小学数学教学基本训练及参考答案.docx
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小学数学教学基本训练及参考答案
小学数学教学基本训练及参考答案
一、小学数学课程的目标和内容
一、填空题
1、数学是研究空间形式和数量关系的科学，是人们生活、劳动和学习的不可缺少的工具，是现代化社会中不可替代的关键技术。
数学的内容、语言、思想和方法也是人类文化的重要组成部分。
2、数学还是一种意识或思维方式，也是用来准确传递信息的交流手段。
3、数学科学大体上可以分为基础数学、应用数学和计算数学三个部门。
4、基础数学又称纯数学，它是数学的核心，主要由分析、代数与几何三大分支组成。
研究形式推理的数理逻辑以及研究随机现象的概率论也属于基础数学。
5、数学是刻画自然规律和社会规律的语言和工具。
当前，数学的知识、思想和方法已经渗透到一切科学技术部门与生产、生活中。
并且，出现了各门科学为了自身的完善而逐步数学化的趋势。
6、各种高新科技中的高精度、高速度、高自动化和高效率等特征无不是运用数学方法
并借助于信息技术来实现的。
7、在自然科学的三大前沿天体演化、物质结构、生命起源中，都用到了大量的、高深的现代数学。
数学也越来越多地用于解决人类社会面临的三大难题人口问题、环境问题和资源问题。
8、数学是自然科学和技术科学；是对经济科学、社会科学和人文科学进行定量研究的基础；是一切重大技术创新的基础。
9、当前，理论、实验和计算已成为三种基本的科学方法。
10、义务教育阶段的数学课程应该突出体现它的基础性、普及性和发展性。
使数学教育面向全体学生，突现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
11、数学课程在形成人的理性思维、提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力以及养成良好的学习习惯、促进智力发展等方面，都有着独特的、不可替代的作用。
12、数学教育在学校教育中之所以占有特殊的重要地位，是由于它使学生学会用数学的思考方式提出问题、解决问题、认识世界；使学生思维清晰、推理严密，并善于独立思考。
13、我国近代教育史上第一部正式由国家颁布、并且在全国实施的学制章程是1903年由清政府颁布的《奏定初（高）等小学堂章程》。
其中规定每年都要开设算术课程，每周6课时。
在算术课程的教学目标中提出的基础知识教学任务是使知日用之计算与自谋生计必需之知识。
计算能力的培养目标是万以内整数和小数的加、减、乘、除。
14、中华人民共和国成立后，1950年颁发的《小学算术课程暂行标准（草案）》规定的教学目标中，知识方面的教学目标变化不大；培养计算能力和逻辑思维能力的目标则更加明确；特别是第一次明确提出：
在算术教学中要对儿童进行思想品德教育，培养儿童爱国主义思想，并加强爱科学、爱护公共财物等国民公德。
15、从我国小学数学课程演变的历史可以看出：
（1）在基础知识的教学中强调“日用”和“自谋生计”，并且提出在数学教育中培养思维能力的要求是在1903年。
（2）提出加强算理教学、精讲多练以及数学教学要联系地方实际和其他学科是在1912年。
（3）明确提出“笔算和心算的材料，要从儿童生活中日常接触的事物里去找，……以增加儿童的学习兴趣”是在1950年。
（4）“在思想品德教育中，提出对儿童进行良好的学习习惯、意志、性格和其他非智力因素教育的任务，是在1952年。
（5）将小学数学中的“直观几何知识”改称“几何初步知识”，并且第一次提出“发展学生空间观念”的要求是在1956年。
（6）用“农用数学”取代系统知识的学习，用解决实际问题代替数学能力的培养是在1966~1976年。
（7）删去繁难的四则计算、应用题和复名数化聚，充实代数、几何与统计的初步知识，渗透现代数学思想，充分体现数学学科的特点和我国社会发展的需要是在1978年。
（8）提出“改革教学方法”、“改进成绩评定”，强调发挥教师的主导作用和学生的主动性。
注意因材施教是在1986年。
（9）删减大数目笔算和繁难的求积题、应用题，重视从学生的生活经验和已有知识学习数学，重视培养学生的创新意识和实践能力，结合学科特点对学生进行思想品德教育，改进教学评估的方法。
并将培养“逻辑思维能力”改为培养“思维能力”是在2000年。
二、判断题（对的画“√”，错误的画“×”）
16、动手操作做实验是小学生学习数学的主要方法。
（×）
17、小组合作、讨论交流是小学生学习数学的主要方式。
（×）
18、探究客观规律，发现应有的结论，是学生学习的主要方式。
（×）
19、以上三项虽然都不是主要的学习方式，但三者合起来，“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的主要方式。
（×）
20、有效的数学学习不需要模仿和记忆。
（×）
三、简答题
21、我国小学数学课程的演变，表现出哪些特点和趋势?
从借鉴、仿照外国，逐步增强中国特色；精简算术内容，充实代数、几何与统计的初步知识，渗透数学思想方法；贴近学生的生活实际，删减偏深的内容，增加实践性、操作性、开放性和探索性；渐变与突变交替出现。
22、我国和韩国、日本的数学课程主要有哪些类似之处?
强调全国统一标准；教学内容多，学生负担重；课堂教学以教师讲授为主；学生中喜欢数学的百分比较低。
23、我国和俄罗斯的数学课程在历史上曾经有过哪些共同之处?
课程由国家集中管理；严格审查统一的教学计划、教学大纲和教材；强调系统的基础知识教学和基本技能训练。
24、当前，俄罗斯的数学课程、教材改革中采取的哪些措施值得我们给予特别的关注?
实行三级课程管理；启动教材竞争机制；教材审查通过分为“推荐使用”、“同意使用”和“允许使用”三种不同的情形；从“高速度、高难度”等教育理念，改变为“以学生为中心”的教育理念；教学内容密切联系生活实际。
四、研究题
25、试从某一方面，研究我国小学数学课程的演变。
说明改革是如何体现继承和发展的关系的?
当前的课程改革应如何吸取历史的经验和教训?
处理好哪些关系?
26、我国中小学数学课程的特点有哪些?
应该如何把握改革的方向?
如何调整教学内容?
27、关于几何教学改革的争论，历史演变情况如何?
争论的焦点（主要分歧）在哪里?
28、研究某外国的数学课程改革，并与我国的数学课程比较。
他们改革所针对的弊端在我国以往的数学教育中是否也存在?
他们提出的改革措施是否适合于我国的国情?
理论基础的正确性和教学实践上的可行性如何?
二、小学数学教材
一、填空题
1、小学数学教材广义地说包括教科书、练习册、教学参考书、教学挂图、音像教材、辅助教学软件等；狭义地说，仅仅指小学数学教科书。
2、教材是学生学习的基本线索，是实现教学目标的重要资源，教材要充分提供学生感兴趣的、与儿童的生活背景有关的素材，能激发学生的学习兴趣，有利于调动教师创造性地进行教学。
3、编写小学数学教材的依据是《义务教育数学课程标准》（或《义务教育数学教学大
纲》）。
4、小学数学教材的最小的组织单位是“课”，它包括一个或几个知识点和一个练习。
它是逻辑上相对独立的、而又较为完整的具体课题。
5、教材的较大组织单位是“单元”，它是指在知识系统和逻辑关系上较为完整，在技能、思维训练、能力培养或应用上相对独立的部分。
6、每册教材由若干个大单元组成；每个大单元由若干个小单元组成；每个小单元又由若干“课”组成。
7、教材在保证基本要求的前提下，应该具有一定的弹性，以满足学生不同的学习要求。
8、在某一部分教材中，关系全局、直接影响其他知识点的学习的那些知识，叫做这部分教材的重点；学生难以理解和掌握，或者易于引起混淆或误解的教学内容，叫做教材的难点；对于掌握某一部分知识或解决某一类问题有着决性作用的教学内容叫做教材的关键。
9、教材的重点、难点和关键，与教学的重点、难点和关键既有联系，又有区别。
它们的意义如下表（表7一1）：
表7—1教材与教学的重点、难点、关键
教材的
教学的
重点
关系全局、直接影响其他知识学习的那些知识
主要的教学目标；
难点
学生难以理解和掌握或易于混淆和误解的内容
教材的难点一般也构成了教学的难点
关键
对掌握某一部分知识或解决某一类问题有着决定性作用的内容
除知识外，还包括解决难点的途径与方法
10、分析教材的目的是为了把握这部分教材的知识结构，明确各个知识点的地位、作用和前后联系，弄清这部分教材的重点、难点和关键，除以上基础知识方面的分析研究外，还需分析在这部分教材的教学中要达到哪些能力培养的要求，所蕴含的思想方法和德育、美育等非智力因素，从而确定教学目标。
二、简答题
11、从宏观到微观，对教材的分析大致可以分为哪几个层次?
结合《义务教育数学课程标准》的学习、研究，分析全套教材；结合学期教学工作计划的制订，分析一册教材；对即将开始教学的一个大单元（或小单元）教材的分析；对一“课”教材（一个练习和练习前的基础知识）的分析；对一节课教材的分析。
12、分析研究教材中的习题，进行练习设计时，要达到哪些要求?
内容上的针对性；形式上的多样性；思维角度的多变性；训练要求的差异性；训练过程的循序渐进。
三、研究题
l3、从教学案例中自选—个课题。
分析该课题的相关教材，确定教学目标，并和案例所列举的教学目标对照。
研究两者的差异产生的原因。
14、中华人民共和国建立后，人民教育出版社编写过哪几套全国通用的小学数学教材。
每套教材编写的时代背景各是什么?
有哪些主要特点?
哪些优点应该保持和发扬?
哪些缺点应于纠正?
教材改革的历程给我们留下了哪些历史经验和教训?
15、江苏教育版课程标准实验教科书数学和其他版本的课程标准实验教科书比较，有哪些主要的差异?
对此，你作何评价?
三、小学数学学习的过程
一、填空题
1、小学数学学习是在教师引导下由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化的过程。
是一个有目的、有计划、有组织、有步骤的获得数学知识、掌握数学技能，培养数学能力、发展个性品质的过程。
2、小学数学学习可按学习的深度划分为机械学习与有意义的学习；还可按学习的不同方式划分为接受学习与发现学习。
3、机械学习是不理解语言、文字、符号所表示的意义或方法，仅仅记住这些符号的组合或词句。
有意义学习是学生理解由符号或词句所代表的实际内容，新知识与学生头脑中已有的知识建立了非人为的和实质性的联系。
4、接受学习是学习内容以定论的形式呈现给学生，只要求他们对所学的新知识进行思维加工，就可以与旧知识融为一体。
因此，过程较科学，程式较稳定，时间较经济发现学习是不将学习内容以定论的形式提供给学生，而是让学生自己去发现。
因而对掌握探索的方法、培养创造精神有益。
但过程较为复杂，需要教师简化和引导，所花时间也较多。
只能在少数场合运用。
5、数学认知结构是头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度和认知特点，组合成的具有内部规律性的整体结构。
6、小学生数学认知的基本方式是同化与顺应。
7、同化是将新知识纳入原有的认知结构中，从而扩大原有的认知结构；顺应是对原有的认知结构进行改组，使之能接纳所学的新知识。
8、小学数学学习一般过程的三个阶段是输入阶段、相互作用阶段和操作阶段。
9、儿童认知发展的四个主要阶段为感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。
10、按照学习的内容划分，小学数学学习可以分为数学知识学习、数学技能学习和数学问题解决学习。
11、数学概念是客观事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映，它的表现形式大致有用图画形象地表达、用日常语言描述、用典型事例逐步渗透和用逻辑定义。
12、数学概念学习的一般形式有概念形成和概念同化。
13、概念形成是从具体事例出发，从学生已有经验的肯定例证中，抽象、概括出一类事
物的本质属性，概念同化是利用学生已有的知识、经验，以定义的方式揭示所学新概念的内涵。
14、数学规则是叙述两个或两个以上数学概念之间的固有关系的命题。
规则学习的一般形式是例一规法和规一例法。
15、数学技能是通过有目的、有计划的训练而形成的、顺利完成某种数学活动任务的心智的，或操作的活动方式。
数学技能可以按本身的性质和特点分为心智技能和操作技能。
16、数学心智技能是顺利完成数学任务的心智活动方式。
如口算技能、推理技能等。
17、数学操作技能是指主要通过外部操作活动去完成数学任务的活动方式。
18、数学心智技能学习过程的四个阶段是认知阶段，示范、模仿阶段，有意识的言语阶段以及无意识的内部语言阶段。
19、数学动作技能学习过程的四个阶段是动作的定向阶段，动作的分解阶段，动作的整合阶段，动作的熟练阶段。
20、数学问题是指人们在数学活动中所面临的、用已有的知识和经验无法直接解决的而又没有现成对策的新问题、新情境。
一般由条件、目标和操作三部分组成。
21、数学问题解决是运用已有的数学知识去探索新问题答案的思考活动。
22、数学问题解决的过程包含的几个阶段是了解问题情境，明确条件和目标；寻求解决方法；求解并检验；回顾反思。
23、小学数学常用的问题解决的策略大致有审题的策略分析问题的策略，解答问题的策略。
24、数学学习情感是因学习数学而产生的种种内心体验，；数学学习态度是学生对数学学习的认识、情感与行为倾向。
二、简答题
25、接受学习和发现学习各有什么特点?
26、简要叙述小学数学学习的一般过程。
27、简要叙述布鲁纳的发现法的主要特征。
28、简要叙述意义学习理论对小学数学学习的启示。
29、简要叙述数学概念学习应注意的问题。
30、帮助学生形成正确的概念系统的方法有哪些?
31、举例说明数学规则学习的分类。
32、小学数学规则学习有哪些形式?
举例说明。
33、如何促进学生数学技能的形成?
34、简要叙述小学数学学习中的问题解决的基本特征。
35、如何提高学生解决数学问题的能力?
36、简要叙述《义务教育数学课程标准》在小学阶段的情感与态度的培养目标。
三、研究题
37、为什么说有意义的接受学习是小学生学习数学的主要方式?
38、结合实例谈谈你对发现学习理论的分析与评价。
39、结合实例谈谈你对意义学习理论的分析与评价。
40、谈谈你对建构主义的学习观的分析与评价。
41、试结合实例写一教学片断说明学生是如何学习数学概念的。
42、试结合实例写一教学片断说明数学心智技能的学习过程。
43、试结合实例写一教学片断说明数学问题解决的学习过程。
四、小学数学教学的设计与实施
一、填空题
1、小学数学教学过程是师生互动交往的过程。
也是实现使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展的主要途径。
2、小学数学教学必须遵循以下原则：
（1）直观性原则；
（2）启发性原则；（3）循序渐进原则；（4）归纳与演绎相结合的原则；（5）理解巩固与探索创新相结合的原则。
3、小学数学教学的基本方法主要有讲解法、谈话法、练习法、演示法、实验法、阅读法、参观法、讨论法、实习法和复习法等十种。
4、发现教学法又称问题教学法。
它的特点是：
教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生利用教师和课本所提供的材料去发现应得的结论。
5、教学手段按其产生发展的先后可以分为如下三类：
传统教学手段、电化教学手段和现代化教学手段。
6、根据计算机辅助教学的目的和教学形态的不同，计算机辅助教学的模式可以分为练习操练型、个别指导型、问答咨询型、模拟游戏型和问题求解型这几种类型。
7、计算机辅助教学的特点是交互性，有利于因材教，有利于提高学生的主动性，有利于把教师从重复劳动中解放出来。
8、为了提高教学设计的艺术性，教学设计应遵循的原则是目标性原则、整体性原则、程序性原则、美学原则和反馈原则。
9、小学数学的主要课型，可以分为综合课和单一课两大类，小学数学的单一课主要有：
练习课、复习课、测验课、评讲课和实习作业课等。
10、小学数学新授课的一般结构是复习和基本训练，导入新课，新授、巩固练习，课堂作业和小结。
11、合作学习必须遵循如下原则
（1）主体性原则；
（2）师生平等原则；（3）激励性原则。
12、探究学习设计的基本策略是：
（1）创设情境，提出问题；
（2）提出猜想；（3）检验猜想；（4）研讨总结。
13、小学数学练习设计的种类主要有按对于新授内容的不同作用可分为准备性练习、巩固性练习和对比练习；按技能训练的不同层次可分为基本练习、变式练习和发展性练习；按涉及的知识点的多少可分为单一性练习和综合性练习等这几种。
14、备课的全过程主要有制学期教学计划、制单元授课计划和制课时教学计划这几方面的工作；课时教学计划一般包括以下一些内容课题、教学目标，教具，学具和ＣＡＩ软件准备以（预设的）教学过程。
二、选择题
15、小学数学教学过程具有的特征是（Ｃ）
A、小学数学教学的过程是形象思维与合情推理为主的过程
B、小学数学教学的过程是逻辑思维与论证推理为主的过程
C、小学数学教学的过程是形象思维与逻辑思维、合情推理与论证推理相结合的过程
16、循序渐进的原则是指小学数学教学要充分体现（Ｄ）
A、知识的逻辑顺序
B、学生的认知规律
C、系统化的知识结构
D、知识的逻辑顺序和学生的认知规律
17、教学方法是指（Ｄ）
A、教师教的方法B、学生学的方法C、教学方式
D、是一系列教学方式的综合，既有教师教的方法，也有学生学的方法
18、讲解法是指教师通过讲解向学生解释概念、说明规则和规律性知识，它适用于（Ｂ）
A、低年级B、高年级C、任意年级
19、练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能的必要途径，所以练习法是（Ｂ Ｃ）
A、实现算法多样化的有效手段
B、形成技能、技巧，并发展智力的一种教学方法
C、是小学数学教学中经常使用的一种方法
20、实验法是（Ａ Ｂ）
A、教师通过演示教具或实物来说明或印证所教的知识
B、学生在教师的指导下通过实验掌握数学概念或规律
C、学生动手实践、自主探索、合作交流的学习活动
21、小学数学教学方法改革的趋势是（Ａ）
A、引导学生在数学活动中学习数学
B、关注学生学习过程的经历与体验
C、引导有效的探索，组织有价值的合作
22、运用现代化教育技术的意义是（ＡCD）
A、吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解
B、有利于教师的演示
C、突破时空的限制，把学生难以直接感知的事物呈现出来
D、提高课堂教学效率
23、小学数学新授课是最常见的一种课型，它的一般结构是（B）
A、①基本训练②新授③巩固练习④课堂作业
B、①复习和基本训练②导人新课，揭示课题③新授④巩固练习⑤课堂作业和小结
C、①新授②巩固练习③课堂作业
24、“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的（B）
A、主要方式但不是重要方式
B、重要方式但不是主要方式
C、既是主要方式又是重要方式
D、既不是主要方式又不是重要方式
25、备课是指（C）
A、写教案
B、写教案、准备教具、学具及现代化教学手段
C、制订学期教学计划、单元授课计划与课时教学计划
26、说课的内容一般包括（A）
A、①说教材，②说教法，③说学法，④说教学过程
B、①说课题，②说教法，③说学法，④说教学过程
C、①说教材，②说教学目标，③说学法，④说教学过程
D、①说教材，②说教法，③说学法，④说教学评价
三、简答题
27、什么是教学方法?
它与教学方式有什么区别与联系?
28、运用“引导发现法”要注意哪几点?
29、什么是计算机辅助教学?
它的产生和发展经历了哪几个阶段?
30、练习课中的练习与复习课中的练习有什么不同?
31、小学数学教学实施时应处理好哪几方面的关系?
32、课堂教学中的板书要注意什么?
四、研究题
33、小学数学教学为什么要遵循“直观性原则”?
结合具体教学实
例说明如何处理好直观与抽象的关系?
34、你认为小学数学课本中以下几段教材用哪种方法教学较为合
适?
为什么?
（1）除法的初步认识，
（2）三角形面积的计算，（3）正比例
概念。
写出其中一段教材新授时的教学片段。
35、探究学习具有哪些基本特征?
举例说明如何引导学生进行有
效的探究活动?
36、自选一个课题，设计教学案例。
五、数与代数的教学
基本训练一
一、填空题
1．《义务教育数学课程标准（实验稿）》将数学课程的内容分成四个领域,其中（数学代数）是学习其他领域的基础。
2、整数概念的教学,现行教材一般分为（20以内）、（百以内）、（万以内）与（万以上）等几个阶段循序渐进地教学。
3、根据《义务教育数学课程标准》，数的运算各部分内容的教学都应注意：
（1）加强计算与（实际问题情境）的联系；
（2）引导学生探索（计算方法），鼓励（算法多样化）；（3）重视（口算），加强（估算）。
4、关于简易方程的教学，以往大纲强调根据（四则运算各部分之间的关系）去解，而《义务教育数学课程标准》提出利用（等式的基本性质）解方程。
５、使学生学好列方程解实际问题的关键是（在理解题意的基础上找出各种等量关系），（然后根据等量关系列方程求解）。
列方程的过程蕴涵了（数学建模）的思想，解方程的过程蕴涵了（变换和转化）的思想。
二、单项选择题
6、关于计算教学，根据《义务教育数学课程标准》，下列说法不正确的是（B）
A、应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化
B、应重视笔算，加强计算的技能性训练
C、应避免繁杂的计算和程式化地叙述“算理’’
D、应避免将运算与应用割裂开来
7、对于四则混合运算，《义务教育数学课程标准》要求“能进行简单的四则混合运算”，这里的“简单”具体指（B）
A、以两步为主，一般不超过三步
B、以两步为主，不超过三步
C、以三步为主，一般不超过四步
D、以三步为主，不超过四步
8、现行教材小数与分数教学内容的编排顺序一般是（B）
A、小数初步认识——分数初步认识——小数的意义——分数的意义
B、分数初步认识——小数初步认识——小数的意义——分数的意义
C、小数初步认识——小数的意义——分数初步认识——分数的意义
D、分数初步认识——分数的意义——小数初步认识——小数的意义
9、在发现与探索规律的过程中，人们常常要运用（B）
A、演绎推理或归纳推理B、论证推理与合情推理
C、归纳推理或类比推理D、归纳推理与类比推理
10、著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（C）
A、演绎推理B、论证推理C、归纳推理D、类比推理
11、《义务教育数学课程标准》要求教学中不要过分强调“凑十法”，原因是（D）
A、“凑十法”是不科学的方法。
B、“凑十法”是学生不容易理解的方法。
C、强调“凑十法”不利于逻辑思维能力的培养。
D、算法多样化教学的需要。
三、多项选择题
12、《义务教育数学课程标准》把应用题不再单列为学习类目，而是以一种教育价值更高的“实际问题”呈现。
这里的“教育价值更高，是指（ABC）
A、更有助于培养学生的思维能力
B、更有助于学生探索、合作、交流等学习方式的
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