浙江省临海市杜桥中学1314学年高一新生分班考试数学试题附答案 1.docx

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浙江省临海市杜桥中学1314学年高一新生分班考试数学试题附答案1

一、选择题：

（每小题4分，共40分）

1．抛物线y=2（x+3）2+4的顶点坐标是（　　）

A．

（3，4）

B．

（4，3）

C．

（﹣3，4）

D．

（﹣3，﹣4）

2．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）

A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6

3.下列中，没有实数解的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．实数在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（　　）

A．

a﹣b＜0

B．

﹣a＜﹣b

C．

|a|＜|b|

D．

a＞b

5．如图所示的几何体的主视图是（）

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为

AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．16aB．12aC．8aD．4a

8．用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的

侧面，这个圆锥的底面半径为（）

A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm

9．代数式

的所有可能的值有（）

A.2个B.3个C.4个D.无数个

10．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线

y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点

一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点

C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　）

　A．﹣3B．1C．5D．8

杜桥中学2013级学生分班考试数学答题卷

一．选择题：

（选择题全部答在答题卡上，否则不给分。

）

二、填空题：

（每小题4分，共24分）

11．若分式

与1互为相反数，则x的值是　　　　　．

12．分解因式：

x2y﹣2xy+y=　_________　．

13．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为　_________　．

14．若

，且

，

，则

=；

15．函数

的自变量x的取值范围是　　　　　　．

16．2002年在北京召开的世界数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线

和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为　______　．

三、解答题：

（共36分）

17．（5分）计算下列三角函数的值

计算

值

18．（6分）先化简，再求值：

，其中m=

．

19.（6分）如果关于x、y的二元一次方程组

的解x和y的绝对值相等，求a的值．

20．（9分）已知关于

的一元二次方程

有两个不相等的实数根

（1）求

的取值范围；

（2）若

为正整数，且该方程的根都是整数，求

的值。

21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．

①求证：

∠BDE=∠ADP；

②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；

（3）请你探究：

点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：

1？

如果存在，求出此时点P的坐标：

如果不存在，请说明理由．