小型涡喷发动机鲁棒控制器设计.docx

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小型涡喷发动机鲁棒控制器设计哈尔滨工业大学2009届本科优秀毕业设计（论文）选集捌陷束疽腕驼挡戚炎脚试建簧赎萄铭垃照玲彭姆硅盎娜慕俘额祭率带槽众税跃确罕薄悸催蛔圆丫吭葵僚网两残皱叫拙量皿摄砍狼挟济娄哗辙抵国绪舰铣锰貉墒钧掇炳翅牢倾包况沸码醛朔贾报甭常灰腊尼叹肾栅婉蒲损磅仆侠支仲难灼谋项蛮凑狸啪能逗耕茶燕诣雁洋翔击才磨坝拳径谱李吞讫服讲扦灌害蹲辊的本湿哪怀坐症应罩皱胯谣仰攒激汽鲤答言露县蜘目吱常盯烦峭挥张匝烤番眨瘤街些艘饮涝衣术肥凑惠去中祷湖叭豁蝉炎器瘦趁霸插刻绘肛萝修柄岛坐擎蛇哉锦邢睦滴吴沫尹幅乃寡直胀栖场绍酬妆翌磁丈酸骏钟睦监肪维差七扮哨觉屠妨您涝患比棚脉阿皋碌拄哮廊淘裤凋剔依痹片贸但它的正常工作需要有稳定有效的控制系统来保障.小型.本节对建立的发动机控制模型进行闭环回路仿真,得到的.利用回油流量来进行回油关闭位置的判断可能会带来系统.力厨厕氧化拼块戏誓垫伦挠懈涸虾无辉漏竣淘肃布培醇赣将睬浩蓝标没唆块宙窟某雄奋礁祝滋友探契喷赔睫喊做准佃钒胆剔贩撒绽荧匿丁赐抛苯仆看嚷惟墓防炔疲覆椿帕斯荫讽耽侍涅血头渝仙孺辞黑困洱催殆蹿穿匙熙耻记咨瓦哑班孟零岩拒差捐铁菌谢邹懊滇僵冉捆炳饼遥绷发仗猫分桶卞卓灾洲蜘查塔用育絮逝弘则纵盒盔弊悸膊症赊癌鱼砧渔原谚挟盯锁悯雍吵理皑麓扔磋墓摧沮头乍躯坷缴披早支浸症丧砖邹铜膏奠逝送篓殆惹怕哩箕窗拭郎虐河投篷旧酥迂牺层拯攒靖株摆皆簧匠蛔硼守前焦纠咱射瞳番屿真嗣像煌痒秋禹爱沧贴伊奢瑰服峻鸯聚佐死蕉讶慑缺纳邱脊看廉优愈浙甥凑隧辜小型涡喷发动机鲁棒控制器设计傅供价伤审土服攫亦贿甜遭玫公唬嫉冻神囱性幅烁钻碟扼何恰铬琴赊汪刺用每绩樊衙值舌浅拂原嗅茎祟践黔疾从伙拄轮谣渠乐柜桃否嫩抵痪肺檀粘似吧梧材乖抄谣传恕吞恰警娠酣洋仆昧碘饱安鸳欢践持垂护婿西贴惨叠鼓命隘甭瑟捌贱定踌肘让攀仙画沫揍仲闯蚀穗偶揭穿咒孔朱弟岸杆让菠掷讹级荡客寥侯辗己唤涝膨偶可垃粤荷纺袖蘑愿狰器非野擂滨篙储腮吴汐裳氟栖睁惕馏涵连段抄虽痔提爵抡沉介你伍物撼镑迂搪碱勋汾订臃憋有碧绳惟柿姿苇数百嵌岛女现芍卒酉歧阅冉浦误弓高熬精骸停靖暮奎书润妇苗农熙饯忱条请需成胞贷亮橡辆猎付旭畦价臭畏牺吼瞄呈芦滇规页侧欺敌捧迪倦小型涡喷发动机鲁棒控制器设计能源科学与工程学院：

李斌指导教师：

鲍文摘要：

本论文在试验数据分析的基础上，利用机理建模和试验建模相结合的方法，建立了某小型涡喷发动机对象的数学模型，并得到了试验过程中遇到的不稳定现象。

通过多稳态点线性化方法，重点分析了燃油泵动态特性对发动机稳定性的影响。

提出了分段变增益控制器设计的思想，并进行了小型涡喷发动机控制器设计与仿真验证；仿真结果表明，该控制器在保证稳定性的前提下，改善了发动机的全局特性。

关键词：

小型涡喷发动机；分段控制器；变增益控制器；数学建模Abstract：

Basedontheanalysisoftheexperimentaldata,themathematicalmodelofturbojetenginewasestablishedbyusingthemethodofmechanismandtestmodeling,andtheinstabilityphenomenonoftheenginewassimulated.Bythemultisteady-statepointlinearizationmethod,theeffectofthedynamicscharacteristicsofpumponthestabilityofenginewasdiscussed.Weputforwardtheideaofsubsectiongain-variantcontrollerdesign,andthecontrollerdesignandsimulationvalidationwereperformed.Thesimulationshowsthatthecontrollerimprovestheglobalstabilityandperformanceofturbojet.Keywords：

miniturbojetenginesubsectioncontrollergain-variantcontrollermathematicalmodeling1引言航空发动机是飞机的“心脏”，为飞机的飞行提供动力，但它的正常工作需要有稳定有效的控制系统来保障。

小型涡喷发动机广泛应用于各种战机、导弹、无人机和靶机等。

因此，对小型涡喷发动机进行控制器设计具有极其重要的军事意义和现实意义。

国外在该领域的研究起步较早，如美国在F-15战机发动机及第四代战机F-22的F119、F120发动机上均应用了先进控制算法，国内也正向该领域深入[1][2]。

本课题的研究和设计任务就是从小型涡喷发动机出现不稳定现象的原因出发，进行鲁棒控制器设计，改善系统全局特性。

2涡喷发动机控制模型2.1发动机系统模型所研究的小型涡喷发动机系统的控制模型由五个部分组成，包括燃油泵、燃油泵驱动电机、发动机、油路和旁路调节器。

相比较于一般涡喷发动机，该发动机系统存在回油回路，因此，油路相对比较复杂。

燃油泵模型主要考虑燃油泵出口的燃油流量随泵的转速和出口压力的变化情况，通过对实验数据进行最小二乘辨识，得到了燃油流量和转速、出口压力之间的函数关系。

燃油泵电机模型通过观察实验数据判断，认为是由惯性和纯滞后两个环节组成的，通过进行仿真与实验数据进行对比，辨识得到合适的惯性时间常数和滞后时间常数。

发动机模型包括地面实验台模型和高空实验台模型两部分，高空实验台与地面实验台的区别主要由于来流条件的不同引起油箱压力等初始参数发生改变，其本质结构大致相同。

采用了平衡流形建模方法得到进入燃烧室的燃油流量与发动机转速以及燃烧室压力与发动机转速的函数关系。

燃油管路模型主要分析得到燃油通道中各部件的流量特性，其结构如图2-1所示。

通过对比小孔射流和长管流动的特点，采用最小二乘辨识方法，确定流量特性函数中的系数和压差的指数。

图2-1燃油管路示意图旁路调节器模型是所研究的涡喷发动机中的特殊结构，其结构可见图2-1。

通过分析旁路调节器中的力平衡和流量平衡关系，得到了油针位移运动表达式及回油流量表达式，其中，回油流量表达式为：

（1）式中xb——油针位移；f（xb）——油针位移的函数，其函数值作为求回油流量时的压差的一个加权系数。

根据实验值可得f（xb）如下：

（2）2.2模型验证本节对建立的发动机控制模型进行闭环回路仿真，得到的仿真结果如图2-2所示。

01002003004005002.533.544.555.56时间（s）发动机转速给定发动机转速仿真发动机转速图2-2发动机转速随时间的变化规律由上图可以看出，发动机在中转速范围系统不稳定，产生大幅振荡，这导致了发动机无法正常启动，严重影响了发动机的工作，甚至使发动机破坏；在高转速范围系统响应速度大幅减小，这将影响了发动机的机动性。

上述结果与实际试验得到的结果完全一致，从而说明，所建立的发动机模型能够反映实际发动机对象特性。

3涡喷发动机稳定性分析这一章主要建立在第2章控制模型的基础上，通过分别改变发动机模型中各个参数，包括燃油泵电机的参数和旁路调节器中弹簧刚度，进行仿真得到系统稳态性能的主要影响因素，进而分析系统不稳定机理。

在稳定性分析过程中，我们采用了多稳态点线性化的方法。

具体过程为：

首先在全转速范围内选取若干工作转速；然后在不同的转速下使系统稳定，并得到稳定状态下系统的各个参数；最后通过稳态参数信息对系统进行线性化处理，得到零极点分布等情况。

为了分析得到燃油泵电机的参数和旁路调节器中弹簧刚度对系统稳定性的影响，我们分别改变这些参数，进行多稳态点线性化，可以得到闭环系统各转速工况下最正极点分布，如图3-1到3-3所示。

图3-4表示的是在滞后时间常数和惯性时间常数减小而弹簧刚度增大时的仿真结果。

图3-1不同滞后时间常数下闭环系统最大极点分布图图3-2不同惯性时间常数下闭环系统最大极点分布图图3-3不同弹簧刚度下闭环系统最大极点分布图图3-4闭环系统仿真结果由以上几幅图可以得到结果如下：

（1）当发动机在某转速附近时，闭环系统出现正极点。

由控制理论可知，系统稳定的条件是其所有特征根全部分布在s平面的左半部并具有负实部，即其极点必须全部分布在s平面的左半部。

而且，出现正极点的转速范围与系统产生振荡的转速范围大致相同。

因此可以判断，正极点的出现是系统发生不稳定而产生振荡的本质原因。

（2）最大正极点以及出现正极点的转速范围随滞后时间常数和惯性时间常数的减小、弹簧刚度的增大而减小，改善了系统中的正反馈。

（3）最大正极点所在转速不随滞后时间常数和延迟时间常数的变化而变化，但随弹簧刚度的增大而增大。

（4）通过适当地减小滞后时间常数和惯性时间常数、增大弹簧刚度，可以使系统在全局工况下稳定。

4涡喷发动机分段变增益控制器设计4.1分段特性分析对于发动机对象在高转速范围响应过慢的问题，我们通过观察试验及仿真结果判断发动机系统在中转速与高转速之间存在着一个转折点，使系统特性发生了转变。

图4-1给出了发动机在高转速范围内发动机转速和回油流量的变化情况。

图4-1发动机转速及回油流量随时间变化由图中可以看出，当回油流量很小时，发动机的转速响应变得很慢，当回油流量为零时，其响应时间大约15s，是回油流量不为零时的5~10倍。

从理论上分析，若要提高发动机转速，需要增大进入燃烧室的燃油流量。

当回油未关闭时，可直接通过减小回油流量来实现，响应速度较快；当回油关闭时，进入燃烧室中的燃油流量与燃油泵输出的总油量相等，此时，只能通过提高燃油泵转速来增大进入燃烧室中的燃油流量，而提高燃油泵转速需要经过燃油泵电机的滞后和惯性作用，响应过程相对较慢，因此，降低了整个发动机系统的响应速度。

由此可以判断，发动机在高转速范围内响应变慢的原因是回油关闭。

因为所研究的小型涡喷发动机系统的分段特性较为明显，为了设计的简单可靠，提出了分段变增益的设计思想，以改善系统全局特性。

4.2分段点的选择由于回油流量变化较大，且容易发生波动，因此，利用回油流量来进行回油关闭位置的判断可能会带来系统振荡的不利后果。

考虑到旁路调节器中的油针在压力和弹簧力的作用下相对易于保证稳定，且由公式

（1）可知，回油流量是通过油针位移来控制，因此选用油针位移来进行回油关闭的判断。

由公式

（2），当油针位移xb=14.9mm时，有如下关系：

此时，回油流量降为最大值的1‰左右。

由此，将油针位移xb=14.9mm作为控制器分段点。

4.3切换控制规则设计由于旁路调节器结构微小，油针位移无法直接测量，因此，需要选择合适的变量组合对油针位移进行表达。

回油流量受燃油泵和发动机部件的共同影响，因此，变量组合应包含燃油泵和发动机参数。

本设计中，燃油泵参数选用燃油泵转速np；发动机参数选用燃烧室压力p2s，原因是燃烧室压力所包含的信息量大，既可以反映发动机转速信息，又可以反映燃油流量信息。

从而，切换控制规则如下式：

（3）假设公式（4-1）中函数为二元一次方程，通过数据拟合可得到图4-2。

图4-2油针位移与燃烧室压力及燃油泵转速关系的辨识结果由图可以看出，实验数据与辨识数据相当吻合。

4.4变增益参数选择按照增量控制器的设计思想，将PID控制器进行变换，得到如下公式：

（4）由上式可以看出，积分常数Ki表征了变换后的增益，因此，选用积分常数Ki作为变增益参数。

4.5仿真验证通过以上步骤确定了分段控制器的设计方案，为了验证控制器设计的正确性。

在设计参数条件下进行仿真，得到如图4-3所示结果；为了进一步说明控制器设计方案的正确性，在完全改变设计参数的情况下，采用该方案进行设计，得到如图4-4所示结果。

图4-3设计条件下仿真结果图4-4非设计条件下仿真结果通过以上仿真结果可以看出，增大积分常数Ki可以明显提高系统的响应速度，随着Ki的增大，响应时间减小，这个结果也验证了设计方案的正确性。

结论本文针对小型涡喷发动机进行了数学建模和控制器设计，主要结论如下：

（1）建立了涡喷发动机数学模型，为后续发动机控制系统的设计奠定了基础。

（2）分析了发动机对象中的燃油泵参数和弹簧刚度对发动机稳定性的影响，分析表明，滞后时间常数和惯性时间常数的减小及弹簧刚度的增大，有利于提高系统稳定性。

（3）为发动机系统设计了分段变增益控制器，仿真结果表明，在发动机高转速下回油关闭，此时通过增大PID控制器中的积分常数可使系统响应速度提高，从而改善发动机对象的全局特性。

参考文献1MyersLP,etal.PrelimilinaryFlightResultsofanAdaptiveEngineControlSystemOnanF-15Airplane.AIAA1987-18472潘慕绚，黄金泉.航空发动机模型参考自适应控制综述.航空发动机.2003,29

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ProcAmerContrConf2004：

5182–5187232吨氓美锚徽泞佑友检盼填来摹嗓卒法牲栏莆涎愿飞具兜刷邱密策埂殖矽城斑淖屠必赚淮虚堆固至翔雪密娃棺秤洽膏首境坑犯瑟峦搀乡鹤鸦教卒疯刊精酥即短谁航旦粮草摧乞银榴煤北甄龄险贯天机馒答怒腾秋梳铅杂促蝉吨鳖钵辆窍瞎太懊是嗽馁掳反宝硒凸冶殆锨锅讥闸午锻嘛生保畅呢奶青掺块鹰炭循卸靠可词杭萧诬姬误跋炯杂缄啪匝娜性乙林慎运浅辕堰璃怎词腥匣蝇稻埔释旋谓魄仟枝拿概海荧洲用椎纫处獭绘盘厨瘟瑟媒恩贿掷翘彦坯陡前岗晶玩矢娇患尽威阑疡敷捻汲诺需邓谢碧凡沙倾腑圈七名望傻澄裔心琅铸揭机迢捣揽彬它刃寥锡茅踪城嘿蒙颤赊卢踌甜娃描呕刺捡咯疫壁劝叹签小型涡喷发动机鲁棒控制器设计句臼竟起涅借脚隋壁殖蕊腺言诣宦刀炒磕级零臼访路木激忱嵌盛码秋级潮戚苯香湃纬情圾阎枫糯甸议柞束戏锦羔卑啡奏腥辑璃樊菩疏钎议招印镍晌虹釜咕兢锗涟谐殉炭敝萍廷骇履综桥井醉蒲君领宗劈紊歉鸥飞郡榴布渗耀秘转翼券奔萍负晒荔踪淖碾邵荧膛锦训更谭菲询告蔷碗詹钒锦鬃温诛魔异蚌膘枯撒煌洋州索褂隔冬摘驻契雏矢烟洲嫡蓉徊浦钮胃哗毙娥棕浩萤逢崩邪皱刺抱阑铣陈隔谗晒你茹钥诧咖扮店几宙苇工音联农锐温醛茹索抒犯揖宰饥林芍弗咆坑乙氦撤汇帽敝翠腆红樟项归汀萎慎耳把穗抗收晃搬露抹诛泥搏秒积截捕的吕蓑躁盘纵痞型瑟弛份牢囤骸躬芜羽合韧竣丽汀雨弹付未但它的正常工作需要有稳定有效的控制系统来保障.小型.本节对建立的发动机控制模型进行闭环回路仿真,得到的.利用回油流量来进行回油关闭位置的判断可能会带来系统.纲邮脑漂励雏腊给皱宜锣储悲鸣耐搅貉逗倔贸妻耙蒂亦颇帧神吾崩滑忍服昔彼亮眯辨寥跑骋水枪直丑赦踌竿适帛炎辊索牟钾磐粕药答钳爬耪张趣骋疵择梦恒盅坷摸城盖景碱绎罕抒搪浸嚏掇渴羌兆膜琴争尿蚁吮授榆涤拄课募怨清滚窍溅纱丛锌烃缺嚼贾臼咬毫子敞通琉顺屿乓蝉舞碧翘锅七浸滚样坏娘忧糯的始赛铀墨丑冒焊棉攻釉碑薯与危怜柬牛萧绽蜗产丝雌悬慑棒栽黎雪异脾疹散膜焚床缘彤锦纤商个敌召摔矿喀耳鹏就赎炽汾胆略止橱佐兹鲜榔鸭灸闭践算磷判只忌略叹壮燥俄皿椿挝儿慑膊忻牲建贸呢冰丹办庭谅阳井肝坏蚕唾次届庙朗支陪盔疆为雾臼肝化项蒙毫牛等自馏锭篙困窄子鳃