国家题库电气试验高级工理论试题及答案四计算题.docx

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国家题库电气试验高级工理论试题及答案四计算题

国家题库电气试验高级工理论试题及答案

四、计算题（每题5分,共36题）

1.某一220kV线路，全长L＝，进行零序阻抗试验时，测得零序电压U0＝516V，零序电流I025A，零序功率P0＝3220W，试计算每相每公里零序阻抗Z0零序电阻R0，零序电抗X0和零序电感L0。

答案:

解：

每相零序阻抗：

每相零序电阻：

每相零序电抗：

每相零序电感：

答：

每相零序阻抗为Ω／km，零序电阻为Ω／km，零序电抗Ω／km，零序电感是／km。

2.一台SF1-20000／100变压器，连接组标号YN，d11，额定电压UN1／UN2＝110／，额定电流I1N／I2N＝105／1100A，零序阻抗试验结构如图D-19所示，测得电压U＝240V,电流I＝，试计算零序阻抗的标么值Z0。

图D-19

答案:

解：

变压器的基准阻抗Zb1:

变压器零序阻抗：

零序阻抗标么值：

答：

变压器零序阻抗的标么值是。

3.单相变压器二次侧额定电压U2N＝220V端子上接有R＝Ω的电阻，若在一次侧端子施加电压，当一次电流I1＝3A时，所加电压U1＝2160V，如图D-20所示，问一次额定电压U1N是多少?

假设变压器的电抗及损耗忽略不计。

图D-20

答案:

解：

设一次额定电压为U1N，变压器的变压比：

将二次侧电阻R归算到一次侧：

则一次侧的电压U1为：

所以：

答：

一次额定电压为10501V。

4.一台KSGJY-100／6的变压器做温升试验，当温度tm＝13℃时，测得一次绕组的直流电阻R1＝Ω，当试验结束时，测得一次绕组的直流电阻R2＝Ω，试计算该绕组的平均温升Δtp。

答案:

解：

试验结束后绕组的平均温度tp可按下式计算：

式中T--常数，对于铜线为235。

绕组的平均温升Δtp＝tp－tm＝－13＝（℃）

答：

绕组的平均温升为℃。

5.在某35kV中性点不接地系统中，单相金属性接地电流Ig＝8A，假设线路及电源侧的阻抗忽略不计，三相线路对称，线路对地电阻无限大，试求该系统每相对地阻抗及对地电容（fN为额定功率，50Hz）。

答案:

解：

设每相的对地阻抗为Z0，对地电容为C0，则单相金属性接地电流Ig为：

Ig＝3ωC0Uph

∴

＝×10－6（F）＝（μF）

因线路对地电阻无限大，Z0相当于一相对地的容抗，即：

答：

该系统每相对地阻抗为7583Ω，对地电容为μF。

6.采用串联法测量一台25000kVA，发电机的零序电抗，测量结果如下：

零序电压U0＝81V，零序电流I0＝315A，零序功率P0＝6300W，试计算发电机的零序电抗X0。

答案:

解：

答：

发电机的零序电抗为Ω。

7.已知110kV电容式套管介损tgδ在20℃时的标准不大于%，在电场干扰下，用倒相法进行两次测量，第一次R31＝796Ω，tgδ1＝%，第二次R32＝1061Ω，－tgδ＝－2%，分流器为档，试验时温度为30℃，试问这只套管是否合格?

（30℃时tgδ换算至20℃时的换算系数为

答案:

解：

首先计算出－tgδ＝2%时的实际值：

则30℃时tgδx的值为

换算至20℃时：

tgδx＝×%＝%

答：

这只套管tgδx＞%，不合格。

8.一台SFS-40000／110变压器，YN，d11，U1N：

110／，IN：

310／，铭牌阻抗电压Uk%＝7%，在现场进行负载试验，在110kV侧加电压，负载试验电流Is限制在10A，计算试验时的电压Us是多大?

答案:

解：

由得：

试验电压

Us＝Is·Zk＝10×＝（V）

答：

负载试验电压为。

9.一台LCWD-220电流互感器，用QS1型电桥测量一次对二次及地的介损tgδ，分流器Ti置在档，试验前查得Cx＝900μF，估算R3之值。

（电桥的标准电容CN＝50pF，R4＝3184Ω）

答案:

解：

由得：

答：

R3约为177Ω。

10.如果进行感应耐压试验的频率f为400Hz，则试验时间t应是多少s?

答案:

解：

试验持续时间由下式计算：

答：

试验时间应为15s，但按国标规定试验时间最低不得小于20s，所以时间定为20s。

11.一台QFS-50-2型水内冷发电机，定子电压UN＝10500V,容量S＝50000kW，若定子绕组交流耐压为，估计耐压时的电流Iexp约为500mA,试计算采用100kV／380V试验变压器的最小容量。

答案:

解：

已知试验变压器高压侧电压Uexp1为100kV，试验电流Iexp为500mA，则试验变压器的容量Sexp为

Sexp≥Uexp1Iexp＝100×103×500×10－3＝50000（VA）＝50（kVA）

答：

试验变压器的最小容量为50kVA。

12.一台电容分压器高压臂C1由四节（n＝4）100kV，C＝μF的电容器串联组成，低压臂C2由二节，μF的电容器并联组成，测量电压U1为交流400kV，求高低压臂C1、C2的值C1、C2、分压比K和低压臂上的电压值U2。

答案:

解：

高压臂：

低压臂由2台μF的电容器并联组成，则

分压比：

低压臂上的电压值U2为：

答：

高压臂C1为1650pF，低压臂C2为4μF，分压比为2425，低压臂上的电压值是165V。

13.某一220kV线路，全长L＝143km，测量其正序电容，若忽略电导的影响，测得线电压的平均值ULP＝500V，三相平均电流Iphp＝，试计算每公里的正序电容C1（额定频率fN＝50Hz）。

答案:

解：

正序导纳Y1为：

忽略电导影响，正序导纳＝正序电纳，即：

Y1＝B1

正序电容：

答：

线路的正序电容为μF／km。

14.一台QF-25-2型25000kW同步调相机，转子额定电压UN＝182V，转子额定电流IN＝375A，测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压U＝120V，回路电流I＝，试计算其在试验电压下的交流阻抗值Z。

答案:

解：

试验电压下的交流阻抗值：

答：

在试验电压下的交流阻抗为Ω。

15.在进行变压器投切实验时，为了录取过电压值，常利用变压器上电容套管进行测量，已知线电压UL＝220kV，套管高压与测量端间电容C1＝420pF，若输入录波器的电压U2不高于300V，试问如何选择分压电容C2的参数，并绘制出测量线路图。

答案:

解：

相电压最大值

Umax＝／＝＝146（kV）

设过电压值不超过3Umax。

已知：

C1＝420pF；U2≤300V

所以

＝×10－7（F）

＝（μF）

答：

分压电容C2值不小于μF，测量线路如图D-22所示。

图D-22

16.为了测量变压器在温升试验中的铁芯温度，将一铜线圈埋入铁芯表面温度t1＝16℃时，该线圈电阻R1＝Ω，当温升试验结束时，测得该线圈电阻R2＝Ω，试计算铁芯的温升Δt是多少（T为常数，对于铜绕组为235）?

答案:

解：

根据铜线圈温度计算公式得试验结束时线圈的平均温度t2为：

＝（℃）

铁芯的温升Δt＝t2－t1＝－16＝（℃）

答：

铁芯的温升为℃。

17.有一长度L＝2km的配电线路，如图D-23所示，已知变压器的额定容量4000kVA，额定电压U1N／U2N为35／，由Ud%计算每公里每相的电抗Xph为Ω，配电线每相电阻R及电抗XL均为Ω／km，试计算在该配电线路出口A处及末端B处三相短路时的稳态短路电流IdA、IdB。

图D-23

答案:

解：

一相的等效电路如图D-24所示。

图D-24

根据已知条件：

Xph＝

R＝×2＝（Ω）

XL＝×2＝（Ω）

根据戴维南定理，A点的短路电流为：

B点的短路电流为：

答：

该配电线路出口A处的稳态短路电流为12124A，B处的稳态短路电流为3971A。

18.在UL＝、fV＝50Hz中性点不接地的配电系统中，假设各相对地电容为μF，试求单相金属性接地时的接地电流Ig。

答案:

解：

根据已知条件，线路及电源侧的阻抗可忽略不计。

相对地电容C0＝μF，相电压为：

当A相接地时，B、C两相电压上升至线电压，其对地电容电流IB（或IC）增大倍，即：

而接地电流为IB和IC的相量和，即：

Ig＝IBcos30°＋ICcos30°

＝3ωC0Uph

＝3×2πfNC0Uph

＝3×2××50××10－6××103

＝（A）

答：

单相金属性接地时的接地电流为。

19.测量一台发电机定子绕组漏电抗，已知：

发电机额定容量SN＝25000kVA，额定电压UN＝，定子绕组每相的串联匝数N1＝10匝，探测线圈匝数Nm＝5匝，定子绕组系数KN1＝，测量结果如表D-1，试计算发电机定子绕组漏电抗X1d。

表D-1

答案:

解：

答：

发电机定子绕组的漏电抗为Ω。

20（Jd3D3082）.某站UN为35kV软母线，各相分别用4片，沿面爬距为290mm的悬式绝缘子挂装，试求其沿面爬电比距λ为多少?

答案:

解：

L＝4×290＝1160（mm）＝116cm

最高运行线电压：

UL·max＝Ue×＝35×＝（kV）

λ＝L／UL·max＝116／＝（cm／kV）

答：

沿面爬电比距为／kV。

21.如图D-25，，电感线圈的电阻，C＝100μF，当电流表指示为“0”时，将K合向“2”，试计算其固有频率f0及品质因数Q。

图D-25

答案:

解：

答：

固有频率是50Hz，品质因数为100。

22.一台SFL1-10000／110的变压器，铭牌标有：

P0＝14kW，Pk＝72kW，YN,d11，试求当该变压器供给β＝90%额定负载且其功率因数cos为（滞后）时的效率η。

答案:

解：

已知β＝90%＝cos＝

P0＝14kW，Pk＝72kW

变压器输出有功功率P2为：

P2＝βSNcos＝×10000×＝8100（kW）

变压器线圈损耗P′k为：

P′k＝β2Pk＝×72＝（kW）

变压器输入有功功率P1为：

P1＝P2＋P0＋P′k＝8100＋14＋＝（kW）

答：

当该变压器供给90%额定负载且其功率因数cos＝（滞后）时的效率为99%。

23.设有三台三相变压器并列运行，其额定电压均为35／，其他规范如下：

（1）容量SN1：

1000kVA；阻抗电压Uk1%：

（2）容量SN2：

1800kVA；阻抗电压Uk2%：

（3）容量SN3：

2400kVA；阻抗电压Uk3%：

当总负载为4500kVA时，各变压器所供给的负载P1、P2、P3各是多少?

答案:

解：

因各变压器阻抗电压不同，每台变压器的负载分配可按下式计算：

答：

各变压器所供给的负载为：

930kVA、1582kVA、1990kVA。

24.有一台SW3-110G型110kV的少油断路器，当负荷侧有一相线路上发生单相接地故障时，断路器在保护作用下跳闸，计算：

（1）该相断路器两个断口上的电压各为相电压百分数的多少?

（2）当两断口都并联连接均匀电容器时，两个断口上的电压分布为相电压百分数的多少（设断口间电容和三角箱对地电容都相等）?

答案:

解：

（1）先画出两断口及三角箱对地的等值电路图如图D-26所示

图D-26

其中Cd为断口电容，C0为三角箱对地电容。

设Cd＝C0则：

所以

所以

（2）两个断口安装均压电容后，等值电路如图D-27所示。

图D-27

其中C为均压电容，设C>>Cd，得：

所以

所以

答：

两个断口的电压分别为相电压的%和%，并联均压电容后，两个断口电压均为相电压的50%。

25.今有一条10kV空母线，带有JSJW-10型电压互感器，频率f为50Hz，其10kV侧的励磁感抗XL为每相500kΩ，母线和变压器低压绕组的对地电容C11＝6500pF，该母线接在变压器的低压侧，已知变压器高低压绕组之间的电容C12＝2000pF，变压器高压侧电压为110kV，试求当110kV侧中性点暂态电压Ut为110／kV时，10kV侧的电容传递过电压U1。

答案:

解：

等效电路如图D-28所示，由题意知：

图D-28

三相并联电抗：

三相对地部分的并联容抗为：

所以和3C11并联后，10kV侧的相等值对地容抗为：

10kV侧的等值三相对地电容为：

]

答：

10kV侧电容传递过电压为。

26.下面为“末端屏蔽法”测量JCC-110型串级式电压互感器tgδ的试验结果，试计算之，并通过（A）、（B）项结果近似估计支架的电容量CX及tgδ值（忽略瓷套及油的影响）。

（A）X,XD及底座（垫绝缘）接CX线，R4上并联3184Ω，R3＝2943Ω，tgδ＝%。

（B）X，XD接CX线，底座接地，R4上并联3184Ω，R3＝4380Ω，tgδ＝%。

（C）底座接CX线，X，XD接地，R4上并联1592Ω，R3＝8994Ω，tgδ＝%。

答案:

解：

（A）

（B）

（C）

由（A）、（B）估算支架：

CX＝CXA－CXB＝－＝（pF）

其中

答：

支架电容量约为，tgδ约为%。

27.下面为常规法一串级式电压互感器tgδ的试验结果：

（A）正接线测量，AX短接加3kV，aX,aD,XD接CX线，底座接地，R3＝346Ω，tgδ＝%。

（B）反接线测量AX接CX线，aX，aD，XD接地，加3kV，R3＝317Ω，tgδ＝%。

试计算AX对底座的电容CX和tgδ（忽略瓷套及油的影响）。

答案:

解：

（A）

（B）

估算AX对底座的电容和tgδ

CX＝CXB－CXA＝502－460＝42（pF）

答：

AX对底座的电容为42pF，tgδ为%。

28.一电感线圈，其中电阻R＝15Ω，电感L＝20mH，试问通过线圈的电流I＝20A（频率f＝50Hz）时，所需要电源电压U是多少伏?

电感线圈的有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功率因数cos各是多少?

答案:

解：

线圈感抗：

XL＝2πfL＝2××50×20×10－3＝（Ω）

电感线圈的阻抗：

电感线圈两端的电压：

U＝IZ＝20×＝（V）

有功功率：

P＝I2R＝202×15＝6000（W）

无功功率：

Q＝I2XL＝202×＝2512（var）

视在功率：

功率因数：

答：

所需电源电压是，电感线圈的有功功率为6000W，无功功率为2512var，视在功率为6505VA，功率因数为。

29.在R、L、C串联电路中，R＝200Ω,L＝500mH,C＝μF，当电源角频率ω分别为500，1000，2000，8000rad／s时，电路的总阻抗Z1是多少?

电路是什么性质?

答案:

解：

当频率ω1＝500rad／s时，

XL1＝ω1L＝500×500×10－3＝250（Ω）

电路总阻抗：

因为XL1＜XC1所以此时电路呈容性。

当频率ω2＝1000rad／s时，

XL2＝ω2L＝1000×500×10－3＝500（Ω）

因为XL1＜XC1所以此时电路仍呈容性。

当频率ω3＝2000rad／s时，

XL3＝ω3L＝2000×500×10－3＝1000（Ω）

因为XL1＝XC1所以此时电路呈电阻性。

当频率ω4＝8000rad／s时，

XL4＝ω4L＝8000×500×10－3＝4000（Ω）

因为XL1＞XC1所以此时电路呈感性。

答：

电路总阻抗和性质分别为：

500rad／s时，电路总阻抗为3755Ω，容性；1000rad／s时电路总阻抗为1513Ω，容性；2000rad／s时，电路总阻抗为200Ω，阻性；8000rad／s时，电路总阻抗为3755，感性。

30.有一交流接触器，其线圈额定电压UN＝380V，额定电流IN＝30mA，频率f＝50Hz，线圈的电阻R＝Ω，试求线圈的电感L大小。

答案:

解：

线圈的阻抗为：

线圈的感抗为：

因为XL＝2πfL

所以

答：

线圈电感为。

31.为了降低小功率单相交流电动机的转速，可采用降低电动机端电压的方法。

为此，在电源和电动机之间串联一个电感L，如图D-30所示。

已知电动机的电阻r＝190Ω，电抗x＝260Ω，电源电压U＝220V，频率f＝50Hz，要使电动机的端电压U′＝180V，试求所需串联的电感L。

图D-30

答案:

解：

先求线路中的电流：

而

所以

即XL＝－260＝（Ω）

答：

所需串联的电感为。

32.某三相对称电路，线电压UL＝380V，三相对称负载接成星形，每相负载为R＝6Ω，感抗XL＝8Ω，求相电流Iph及负载消耗的总功率P。

答案:

解：

相电压：

相电流：

该负载消耗的功率：

P＝3I2R＝3×222×6＝8712（W）

答：

负载消耗的总功率为8712W，相电流为22A。

33.对称三相感性负载连接成星形，接到电压UL＝380V的三相电源上，测得输入线电流IL＝，输入功率P＝，求负载的功率因数cos和无功功率Q各是多少?

答案:

解：

Iph＝IL＝（A）

视在功率：

S＝3I2Z＝3××＝7985（VA）

功率因数：

cos＝

无功功率：

答：

负载功率因数为，无功功率为5789var。

34.对称三相负载连接成三角形，接到线电压UL＝380V的三相电源上，测得线电流IL＝，三相功率P＝，试求每相负载的电阻R和感抗XL各是多少?

答案:

解：

每相负载中流过的电流：

相电压：

Uph＝UL＝380（V）

每相负载阻抗：

每相负载消耗的功率：

答：

每相负载的电阻是15Ω；感抗是Ω。

／10型三相变压器，绕组都为星形连接，高压侧额定电压U1N＝10kV，低压侧额定电压U2N＝，变压器的额定容量SN＝20kVA，试求该台变压器高压侧和低压侧的相电压U1ph、U2ph、相电流I1ph、I2ph及线电流I1L、I2L各是多少?

答案:

解：

高压侧的相电压：

低压侧的相电压：

高压侧的相电流：

低压侧的相电流：

答：

高压侧和低压侧的相电压分别为和230V；线电流和相电流相等，分别为和。

／110变压器一台，空载损耗Pk0＝86kW，短路损耗Pk＝200kW，空载电流I0%＝，短路电压Uk%＝，试作出变压器的简化电路图（电路各参数折算到110kV侧）。

答案:

解：

因为是三相变压器，给出的损耗是三相的，故每相铜损耗P′k为：

P′k＝＝200／3＝，因归算到110kV侧，所以该侧额定电流I1N为：

每相短路电压U′的绝对值为：

从计算可见，在大中型号变压器中，因为r很小，故x≈z，简化等效电路图D-31所示。

答：

变压器的简化电路图如图D-31所示。