一次函数的应用专项练习30题有答案.docx

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一次函数的应用专项练习30题有答案

一次函数的应用专项练习30题（有答案）　

1．向一个空水池注水，水池蓄水量y（米3）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

（1）第20小时时蓄水量为　_________　米3；

（2）水池最大蓄水量是　_________　米3；

（3）求y与x之间的函数关系式．

2．小王的父母经营一家饲料店，拟投入a元购入甲种饲料，现有两种方案：

①如果月初出售这批甲种饲料可获利8%，并用本金和利润再购入乙种饲料，到月底售完又获利10%；②如果月底出售这批甲种饲料，可获利20%，但要付仓储费600元．

（1）分别写出方案①、②获利金额的表达式；

（2）请你根据小王父母投入资金的多少，定出可多获利的方案．

3．某工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）．

（1）写出y与x之间的关系式；

（2）用表格表示当x从0变化到5（每次增加1）y的对应值；

（3）求10年后的年产值？

4．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：

海拔高度x（m）

1400

1500

1600

1700

…

气温y（°C）

32.00

31.40

30.80

30.20

…

（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；

（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；

（3）若小明到达天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求天都峰的海拔高度．

5．如图，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费，单位：

元）

（1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式．

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

6．某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车与货车距离A地的路程y（单位：

千米）与所用时间x（单位：

时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

（1）两车在途中相遇的次数为　_________　次；（直接填入答案）

（2）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．

7．某农户有一水池，容量为10立方米，中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量减少到1立方米时，再次打开进水管向水池注水（此时出水管继续放水），直到再次注满水池后停止注水，并继续放水灌溉，直到水池中无水，水池中的水量y（单位：

立方米）随时间x（从中午12时开始计时，单位：

分钟）变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的．

（1）求进水管每分钟的进水量；

（2）求出水管每分钟的出水量；

（3）求线段AB所在直线的表达式．

8．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动采取不同的收费方式，其中“如意卡”无月租，每通话一分钟收费0.25元，“便民卡”收费信息如图

（1）分别求出两种卡在某市围每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）之间的函数关系式．

（2）请你帮助用户计算一下，在一个月使用哪种卡便宜．

9．如图是甲、乙两人去某地的路程S（km）与时间t（h）之间的函数图象，请你解答下列问题：

（1）甲去某地的平均速度是多少？

（2）甲出发多长时间，甲、乙在途中相遇？

10．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：

（1）　_________　先到达终点；

（2）第　_________　秒时，　_________　追上　_________　；

（3）比赛全程中，　_________　的速度始终保持不变；

（4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式：

　_________　．

11．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．

（2）当x=2.8时，甲、乙两组共加工零件　_________　件；乙组加工零件总量a的值为　_________　．

（3）加工的零件数达到230件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，若甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，当甲组工作多长时间恰好装满第2箱？

12．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲队在0≤x≤6的时间段，挖掘速度为每小时　_________　米；乙队在2≤x≤6的时间段，挖掘速度为每小时　_________　米；请根据乙队在2≤x≤6的时间段开挖的情况填表：

时间（h）

2

3

4

5

6

乙队开挖河渠（m）

30

50

（2）①请直接写出甲队在0≤x≤6的时间段，y甲与x之间的关系式；

②根据

（1）中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段，y乙与x之间的关系式；

（3）在

（1）的基础上，如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

13．百舟竞渡，激悄飞扬，端午节期间，龙舟比赛在九龙江举行．甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）出发后1.5分钟，　_________　支龙舟队处于领先位置（填“甲”或“乙“）；

（2）　_________　支龙舟队先到达终点（填“甲“或“乙”），提前　_________　分钟到达；

（3）求乙队加逨后，路程y（米）与时问分钟）之间的函数关系式，并写出自变x的取值围．

14．在人才招聘会上，某公司承诺：

录用后第一年的月工资为2000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元，一年按12个月计算．

（1）如果某人在该公司连续工作x年，他在第x年后的月工资是y元，写出y与x的关系式．

（2）如果这个人期望第五年的工资收入超过4万元，那么他是否应该在该公司应聘？

15．褚向同学乘车从学校出发回家，他离家的路程y（km）与所用时间x（时）之间的关系如图所示．

（1）求y与x之间的关系式；

（2）求学校和褚向同学家的距离．

16．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x（套）．

（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式．

（2）该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：

软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用？

17．甲和乙上山游玩，甲乘坐缆车，乙步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知乙行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，甲在乙出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设乙出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）乙行走的总路程是　_________　m，他途中休息了　_________　min．

（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当甲到达缆车终点时，乙离缆车终点的路程是多少？

18．经理到家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：

经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．

（1）如果采购量x满足20≤x≤40，求y与x之间的函数关系式；

（2）已知家种植水果的成本是2800元/吨，经理的采购量x满足20≤x≤40，那么当采购量为多少时，家在这次买卖中所获的利润w最大？

最大利润是多少？

19．某移动通讯公司开设了“全球通”和“神舟行”两种通讯业务，收费标准见下表：

通讯业务

月租费（元）

通话费（元/分钟）

全球通

50

0.4

神舟行

0

0.6

某用户一个月通话x分钟，“全球通”和“神舟行”的收费分别为y1元和y2元．

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）在通话时间相同的情况下，你认为该用户应选择哪种通讯业务更为合算？

20．某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行，但超过该质量则需交纳行费，已知行费y（元）是行质量x（千克）的一次函数．现在黄明带了60千克的行，交了行费5元，王华带了78千克的行，交了8元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可以免费携带多少千克的行？

21．某长途汽车客运站规定，乘客可免费携带一定质量的行，但超过该质量则需要购买行票，且行费y（元）是行质量x（千克）的一次函数，如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）最多可免费携带多少质量的行？

22．小明从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走．如图所示，线段l1、l2分别表示小明、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系．观察图象，回答以下问题：

（1）出发　_________　（h）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B地　_________　（km）；

（2）求小聪走1.2（h）时与B地的距离．

23．某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元．

（1）设生产新产品的总投资y1万元，试写出y1与x之间的函数关系式和定义域；

（2）如果生产这一产品能盈利，且盈利为y2万元，求y2与x之间的函数关系式，并写出定义域；

（3）请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？

24．根据市场调查，某厂家决定生产一批产品投放市场，安排750名工人计划10天完成a件的生产量．

（1）按计划，该厂平均每天应生产产品多少件？

（用含a的式子表示）

（2）该厂按计划生产几天后，该厂家又抽调了若干名工人支援生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划每位工人的工作效率提高25%，结果提前完成任务，图中折线表示实际工作情况．求厂家又抽调了多少名工人支援生产？

25．某公司库存挖掘机16台，现在运往甲、乙两地支援建设，每运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和300元．设运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果公司决定将这16台挖掘机平均分配给甲、乙两地，求此次运输的总费用；

（3）如果公司决定按运输费用平均分配这16台挖掘机，求此时运输的总费用又是多少．

26．A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台．若从A市运1台到C市、D市各需要4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需要3万元和5万元．

（1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式；

（2）若总费用不超过90万元，问共有多