小学数学教学设计.docx

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小学数学教学设计

新课程下的小学数学教学设计

学习记录

一、新课程下的教学设计理念

（一）、数学化设计理念

   什么是数学化?

什么是数学化设计理念?

   人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就是数学化。

数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这也是数学化。

   我们在进行教学设计的时候，要将现实的以及在现实之上抽象出来的各种层次的“数学现实”世界，进行数学地处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计理念。

新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这种数学大众化的教育思想，要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”。

有很多教师在对小学一年级“统计”这一教学内容进行设计时，因为快到元旦节了，就设计成“班上要开元旦节的联欢会”，要买一些同学们自己喜欢的水果，可又不知道同学们最喜欢的水果是什么，比较喜欢的水果是什么，不太喜欢的水果又是什么，如果知道了，买水果的时候，我们就可以对同学们最喜欢的水果多买，不太喜欢的水果少买甚至不买，这样的构思设计，就非常贴切地把生活中的问题数学化地转化成“统计”这一数学问题。

如果教师对这一课不进行教学设计，就进行课堂教学：

“同学们，今天我们来讲一个新内容，这个新内容就是统计，你们愿不愿意学呀?

”然后照本宣科地板演、做题、讲评，这种教学效果会怎么样呢?

这好比把原本应该很漂亮的来源于生活的数学“大树”，去掉了大树上的绿叶，去掉了大树上开的漂亮鲜花，只剩下光秃秃的枝干了，脱离生活的数学就显得平淡无奇了。

从这个比喻出发，如果我们的教学设计能对数学内容本身进行添枝加叶地设计，这也是数学化的设计理念的具体表现。

好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。

小学数学教学[案例1]

一位教师在进行“分数除法”的内容教学时，就有这么一个片段。

师：

谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？

生：

我们班有男生25人，女生20人。

师：

根据这两条信息，你们想到什么，

生：

男生人数是女生的5／4。

生：

女生人数是男生的4／5。

根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？

我们班有男生25人，女生人数是男生的4／5，女生有多少人？

我们班有女生20人，男生人数是女生的5／4，男生有多少人？

我们班有女生20人，女生人数是男生的4／5，男生有多少人？

我们班有男生25人，男生人数是女生的5／4，女生有多少人？

我们看到，在上课前，教师就利用学生熟悉的班级男生与女生人数，引导学生去提问，去组合条件编写题目，从而将生活中的问题不知不觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与积极情感，也培养了学生数学应用与数学化的意识。

[案例2]

                     “三位数的乘法”

教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?

这样一道例题让学生感觉与自己生活大远，和自己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定觉得枯燥无味。

于是，我们联系学生的生活来进行延伸。

上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?

学生们一听是生活中经常能遇到的事，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克。

教师接着问：

如果一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水？

学生很快算出平年是4380千克，闰年是4392千克。

随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：

“哇!

这么多呀！

”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：

“你家所住的楼房（或你家所在的村庄、小区）共有多少户?

如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?

”

虽说都是“三位数的乘法”的应用题，但是由于学生们对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。

这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。

课程标准中，也列举了很多“数学化”案例。

[案例3]

1、你是否喜欢数学？

如果用5，4，3，2，1分别代表从最喜欢到不喜欢之间的5种程度，你选择哪个数？

说明理由。

如果小明的选择2，说明什么，如果小立比较喜欢数学，他最有可能选择哪个数？

2：

联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。

你知道第16个气球是什么颜色的吗？

通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想到的呢？

也正是通过这种现实生活的活动，通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并体验到数学化，体验到生活中处处充满数学，生活需要数学。

（二）、问题化设计理念

   在教学设计的时候，如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。

提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。

按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，才能内化到自己的知识结构系统之中。

因此，传统的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库，教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示给学生，这是现代教学设计过程中都不允许的。

我们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关的问题。

[案例4]

                 怎样围面积最大

（多媒体出示相关画面，配以画外音）

张大伯家院子里有一个长4米、宽2米用栅栏围成的长方形羊圈。

他买来20只羊，可是羊圈嫌小，因为每只羊占地面积大约是1平方米。

怎么办呢?

你能帮张大伯出个主意吗?

 生：

去买些栅栏。

 师：

是个主意，要买多少呢?

 学生动笔算起来。

片刻?

?

 生1：

2x10＝20（平方米），（2+10）x2就可以了。

生2：

不对，4x5＝20（平方米），（4+5）x2－（4+2）x2＝6（米）。

所以，再买6米栅栏就可以了。

生3：

只要围成的长方形面积是20平方米就行，用新长方形周长减去原来长方形周长就是要买栅栏的米数。

老师在一旁微笑着点点头。

学生更来劲了。

生4：

还要考虑成本呢!

 当然是买的栅栏越少越好。

生5：

不一定围成长方形。

说不定不买栅栏也可以。

师：

是个大胆的猜测。

不买栅栏又怎么办呢?

学生独立思考，一会儿挥笔演算，一会儿握笔沉思。

在有学生要发言时，教师组织他们先后在小组内交流，后大组汇报。

生1：

我们组认为不买栅栏就不能把20只羊全赶进去。

现在长方形的面积是8平方米，因为周长相等的长方形和正方形，正方形面积大。

栅栏长（4+2）x2＝12（米），设计成正方形面积就是（12÷4）×（12÷4）＝9（平方米），离20平方术差得远呢!

（下面应和的声音不少。

）

 生2：

我们组也认为不行，周长相等的情况下，围成圆形的面积最大。

我们设计圆形，比正方形还大一些呢!

 先求出半径是12÷3.14÷2≈1.9（米），不过面积也只有11．3（平方米），而20只羊至少要设计出20平方米的羊圈才行。

生3：

我突然想到了，张大伯家不是有院子吗?

可以靠墙围。

我家的鸡场就是这样的。

说着，这位学生跑到黑板前面画了一张示意图（如图1），这一建议得到全班同学的赞同。

师：

是个好主意!

能把我们的数学学习与实际的生活联系起来想，真不简单!

那大家想用他的方法试试吗?

各小组埋头讨论，分头演算起来，

大约7?

8分钟后，各小组举子汇报交流。

生1：

我们想，周长相等，圆面积最大。

现在借助一面墙，可以设计长方形形和半圆等，应该是半圆面积最大。

所以我们计算出了半圆约是22．65平方米，羊都能赶进去了。

师：

根据你们的推理、计算，羊的确都能赶进去了，羊圈的问题终于解决了。

（三）、活动化设计理念

在进行小学数学教学设计时，如果我们能将静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动态的过程；将传统的“老师讲，学生听”设计成老师与学生的互动；将传统意义上的“学生除了做题还是做题”的“纸笔方式”创造性地设计成学生动手操作方式。

凡是形如以上的以及其他的更多的将教学设计成“动脑思考与动手操作并用、学生与老师互动”的设计思想，我们认为这就是贯穿了活动化的教学设计理念。

现今，在小学数学新课程标准中，“技能”、“探究”、“合作”、“交流”、“体验”、“创造”、“经历过程”等词语几乎处处可见，这些词语的出现，给了我们强烈的信息就是，我们的数学教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。

这里举一个著名科学家李政道的例子：

我们的数学教学应该更多地让学生“动”起来，并且尽可能地让学生多“动”起来，因此我们在教学设计时，要将数学教学设计成让“学生尽可能地要动，尽可能性地要多动”。

[案例5]

“平行四边行的面积”教学片段

场景一：

教师演示将平行四边形转化成长方形的过程。

随着演示活动的进行，教师随即提出以下问题：

 师：

同学们，我们是沿着什么将平行四边形剪开的?

 生：

高。

 师：

我们把平行四边形分成了哪两个图形?

 生：

（直角）三角形、（直角）梯形。

教师把三角形平移到梯形的另一面（并大声强调了几遍?

?

“平移”这个词），拼成一个长方形。

师：

这个拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积怎么样?

生：

相等!

师：

为什么?

生：

面积既没有多也没有少。

师：

很好!

那长方形的长、宽分别对应着原来平行四边形的什么?

生：

长方形的长对应着原来平行四边形的底，长方形的高对应着原来平行四边形的高。

师：

现在你能说出如何求平行四边形的面积了吗?

生：

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

（为了强调可以沿任意一条高剪开，老师又重复地操作了一遍，将平行四边形分成两个直角梯形，转化成长方形。

）

 教师又出示了大量变式练习进行提问与训练，学生进入习题操练过程……

 课堂上对于平行四边形的“割补”是由教师示范完成的，而并非学生的独立发现，一旦出现较复杂的情况，一部分学生就会因此而陷入困境。

其实，让学生实际地去进行剪拼（“操作验证”）正是摆脱上述“困境”有效的方法。

场景二：

师：

（出示一张平行四边形的纸片）请同学们估算这张平行四边形妖片的面积?

（学生小组讨论后汇报估计结果，教师板书）

师：

谁的估计最接近真实的面积?

下面请小组合作，利用手中的学具（剪刀、平行四边形纸片），借助长方形面积的计算方法，求出这张平行四边形纸片的面积。

比一比，哪个小组的方法多，方法好?

如果你们有困难，请告诉老师。

（学生分组合作研讨，教师巡视指导）

全班共有6种方法可以将平行四边形转化成长方形，求出平行四边形的面积。

当然，我们这里所讲的活动化设计理念，并不是要求把小学数学的所有内容都变成活动的形式。

但是，在新课程标准非常强调学生动手，学生操作，学生做数学的今天，教学设计的时候，尽量多一些贯穿“活动化设计理念”，对于学生动手动脑，以及手脑并用，都是非常有好处的。

小学数学新课程教学案例（租船）

课题：

租船（二年级下册第一单元）

　　教学目标：

　　1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

　　2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

　　教学重点：

发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

　　教学难点：

学会倾听，并能正确表达自己的想法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：

春风送暖，万物复苏，柳绿花红，莺歌燕舞。

多么明媚的春光呀！

老师打算和同学们一起去稠州公园划船，你们说好吗？

现在我们先来好好安排一下这次活动。

　　（联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使

　　学生主动学习。

）

　　二、主动探索，解决问题

　　1、出示投影，找数学信息

　　师：

这是租船处提供的资料，哪位同学来学着管理员的样子，向同学们介绍一下那里的情况？

根据学生回答，板书：

　　每只船限乘4人

　　每只船每时3元

　　2、提出数学问题

　　师：

根据管理员提供的情况，我们要考虑哪些问题呢？

　　师生共同讨论，确定问题：

（1）、37名同学去划船，至少要租几只船？

（2）、10元钱最多能划几时？

　　（根据本班实际有37名学生，对例题进行改编，进一步激发学生学习的兴趣和动机，使课堂充满生机，使学生感受到数学与日常生活的密切联系。

）

　　3、解决问题

（1）

（1）、学生独立思考，列出算式计算。

　　37÷4=9（只）-------1（人）

（2）、至少要租几只船呢？

（理解“至少”。

）在小组内说说你的想法。

　　（3）、指名在全班同学面前说一说：

你是怎么想的？

　　（4）、得出结论：

至少要租10只船。

　　（5）、师：

37名同学10只船，你认为怎样分配比较合理？

（请学生分组）

　　（6）、小结：

小朋友们真能干，不仅解决了租船的大问题，还帮老师分好了组。

谢谢你们。

　　但是我们身上带的钱不多，到时可以划多久而又不超支呢？

　　4、独立解决问题

（2）

　　试一试：

每只船每时租金3元，10元钱最多划几时？

　　计算后在小组内说说自己的想法，注意帮助学生理解“最多”。

　　5、构造问题（3），应用所学知识。

　　三、课间休息，欣赏《让我们荡起双桨》

　　四、课堂总结，情知共融

　　1、引导学生总结

　　我们一起来回忆一下，刚才我们都考虑到了哪些问题，是用什么知识来解决的？

　　2、揭示：

数学就在我们身边，生活中处处有数学。

我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。

　　（引导学生回忆、总结所学知识，促进知识建构，实现情知共融。

）

　　五、练一练

　　完成书本第7页中的四道应用题。