你知道每担卖了多少元吗?

列式计算:

995÷8=124.375≈124(元)

刚才,我们是根据什么方法来求出商的近似值?

(四舍五入法)

其实在日常生活中,我们经常会遇到利用商的近似值来解决问题。

如果所有商的近似值都用四舍五入法求出来,你们说行吗?

今天,我们继续学习用求商的近似值的方法来解决生活中的问题。

(板书课题:

解决问题)

自学探究

1、果园的王阿姨遇到点烦恼,她告诉我们“今年果园丰收了,共装了3430筐水果;为了及时把水果输运送到外地去销售,我们打算请货车师傅来运送,每辆车能装125筐,但是不知道到底需要准备多少辆车?

”孩子们,你们能帮助她解决吗?

(1)、学生独立解答,算出结果。

3430÷125=27.44(辆)

 答:

需要准备27.44辆车。

 

(2)思考:

①车子应该是一辆一辆的,能用小数表示吗?

②应该用什么数来表示?

③有什么方法可以保留整数?

(可能会想到用四舍五入法)

(3)提问:

如果用“四舍五入”法保留整数,应该是多少辆车?

27.44≈27要用27辆车。

(4)提问:

根据实际情况,用27辆车能将3430箱的水果全部装完吗?

分析:

计算结果是(27.44),说明这3430箱水果要装的车比(27)辆多一些,如果将多的(0.44)舍去的话,那么剩下没装完的水果就没有地方装,我们也就不能完成装3430箱水果的要求,所以剩下的部分也要用

(1)辆车来装。

答:

需要准备28辆车

 

(5)生活中的进一法用得多吗?

举例说一说我们的生活中哪些情况会用到进一法。

2、新美服装加工厂购进一匹58.4米长的布料,每1.6米可以做一套童装。

这匹布料能做童装多少套?

(1)学生独立完成:

58.4÷1.6=35.875

(2)议一议:

对计算结果应该是怎样处理?

为什么?

分析:

做了(35)套后剩余的布料(够、不够)做一套童装,所以不管十分位上能否“五入”,我们都要把它(舍去),这种取值方法称为“去尾法”。

(3)生活中还有哪些地方用到这种取近似值的方法?

1、教学进一法

 

板书

 

引导学生说出应该用近似数来表示,因为汽车都是一整辆为单位的,没有不到1辆的汽车。

学生在练习本上做题,然后汇报。

 

修改板书:

3430÷125=27.44≈28(辆)

小结:

在生活中遇到这种剩下的不足一份又不能舍去的情况时,我们不论要保留的数位后一位上的数是几,都要往前一位进一,这就是“进一法”。

 

小组交流,教师小结

 

小组交流,教师小结

课堂练习

课堂活动题目

学生独立完成

板书设计

教学反思

 

 

学习内容

小学数学五年级上册60页—63页《西师版》

学习目标

知识与技能

使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循。

环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。

过程与方法

学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神和探究意识

情感态度家价值

学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。

学习重点

认识循环小数、有限小数和无限小数,会用循环节的形式表示循环小数,并能正确区分有限小数和无限小数。

学习难点

掌握商是循环小数的除法的计算方法,并能根据要求取循环小数的近似值。

教学过程:

预习—交流、合作—探究、展示—提升、检测—反馈,四环节各前后两步骤

第一课时

学习内容

教科书第60~61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

 

新课引入

 

点拨自学

 

学生发现问题,发言汇报。

(故事讲不完,因为它会不断地重复出现)

 

竖式算一算这个算式,看计算过程中你又能发现什么?

①能不能除尽?

②商的小数部分连续地重复出现什么?

③余数重复出现什么?

1.教师故事引入

师:

不错!

大家已经发现这个故事的一个特点了。

(板书:

不断重复)这种重复的现象称为“循环”现象(可列举生活中的这种循环现象,如:

星期,白天黑夜等)。

不但故事中有,在有的计算中我们也会遇到。

(教师板书出示算式:

2÷6)

在计算过程中引导学生发现:

2÷6这个算式的三个特点。

 师:

怎样表示这种除不尽的商?

这种商有些什么特点?

就是这节课我们要研究的问题,也是我们要认识的新朋友——循环小数。

(板书课题:

循环小数)

一、初步认识循环小数

1、思考为什么上面这个算式商总是重复出现3,它和每次出现的余数有什么关系?

分析:

当(余数)重复出现时,(商)就要重复出现;(商)是随(余数)重复出现才重复出现的。

 2、猜想一下,如果继续除下去,商是怎样的?

它的第6位商是多少?

第7位呢?

 分析:

如果继续除下去,无论是哪一位,只要(余数)重复出现

(2),它的(商)也就重复出现(3)。

 验证,接着往下除来看看。

3、那么我们怎样表示2÷6的商呢?

   小组讨论

 

二、进一步认识循环小数

    独立竖式计算 7.3÷2.2=

1、思考:

①这个算式能不能除尽?

   ②它的商会不会循环?

   ③如果循环,它是怎样循环的?

分析:

余数有无重复现象,哪个数字重复?

   得出结论。

2、这个循环小数和上一个循环小数有什么不同?

上一个循环小数是(一个)数字循环,这个循环小数是(两个)数字循环。

3、用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。

7.3÷2.2=3.31818…

4、思考:

这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?

分析:

只要(余数)重复了,就可以不除了。

因为像这样的算式(余数)循环,(商)也会跟着循环。

5、独立完成教科书第53页例2中的试一试。

结论:

4÷37的商是(0.108108…),它的商也是一个(循环)小数,不过这个循环小数重复的是3个数字(“1”,“0”,“8”)。

6、观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处?

都是从小数部分的某一位起,都有一个数字或(几个)数字依次不断地(重复)出现。

三、认识循环节,用循环节的形式表示循环小数

自主活动,用教师教给的方法学生的循环小数上进行标示。

(自己列举循环小数)

1、循环小数的小数位数能写完吗?

(不能),所以循环小数是无限小数,

2、我们以前学习的小数能写完吗?

(能),所以这些小数就叫做有限小数。

3、写几个你喜欢的无限小数,再写几个有限小数。

   学生写后,集体订正。

师:

刚才我们发现了这个算式的3个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商总是重复出现“3”?

它和每次出现的余数有什么关系?

小组交流

生汇报小组交流情况。

 

师:

那么我们怎样表示2÷6的商呢?

教师随学生的回答板书:

2÷6=0.333…

师:

我们所说的重复也叫做循环,像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就是循环小数。

 

师:

下面我们再来研究一个问题。

(板书:

7.3÷2.2=)

小组交流,完成学案内容。

(注意引导小数点后多商几位以便发现规律。

)抽生回答这3个问

 

请同学们用循环小数的方式标出这个算式

 

教师板书:

4÷37=0.108108…

 

教师师指着0.333…,3.31818…,0.108108…,像这样的小数都是循环小数。

 

师:

这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字,就叫做这个循环小数的循环节。

(板书:

循环节)

例如:

0.3333…的循环节是“3”,我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节,所以这个循环小数可以写成:

;3.31818的循环节是“1”“8”,我们可以在“1”“8”的头上点一点表示“1”“8”是循环节,所以这个循环小数可以写成:

3.3

;0.108018写作:

0.

0

 

师:

循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。

课堂小结

今天你发现了哪些有趣的问题?

通过今天的学习你有哪些收获?

代表发言,教师小结

课后作业

 

(1)课堂活动。

  

(2)练习十二第1,2题。

板书设计

教学反思

 

 

 

第二课时

学习内容

教科书第61页例3以及练习十三第5,6,7题

环节

学生活动

教师活动

第二次备课

 

复习知识

 

复习知识

   1.观察下列各数后填空

   0.0

2.2323233.1415926…6.33333…3.

8

   ()是循环小数;()是有限小数;()既不是循环小数也不是有限小数。

   2.用循环节表示下面的循环小数

   0.26666…写作();3.121212…写作()。

   3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小

   

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