江西省上饶市玉山县学年八年级上学期期末考试数学试题.docx

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江西省上饶市玉山县学年八年级上学期期末考试数学试题

2019—2020学年度第一学期期末教学质量检测

八年级数学试题卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是轴对称图形的是（）

A.①②B.③④C.①②③D.②③④

2、在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）

A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）

3、若分式

的值为0，则x的值为（　　）

A．0B．1C．﹣1D．±1

4、下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5

C．（﹣2x2）4＝16x6D.（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

5、如果x2+（m﹣2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8B．﹣4C．±8D．8或﹣4

6、如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（　　）

A.AB和AD，点AB.AB和AC，点B

C.AC和BC,点CD.AD和BC，点D

7、如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（　　）

A．2B．2.5C．3D．4

8、如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．①③B．①②④

C．①③④D．①②③④

二、填空题（每题3分，共24分）

9、当x≠　　时，分式

有意义。

10、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表述为　　m.

11、分解因式：

3x2﹣12＝　　．

12、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为.

13、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=　　．

14、关于

的分式方程

的解为负数，则

的取值范围是___________．

15、在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在　　．

16、将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中△ABC为含有45°角的三角板，直线AD是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板DMN的直角顶点，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．则下列四个结论：

①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四边形AEDF＝

BC2．其中正确结论是　　（填序号）．

三、解答题（本大题共7题,共52分）

17、计算（本题满分8分，每小题4分）

计算：

（1）a3•a2•a4+（﹣a）2

（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）

18、（本题满分10分，每小题5分）

（1）分解因式：

（x﹣2）2﹣2x+4

（2）解方程：

．

19、（本题满分6分）先化简再求值：

，其中

．

20、（本题满分6分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）图b中，大正方形的边长是　　．阴影部分小正方形的边长是　　；

（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．

21、（本题满分7分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

22、（本题满分7分）如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？

请选择其中一对加以证明．

23、（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．

（1）如图1，填空∠A=　　°，∠C=　　°．

（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

①求证：

△BNE是等腰三角形；

②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

八年级数学评分意见（本县）

（本答案仅供参考，阅卷时请验算，不同解法参照给分）

一、选择题

CDCBDDAC

二、填空题

9、-110、1.02×10-711、3（x+2）（x-2）12、12或16

13、35°14、m＜2且m≠115、AD中点16、①②④

三、解答题：

17.解：

（1）原式＝a9+a2......4分

（2）原式==x2+2xy+y2﹣2xy+x2......2分

=2x2+y2......4分

18、

（1）原式＝（x﹣2）2﹣2（x﹣2）......2分

＝（x﹣2）（x﹣4）......5分

（2）解：

方程两边都乘以

得

......2分

解这个方程得

......3分

当

时

，∴

不是原方程的解......4分

∴原方程无解......5分

19、解：

原式＝

......2分

＝

......3分

＝

......4分

当m＝－3时

原式＝－24＋29＝5......6分

20、解：

（1）由图b可得，大正方形的边长是m+n，阴影部分小正方形的边长是m﹣n；

故答案为：

m+n；m﹣n；......2分

（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn．......3分

理由如下：

右边＝（m+n）2﹣4mn

＝m2+2mn+n2﹣4mn

＝m2﹣2mn+n2

＝（m﹣n）2

＝左边，

所以结论成立．......6分

21、解：

（1）设甲公司单独完成此项工程需x天

根据题意得

......2分

解得

经检验

是原分式方程的解......3分

乙公司单独完成此项工程需

天

答：

甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天.....4分

（2）设甲公司每天的施工费为y元

根据题意得

解得

......5分

乙公司每天的施工费为

元

甲单独完成需施工费为：

元

乙单独完成需施工费为：

元

......6分

答：

若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少......7分

22、解：

△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG；......2分

证明△AGE≌△HCF过程如下：

由平移可知AG＝CH，......3分

∵△ACD与△HGB全等，

∴∠A＝∠H，......4分

又BG⊥AD，DC⊥BH，

∴∠AGE＝∠HCF＝90°......5分，

∴△AGE≌△HCF（ASA）；......7分（证明△EBC≌△FDG的参照给分）

23、解：

（1）∵BD=BC，

∴∠BDC=∠C，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∴∠A=∠DBC，

∵AD=BD，

∴∠A=∠DBA，

∴∠A=∠DBA=∠DBC=

∠ABC=

∠C，

∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°，

∴∠A=36°，∠C=72°；

故答案为：

36，72；......2分

（2）①∵∠A=∠ABD=36°，

∠B=∠C=72°，

∴∠ABD=∠CBD=36°，

∵BH⊥EN，

∴∠BHN=∠EHB=90°，

在△BNH与△BEH中，

，

∴△BNH≌△BEH，

∴BN=BE，

∴△BNE是等腰三角形；......5分

②CD=AN+CE，

理由：

由①知，BN=BE，

∵AB=AC，

∴AN=AB﹣BN=AC﹣BE，

∵CE=BE﹣BC，

∵CD=AC﹣AD=AC﹣BD=AC﹣BC，

∴CD=AN+CE．......8分