版高中数学人教版A版必修三学案122 条件语句.docx

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版高中数学人教版A版必修三学案122条件语句

1．2.2　条件语句

[学习目标]　1.了解条件语句的格式及意义.2.能用条件语句编写简单的程序．

知识点一　条件语句

1．条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系

格式一

格式二

条件语句

IF　条件　THEN

语句体

ENDIF

IF　条件　THEN

语句体1

ELSE

语句体2

ENDIF

语句功能

首先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体，否则执行ENDIF之后的语句

首先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体1，否则（ELSE）执行语句体2

对应条件结构框图

2.两种条件语句的区别与联系：

类型

区别

联系

IF－THEN－ENDIF语句

只含有一个语句体

（1）两种条件语句中首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句.

（2）都以IF开始，以ENDIF结束

IF－THEN－ELSE－ENDIF语句

含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体

思考　

（1）条件语句中的“语句体”是指一条语句吗？

（2）一般在什么条件下才需要用到条件语句？

使用条件语句的关键是什么？

答　

（1）不一定，当条件成立时，只需执行一条语句，这条语句本身就是一个语句体；当程序要执行多个语句时，这多个语句就构成一个语句体，故语句体可以是一条程序语句，也可以是一组程序语句．

（2）一般在分类处理问题时需要用到条件语句；使用条件语句的关键是明确分类的对象和标准．

知识点二　条件语句的嵌套和叠加

1．条件语句的嵌套

①语句格式和框图

其程序框图如图．其语句格式如下：

IF　条件1　THEN

　语句体1

ELSE

　IF　条件2　THEN

语句体2

　ELSE

　语句体3

　ENDIF

ENDIF

②条件语句嵌套的实质

将外层条件语句中的分支语句再设计成一个条件语句．

注意

　在条件语句中的嵌套中，每一个“IF”对应着一个“ENDIF”，注意书写格式．

2．条件语句的叠加

①语句格式和框图

其程序框图如图．其语句格式如下：

IF　条件1　THEN

语句体1

ENDIF

IF　条件2　THEN

语句体2

ENDIF

IF　条件3　THEN

语句体3

ENDIF

注意

　从表达形式上看，条件语句嵌套中内层的每一个条件语句在它上层条件语句的一个分支里面，上层条件语句中的“ENDIF”要在内层条件语句之后；而条件语句叠加中每一个条件语句是一个独立的整体，在下一个条件语句之前要加上“ENDIF”．

题型一　条件语句的简单应用

例1　已知函数f（x）＝

编写一个程序，使输入的每一个x值都得到相应的函数值，并画出程序框图．

解　用变量x，y分别表示自变量和函数值．步骤如下：

第一步，输入x值．

第二步，若x≥0，则用解析式y＝x2－1求函数值；否则，用y＝2x2－5求函数值．

第三步，输出y值．

程序框图如图所示．

程序如下：

INPUT“x=”；x

IFx＞=0THEN

y=x＾2-1

ELSE

y=2*x＾2-5

ENDIF

PRINT“y=”；y

END

反思与感悟　1.算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．

2．条件语句是一个整体，IF—THEN—ELSE—ENDIF都是语句的一部分，且“IF—ENDIF”必须成对出现．

跟踪训练1　编写程序，输出两个不相等的实数a，b中的较大数，并画出程序框图．

解　程序框图如图所示．

程序如下：

INPUT　“a，b＝”；a，b

IF　b＞a　THEN

　a＝b

END　IF

PRINT　a

END

题型二　条件结构的嵌套

例2　已知分段函数y＝

编写程序，要求输入自变量x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图．

解　程序框图如图所示：

程序如下：

INPUT　x

IF　x＜0　THEN

y＝－x＋1

ELSE

　IF　x＝0　THEN

　y＝0

　ELSE

　y＝x＋1

　ENDIF

ENDIF

PRINT　y

END

反思与感悟　

（1）适用范围：

已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决．

（2）解此类问题的步骤：

①构思出解决问题的一个算法（可用自然语言）．

②画出程序框图，形象直观地描述算法．

③根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．

跟踪训练2　已知a，b，c三个实数中，有且只有一个负数，画出程序框图，设计一个程序，筛选出这个负数．

解　程序框图如图．

程序如下：

INPUT　“a，b，c＝”；a，b，c

IF　a＜0　THEN

　PRINT　a

ELSE

　IF　b＜0　THEN

PRINT　b

　ELSE

PRINT　c

　END　IF

END　IF

END

题型三　条件语句的实际应用

例3　到某银行办理个人异地汇款，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费，画出描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的程序框图，并写出相应的程序．

解　由题意，知y＝

程序框图如图所示．

程序如下：

INPUTx

IFx＜=100THEN

y=1

ELSE

IFx＜=5000THEN

y=0.01*x

ELSE

y=50

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

反思与感悟　解决实际应用问题，应先建立函数模型，由于对应函数为分段函数，可考虑用条件语句对算法进行描述．应用多个条件语句的嵌套时，要明确各种条件与相应语句之间的对应关系，一般先由程序框图直观地弄清这些关系之后再编写程序．

跟踪训练3　某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上（包括800元），打8折；若购物金额x在500元以上（包括500元），但不足800元，则打九折，否则不打折．设计程序框图，并编写程序，要求输入购物金额x，能输出实际交款额y.

解　由题意建立函数模型为

y＝

程序框图如图所示．

程序如下：

INPUT“x=”;x

IFx＞=800THEN

y=0.8*x

ELSE

IFx＞=500THEN

y=0.9*x

ELSE

y=x

ENDIF

ENDIF

PRINT“y=”;y

END

条件语句的编写

例4　已知函数y＝

编写一个程序，对每一个输入的x值，求出相应的函数值．

解　方法一　程序如下：

INPUTx

IFx＜=-1THEN

y=（x+1）＾2

ELSE

IFx＜1THEN

y=2*x+2

ELSE

y=1/x-1

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

方法二　程序如下：

INPUT　x

IF　x＜＝－1　THEN

y＝（x＋1）^2

ELSE

　IF　x＞＝1　THEN

　y＝1/x－1

　ELSE

　y＝2*x+2

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

1．给出以下四个问题：

①输入一个正数x，输出它的算术平方根；

②求函数f（x）＝

的函数值；

③求周长为6的正方形的面积；

④求三个数a，b，c中的最小值．

其中需要用条件语句来描述其算法的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

答案　B

解析　对于②，当x取不同范围时，f（x）的解析式不同，因此需分情况讨论，要用到条件语句；对于④，要求出最小值，需分情况讨论，要用到条件语句．

2．阅读下面程序：

INPUT　x

IF　x＜0　THEN

x＝－x

ENDIF

PRINT　x

END

若输入x＝5，则输出结果x为（　　）

A．－5B．5

C．0D．不确定

答案　B

解析　当x≥0时，不符合条件，执行ENDIF之后的语句，直接输出x的值，即为5.

3．下面程序的算法功能是：

判断任意输入的数x是不是正数，若是，则输出它的平方值；若不是，则输出它的相反数．

INPUT　“x＝”；x

IF　　　　THEN

　y＝－x

ELSE

　y＝x*x

ENDIF

PRINT　“y＝”；y

END

则横线处填入的条件应该是（　　）

A．x＞0B．x＜0

C．x＞＝0D．x＜＝0

答案　D

解析　条件成立时，执行y＝－x；条件不成立时，执行y＝x*x.由程序的算法功能，知条件应为x＜＝0，故选D.

4．阅读下面程序：

INPUT　a

IF　a＞5　THEN

b＝4

ELSE

　IF　a＜3　THEN

b＝5

　ELSE

b＝9

　END　IF

END　IF

PRINT　a，b

END

如果在运行时，输入2，那么输出的结果是（　　）

A．2,5B．2,4

C．2,3D．2,9

答案　A

解析　输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.

5．下面程序的运行结果是________．

x＝5

IF　x＜＝0　THEN

y＝x－3

ELSE

y＝x＋3

ENDIF

RPINT　“y＝”；y

END

答案　y＝8

解析　∵5＞0，∴执行ELSE后的语句，∴y＝5＋3＝8.

1.使用条件语句时应注意的问题

（1）条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，ENDIF都是语句的一部分．

（2）条件语句必须是以IF开始，以ENDIF结束，一个IF必须与一个ENDIF相对应．

（3）如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，ELSE分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．

（4）为了程序的可读性，一般IF，ELSE与ENDIF顶格书写，其他的语句体前面则空两格．

2．对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，需要条件语句的嵌套结构．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“IF”与“ENDIF”的配对，通常可以利用文字的缩进来表示嵌套的层次，以帮助我们对程序的阅读和理解．

3．条件语句的嵌套，其一般形式是

外层条件语句