届人教A版理科数学第11章 算法初步单元测试.docx

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届人教A版理科数学第11章算法初步单元测试

第十一章　算法初步

题组1　算法与程序框图问题

1.[2017全国卷Ⅰ,8,5分][理]如图11-1所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在

和

两个空白框中,可以分别填入（　　）

A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2

C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2

图11-1

2.[2017全国卷Ⅲ,7,5分][理]执行如图11-2所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为

图11-2

（　　）

A.5B.4C.3D.2

3.[2017山东,6,5分][理]执行两次如图11-3所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为（　　）

A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0

图11-3

4.[2016全国卷Ⅰ,9,5分][理]执行如图11-4所示的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足（　　）

图11-4

A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x

5.[2016全国卷Ⅱ,8,5分][理][数学文化题]中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,如图11-5是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=（　　）

图11-5

A.7B.12C.17D.34

6.[2015新课标全国Ⅱ,8,5分][数学文化题]如图11-6所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=

图11-6

（　　）

A.0B.2C.4D.14

7.[2015福建,6,5分][理]阅读如图11-7所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为（　　）

图11-7

A.2B.1C.0D.-1

8.[2015北京,3,5分][理]执行如图11-8所示的程序框图,输出的结果为（　　）

图11-8

A.（-2,2）B.（-4,0）C.（-4,-4）D.（0,-8）

9.[2013新课标全国Ⅰ,5,5分]执行如图11-9所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于（　　）

图11-9

A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]

10.[2016天津,11,5分]阅读如图11-10所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为　　　　　　. 

图11-10

题组2　基本算法语句

11.[2013陕西,2,5分]根据图11-11所示的算法语句,当输入x为60时,输出y的值为（　　）

A.25B.30C.31D.61

图11-11　　　　　　　　　　图11-12

12.[2015江苏,4,5分][理]根据如图11-12所示的伪代码,可知输出的结果S为　　　　. 

A组基础题

1.[2018合肥市高三调考,3]执行如图11-13所示的程序框图,则输出的S的值为（　　）

A.9B.19C.33D.51

图11-13　　

2.[2018辽宁省五校联考,6][数学文化题]我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题:

“今有器中米,不知其数.前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?

”如图11-14是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的S=1.5（单位:

升）,则输入k的值为（　　）

图11-14

A.4.5B.6C.7.5D.9

3.[2018广州市海珠区一模,9]执行如图11-15所示的程序框图,如果输出S=

则输入的n=（　　）

图11-15

A.3B.4C.5D.6

4.[2018洛阳市尖子生第一次联考,6]执行如图11-16所示的程序框图,若输入m=209,n=121,则输出的m的值为（　　）

图11-16

A.0B.11C.22D.88

5.[2018衡水金卷高三大联考,7]执行如图11-17所示的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填（　　）

图11-17

A.n<19?

B.n≥18?

C.n≥19?

D.n≥20?

6.[2017桂林、百色、梧州、崇左、北海市五市联考,7]某程序框图如图11-18所示,则该程序运行后输出的B=（　　）

图11-18

A.15B.29C.31D.63

7.[2018广东七校联考,14][数学文化题]公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图11-19是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的n的值为　　　　. 

（参考数据:

sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305）

图11-19

B组提升题

8.[2018长春市第一次质量监测,10]已知某算法的程序框图如图11-20所示,则该算法的功能是（　　）

图11-20

A.求首项为1,公差为2的等差数列的前2017项和

B.求首项为1,公差为2的等差数列的前2018项和

C.求首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和

D.求首项为1,公差为4的等差数列的前1010项和

9.[2017武汉市五月模拟,5][数学文化题]元朝时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:

松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图11-21是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=（　　）

图11-21

A.2B.3C.4D.5

10.[2017甘肃省第二次高考诊断,8]某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动,如图11-22

（1）所示的茎叶图中记录了每天的销售量（单位:

台）,把这些数据经过如图11-22

（2）所示的程序框图处理后,输出的S=（　　）

图11-22

A.28B.29C.196D.203

11.[2017张掖市高三诊断,5]某流程图如图11-23所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数为（　　）

图11-23

A.f（x）=

（-

）B.f（x）=

C.f（x）=

D.f（x）=x2ln（x2+1）

12.[2017湖南三湘名校联盟三模,9]给出30个数:

1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图11-24所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）

图11-24

A.i≤30?

;p=p+i-1B.i≤31?

;p=p+i+1C.i≤31?

;p=p+iD.i≤30?

;p=p+i

答案

1.D　程序框图中A=3n-2n,故判断框中应填入A≤1000,由于初始值n=0,要求满足A=3n-2n>1000的最小偶数,故执行框中应填入n=n+2,选D.

2.D　S=0+100=100,M=-10,t=2,100>91;S=100-10=90,M=1,t=3,90<91,输出S,此时,t=3不满足t≤N,所以输入的正整数N的最小值为2,故选D.

3.D　当输入x=7时,b=2,因为b2>x不成立且x不能被b整除,故b=3,这时b2>x成立,故a=1,输出a的值为1.当输入x=9时,b=2,因为b2>x不成立且x不能被b整除,故b=3,这时b2>x不成立且x能被b整除,故a=0,输出a的值为0.

4.C　运行程序,第1次循环得x=0,y=1,n=2,第2次循环得x=

y=2,n=3,第3次循环得x=

y=6,此时x2+y2≥36,输出x,y,满足C选项.故选C.

5.C　由程序框图知,第一次循环:

x=2,n=2,a=2,s=0×2+2=2,k=1;第二次循环:

a=2,s=2×2+2=6,k=2;第三次循环:

a=5,s=6×2+5=17,k=3.结束循环,输出s的值为17,故选C.

6.B　第一次执行,输入a=14,b=18,因为ab,所以a=14-4=10;第三次执行,因为a=10,b=4,a>b,所以a=10-4=6;第四次执行,因为a=6,b=4,a>b,所以a=6-4=2;第五次执行,因为a=2,b=4,a

7.C　i=1,S=0,S=0+cos

=0,i=2;

2>5不成立,执行循环:

S=0+cos

=-1,i=3;

3>5不成立,执行循环:

S=-1+cos

=-1,i=4;

4>5不成立,执行循环:

S=-1+cos

=-1+1=0,i=5;

5>5不成立,执行循环:

S=0+cos

=0,i=6;

6>5成立,停止循环,输出S的值等于0,故选C.

8.B　初始值x=1,y=1,k=0,执行程序框图,则s=0,t=2,x=0,y=2,k=1;s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2;s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,此时输出（x,y）,则输出的结果为（-4,0）,选B.

9.A　由题中程序框图得分段函数s=

所以当-1≤t<1时,s=3t∈[-3,3）;当1≤t≤3时,s=4t-t2=-（t-2）2+4,所以此时3≤s≤4.综上可得,函数的值域为[-3,4],即输出的s属于[-3,4],故选A.

10.4　第一次循环:

S=8,n=2;第二次循环:

S=2,n=3;第三次循环:

S=4,n=4,此时结束循环,则输出S的值为4.

11.C　该算法语句的作用是求分段函数y=

的函数值,所以当x=60时,y=25+0.6×（60-50）=31,故选C.

12.7　该伪代码运行3次,故输出的S为7.

A组基础题

1.C　m=1,S=1,满足条件,S=1+2×1=3,m=1+2=3;满足条件,S=3+2×3=9,m=3+2=5;满足条件,S=9+2×5=19,m=5+2=7;满足条件,S=19+2×7=33,m=7+2=9,不满足条件,输出的S的值为33,故选C.

2.B　由题中程序框图知S=k-

-

-

=1.5,解得k=6,故选B.

3.B　由题意知,该程序框图表示的是求通项为an=

=

（

-

）的数列的前n项和,Sn=

（1-

+

-

+…+

-

）=

（1-

）=

因为输出结果为

所以

=

解得n=4,故选B.

4.B　当m=209,n=121时,m除以n的余数r=88,此时m=121,n=88,m除以n的余数r=33,此时m=88,n=33,m除以n的余数r=22,此时m=33,n=22,m除以n的余数r=11,此时m=22,n=11,m除以n的余数r=0,此时m=11,n=0,退出循环,输出m的值为11,故选B.

5.C　由题意可知,S=（-1+2）+（-3+4）+…+（-17+18）-19=9-19=-10,故①中应填n≥19?

.故选C.

6.D　程序在运行过程中各变量的值如下:

A=1,B=3,满足A<5;B=2×3+1=7,A=2,满足A<5;B=2×7+1=15,A=3,满足A<5;B=2×15+1=31,A=4,满足A<5;B=2×31+1=63,A=5,不满足A<5,输出的B=63,故选D.

7.24　执行程序框图,n=6,S=

≈2.598<3.10;n=12,S=3<3.10;n=24,S≈3.1056>3.10,满足条件,退出循环.故输出的n的值为24.

B组提升题

8.C　由程序框图可得S=1+5+9+…+4033,故该算法的功能是求首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和.故选C.

9.C　由程序框图得,n=1,a=

b=4,a≤b不成立;n=2,a=

b=8,a≤b不成立;n=3,a=

b=16,a≤b不成立;n=4,a=

b=32,a≤b成立.故输出的n=4,故选C.

10.B　由程序框图可知,该程序框图输出的是销售量的平均值,结合茎叶图可知,输出的S=

=29,故选B.

11.B　A,C中的函数虽然是奇函数,但在其定义域内不存在零点,故排除A,C.D中的函数是偶函数,故排除D.选B.

12.D　由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值应为30,即①处应填写i≤30?

.由题可知,第1个数是1;第2个数比第1个数大1,即1+1=2;第3个数比第2个数大2,即2+2=4;第4个数比第3个数大3,即4+3=7……故②处应填写p=p+i.故选D.