数学春季教案 五年级11 分数加减法应用题.docx

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数学春季教案五年级11分数加减法应用题

第11讲分数的加、减法应用题

[教学内容]：

春季五年级精英版，第11讲“分数的加、减法应用题”。

[教学目标]:

知识与技能：

1、能根据题意，分析题目中分数表示的意思，正确的列式。

2、能熟练的进行分数之间的加、减法计算。

数学思考：

1、观察、分子题目中分数表示的意义，是表示具体的量，还是表示分率。

2、能独立思考，经历分数加、减法应用题常见题型的分析与解答。

问题解决：

1、能根据题目的特点，找到解决问题的方法。

2、在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

情感与态度：

1、在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

2、养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求学的科学态度。

[教学重点和难点]:

教学重点：

分析题目中分数表示的意思，正确的列式计算

教学难点：

对较复杂的分数加、减法的应用题的分析

[教学准备]:

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、导入:

师：

今天给同学们介绍一个新朋友，五一班的王明明同学。

师：

最近王明明同学有些苦恼，这是为什么呢？

配上语音：

最近王明明同学有些苦恼，因为他发现自己的成绩下降了，是什么原因呢？

原来学校学习了分数的知识，明明不仅在分数的计算上出错，在应用题的分析理解上也容易出错。

题目中的分数表示的是什么意思，分数后面有没有单位出现，他总是没有理解清楚。

今天在的课堂上，王老师要帮助他好好的复习分数加、减法的应用题。

让我们也一起去学习吧！

二、新授

课件出示例1：

例1：

一个长方形的长是分米，宽是分米，这个长方形的周长是多少分米？

师：

读完题目，你知道了哪些信息？

学生回答

师：

长方形的周长怎么求？

解析：

长方形周长=（长+宽）×2

师：

题目中直接告诉了长和宽，你能求出周长吗？

试试看。

学生尝试解决。

教师调查学生的正确率。

反馈、交流。

乘法可以转换为加法计算。

课件出示答案：

+=（分米）

×2=+=（分米）

答：

这个长方形的周长是分米。

师总结：

这个题目中的分数表示的是具体的数量，有的分数表示的是分率，我们要看仔细分数的后面有没有单位。

课件出示例2：

例2：

王师傅的仓库里有吨的货物，小李搬运了的货物，小陈搬运的货物比小李多总数的，还剩货物的几分之几没有搬运？

师：

读完题目，你知道哪些信息？

生回答

请学生说一说每个分数表示的意义

同桌交流自己的想法

师：

说一说你是怎么想的？

生：

可以先求出小陈搬的货物，用+=，然后从总数里减去小李和小陈搬运的货物。

师：

对于他的思路，你有什么想法？

学生提出不一样的想法

生：

吨是一个具体的数量，而后面的分数表示的是一个分率，所以我觉得应该从单位“1”减去小李和小陈搬运的几分之几。

解析：

吨是一个具体的数量，把吨看做单位“1”。

师：

这样的两种思路，哪种正确呢？

学生展开讨论，确定正确的做法

同桌之间相互讲解

课件出示答案：

+=

1--=

答：

还剩货物的没有搬运。

师：

这道题目，给了你什么启示？

学生总结

课件出示例3：

例3：

妈妈给乐乐一些糖果，乐乐分给欢欢，分给多多，还剩16颗，分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几？

师：

读完题目，你知道了哪些信息？

师：

你能说出和表示的意思吗？

生：

将糖果的总量看做单位“1”，欢欢分到的占，多多分到的占。

小组讨论怎样解决。

每个小组代表，讲解自己小组的想法。

生：

将糖果总量看做单位“1”，分了和，所以还剩1--=

生：

还没有算完，题目中的问题是“分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几”，再将（+）-=

生：

我们小组不是这样算的。

我们先求出糖果总的颗数。

用1--=，16÷16×35=35颗，所以分了35-16=19颗，19-16=3颗，用3÷16=

师：

计算结果怎么不一样呢？

学生发现问题

解析：

动画用方框圈出“分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几”，出示文字：

单位“1”是剩下的的糖果。

教师总结：

前面利用分数之间相减，每个分数的单位“1”都是糖果的总颗数，但是问题中“分掉的糖果比剩下的糖果多几分之几”表示的是“多的占剩下糖果的几分之几”，单位“1”是剩下的糖果。

如果将÷=，这样计算中就涉及到分数的除法了。

但是做法是对的。

课件出示答案：

1--=

16÷16×35=35（颗）

35-16=19（颗）

19-16=3（颗）

3÷16=

答：

分掉的糖果比剩下的糖果多。

课件出示例4：

例4：

甲、乙两车分别从相距360千米的两地相对开出，甲车行了全程的，乙车行了全程的。

这时两车之间的距离占全程的几分之几？

师：

读完题目，你知道了哪些信息？

生回答

师：

我们可以将两车行驶的路程情况，在线段图中表示出来。

学生尝试画线段图

解析：

动画出示线段图：

师：

从线段图中，你发现了什么？

生：

甲、乙两车相遇后再行驶了一段距离

师：

从图中可以看出，问题就是求B、C两点之间的线段长度占全长几分之几，题目中的所有分数的单位“1”都是全长，可以直接计算，你能解决吗？

小组讨论、反馈、交流

方法一：

（+）-1=

答：

这时两车之间的距离占全程的。

方法二：

1-=-=

答：

这时两车之间的距离占全程的。

方法三：

1-=-=

答：

这时两车之间的距离占全程的。

教师总结：

对于这样的问题，我们先要分析，两车有没有相遇，如果没有相遇，你知道怎样计算两点之间距离占全长的几分之几吗？

学生讨论、回答。

课件出示例5：

将拆成两个不同的分数单位之和。

请写出两种不同的拆法。

师：

抓住题目中的条件，拆成两个不同的分数单位之和，也就是两个分子为1的分数之和。

小组讨论、交流自己的做法。

生：

==+

生：

===+

生：

===+

师：

同学们说了这么多的拆法，真是了不起，还有很多。

我发现大家的做法都是一致，第一步先看分母有几个因数，比如说8的因数有1、2、4、8，那么我们就可以根据分数的基本性质把的分子和分母对应扩大（1+1）倍、（1+2）倍，（1+4）倍、（1+8）倍，同学们想一想为什么要这样通分？

解析：

将的分子与分母同时扩大相同的倍数。

课件出示答案：

拆法一：

==+

拆法二：

===+

拆法三：

===+

三、本课小结：

通过这节课的学习，我们知道有关分数加减方面的问题，首先我们要计算准确并且熟练。

除此之外，我们要多分析应用题中分数有没有单位，它的单位“1”是哪个量。

看清题目，再下笔。

例1比较简单，但是有的学生会在计算上出错，老师在课堂上也要关注学生的计算能力。

例2中，学生很容易出现用去减，老师要多观察学生独立思考时出现的错误，并且要在课堂上将这样错误展现出来，引起学生重视。

例3的问题中是以什么为单位“1”需要讨论解决

例4中，学生画线段图，可以让学生确定两车有没有相遇，相遇了是一种算法，没有相遇又是另外一种情况，教师可以补充两种情况的区别

第5题有无数种拆法，可以让学生多尝试，多说几个，再总结方法

第二课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、谈话导入

通过上节课的学习，看看自己学的怎么样，让我们一起进入拓展问题吧！

二、拓展问题

课件出示第1题：

1.欢欢从家去学校，已经行了千米，已经行的路程比剩下的少千米。

欢欢从家到学校共有多少千米？

答案：

+=（千米）

+=（千米）

答：

欢欢从家到学校共有千米。

学生独立解决

教师批改、个别指导

课件出示第2题:

2、一根米的铁丝，第一次用去铁丝总长度的，比第二次多用铁丝总长度的，还剩铁丝总长度的几分之几？

学生独立解决

学生讲解

解析：

米是一个具体数量，看做单位“1”。

总结：

第二次用了铁丝占总长度的-=，两次一共用了总长度的+=，还剩总长度的1-=。

课件出示第3题:

3、李师傅准备分配一些任务给徒弟们。

大徒弟分得的任务是二徒弟的，三徒弟分得的任务是二徒弟的2倍，三个徒弟各分得这些任务的几分之几？

解析：

大徒弟分得的任务是二徒弟的，也就是说二徒弟分得的是大徒弟的（）倍。

下一步填2

下一步

出示线段图大徒弟画一份，二徒弟画两份，三徒弟画四份。

师：

我们可以根据题目的意思分别画出线段图。

大徒弟画一份，那么二徒弟和三徒弟分别画几份？

总数是单位一，三个徒弟分别占总数的几分之几？

学生独立画出线段图，然后汇报答案。

师：

还有没有其他方法呢？

生：

……

师：

问题中是求三个徒弟分得这些任务的几分之几，单位“1”是这些任务。

可以将某个徒弟的任务量取一个具体数值，然后再计算。

学生尝试解答

教师检查完成情况

学生讲解

生：

假设二徒弟分得的任务是100，则大徒弟分得的任务是50，三徒弟分得的任务是200，任务总量是350，所以大徒弟分得这些任务的，二徒弟分得这些任务的，三徒弟分得这些任务的。

教师评价、表扬

课件出示第4题：

4、有两筐苹果，甲筐苹果比乙筐多5千克。

如果从甲筐倒入乙筐千克，这时甲筐里的苹果比乙筐还多多少千克？

学生独立解决

教师批改，个别指导

课件出示第5题：

5、五

（1）班的学生利用课余时间都参加了兴趣小组，有舞蹈小组和书法小组。

参加舞蹈小组的占总人数，参加书法小组的占总人数。

两个小组都参加的占总人数的几分之几？

答案：

+-1=

答案：

两个小组都参加的占总人数的

学生尝试解决

教师批改，个别指导

课件出示第6题：

6、将拆成两个不同的分数单位之和，请写出两种不同的拆法。

答案：

=+

==+

学生尝试解答，请学生说一说自己是怎样拆分的

教师评价、表扬

三、本课小结

今天学习了分数的加、减法应用题，你在哪些方面有了进步？

1.一般情况应用题中分数后面带单位表示具体的数量，分数后面没有单位表示分率。

2.异分母分数相加、减，先通分，再计算

拓展问题要给学生时间去思考，老师要少讲，有不会做的地方，也应该让学生自己去讲

第3题较难，教师提示后学生再解答

教学反思：

本讲内容参考答案：

自主探究

例1、+=×2=+=

例2、

+=

1--=

例3、1--=

16÷16×35=35（颗）

35-16=19（颗）

19-16=3（颗）

3÷16=

例4、方法一：

（+）-1=

方法二：

1-=

-=

方法三：

1-=

-=

例5：

拆法一：

==+

拆法二：

===+

拆法三：

===+

拓展问题答案：

1、+=+=（千米）

2、-=

+=

1-=

3、大徒弟：

，二徒弟：

，三徒弟：

4、5--=（千克）

5、+-1=

6、=+=+=+